Matemáticas en 1.º Bachillerato LOMLOE: límites, derivadas, cálculo
Primero de Bachillerato es el salto cualitativo a Matemáticas como disciplina formal. Llegan los límites, las derivadas y la trigonometría completa. Para Matemáticas Aplicadas a CCSS la orientación es estadística inferencial y matemática financiera. Es el curso donde se sienta la base de EBAU.
¿Qué tiene de particular Matemáticas en 1.º Bachillerato?
El cambio de mentalidad respecto a 4.º ESO es real: el alumno pasa de "calcular" a "demostrar y justificar". Se introducen conceptos formales (límite, derivada, continuidad) que requieren tiempo de maduración. No es razonable evaluar derivadas la segunda semana del curso.
La trigonometría en 1.º Bach se consolida: razones trigonométricas, identidades, ecuaciones trigonométricas. Es la herramienta clave para Física, así que conviene coordinarse con el departamento de Ciencias.
Competencias específicas LOMLOE en Matemáticas 1.º Bachillerato
El currículo LOMLOE de Matemáticas en 1.º Bachillerato desarrolla las siguientes competencias específicas. Cada una se concreta luego en criterios de evaluación y saberes básicos.
- 1 Resolver problemas matemáticos complejos con estrategias de cálculo.
- 2 Manejar conceptos de límite y continuidad.
- 3 Aplicar la derivada para estudiar funciones.
- 4 Resolver problemas trigonométricos.
- 5 Manejar estadística inferencial básica (Mat Aplicadas) o probabilidad combinatoria (Mat I).
- 6 Argumentar y demostrar matemáticamente con rigor de Bachillerato.
Criterios de evaluación clave
Los criterios LOMLOE describen qué debe ser capaz de hacer el alumnado en Matemáticas a final de 1.º Bachillerato. Estos son los más relevantes para preparar exámenes y rúbricas:
| Código | Criterio de evaluación | Instrumentos sugeridos |
|---|---|---|
| CE.1.B1 | Resolver problemas aplicando estrategias matemáticas avanzadas (límites, derivadas). | Examen tipo EBAU, hoja de problemas |
| CE.2.B1 | Calcular límites en distintas indeterminaciones y aplicarlos al estudio de continuidad. | Examen escrito |
| CE.3.B1 | Calcular derivadas y aplicarlas al estudio de funciones (crecimiento, extremos). | Examen, problemas de optimización |
| CE.4.B1 | Aplicar trigonometría a problemas geométricos y físicos. | Examen escrito, problema interdisciplinar |
| CE.5.B1 | Argumentar matemáticamente y comunicar con rigor formal. | Examen escrito, demostración |
Bloques de saberes básicos
Los saberes básicos son los contenidos que el alumnado debe dominar para alcanzar los criterios. Organizados por bloques:
Sentido numérico
Números reales, intervalos, valor absoluto. Aproximaciones y errores.
Sentido algebraico
Polinomios. Ecuaciones racionales, irracionales, logarítmicas, exponenciales.
Sentido analítico (clave)
Límites y continuidad. Derivada: definición, reglas, aplicaciones (extremos, monotonía).
Sentido espacial
Trigonometría: razones, identidades, ecuaciones trigonométricas. Geometría analítica plana.
Sentido estocástico
Mat I: combinatoria, probabilidad condicionada, Bayes. Mat Aplicadas: estadística inferencial básica.
Sentido socioafectivo
Autorregulación del estudio. Tolerancia al error en problemas largos. Trabajo colaborativo.
Retos típicos al evaluar Matemáticas en 1.º Bachillerato
Tres claves del curso:
- El límite como concepto. "Acercarse infinitamente sin tocar" es contraintuitivo. Los alumnos lo aplican mecánicamente con técnicas, pero no entienden la idea. Refuerza con representaciones gráficas, no solo cálculo simbólico.
- Derivada vs regla de derivación. Saber derivar polinomios no es entender la derivada. Trabajar problemas de optimización, interpretación geométrica de la tangente y aplicaciones físicas (velocidad como derivada de la posición) cierra el concepto.
- Calibración con EBAU desde el inicio. Tu departamento debe acordar peso de cálculo vs razonamiento que se aproxime al de la EBAU autonómica. Llegar a 2.º Bach sin haber practicado el formato es un error que se paga.
Ejemplo de evaluación competencial
Pregunta tipo Mat I 1.º Bach:
"Calcula el límite de (x²-4)/(x-2) cuando x tiende a 2. Interpreta gráficamente."
Indeterminación 0/0 que se resuelve por factorización o L'Hôpital. Evalúa: cálculo simbólico (CE.2.B1), comprensión conceptual (CE.5.B1). La interpretación gráfica diferencia al alumno que entiende del que solo calcula.
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Currículo de Matemáticas 1.º Bachillerato por Comunidad Autónoma
Cada CCAA concreta los criterios y saberes con su propio decreto autonómico. Estas son las 19 fichas LOMLOE personalizadas con decreto vigente, competencias específicas y saberes adaptados a Matemáticas en 1.º Bachillerato: