Matemàtiques en 2.º ESO · Cataluña

Interpretar, modelit ar i resoldre situacions de la ida quotidiana, pr pies de les matemàtiques i d'altres àmbits del coneixement aplicant diferents estratègies i formes de raonament per explorar procediments i obtenir solucions Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 1.1 Interpretar problemes matemàtics 1.1 Interpretar problemes matemàtics organitzant-ne la informació donada i organitzant-ne la informació donada i comprenent les preguntes formulades. comprenent les preguntes formulades. 1.2 Elaborar representacions matemàtiques 1.2 Elaborar representacions matemàtiques eficaces, amb recursos manipulables, eficaces, amb recursos manipulables, gràfics i digitals, que condueixin a la gràfics i digitals, que condueixin a la comprensió i resolució de problemes i comprensió i resolució de problemes i situacions de la vida quotidiana. situacions de la vida quotidiana. 1.3 Analitzar i seleccionar eines i 1.3 Analitzar i seleccionar eines i estratègies elaborades valorant-ne i estratègies elaborades valorant-ne i contrastant-ne l'eficàcia i idoneïtat de contrastant-ne l'eficàcia i idoneïtat de manera raonada en la resolució de manera raonada en la resolució de problemes. problemes. 1.4 Obtenir solucions matemàtiques d'un 1.4 Obtenir solucions matemàtiques d'un problema mobilitzant els coneixements problema mobilitzant els coneixements necessaris i discriminant l'existència o no necessaris i discriminant l'existència o no d'una o més solucions d'un problema. d'una o més solucions d'un problema. La resolució de problemes constitueix un eix fonamental en l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que és un procés central en la construcció del coneixement matemàtic. Tant les situacions de la vida quotidiana en diferents contextos com els problemes proposats en l'àmbit de les matemàtiques permeten ser catalitzadors de nou coneixement, ja que les reflexions que es realitzen durant la seva resolució ajuden a la construcció de conceptes i a l'establiment de connexions entre aquests. El desenvolupament d'aquesta competència comporta aplicar el coneixement matemàtic que l'alumnat posseeix en el context de la resolució de problemes. Per a això, és necessari proporcionar eines d'interpretació i modelització com diagrames, expressions simbòliques, gràfiques…, tècniques i estratègies de resolució de problemes com l'analogia amb altres problemes, estimació, assaig i error, resoldre-ho de manera inversa, des del final fins al principi, tanteig, descomposició en problemes més senzills..., que els permetin prendre decisions, anticipar la resposta, assumir riscos i acceptar l'error com a part del procés.

Argumentar la idone tat de les solucions d'un problema, a aluant les respostes obtingudes a tra s del raonament i la l gica matemàtica, per erificar la se a alidesa i generar no es preguntes i reptes Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 2.1 Construir i expressar amb coherència 2.1 Construir i expressar amb coherència idees i raonaments que permetin justificar la idees i raonaments que permetin justificar la validesa de les solucions, processos i validesa de les solucions, processos i conclusions des de diferents perspectives conclusions des de diferents perspectives (de gènere, de sostenibilitat, de consum (de gènere, de sostenibilitat, de consum responsable...). responsable...). 2.2 Generar preguntes a partir d'arguments 2.2 Generar preguntes a partir d'arguments matemàtics que permetin plantejar nous matemàtics que permetin plantejar nous reptes relacionats amb el problema resolt. reptes relacionats amb el problema resolt. L'anàlisi de les solucions obtingudes en la resolució d'un problema potencia la reflexió crítica sobre la seva validesa, tant des d'un punt de vista estrictament matemàtic com des d'una perspectiva global, valorant aspectes relacionats amb la sostenibilitat, el consum responsable, l'equitat o la no-discriminació entre altres. El raonament científic i matemàtic són les eines principals per realitzar aquesta validació, però també ho són la lectura atenta, la realització de preguntes adequades, l'elecció d'estratègies per verificar la pertinència de les solucions obtingudes segons la situació plantejada, la consciència sobre els propis progressos i l'autoavaluació. El desenvolupament d'aquesta competència comporta processos reflexius propis de la metacognició com l'acte i coavaluació, la utilització d'estratègies senzilles d'aprenentatge autoregulat, ús eficaç d'eines digitals com a calculadores o fulls de càlcul, la verbalització o explicació del procés i la selecció entre diferents mètodes de comprovació de solucions o d'estratègies per validar les solucions i el seu abast.

ormular con ectures sen illes o problemes, utilit ant el raonament i l'argumentació, la creati itat i les eines tecnol giques, per integrar i generar nou coneixement matemàtic Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 3.1 Plantejar preguntes en contextos 3.1 Plantejar preguntes en contextos diversos que es puguin respondre a través diversos que es puguin respondre a través del coneixement matemàtic. del coneixement matemàtic. 3.2 Fer conjectures matemàtiques senzilles 3.2 Fer conjectures matemàtiques senzilles de manera autònoma i raonada en un de manera autònoma i raonada en un context en què l'alumne/a tingui llibertat context en què l'alumne/a tingui llibertat creativa fent ús, si cal, d'eines creativa fent ús, si cal, d'eines tecnològiques (llenguatges de programació, tecnològiques (llenguatges de programació, fulls de càlcul, GeoGebra, fotografia fulls de càlcul, GeoGebra, fotografia matemàtica, vídeo, etc.). matemàtica, vídeo, etc.). 3.3 Proposar problemes de manera 3.3 Proposar problemes de manera autònoma, creativa i raonada en un context. autònoma, creativa i raonada en un context. El raonament i el pensament analític incrementen la percepció de patrons, estructures i regularitats tant en situacions del món real com abstractes afavorint la formulació de conjectures sobre la seva naturalesa. La formulació i comprovació de les conjectures es pot realitzar per mitjà de materials manipulatius, calculadores, programari, representacions i símbols, treballant de manera individual o col·lectiva la utilització del raonament inductiu i deductiu per formular arguments matemàtics. El desenvolupament d'aquesta competència comporta formular conjectures, examinar la seva validesa i reformular-les per obtenir noves conjectures susceptibles de ser posades a prova promovent l'ús del raonament i la demostració com a aspectes fonamentals de les matemàtiques.

tilit ar el pensament computacional, organit ant dades, descomponent en parts, reconeixement patrons, interpretant, modificant, generalit ant i creant algoritmes per modelit ar situacions i resoldre problemes de forma eficient Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 4.1 Descompondre un problema o situació 4.1 Descompondre un problema o situació de la vida quotidiana en diferents parts, de la vida quotidiana en diferents parts, abordant-les d'una en una per poder trobar abordant-les d'una en una per poder trobar la solució global amb dispositius digitals. la solució global amb dispositius digitals. 4.2 Reconèixer patrons, similituds i 4.2 Reconèixer patrons, similituds i tendències en els problemes o situacions tendències en els problemes o situacions que es volen solucionar. que es volen solucionar. 4.3 Trobar els principis que generen els 4.3 Trobar els principis que generen els patrons d'un problema descartant les dades patrons d'un problema descartant les dades irrellevants tot identificant les parts més irrellevants tot identificant les parts més importants. importants. 4.4 Generar instruccions pas a pas per 4.4 Generar instruccions pas a pas per resoldre un problema i d'altres similars resoldre un problema i d'altres similars provant i duent a terme possibles solucions provant i duent a terme possibles solucions amb dispositius digitals. amb dispositius digitals. El pensament computacional entronca directament amb la resolució de reptes o problemes i el plantejament de procediments, utilitzant l'abstracció per identificar els aspectes més rellevants, i la descomposició en tasques més simples amb l'objectiu d'arribar a una solució del problema que pugui ser executada per un sistema informàtic. Portar el pensament computacional a la vida diària suposa relacionar els aspectes fonamentals de la informàtica amb les necessitats de l'alumnat. El desenvolupament d'aquesta competència comporta la creació de models abstractes de situacions quotidianes, la seva automatització i modelització i la codificació en un llenguatge fàcil d'interpretar per un sistema informàtic.

procediments, arguments i models per desen olupar una isió de les matemàtiques com un tot integrat Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 5.1 Identificar i usar les connexions entre 5.1 Identificar i usar les connexions entre diferents representacions d'un mateix diferents representacions d'un mateix concepte matemàtic quan s'extreu concepte matemàtic quan s'extreu informació d'una d'aquestes per aplicar-la a informació d'una d'aquestes per aplicar-la a l'altra. l'altra. 5.2 Reconèixer i relacionar connexions 5.2 Reconèixer i relacionar connexions entre diferents conceptes i coneixements entre diferents conceptes i coneixements matemàtics a través de situacions de la matemàtics a través de situacions de la vida quotidiana per treure'n conclusions i vida quotidiana per treure'n conclusions i tenir una visió integrada de les tenir una visió integrada de les matemàtiques. matemàtiques. La connexió entre els diferents conceptes, procediments i idees matemàtiques aporta una comprensió més profunda i duradora dels coneixements adquirits, proporcionant una visió més àmplia sobre el propi coneixement. Percebre les matemàtiques com un tot implica estudiar les seves connexions internes i reflexionar sobre aquestes, tant les existents entre els blocs de sabers, entre les matemàtiques d'un nivell com les de diferents etapes educatives. El desenvolupament d'aquesta competència comporta enllaçar les noves idees matemàtiques amb idees prèvies, reconèixer i utilitzar les connexions entre idees matemàtiques en la resolució de problemes i comprendre com unes idees es construeixen sobre altres per formar un tot integrat.

incular i contextualit ar les matemàtiques amb altres àrees de coneixement, interrelacionant conceptes i procediments, per resoldre problemes i desen olupar la capacitat crítica, creati a i inno adora en situacions di erses Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 6.1 Reconèixer i utilitzar les matemàtiques 6.1 Reconèixer i utilitzar les matemàtiques presents en la vida quotidiana usant els presents en la vida quotidiana usant els processos inherents a la investigació processos inherents a la investigació científica i matemàtica: inferir, mesurar, científica i matemàtica: inferir, mesurar, comunicar, classificar, predir…, en comunicar, classificar, predir…, en situacions susceptibles de ser abordades situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics. en termes matemàtics. 6.2 Reconèixer i utilitzar les connexions 6.2 Reconèixer i utilitzar les connexions entre les matemàtiques i altres matèries, en entre les matemàtiques i altres matèries, en situacions susceptibles de ser abordades situacions susceptibles de ser abordades en termes matemàtics. en termes matemàtics. 6.3 Identificar i valorar l'aportació actual i 6.3 Identificar i valorar l'aportació actual i històrica de les matemàtiques al progrés de històrica de les matemàtiques al progrés de la humanitat, també des d'una perspectiva la humanitat, també des d'una perspectiva de gènere, davant dels reptes que planteja de gènere, davant dels reptes que planteja la societat actual. la societat actual. 6.4 Desenvolupar l'esperit crític i el 6.4 Desenvolupar l'esperit crític i el potencial creatiu de la matemàtica potencial creatiu de la matemàtica argumentant propostes innovadores en argumentant propostes innovadores en contextos científics, tecnològics, socials, contextos científics, tecnològics, socials, artístics i culturals. artístics i culturals. Reconèixer i utilitzar la connexió de les matemàtiques amb altres matèries, amb la vida real o amb la pròpia experiència augmenta el bagatge matemàtic de l'alumnat. És important que l'alumnat tingui l'oportunitat d'experimentar matemàtiques en diferents contextos (personal, escolar, social, científic i humanístic), valorant, tant històricament com actualment, la contribució de les matemàtiques a la resolució dels grans objectius globals de desenvolupament. La connexió entre les matemàtiques i altres matèries no hauria de limitar-se als sabers conceptuals, sinó que ha d'ampliar-se als procediments i les actituds, de manera que els procediments i actituds matemàtics poden ser transferits i aplicats a altres matèries i contextos. Així, el desenvolupament d'aquesta competència comporta l'establiment de connexions entre idees, conceptes i procediments matemàtics amb altres matèries i amb la vida real i la seva aplicació en la resolució de problemes en situacions diverses i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses.

Comunicar i representar, de forma indi idual i col lecti a, conceptes, procediments i resultats matemàtics usant el llenguatge oral, escrit, gràfic, multimodal i la terminologia matemàtica apropiada, per donar significat i permanència a les idees matemàtiques Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 7.1 Comunicar informació de manera 7.1 Comunicar informació de manera organitzada, utilitzant el llenguatge organitzada, utilitzant el llenguatge matemàtic adequat, oralment i per escrit, matemàtic adequat, oralment i per escrit, per a descriure, explicar justificar per a descriure, explicar justificar raonaments, procediments i conclusions. raonaments, procediments i conclusions. 7.2 Representar conceptes, procediments i 7.2 Representar conceptes, procediments i resultats matemàtics amb claredat, utilitzant resultats matemàtics amb claredat, utilitzant diferents eines i formes d'expressió, com diferents eines i formes d'expressió, com per exemple a través del dibuix, la per exemple a través del dibuix, la fotografia, els vídeos, les obres visuals i fotografia, els vídeos, les obres visuals i musicals, per visualitzar idees i estructurar musicals, per visualitzar idees i estructurar processos matemàtics. processos matemàtics. 7.3 Dialogar entre iguals i debatre idees 7.3 Dialogar entre iguals i debatre idees matemàtiques per descriure, explicar i matemàtiques per descriure, explicar i justificar raonaments, processos i justificar raonaments, processos i conclusions. conclusions.

Desen olupar destreses personals, com l'autoregulació, que a udin a identificar i gestionar emocions, aprenent de l'error i afrontant les situacions d'incertesa com una oportunitat, per perse erar i gaudir del proc s d'aprendre matemàtiques Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 8.1 Gestionar les pròpies emocions i 8.1 Gestionar les pròpies emocions i desenvolupar l'autoconfiança per encarar desenvolupar l'autoconfiança per encarar nous reptes matemàtics perseverant en la nous reptes matemàtics perseverant en la seva resolució en qualsevol situació seva resolució en qualsevol situació d'aprenentatge proposada. d'aprenentatge proposada. 8.2 Tenir consciència que s'està aprenent i 8.2 Tenir consciència que s'està aprenent i de com s'està aprenent en qualsevol de com s'està aprenent en qualsevol situació d'aprenentatge proposada situació d'aprenentatge proposada 8.3 Identificar els errors propis i expressar 8.3 Identificar els errors propis i expressar de manera raonada quin és el motiu que de manera raonada quin és el motiu que els provoquen (conceptuals, de els provoquen (conceptuals, de procediment, d'estratègia...), en la procediment, d'estratègia...), en la resolució de reptes o problemes, resolució de reptes o problemes, perseverant en la seva resolució. perseverant en la seva resolució. 8.4 Participar de la pròpia avaluació 8.4 Participar de la pròpia avaluació gestionant estratègies que ajudin a gestionant estratègies que ajudin a superar superar les dificultats, en la revisió de les les dificultats, en la revisió de les produccions realitzades. produccions realitzades. 8.5 Apreciar el potencial creatiu de la 8.5 Apreciar el potencial creatiu de la matemàtica així com la seva capacitat de matemàtica així com la seva capacitat de generar harmonia i bellesa, en les generar harmonia i bellesa, en les creacions i produccions realitzades. creacions i produccions realitzades. Resoldre problemes matemàtics o reptes més globals en els quals intervenen les matemàtiques ha de ser una tasca gratificant. Les destreses emocionals dins de l'aprenentatge de les matemàtiques fomenten el benestar de l'alumnat, la regulació emocional i l'interès pel seu aprenentatge. El desenvolupament d'aquesta competència comporta identificar i gestionar les emocions, reconèixer fonts d'estrès, ser perseverant, pensar de manera crítica i creativa, crear resiliència i mantenir una actitud proactiva davant nous reptes matemàtics.

Desen olupar destreses socials, com la cooperació, participant acti ament en equips de treball inclusius reconeixent la di ersitat i el alor de les aportacions dels altres, per compartir i construir coneixement de matemàtic de manera col lecti a Criteris d'a aluació 1r, 2n i 3r 4t 9.1 Cooperar en el treball en equip tant en 9.1 Cooperar en el treball en equip tant en entorns presencials com virtuals, escoltant entorns presencials com virtuals, escoltant els altres i valorant les seves aportacions, els altres i valorant les seves aportacions, respectant la perspectiva de gènere, en respectant la perspectiva de gènere, en situacions en què es comparteixi i situacions en què es comparteixi i construeixi coneixement de manera construeixi coneixement de manera conjunta. conjunta. 9.2 Col·laborar activament amb els altres, 9.2 Col·laborar activament amb els altres, arribant a acords i complint-los, per assolir arribant a acords i complint-los, per assolir els objectius del grup relatius a la els objectius del grup relatius a la construcció del coneixement matemàtic, construcció del coneixement matemàtic, valorant l'èxit col·lectiu com una estratègia valorant l'èxit col·lectiu com una estratègia de millora personal. de millora personal. 9.3. Equilibrar les necessitats personals 9.3. Equilibrar les necessitats personals amb les del grup, des de l'empatia i el amb les del grup, des de l'empatia i el respecte, reconeixent la diversitat i el valor respecte, reconeixent la diversitat i el valor de les aportacions dels altres per generar de les aportacions dels altres per generar nou aprenentatge matemàtic, tant individual nou aprenentatge matemàtic, tant individual com col·lectiu. com col·lectiu. 9.4. Ajudar a identificar errors i dificultats 9.4. Ajudar a identificar errors i dificultats d'aprenentatge de les companyes i d'aprenentatge de les companyes i companys fent aportacions constructives i companys fent aportacions constructives i concretes que puguin ajudar a superar-los i concretes que puguin ajudar a superar-los i a millorar. a millorar. El desenvolupament d'aquesta competència comporta mostrar empatia pels altres, establir i mantenir relacions positives, exercitar l'escolta activa i la comunicació assertiva, treballar en equip i prendre decisions responsables. Així mateix, ha de fomentar-se la ruptura d'estereotips i idees preconcebudes sobre les matemàtiques associades a qüestions individuals, com per exemple el gènere o l'aptitud per a les matemàtiques. Treballar els valors de respecte, tolerància, igualtat o resolució pacífica de conflictes, al mateix temps que resolen reptes matemàtics desenvolupant destreses de comunicació efectiva, planificació, indagació, motivació confiança, per a crear relacions i entorns de treball saludables, permet afermar l'autoconfiança i normalitzar situacions de convivència en igualtat. Els entorns virtuals són una bona eina per compartir i construir coneixement de manera conjunta, en aquest sentit cal promoure'n la seva utilització.