Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato · Comunidad Valenciana
Currículo LOMLOE oficial de Comunidad Valenciana para esta materia y curso: 42 competencias, 121 criterios y 267 saberes básicos extraídos del decreto autonómico vigente, listos para tu programación didáctica.
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6 pestañas listas: criterios ponderables con fórmulas, plantilla de niveles 1-4 y cuaderno profesor para 30 alumnos.
- Resumen materia/curso/CCAA
- 42 competencias específicas
- 121 criterios con peso editable
- Saberes básicos por bloque
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Documento de ~12 páginas con portada, índice y todas las tablas listas para llevar al departamento o adjuntar a la programación didáctica.
- Portada con materia/curso/CCAA
- Decreto vigente citado
- Tablas competenciales
- Apto para programación didáctica
Ambos archivos se generan en tiempo real desde la base curricular de Corrigiendo.es, con los datos oficiales de Comunidad Valenciana para Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato.
Contexto de 1.º Bachillerato
Primer curso post-obligatorio. El alumnado entra con motivación y nivel muy variables tras 4.º ESO. Los criterios LOMLOE exigen ya razonamiento de nivel medio-alto y autonomía en el aprendizaje.
Retos típicos en 1.º Bachillerato:
- Diferencia notable entre quienes vienen de itinerario académico y aplicado en 4.º ESO.
- Primera vez con materias de modalidad propia (Científico-Tecnológica, Humanidades, etc.).
- Introducción de criterios que preparan EBAU pero sin presión directa todavía.
Estos retos aplican en todas las CCAA, pero en Comunidad Valenciana además se suma una particularidad propia que verás en la sección "Particularidades".
Decreto vigente en Comunidad Valenciana
En Comunidad Valenciana rige actualmente Decreto 108/2022, de 5 de agosto, que desarrolla la LOMLOE para el Bachillerato dentro del marco del Real Decreto 243/2022 (Bachillerato).
Los criterios de evaluación, competencias específicas y saberes básicos que ves abajo están extraídos directamente del texto oficial publicado por la administración educativa autonómica. Puedes consultar el texto literal en dogv.gva.es.
Particularidades de Comunidad Valenciana
Lengua cooficial: Valenciano. Esto afecta a la lengua vehicular en aulas con modelo lingüístico de inmersión y al material didáctico de la materia.
En la Comunidad Valenciana existe Valencià: Llengua i Literatura como materia obligatoria con currículo propio.
Competencias específicas
Las competencias específicas son los desempeños que el alumnado debe alcanzar al final del curso en Matemáticas Generales. Cada competencia es la respuesta a una pregunta clave: "¿qué sabrá hacer un alumno o alumna que ha cursado esta materia?"
Cada competencia específica se concreta después en uno o varios criterios de evaluación que son los que se evalúan en cada examen, trabajo o producción del alumnado.
Matemáticas Generales
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de diversos ámbitos aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, con ayuda de herramientas tecnológicas, para obtener posibles soluciones.
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Generar preguntas de tipo matemático aplicando saberes y estrategias conocidas para dar respuesta a situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando y creando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y de diversos ámbitos.
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones y respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando
Matemáticas I
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias sociales.
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials I
Resoldre problemes directament vinculats amb la vida quotidiana en situacions diverses de l'àmbit social, utilitzant estratègies formals que permeten la generalització i abstracció per a obtindre solucions, i comprovar la seua validesa. 2.1.1. Descripció de la competència.
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La resolució de problemes és el procés central de l'ensenyament i l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que permet establir uns fonaments cognitius sòlids per a la construcció de conceptes matemàtics. A més, la resolució de problemes és la via per a experimentar la matemàtica com a eina per a descriure, analitzar i ampliar la comprensió de la realitat. En aquesta etapa educativa, el procés de resolució de problemes requereix interpretar informació d'una situació rellevant de l'àmbit social, cultural o científic, elaborar un pla de resolució i implementar les estratègies lligades a aquest pla, i validar el resultat. Les estratègies desplegades en la resolució de problemes són concrecions del raonament matemàtic estimació, assaig-error, analogies amb altres problemes, descomposició en problemes més senzills, sistematització en la cerca de dades, simbolització. A més, aquesta concreció d'estratègies i habilitats pròpies de la resolució de problemes implica la mobilització dels conceptes i procediments estructurats en els diferents blocs i agrupacions de sabers. La interpretació i validació dels resultats obtinguts per l'alumnat aporta nova informació al problema, de manera que aquesta competència inclou formular noves hipòtesis, explorar la transferència de resultats a altres problemes o situacions diferents, sistematitzar i generalitzar el procés de resolució i plantejar nous problemes o situacions problemàtiques que estenen l'aprés a nous contextos. Aprofundir en els usos de la programació o d'aplicacions de geometria dinàmica o càlcul numèric o simbòlic per a simular els processos de resolució és un recurs que l'alumnat emprarà en aquesta etapa per a facilitar la interpretació i validació de resultats. Durant aquesta etapa, les i els estudiants adquiriran habilitats per a resoldre problemes de reflexió i investigació relacionats amb l'àmbit social, i en particular, amb l'abordatge dels reptes del segle XXI des d'aquest àmbit. El desenvolupament d'aquesta competència comporta la reflexió sobre el propi aprenentatge, la comunicació d'aquest procés i l'ús flexible i adaptable de diferents estratègies de resolució. Al final del primer curs, en particular, l'alumnat serà capaç de mobilitzar tots els sentits matemàtics dins una estratègia o procés de resolució per a una situació problemàtica, inclosos aquells que requerisquen una generalització a través d'expressions algebraiques o funcionals. Al final del segon curs, l'alumnat ampliarà les estratègies per a generalitzar la resolució d'un problema, i incorporarà un major rang d'expressions funcionals, així com la programació lineal. La competència en resolució de problemes és el punt d'unió de totes les competències específiques de l'àrea de matemàtiques. Depén directament de les bases del raonament matemàtic rigorós, ja que sense aquest no és possible arribar a conclusions vàlides i fiables, tal com contempla la CE2 de raonament i connexions. Quan les situacions problemàtiques a abordar amb la CE3 de modelització. El pensament computacional CE4 és un instrument per a resoldre de manera eficient problemes matemàtics i situacions reals que poden ser tractades a través d'un algorisme. A més, els processos de resolució de problemes i situacions problemàtiques han de ser representats manera de comunicar a la resta de companyes i companys cadascun dels avanços que anem realitzant en la resolució d'un problema, els passos que s'han seguit i aquells que es descarten pel camí, formen part del procés d'aprenentatge, i connecten amb la CE6 de comunicació. La importància dels processos d'abstracció porta a prendre consciència de la importància que al llarg de la història tenen les matemàtiques, objecte de la CE7 de rellevància social, cultural i científica. A més, en la resolució de problemes intervé la gestió d'actituds i creences implicades, que accepten la incertesa i les dificultats per a trobar una solució CE8 de gestió d'actituds i creences . A més, la competència específica en resolució de problemes té una forta connexió amb la competència clau personal, social i d'aprendre a aprendre CPSAA , perquè la complexitat de la resolució d'un problema implica que l'alumnat reflexione sobre en quina fase del procés està i planifique, faça un seguiment i avalue la seua activitat. La resolució de problemes, amb un sentit crític, és indispensable per a exercir la competència ciutadana CC . En la competència digital CD la resolució de problemes matemàtics té un paper instrumental destacat. Convé destacar també la resolució de problemes matemàtics com una concreció de la resolució de problemes en general, aspecte nuclear de la competència emprenedora CE .
Investigar, formular, generalitzar i desenvolupar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions i simulacions senzilles amb suport d'eines tecnològiques, reconeixent i integrada. 2.2.1. Descripció de la competència. Explorar, formular i generalitzar conjectures, propietats i preguntes de contingut matemàtic són processos fonamentals que componen el raonament matemàtic. En particular, els raonaments matemàtics s'estructuren per a obtindre demostracions o simulacions que permeten derivar noves propietats, conseqüències o sentits als conceptes matemàtics assentats en els i les estudiants. També la cerca de patrons, d'analogies, o de contraexemples estan en la base de la demostració i del pensament matemàtic.
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El raonament matemàtic s'enriqueix, a més, a través de la connexió entre conceptes i procediments matemàtics diferents. A través de les connexions, per tant, l'alumnat d'aquesta etapa amplia i fa més abstractes les estructures configurades pels continguts matemàtics i les relacions entre aquestes estructures. En particular, l'alumnat serà capaç d'establir ponts entre les situacions reals i els conceptes matemàtics abstractes a través de processos de matematització. En aquesta etapa, l'alumnat desenvoluparà un pensament matemàtic més divers i flexible, que li permetrà raonar matemàticament en situacions rellevants de la ciència, la societat o la cultura, especialment en situacions relacionades amb l'àmbit social. L'elaboració de preguntes, hipòtesis i conjectures per part de l'alumnat ajuda a construir el seu coneixement i a desenvolupar una motivació i un compromís amb el procés d'aprenentatge que passa per confirmar o descartar les seues hipòtesis i conjectures. Al final del primer curs, l'alumnat serà capaç de construir raonadament xarxes conceptuals i procedimentals, deduir i inferir propietats, i validar o refutar arguments matemàtics mitjançant l'ús del contraexemple i l'exploració. En finalitzar el segon curs, l'alumnat reforçarà el raonament matemàtic, serà capaç de desenvolupar demostracions intuïtives i visuals, així com simulacions que ajuden a verificar conjectures sobre propietats. La inducció i la deducció, com a part del raonament matemàtic, són processos intrínsecs al fet de resoldre problemes i la seua connexió és directa amb la CE1 de resolució de problemes. La formulació de conjectures, enteses com a hipòtesis, obri el camí de la modelització CE3 de modelització , ja que aquestes formen part del procés de simplificació i estructuració de la realitat que permet crear models. Establir connexions entre diferents processos de raonament requereix manejar amb precisió el simbolisme matemàtic CE5 de representacions . Aquesta competència específica, a més, es relaciona amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC , perquè el pensament matemàtic és una forma d'expressió cultural. A més, els processos del raonament matemàtic connecten amb la competència clau personal, social i d'aprendre a aprendre CPSAA , en la mesura en què l'alumnat ha de reflexionar sobre quan i com aplicar-los en determinades situacions d'aprenentatge, i valoraran els seus processos i també els dels seus companys. El raonament matemàtic és la base del pensament computacional i sustenta, per tant, la competència digital CD de l'alumnat.
Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants de l'àmbit social, investigant, comparant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, interrelacionant conceptes i procediments matemàtics. 2.3.1. Descripció de la competència. Analitzar i extraure conseqüències precises, així com fer prediccions sobre fenòmens reals rellevants de l'àmbit de les ciències socials, requereix, des del punt de vista matemàtic, un domini del desenvolupament del cicle de modelització estructurar la situació real i la informació que ofereix per a construir-se una representació mental assumir hipòtesi sobre aspectes desconeguts o no determinats i realitzar simplificacions que permeten elaborar un primer model UHDO matematitzar el model real, buscant, formalitzant o quantificant variables i relacions, per a construir un model matemàtic treballar matemàticament sobre el model matemàtic amb la finalitat d'obtindre una solució o uns resultats matemàtics interpretar els resultats matemàtics per a transformar-los en resultats reals i validar els resultats reals i contrastar-los amb la situació UHDO El procés de transferència de les matemàtiques a la realitat i de la realitat a les matemàtiques mitjançant un model implica, d'una banda, la inducció de propietats generals a partir de característiques concretes de la realitat, la qual cosa permet inferir de les propietats generals conseqüències reals de la situació analitzada i per un altre, la particularització de continguts matemàtics abstractes per a explicar aspectes determinats de la situació real que poden ser tractats de manera diferenciada per altres disciplines, establint connexions interdisciplinàries que permeten utilitzar les matemàtiques en una gran varietat d'àmbits diferents del coneixement i la vida social.
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En aquesta etapa, les i els estudiants seran capaces de desenvolupar models matemàtics que permeten reflexionar i afrontar alguns reptes del segle XXI, especialment aquells relacionats amb l'àmbit social, construint una visió interdisciplinària i versàtil de la matemàtica. En finalitzar l'etapa, l'alumnat serà capaç de construir models sobre situacions rellevants de l'àmbit social en els quals aplicar procediments matemàtics, podrà emprar eines TIC per a analitzar i simular fenòmens reals en contextos autèntics, realitzarà prediccions i/o prendrà decisions. En particular, en finalitzar el primer curs, l'alumnat serà capaç d'emprar eines funcionals per a modelitzar situacions rellevants, i incorporar algunes nocions d'altres matèries. En finalitzar el segon any, l'alumnat disposarà d'un major rang d'expressions funcionals, inclosa la programació lineal, per a modelitzar fenòmens més complexos i serà capaç de construir models matemàtics que integren coneixement interdisciplinari de l'àmbit de les ciències socials. Raonar i expressar el motiu pel qual construïm un model matemàtic ens ajuda a aprofundir en els aspectes matemàtics utilitzats i a valorar la contribució de les matemàtiques a les nostres necessitats i a la seua evolució, la qual cosa posa de manifest la relació d'aquesta competència amb la CE6 de comunicació i la CE7 de rellevància social, cultural i científica. La competència específica en modelització també es relaciona directament amb les competències clau ciutadana CC i emprenedora CE , a més de la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC .
Dissenyar, modificar, generalitzar i implementar algorismes computacionals que faciliten la resolució de problemes i desafiaments de l'àmbit social, usant eines tecnològiques per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions i fenòmens reals. 2.4.1. Descripció de la competència.
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La competència en pensament computacional implica que l'alumnat d'aquesta etapa resolga problemes i desafiaments rellevants de l'àmbit de les ciències socials dissenyant i implementant algorismes executats per sistemes informàtics en diversos nivells de programació. En aquesta etapa, l'alumnat coneix i aplica la programació per blocs a nivell bàsic. El disseny i implementació d'un algorisme implica habilitats com la descomposició d'un problema en tasques més simples la identificació dels aspectes rellevants d'una situació per a simplificar-la i estructurar-la, eliminant qualsevol ambigüitat o imprecisió l'ordenació, classificació i organització d'un conjunt de dades o la identificació de patrons i estructures abstractes en el desenvolupament d'una solució. L'alumnat d'aquesta etapa abordarà situacions per a afrontar els reptes del segle XXI, especialment aquells que són abordats des de l'àmbit social, que requerisquen el disseny d'algorismes amb diferents eines tecnològiques robots, programes informàtics, etc. , i cooperarà en el marc d'un treball en equip. Durant aquesta etapa, l'alumnat s'enfrontarà a situacions en les quals haurà d'utilitzar la iteració d'elements gràfics o expressions de tipus algebraic, amb el suport d'eines tecnològiques quan siga pertinent, per a aprofundir en el coneixement de la situació d'aprenentatge plantejada. En finalitzar el primer curs, l'alumnat resoldrà situacions d'aprenentatge relacionades amb l'àmbit de les ciències socials que requerisquen organitzar dades o realitzar simulacions. En finalitzar el segon any, l'alumnat estarà preparat per a enfrontar-se a situacions diverses de l'àmbit de les ciències socials en les quals haja d'aplicar el pensament computacional per a resoldre problemes de connexió i reflexió que vagen més enllà de l'organització de conjunts de dades reconeixent patrons, descomponent en parts o simplificant, estructurant i abstraent situacions. Entendre el llenguatge computacional com a forma de representació de contingut forma part del raonament matemàtic, en particular, la idea d'algorisme com a seqüència precisa connexions´ . El pensament computacional permet desenvolupar eines i estratègies específiques per a la resolució de problemes CE1 . A més, la competència específica en pensament computacional es vincula directament amb la competència clau en digitalització CD , perquè el desenvolupament d'algorismes està en la base del desenvolupament digital. En un món digitalitzat, aquesta competència específica també és una eina necessària per a la competència emprenedora CE .
Manejar amb precisió el simbolisme matemàtic, fent transformacions i conversions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants de l'àmbit social, i establir les connexions necessàries per a obtindre una visió matemàtica completa. 2.5.1. Descripció de la competència.
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Aquesta competència implica manejar amb fluïdesa les regles i l'ús, tractament i conversió de tots els registres de representació iconicomanipulatiu, numèric, simbolicoalgebraic, tabular, funcional, geomètric i gràfic , que vehiculen l'expressió de contingut matemàtic. L'expressió de contingut matemàtic exigeix capacitat de precisió, claredat i concisió en l'ús dels seus elements en cada registre de representació, i també l'habilitat d'usar la representació de contingut matemàtic més adequada a les situacions reals o formals a les quals es refereix. La capacitat de tractament del contingut matemàtic dins de cada registre de representació, és a dir, de transformar de manera correcta el contingut matemàtic dins d'un mateix registre, és indispensable si es vol expressar dins d'aquest una seqüència complexa de procediments matemàtics. A més, la representació de missatges matemàtics rics i complexos demana la capacitat de conversió bidireccional entre registres és a dir, a més de saber representar i tractar contingut matemàtic en tots els registres, és necessari poder establir les equivalències i manejar les vies de pas, en tots dos sentits, entre cada registre i els altres. L'alumnat d'aquesta etapa haurà d'utilitzar amb correcció, comprenent els conceptes implicats i respectant les regles sintàctiques del llenguatge matemàtic, els diferents registres de representació que vehiculen el coneixement matemàtic útil per a enfrontar-se a variades situacions de l'àmbit de les ciències socials. L'alumnat també serà capaç d'utilitzar el simbolisme matemàtic i vehicular els seus diferents sentits mitjançant representacions en alguns contextos intramatemàtics, i les combinarà quan siga necessari amb altres mitjans d'expressió argumentativa. En finalitzar l'etapa, l'alumnat manejarà diferents representacions d'un mateix concepte o relació matemàtica, i s'adaptarà a la representació més adequada per a cada situació d'aprenentatge. En particular, durant el primer any, l'alumnat desenvoluparà amb fluïdesa el registre de representació algebraicofuncional, així com les representacions d'intervals en la recta real que connecten amb les inequacions. En finalitzar el segon any, els i les estudiants ampliaran l'ús del simbolisme funcional i seran capaços de realitzar les conversions pròpies de la programació lineal respecte a les representacions en el pla. Qualsevol concepte matemàtic, incloent les seues possibles connexions, ha de ser de manera directa amb CE2 raonament i connexions . A més, les representacions i el simbolisme matemàtic són el vehicle per a intercanviar arguments sobre diferents situacions en competència amb la CE6 de comunicació. Aquesta competència específica, que implica utilitzar diversos registres de representació i realitzar conversions d'un sistema de símbols a un altre, es relaciona amb la competència clau en comunicació lingüística CCL , perquè aquests sistemes vehiculen la comunicació. A més, ja que el llenguatge digital està vehiculat per registres de representació pròxims als propis del llenguatge matemàtic, també es vincula amb la competència digital CD . La traducció d'un mateix contingut a diferents maneres de representació implica habilitats metacognitives que relacionen aquesta competència específica amb la competència personal, social i d'aprendre a aprendre CPSAA .
Produir, comunicar i interpretar missatges matemàtics, tant orals com escrits, emprant el suport, la terminologia i el rigor adequats, per a argumentar amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques juguen un paper rellevant. 2.6.1. Descripció de la competència.
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Aquesta competència es refereix al domini de la comunicació emprant llenguatge matemàtic i sobre el llenguatge matemàtic, la qual cosa implica la producció de discursos clars que expressen de manera eficaç idees matemàtiques sobre el món real i situacions rellevants de l'àmbit de les ciències socials. També es refereix a la capacitat d'integrar els missatges de contingut matemàtic dins d'un discurs argumentatiu o d'una discussió. L'alumnat d'aquesta etapa interpretarà i comunicarà missatges amb i sobre matemàtiques en varietat de registres lingüístics i de contextos comunicatius, debatrà i intercanviarà idees complexes i enriquirà el discurs amb les idees dels altres. Els i les estudiants utilitzaran quan siguen necessàries les eines TIC que canalitzen o òbriguen noves vies de comunicació. L'alumnat haurà de comunicar recorrent al coneixement i al llenguatge matemàtic sobre contextos variats relacionats amb els desafiaments del segle XXI, especialment aquells relacionats amb l'àmbit social. Els i les estudiants també hauran de comunicar sobre els seus processos de treball matemàtic, i incorporaran, de manera autoregulada, la reflexió sobre la seua pròpia activitat matemàtica. En aquesta etapa, l'alumnat ja domina la comprensió d'informació en diferents formats que combinen diverses fonts i representacions, discrimina dades rellevants i completa informació desconeguda. L'alumnat, durant aquesta etapa, perfeccionarà i ampliarà el vocabulari matemàtic en termes formals, i desenvoluparà formes d'expressió matemàtica precises i rigoroses i dominarà els significats i matisos de les idees matemàtiques comunicades. En finalitzar el primer curs, les i els estudiants seran capaces de produir i comunicar amb claredat reflexions complexes sobre situacions rellevants per al segle XXI que poden ser abordades amb ajuda del llenguatge matemàtic. En finalitzar el segon curs, l'alumnat serà capaç d'elaborar discursos específics de l'àmbit de les ciències socials en els quals el llenguatge matemàtic s'incorpora a pràctiques discursives pròpies d'altres matèries. La producció i comunicació de missatges amb contingut matemàtic està fortament vinculada amb els sistemes de representació i el simbolisme emprat C5, representacions . A més, comunicar els raonaments matemàtics és una via de reflexió sobre el propi aprenentatge, connexions i CE8 gestió d'actituds i creences . Comunicar matemàtiques implica, a més, interpretar els resultats matemàtics en situacions reals CE3 o, de manera general, en resolució de problemes CE1 . A més, la competència en comunicació matemàtica és una concreció de la competència clau en comunicació lingüística CCL . Com que les matemàtiques conformen un llenguatge específic que es relaciona amb diferents llengües, aquesta competència es relaciona amb la competència clau plurilingüe CP . Comunicar idees usant les matemàtiques és, a més, una habilitat necessària per a la competència clau emprenedora CE .
Conéixer i apreciar el valor cultural, històric i social de les matemàtiques, identificar i contextualitzar les seues aportacions al llarg del temps, i reconéixer la importància en els avanços significatius del coneixement científic i del desenvolupament tecnològic, especialment rellevants per a abordar els desafiaments als quals s'enfronta la humanitat. 2.7.1. Descripció de la competència. Les i els estudiants han de valorar el paper de les matemàtiques en els desafiaments i avanços significatius de l'àmbit social i cultural. L'alumnat d'aquesta etapa ha d'aprofundir en la percepció de les matemàtiques com una part essencial de la cultura humana, lligada a totes les manifestacions culturals, del passat, present i futur. L'interés i les creences positives relacionades amb l'aprenentatge de les matemàtiques requereixen el desenvolupament d'una motivació intrínseca conseqüència de l'assoliment durant el procés d'aprenentatge de les matemàtiques però també extrínseca, relacionada amb la confirmació que les matemàtiques són una eina que permet transformar la realitat. Durant l'etapa, l'alumnat aprofundirà en el coneixement sobre la importància del contingut matemàtic en obres d'art plàstiques i visuals, en la música i en l'arquitectura, i valorarà la seua funció estètica i organitzadora. A més, l'alumnat ja coneix i ha experimentat la importància i necessitat de les matemàtiques per a la resolució de problemes reals, però ha d'aprofundir en el coneixement sobre el seu paper en l'avanç social i cultural de la humanitat, i identificarà i valorarà la seua utilitat per a la comprensió de fenòmens i desafiaments importants de l'àmbit de les ciències socials.
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En finalitzar el primer curs, l'alumnat valorarà positivament el paper de les matemàtiques en situacions rellevants, així com la seua importància com a eina essencial per a exercir una ciutadania crítica, responsable i preparada per a afrontar els reptes del segle XXI. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants, a més, valoraran positivament el paper de les matemàtiques en l'organització social i econòmica de la societat, sent conscients de la seua utilitat per al seu futur desenvolupament professional en un món digitalitzat. Valorar la contribució de les matemàtiques en la societat és una actitud transversal a les competències específiques. Té una rellevància especial la connexió d'aquesta competència amb la competència en modelitzar les situacions reals associades a problemes rellevants per a la societat CE3 . També és fort la connexió d'aquesta competència amb la competència relacionada amb les creences, percepcions i actituds cap a les matemàtiques CE8 . Aquesta competència específica, que es relaciona amb el paper que les matemàtiques juguen en la realitat i en la pròpia experiència de l'alumnat, està directament vinculada amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC i amb la competència clau personal, social i d'aprendre a aprendre CPSAA .
Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumint amb confiança la incertesa, les dificultats i errors que aquests processos comporten, i regulant l'atenció per a perseverar en els processos d'aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions variades de l'àmbit social. 2.8.1. Descripció de la competencia. Els aspectes afectius - interés, motivació, autoconcepte, persistència, creences - són una part consubstancial del raonament matemàtic.
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La confiança i creences positives són condició necessària per a aconseguir un bon rendiment en matemàtiques. En conseqüència, l'alumnat ha d'evitar sentiments negatius associats a les dificultats que experimenta durant el procés d'ensenyament i aprenentatge de la matèria ansietat, temor, frustració, inseguretat o desinterés. Els tres descriptors essencials del domini afectiu són les emocions, les actituds i les creences. En aquesta etapa, l'alumnat ha desenvolupat estratègies de regulació del seu propi aprenentatge, controla la seua atenció i regula les emocions. S'espera que l'alumnat siga capaç de mantindre aquestes estratègies davant els nous desafiaments associats a aquesta etapa, especialment els relacionats amb l'àmbit de les ciències socials. L'alumnat aprofundirà, durant aquesta etapa, en el seu interés i motivació cap a les matemàtiques. Els i les estudiants reforçaran davant les noves situacions de l'àmbit de les ciències socials les seues creences positives i la percepció de les seues capacitats en relació amb les matemàtiques. En finalitzar aquesta etapa, l'alumnat haurà desenvolupat un autoconcepte i una autoestima positius en relació amb les matemàtiques, rebutja falsos mites, com que les matemàtiques són per a gent molt intelāligent o que el talent matemàtic es relaciona amb el gènere. En finalitzar el primer curs, s'espera que l'alumnat reconega les emocions, actituds i processos cognitius implicats quan s'enfronta a situacions d'aprenentatge complexes, relacionades amb les matemàtiques, assumeix els errors com a oportunitats d'aprenentatge i evita el bloqueig, per exemple, mitjançant un ús flexible de diverses estratègies de resolució. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants hauran consolidat unes capacitats d'atenció i persistència que els permeten afrontar futurs reptes professionals en l'àmbit de les ciències socials, són capaces d'emprar el raonament matemàtic com a eina de pensament crític. les altres competències específiques. La connexió de CE8 és forta amb la resolució de problemes matemàtic i requereixen autoregulació i control emocional, en particular, assimilar l'aprenentatge a partir dels errors. Aquesta competència també està fortament vinculada amb CE7, perquè conéixer i valorar les aportacions de les matemàtiques, així com els seus referents, repercuteix en una major apreciació d'aquestes i en un millor autoconcepte. A més, aquesta competència en autoregulació i gestió de les emocions i actituds forma part, de manera específica, de la competència personal, social i d'aprendre a aprendre CPSAA . Convé també destacar que l'autoregulació i la gestió emocional són indispensables per a exercir la competència emprenedora CE .
Matemàtiques Generals
Resoldre problemes relacionats amb situacions reals d importància social, cultural o científica, utilitzant estratègies formals que permeten la generalització de conceptes i l abstracció de les solucions, i comprovant la seua validesa. 2.1.1. Descripció de la competència. La resolució de problemes és el procés central de l ensenyament i l aprenentatge de les matemàtiques, ja que permet establir uns fonaments cognitius sòlids per a la construcció de conceptes matemàtics. A més, la resolució de problemes és la via per a experimentar la matemàtica com a eina per a descriure, analitzar i ampliar la comprensió de la realitat.
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En aquesta etapa educativa, el procés de resolució de problemes requereix interpretar informació d una situació rellevant de l àmbit social, cultural o científic, elaborar un pla de resolució i implementar les estratègies lligades a aquest pla, i validar-ne el resultat. Les estratègies desplegades en la resolució de problemes són concrecions del raonament matemàtic estimació, assaig-error, analogies amb altres problemes, descomposició en problemes més senzills, sistematització en la cerca de dades, simbolització. A més, aquesta concreció d estratègies i habilitats pròpies de la resolució de problemes implica la mobilització dels conceptes i procediments estructurats en els diferents blocs i agrupacions de sabers. La interpretació i validació dels resultats obtinguts per l alumnat aporta nova informació al problema, de manera que aquesta competència inclou formular noves hipòtesis, explorar la transferència de resultats a altres problemes o situacions diferents, sistematitzar i generalitzar el procés de resolució, i plantejar nous problemes o situacions problemàtiques que estenen allò aprés a nous contextos. Aprofundir en els usos de la programació o d aplicacions de geometria dinàmica o càlcul numèric o simbòlic per a simular els processos de resolució és un recurs que l alumnat utilitzarà en aquesta etapa per a facilitar la interpretació i validació de resultats. Durant aquest curs, les i els estudiants adquiriran habilitats per a resoldre problemes de reflexió i investigació relacionats amb els reptes del segle XXI en contextos reals, i també en contextos intramatemàtics que requereixen raonar amb objectes matemàtics abstractes. El desenvolupament d aquesta competència comporta la reflexió sobre el propi aprenentatge, com l autoregulació, avaluant i coavaluant cadascun dels passos que componen el procés de resolució de problemes, la comunicació d aquest procés, i l ús flexible i adaptable de diferents estratègies de resolució. La competència en resolució de problemes és el punt d unió de totes les competències específiques de l àrea de Matemàtiques. Depén directament de les bases del raonament matemàtic rigorós, ja que sense aquest no és possible arribar a conclusions vàlides i fiables, tal com preveu la CE2 de ³Raonament i connexions´. Quan les situacions problemàtiques necessiten ³Modelització´. El pensament computacional CE4 és un instrument per a resoldre de manera eficient problemes matemàtics i situacions reals que poden ser tractades a través d un algorisme. A més, els processos de resolució de problemes i situacions problemàtiques han de ser representats manera de comunicar a la resta de companyes i companys cadascun dels avanços que realitzem en la resolució d un problema, els passos que s han seguit i aquells que es descarten pel camí, dels processos d abstracció porta a prendre consciència de la importància que al llarg de la història tenen les matemàtiques, objecte de la CE7 de ³Rellevància social, cultural i científica´. A més, en la resolució de problemes intervé la gestió de les actituds i creences implicades, acceptant la incertesa i les dificultats per a trobar una solució CE8 de ³Gestió d actituds i creences´ . A més, la competència específica en resolució de problemes té una forta connexió amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , perquè la complexitat de la resolució d un problema implica que l alumnat reflexione sobre en quina fase del procés està i planifique, faça un seguiment i avalue la seua activitat. La resolució de problemes, amb un sentit crític, és indispensable per a exercir la competència ciutadana CC . En la competència digital CD la resolució de problemes matemàtics té un paper instrumental destacat. Convé destacar també la resolució de problemes matemàtics com una concreció de la resolució de problemes en general, aspecte nuclear de la competència emprenedora CE .
Explorar, formular i generalitzar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions senzilles i simulacions amb suport d eines tecnològiques, i reconeixent, 2.2.1. Descripció de la competència. Explorar, formular i generalitzar conjectures, propietats i preguntes de contingut matemàtic són processos fonamentals que componen el raonament matemàtic. En particular, els raonaments matemàtics s estructuren per a obtindre demostracions o simulacions que permeten derivar noves propietats, conseqüències o sentits als conceptes matemàtics consolidats en els estudiants i estudiantes. També la cerca de patrons, d analogies o de contraexemples estan en la base de la demostració i del pensament matemàtic.
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El raonament matemàtic s enriqueix, a més, a través de la connexió entre conceptes i procediments matemàtics diferents. A través de les connexions, per tant, l alumnat d aquesta etapa amplia i fa més abstractes les estructures configurades pels continguts matemàtics i les relacions entre aquestes estructures. En particular, l alumnat serà capaç d establir ponts entre les situacions reals i els conceptes matemàtics abstractes a través de processos de matematització. En aquest curs, l alumnat desenvoluparà un pensament matemàtic més divers i flexible, que li permetrà raonar matemàticament en situacions rellevants de la ciència, la societat o la cultura, especialment en situacions relacionades amb els reptes del segle XXI. L elaboració de preguntes, hipòtesis i conjectures per part de l alumnat ajuda a construir el seu propi coneixement i a desenvolupar una motivació i un compromís amb el procés d aprenentatge que passa per confirmar o descartar les seues hipòtesis i conjectures. La inducció i la deducció, com a part del raonament matemàtic, són processos intrínsecs al fet de resoldre problemes, i la seua connexió és directa amb la CE1 de ³Resolució de problemes´. La formulació de conjectures, enteses com a hipòtesis, obri el camí de la modelització CE3 de ³Modelització´ , ja que aquestes formen part del procés de simplificació i estructuració de la realitat que permet crear models. Establir connexions entre diferents processos de raonament requereix manejar amb precisió el simbolisme matemàtic CE5 de ³Representacions´ . Aquesta competència específica, a més, es relaciona amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC , perquè el pensament matemàtic és una forma d expressió cultural. A més, els processos del raonament matemàtic connecten amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , en la mesura en què l alumnat ha de reflexionar sobre quan i com aplicar-los en determinades situacions d aprenentatge, valorant els seus propis processos i també els dels seus companys. El raonament matemàtic és la base del pensament computacional i sustenta, per tant, la competència digital CD de l alumnat.
Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants per a la societat, investigant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, i integrant de manera interdisciplinària conceptes i procediments matemàtics i extramatemàtics. 2.3.1. Descripció de la competència. Analitzar i extraure conseqüències precises, així com fer prediccions sobre fenòmens reals rellevants per a la societat del segle XXI, requereix, des del punt de vista matemàtic, un domini del desenvolupament del cicle de modelització estructurar la situació real i la informació que ofereix per a construir-se una representació mental assumir hipòtesis sobre aspectes desconeguts o no determinats i realitzar simplificacions que permeten elaborar un primer model UHDO matematitzar el model real, buscant, formalitzant o quantificant variables i relacions, per a construir un model matemàtic treballar matemàticament sobre el model matemàtic amb la finalitat d obtindre una solució o uns resultats matemàtics interpretar els resultats matemàtics per a transformar-los en resultats reals, i validar els resultats reals contrastant-los amb la situació UHDO El procés de transferència de les matemàtiques a la realitat i de la realitat a les matemàtiques mediat per un model implica, d una banda, la inducció de propietats generals a partir de característiques concretes de la realitat, cosa que permet inferir de les propietats generals conseqüències reals de la situació analitzada, i d'altra banda, la particularització de continguts matemàtics abstractes per a explicar aspectes determinats de la situació real que poden ser tractats de manera diferenciada per altres disciplines, establint connexions interdisciplinàries que permeten utilitzar les matemàtiques en una gran varietat d àmbits diferents del coneixement i la vida social.
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En aquest curs, les i els estudiants seran capaços de desenvolupar models matemàtics que permeten reflexionar i afrontar alguns reptes del segle XXI, construint una visió interdisciplinària i versàtil de la matemàtica. En finalitzar el curs, l alumnat serà capaç de construir models sobre situacions rellevants dels àmbits cultural, social i científic en els quals aplicar procediments matemàtics, i podran emprar eines TIC per a analitzar i simular fenòmens reals en contextos autèntics, realitzant prediccions i/o prenent decisions. Raonar i expressar el motiu pel qual construïm un model matemàtic ens ajuda a aprofundir en els aspectes matemàtics emprats i a valorar la contribució de les matemàtiques a les nostres necessitats i a la seua evolució, la qual cosa posa de manifest la relació d aquesta competència amb la CE 6 de ³Comunicació´ i la CE7 de ³Rellevància social, cultural i científica". La competència específica en modelització també es relaciona directament amb les competències clau ciutadana CC i emprenedora CE , a més de fer-ho amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC .
Dissenyar, modificar i implementar algorismes computacionals emprant eines tecnològiques, per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions reals i fenòmens que faciliten la resolució de problemes i desafiaments rellevants per a la societat. 2.4.1. Descripció de la competència.
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La competència en pensament computacional implica que l alumnat d aquesta etapa resolga problemes i desafiaments rellevants per a la societat dissenyant i implementant algorismes executats per sistemes informàtics en diversos nivells de programació. En aquesta etapa, l alumnat coneix i aplica la programació per blocs a nivell bàsic. El disseny i la implementació d un algorisme implica habilitats com ara la descomposició d un problema en tasques més simples la identificació dels aspectes rellevants d una situació per a simplificar-la i estructurar-la, eliminant qualsevol ambigüitat o imprecisió l ordenació, classificació i organització d un conjunt de dades, o la identificació de patrons i estructures abstractes en el desenvolupament d una solució. L alumnat d aquesta etapa abordarà situacions per a afrontar els reptes del segle XXI que requerisquen el disseny d algorismes amb diferents eines tecnològiques robots, programes informàtics, etc. o l aplicació de funcions i progressions senzilles per a analitzar regularitats i patrons, cooperant en el marc d un treball en equip. Durant aquesta etapa, l alumnat s enfrontarà a situacions en les quals haurà d utilitzar la iteració d elements gràfics o expressions de tipus algebraic, amb suport d eines tecnològiques quan siga pertinent, per a aprofundir en el coneixement de la situació d aprenentatge plantejada. En finalitzar el curs, l alumnat estarà preparat per a enfrontar-se a situacions relacionades amb els reptes del segle XXI en les quals haja d aplicar el pensament computacional per a resoldre problemes de connexió i reflexió que impliquen organitzar conjunts de dades, reconéixer patrons, descompondre en parts o simplificar, estructurar i abstraure situacions. Entendre el llenguatge computacional com a forma de representació de contingut forma part del raonament matemàtic, en particular, la idea d algorisme com a seqüència precisa El pensament computacional permet desenvolupar eines i estratègies específiques per a la resolució de problemes CE 1 . A més, la competència específica en pensament computacional es vincula directament amb la competència clau en digitalització CD , perquè el desenvolupament d algorismes està en la base del desenvolupament digital. En un món digitalitzat, aquesta competència específica també és una eina necessària per a la competència emprenedora CE .
Manejar amb precisió el simbolisme matemàtic, fent transformacions i conversions entre tot tipus de representacions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants per a la societat. 2.5.1. Descripció de la competència.
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Aquesta competència implica manejar amb fluïdesa les regles i l ús, tractament i conversió de tots els registres de representació iconicomanipulatiu, numèric, simbolicoalgebraic, tabular, funcional, geomètric i gràfic que vehiculen l expressió de contingut matemàtic. L expressió de contingut matemàtic exigeix capacitat de precisió, claredat i concisió en l ús dels seus elements en cada registre de representació, i també l habilitat d usar la representació de contingut matemàtic més adequada a les situacions reals o formals a què fa referència. La capacitat de tractament del contingut matemàtic dins de cada registre de representació, és a dir, de transformar de manera correcta el contingut matemàtic dins d un mateix registre, és indispensable si es vol expressar dins d'aquest una seqüència complexa de procediments matemàtics. A més, la representació de missatges matemàtics rics i complexos demana la capacitat de conversió bidireccional entre registres, és a dir, a més de saber representar i tractar contingut matemàtic en tots els registres, cal poder establir les equivalències i manejar les vies de pas, en ambdós sentits, entre cada registre i els altres. L alumnat d aquesta etapa haurà d utilitzar amb correcció, comprenent els conceptes implicats i respectant les regles sintàctiques del llenguatge matemàtic, els diferents registres de representació que vehiculen el coneixement matemàtic útil per a fer front als reptes del segle XXI. L alumnat també serà capaç d'emprar el simbolisme matemàtic i vehicular els seus diferents sentits mitjançant representacions en alguns contextos intramatemàtics, combinant-les quan siga necessari amb altres mitjans d expressió argumentativa. En finalitzar el curs, l alumnat manejarà diferents representacions d un mateix concepte o relació matemàtica, adaptant-se a la representació més adequada per a cada situació d aprenentatge. Qualsevol concepte matemàtic, incloent-hi les seues possibles connexions, ha de ser de manera directa amb CE2 ³Raonament i connexions´ . A més, les representacions i el simbolisme matemàtic són el vehicle per a intercanviar arguments sobre diferents situacions en amb la CE6 de ³Comunicació´. Aquesta competència específica, que implica emprar diversos registres de representació i realitzar conversions d un sistema de símbols a un altre, es relaciona amb la competència clau en comunicació lingüística CCL , perquè aquests sistemes vehiculen la comunicació. A més, ja que el llenguatge digital està vehiculat per registres de representació pròxims als propis del llenguatge matemàtic, també es vincula amb la competència digital CD . La traducció d un mateix contingut a diferents formes de representació implica habilitats metacognitives que relacionen aquesta competència específica amb la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA .
Comunicar i intercanviar idees matemàtiques usant el suport, la terminologia i el rigor adequats, per a argumentar amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques tenen un paper rellevant. 2.6.1. Descripció de la competència.
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Aquesta competència fa referència al domini de la comunicació utilitzant llenguatge matemàtic i sobre el llenguatge matemàtic, la qual cosa implica la producció de discursos clars que expressen de manera eficaç idees matemàtiques sobre el món real i situacions rellevants dels àmbits social, cultural o científic. També fa referència a la capacitat d integrar els missatges de contingut matemàtic dins d un discurs argumentatiu o d una discussió. L alumnat d aquesta etapa interpretarà i comunicarà missatges amb i sobre matemàtiques en varietat de registres lingüístics i de contextos comunicatius, i debatran i intercanviaran idees complexes i enriquint el discurs amb les idees dels altres. Els estudiants i estudiantes utilitzaran quan siguen necessàries les eines TIC que canalitzen o òbriguen noves vies de comunicació. L alumnat haurà de comunicar missatges recorrent al coneixement i al llenguatge matemàtic sobre contextos diversos relacionats amb els desafiaments del segle XXI, fent referència tant a situacions concretes, reals i rellevants, com a alguns contextos intramatemàtics. Les situacions d aprenentatge han de dissenyar-se per a incitar al desenvolupament d abstracció i de pensament logicomatemàtic, expandint així l horitzó d interés, l autonomia i iniciativa personal en l àmbit STEM i en altres àmbits rellevants, i promoure la competència clau d aprendre i aprendre que possibilite l avanç i aprofundiment dirigits a una futura experiència professional versàtil i adaptable, incorporant, de manera autoregulada, la reflexió sobre la seua pròpia activitat matemàtica. En aquesta etapa, l alumnat ja domina la comprensió d informació en diferents formats que combinen diverses fonts i representacions, discriminant dades rellevants i completant informació desconeguda. L alumnat, durant aquesta etapa, perfeccionarà i ampliarà el vocabulari matemàtic en els seus termes formals, desenvolupant formes d expressió matemàtica precises i rigoroses i dominant els significats i matisos de les idees matemàtiques comunicades. En acabar el curs, els estudiants i estudiantes seran capaços de produir i comunicar amb claredat i de manera versàtil reflexions complexes sobre situacions rellevants per al segle XXI. La producció i comunicació de missatges amb contingut matemàtic està fortament vinculada amb els sistemes de representació i el simbolisme emprat C5, Representacions . A més, comunicar els raonaments matemàtics és una via de reflexió sobre el propi aprenentatge, i connexions´ i CE8 ³Gestió d actituds i creences´ . Comunicar matemàtiques implica, a més, interpretar els resultats matemàtics en situacions reals CE3 o, de manera general, en resolució de problemes CE1 . A més, la competència en comunicació matemàtica és una concreció de la competència clau en comunicació lingüística CCL . Com que les matemàtiques conformen un llenguatge específic que es relaciona amb diferents llengües, aquesta competència es relaciona amb la competència clau plurilingüe CP . Comunicar idees emprant les matemàtiques és, a més, una habilitat necessària per a la competència clau emprenedora CE .
Conéixer i valorar la contribució de les matemàtiques a la cultura, identificant i contextualitzant les seues aportacions al llarg de la història, i reconeixent la seua utilitat i el seu interés per a explorar i interaccionar amb la realitat, i la seua importància en els avanços significatius per a la societat. 2.7.1. Descripció de la competència. Les i els estudiants han de valorar el paper de les matemàtiques en els desafiaments i avanços significatius de l àmbit científic i tecnològic, però també les seues aportacions a l àmbit social i cultural. L alumnat d aquesta etapa ha d aprofundir en la percepció de les matemàtiques com una part essencial de la cultura humana, lligada a totes les manifestacions culturals, del passat, present i futur. L interés i les creences positives relacionades amb l aprenentatge de les matemàtiques requereixen el desenvolupament d una motivació intrínseca conseqüència de l assoliment durant el procés d aprenentatge de les matemàtiques però també extrínseca, relacionada amb la confirmació que les matemàtiques són una eina que permet transformar la realitat. Durant l etapa, l alumnat aprofundirà en el coneixement sobre la importància del contingut matemàtic en obres d art plàstiques i visuals, en la música i en l arquitectura, valorant la seua funció estètica i organitzadora. A més, l alumnat ja coneix i ha experimentat la importància i necessitat de les matemàtiques per a la resolució de problemes reals, però ha d aprofundir en el coneixement sobre el seu paper en l avanç social i cultural de la humanitat, identificant i valorant la seua utilitat per a la comprensió del món físic i la seua rellevància per a explicar i abordar situacions, fenòmens i desafiaments importants, tant al llarg de la història com en l actualitat.
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En finalitzar el curs, l alumnat valorarà positivament el paper de les matemàtiques en l organització social, tècnica i econòmica de la societat, sent conscient de la seua utilitat per al seu futur desenvolupament professional en un món digitalitzat i per a exercir una ciutadania crítica, responsable i preparada per a afrontar els reptes del segle XXI. Valorar la contribució de les matemàtiques a la societat és una competència transversal les competències específiques. Té una rellevància especial la connexió d aquesta competència amb la competència a modelitzar les situacions reals associades a problemes rellevants per a la societat CE3 . També és forta la connexió d aquesta competència amb la competència relacionada amb les creences, percepcions i actituds cap a les matemàtiques CE8 . Aquesta competència específica, que es relaciona amb el paper que les matemàtiques tenen en la realitat i en la pròpia experiència de l alumnat, està directament vinculada amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC i amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA .
Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumint amb confiança la incertesa, les dificultats i els errors que aquests processos comporten, i regulant l atenció per a perseverar en els processos d aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions variades. 2.8.1. Descripció de la competència. Els aspectes afectius -interés, motivació, autoconcepte, persistència, creencessón una part consubstancial del raonament matemàtic.
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La confiança i les creences positives són condició necessària per a aconseguir un bon rendiment en matemàtiques. En conseqüència, l alumnat ha d evitar sentiments negatius associats a les dificultats que experimenta durant el procés d ensenyament i aprenentatge de la matèria ansietat, temor, frustració, inseguretat o desinterés. Els tres descriptors essencials del domini afectiu són les emocions, les actituds i les creences. En aquesta etapa, l alumnat ha desenvolupat estratègies de regulació del seu propi aprenentatge, controlant la seua atenció i regulant les emocions. S espera que l alumnat siga capaç de mantindre aquestes estratègies davant els nous desafiaments associats a aquesta etapa, especialment els relacionats amb els grans reptes del segle XXI. L alumnat aprofundirà, durant aquesta etapa, en el seu interés i motivació cap a les matemàtiques. Els estudiants i estudiantes reforçaran davant diversos contextos reals les seues creences positives i la percepció de les seues capacitats en relació amb les matemàtiques. En finalitzar aquesta etapa, l alumnat haurà desenvolupat un autoconcepte i una autoestima positius en relació amb les matemàtiques, i podran rebutjar falsos mites, com que les matemàtiques són per a gent molt intelāligent o que el talent matemàtic es relaciona amb el gènere. Durant l etapa, també s espera que l alumnat reconega les emocions, actituds i processos cognitius implicats quan s enfronta a situacions d aprenentatge complexes, relacionades amb les matemàtiques, assumint els errors com a oportunitats d aprenentatge i evitant el bloqueig, per exemple, mitjançant un ús flexible de diverses estratègies de resolució. En finalitzar el curs, l alumnat haurà consolidat una capacitat d atenció i una persistència que li permeten afrontar futurs reptes professionals de manera versàtil, i serà capaç d utilitzar el raonament matemàtic com a eina de pensament crític en situacions de rellevància per al segle XXI. les altres competències específiques. La connexió de CE8 és forta amb la resolució de problemes matemàtic i requereixen autoregulació i control emocional, en particular, assimilar l aprenentatge a partir dels errors. Aquesta competència també està fortament vinculada amb CE7, perquè conéixer i valorar les aportacions de les matemàtiques, així com els seus referents, repercuteix en una major apreciació d'aquestes i en un millor autoconcepte. A més, aquesta competència en autoregulació i gestió de les emocions i actituds forma part, de manera específica, de la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA . Convé també destacar que l autoregulació i la gestió emocional són indispensables per a exercir la competència emprenedora CE .
Matemàtiques I
Resoldre problemes relacionats amb situacions dels àmbits científic i tecnològic utilitzant estratègies formals, representacions algebraiques i funcionals que permeten la generalització de conceptes i l abstracció de les solucions, i comprovar la seua validesa. 2.1.1. Descripció de la competència. La resolució de problemes és el procés central de l ensenyament i l aprenentatge de les matemàtiques, ja que permet establir uns fonaments cognitius sòlids per a la construcció de conceptes matemàtics. A més, la resolució de problemes és la via per a experimentar la matemàtica com a eina per a descriure, analitzar i ampliar la comprensió de la realitat.
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En aquesta etapa educativa, el procés de resolució de problemes requereix interpretar informació d una situació relacionada amb l àmbit científic i tecnològic, elaborar un pla de resolució i implementar les estratègies lligades a aquest pla, i validar-ne el resultat. Les estratègies desplegades en la resolució de problemes són concrecions del raonament matemàtic estimació, assaig-error, analogies amb altres problemes, descomposició en problemes més senzills, sistematització en la cerca de dades, simbolització. A més, aquesta concreció d estratègies i habilitats pròpies de la resolució de problemes implica la mobilització dels conceptes i procediments estructurats en els diferents blocs i agrupacions de sabers. La interpretació i validació dels resultats obtinguts per l alumnat aporta nova informació al problema, de manera que aquesta competència inclou formular noves hipòtesis, explorar la transferència de resultats a altres problemes o situacions diferents, sistematitzar i generalitzar el procés de resolució i plantejar nous problemes o situacions problemàtiques que estenen el que s'ha aprés a nous contextos. Aprofundir en els usos de la programació, o d aplicacions de geometria dinàmica o càlcul numèric o simbòlic, per a simular els processos de resolució, és un recurs que l alumnat emprarà en aquesta etapa per a facilitar la interpretació i validació de resultats. Durant aquesta etapa, les i els estudiants adquiriran habilitats per a resoldre problemes de reflexió i investigació rellevants per a l àmbit científic i tecnològic, en contextos reals i també en contextos intramatemàtics que requereixen raonar amb objectes matemàtics abstractes. El desenvolupament d aquesta competència comporta la reflexió sobre el propi aprenentatge, com l autoregulació, avaluant i coavaluant cadascun dels passos que componen el procés de resolució de problemes, la comunicació d aquest procés i l ús flexible i adaptable de diferents estratègies de resolució. Al final del primer curs, en particular, l alumnat serà capaç de mobilitzar tots els sentits matemàtics dins una estratègia o procés de resolució per a una situació problemàtica, inclosos aquells que requerisquen una generalització a través d expressions algebraiques o funcionals, o l ús de geometria analítica en el pla. Al final del segon curs, l alumnat ampliarà les estratègies per a generalitzar la resolució d un problema, incorporant un major rang d expressions funcionals, així com l àlgebra matricial i la geometria en tres dimensions. La competència en resolució de problemes és el punt d unió de totes les competències específiques de l àrea de matemàtiques. Depén directament de les bases del raonament matemàtic rigorós, ja que sense aquest no és possible arribar a conclusions vàlides i fiables, tal com contempla la CE2 de ³Raonament i connexions´. Quan les situacions problemàtiques amb la CE3 de ³Modelització´. El pensament computacional CE4 és un instrument per a resoldre de manera eficient problemes matemàtics i situacions reals que poden ser tractades a través d un algorisme. A més, els processos de resolució de problemes i situacions problemàtiques han de ser representats La manera de comunicar a la resta de companyes i companys cadascun dels avanços que anem realitzant en la resolució d un problema, els passos que s han seguit i aquells que es descarten importància dels processos d abstracció porta a prendre consciència de la importància que al llarg de la història tenen les matemàtiques, objecte de la CE7 de ³Rellevància social, cultural i científica´. A més, en la resolució de problemes intervé la gestió de les actituds i creences implicades, acceptant la incertesa i les dificultats per a trobar una solució CE8 de ³Gestió d actituds i creences´ . A més, la competència específica en resolució de problemes té una forta connexió amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , perquè la complexitat de la resolució d un problema implica que l alumnat reflexione sobre en quina fase del procés està i planifique, faça un seguiment i avalue la seua activitat. La resolució de problemes, amb un sentit crític, és indispensable per a exercir la competència ciutadana CC . En la competència digital CD la resolució de problemes matemàtics té un paper instrumental destacat. Convé destacar també la resolució de problemes matemàtics com una concreció de la resolució de problemes en general, aspecte nuclear de la competència emprenedora CE .
Investigar, formular i elaborar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions procediments i estructures abstractes implicats en el raonament. 2.2.1. Descripció de la competència. Explorar, formular i generalitzar conjectures, propietats i preguntes de contingut matemàtic són processos fonamentals que componen el raonament matemàtic. En particular, els raonaments matemàtics s estructuren per a obtindre demostracions o simulacions que permeten derivar noves propietats, conseqüències o sentits als conceptes matemàtics assentats en els i les estudiants. També la cerca de patrons, d analogies, o de contraexemples estan en la base de la demostració i del pensament matemàtic.
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El raonament matemàtic s enriqueix, a més, a través de la connexió entre conceptes i procediments matemàtics diferents. A través de les connexions, per tant, l alumnat d aquesta etapa amplia i fa més abstractes les estructures configurades pels continguts matemàtics i les relacions entre aquestes estructures. En particular, l alumnat serà capaç d establir ponts entre les situacions reals i els conceptes matemàtics abstractes a través de processos de matematització. En aquesta etapa, l alumnat desenvoluparà un pensament matemàtic més divers i flexible, que li permetrà raonar sobre situacions rellevants de l àmbit científic i tecnològic. L elaboració de preguntes, hipòtesis i conjectures per part de l alumnat ajuda a construir el seu propi coneixement i a desenvolupar una motivació i un compromís amb el procés d aprenentatge, que passa per confirmar o descartar les seues hipòtesis i conjectures. Al final del primer curs, l alumnat serà capaç de construir raonadament xarxes conceptuals i procedimentals, deduir i inferir propietats, i validar o refutar arguments matemàtics mitjançant l ús del contraexemple, així com mitjançant el desenvolupament de demostracions intuïtives i visuals. En finalitzar el segon curs, l alumnat ampliarà els recursos formals per al desenvolupament del raonament matemàtic, emprant, a més de l ús del contraexemple, de l exploració i de la demostració intuïtiva, algunes tècniques de demostració formal, per exemple, reducció a l absurd o inducció. La inducció i la deducció, com a part del raonament matemàtic, són processos intrínsecs al fet de resoldre problemes i la seua connexió és directa amb la CE1 de ³Resolució de problemes´. La formulació de conjectures, enteses com a hipòtesis, obri el camí de la modelització CE3 de ³Modelització´ , ja que aquestes formen part del procés de simplificació i estructuració de la realitat que permet crear models. Establir connexions entre diferents processos de raonament requereix manejar amb precisió el simbolisme matemàtic CE5 de ³Representacions´ . Aquesta competència específica, a més, es relaciona amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC , perquè el pensament matemàtic és una forma d expressió cultural. A més, els processos del raonament matemàtic connecten amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , en la mesura en què l alumnat ha de reflexionar sobre quan i com aplicar-los en determinades situacions d aprenentatge, valorant els seus propis processos i també els dels seus companys. El raonament matemàtic és la base del pensament computacional i sustenta, per tant, la competència digital CD de l alumnat.
Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants dels àmbits científic i tecnològic, investigant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, integrant de manera interdisciplinària conceptes i procediments matemàtics i extramatemàtics. 2.3.1. Descripció de la competència. Analitzar i extraure conseqüències precises, així com fer prediccions sobre fenòmens reals, especialment els relacionats amb l àmbit científic i tecnològic, requereix, des del punt de vista matemàtic, un domini del desenvolupament del cicle de modelització estructurar la situació real i la informació que ofereix per a construir-se una representació mental assumir hipòtesi sobre aspectes desconeguts o no determinats i realitzar simplificacions que permeten elaborar un primer model real matematizar el model real, buscant, formalitzant o quantificant variables i relacions, per a construir un model matemàtic treballar matemàticament sobre el model matemàtic amb la finalitat d obtindre una solució o uns resultats matemàtics interpretar els resultats matemàtics per a transformar-los en resultats reals i validar els resultats reals contrastant-los amb la situació real.
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El procés de transferència de les matemàtiques a la realitat i de la realitat a les matemàtiques intervingut per un model implica, d una banda, la inducció de propietats generals a partir de característiques concretes de la realitat, la qual cosa permet inferir de les propietats generals conseqüències reals de la situació analitzada i d'altra banda, la particularització de continguts matemàtics abstractes per a explicar aspectes determinats de la situació real que poden ser tractats de manera diferenciada per altres disciplines, establint connexions interdisciplinàries. En particular, els models matemàtics serveixen per a estructurar i desenvolupar models de les ciències i de la tecnologia. En aquesta etapa, els i les estudiants seran capaces de desenvolupar models matemàtics que expliquen fenòmens de naturalesa ciències i la tecnologia, i funcional, cosa que és rellevant per a afrontar els reptes del segle XXI. En finalitzar l etapa, l alumnat serà capaç de construir models sobre situacions de l àmbit científic i tecnològic en els quals aplicar procediments matemàtics, i podrà fer servir eines TIC per a analitzar i simular fenòmens reals en contextos autèntics, a fi d'abordar situacions d aprenentatge que exigisquen un coneixement interdisciplinari STEM per a extraure conclusions, realitzar prediccions i/o prendre decisions. En particular, en finalitzar el primer any l alumnat serà capaç d emprar eines funcionals per a modelitzar fenòmens rellevants de l àmbit científic i tecnològic, incorporant algunes nocions d altres matèries. En finalitzar el segon any, l alumnat disposarà d un major rang d expressions funcionals per a modelitzar fenòmens més complexos i serà capaç de construir models matemàtics que integren coneixement interdisciplinari de l àmbit STEM. Raonar i expressar el motiu pel qual construïm un model matemàtic ens ajuda a aprofundir en els aspectes matemàtics utilitzats i a valorar la contribució de les matemàtiques a les nostres necessitats i a la seua evolució, la qual cosa posa de manifest la relació d aquesta competència amb la CE 6 de ³Comunicació´ i la CE 7 de ³Rellevància social, cultural i científica". La competència específica en modelització també es relaciona directament amb les competències clau ciutadana CC i emprenedora CE , a més de fer-ho amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC .
Dissenyar, modificar, generalitzar i implementar algorismes computacionals emprant llenguatges de programació o altres eines tecnològiques, per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions reals i fenòmens que faciliten la resolució de problemes i afrontar desafiaments dels àmbits científic i tecnològic. 2.4.1. Descripció de la competència.
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La competència en pensament computacional implica que l alumnat d aquesta etapa resolga problemes i situacions dels àmbits científic i tecnològic dissenyant i implementant algorismes executats per sistemes informàtics en diversos nivells de programació. En aquesta etapa l alumnat ja coneix i aplica, a un nivell bàsic, la programació per blocs, i alguns d ells tenen coneixements de llenguatges de programació. El disseny i implementació d un algorisme implica habilitats com la descomposició d un problema en tasques més simples la identificació dels aspectes rellevants d una situació per a simplificar-la i estructurar-la, eliminant qualsevol ambigüitat o imprecisió l ordenació, classificació i organització d un conjunt de dades R OD identificació de patrons i estructures abstractes en el desenvolupament d una solució. L alumnat d aquesta etapa abordarà situacions per a afrontar els reptes del segle XXI, des del punt de vista científic i tecnològic, que requerisquen el disseny d algorismes amb diferents eines tecnològiques robots, programes informàtics, etc. , o l aplicació de funcions recursives i progressions per a analitzar regularitats i patrons, justificant les seues limitacions i eficiència, i cooperant en el marc d un treball en equip. Durant aquesta etapa, l alumnat s enfrontarà a situacions en les quals haurà d utilitzar la iteració de funcions, elements gràfics o expressions de tipus algebraic, amb suport d eines tecnològiques quan siga pertinent, per a aprofundir en el coneixement de la situació d aprenentatge plantejada. En finalitzar el primer any, l alumnat resoldrà situacions d aprenentatge relacionades amb l àmbit STEM que requerisquen el desenvolupament del pensament computacional, dissenyant algorismes i explorant la seua validesa. En finalitzar aquesta etapa, el segon any, l alumnat estarà preparat per a enfrontar-se a situacions tècniques en les quals haja d aplicar el pensament computacional per a resoldre problemes de connexió i reflexió que impliquen organitzar conjunts de dades, reconéixer patrons, descompondre en parts o simplificar, estructurar i abstraure situacions. Entendre el llenguatge computacional com a forma de representació de contingut forma part del raonament matemàtic, en particular, la idea d algorisme com a seqüència precisa connexions´ . El pensament computacional permet desenvolupar eines i estratègies específiques per a la resolució de problemes CE 1 . A més, la competència específica en pensament computacional es vincula directament amb la competència clau en digitalització CD , perquè el desenvolupament d algorismes està en la base del desenvolupament digital. En un món digitalitzat, aquesta competència específica també és una eina necessària per a la competència emprenedora CE .
Utilitzar amb rigor el simbolisme matemàtic, fent transformacions i conversions entre tota mena de representacions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants dels àmbits científic i tecnològic. 2.5.1. Descripció de la competència.
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En finalitzar l etapa, l alumnat manejarà amb fluïdesa diferents representacions d un mateix concepte o relació matemàtica, establint connexions per a enriquir-los i adaptant-se a la representació més adequada per a cada situació d aprenentatge. En particular, durant el primer any, l alumnat desenvoluparà amb fluïdesa el registre de representació algebraic-funcional, així com les conversions entre geometria i àlgebra en el pla. En finalitzar el segon any, els i les estudiants ampliaran l ús del simbolisme funcional i seran capaços realitzar les conversions pròpies de la geometria analítica en l espai tridimensional. Qualsevol concepte matemàtic, incloent-hi les seues possibles connexions, ha de ser de manera directa amb CE 2 ³Raonament i connexions´ . A més, les representacions i el simbolisme matemàtic són el vehicle per a intercanviar arguments sobre diferents situacions en competència amb la CE6 de ³Comunicació´. Aquesta competència específica, que implica utilitzar diversos registres de representació i realitzar conversions d un sistema de símbols a un altre, es relaciona amb la competència clau en comunicació lingüística CCL , perquè aquests sistemes vehiculen la comunicació. A més, ja que el llenguatge digital està vehiculat per registres de representació pròxims als propis del llenguatge matemàtic, també es vincula amb la competència digital CD . La traducció d un mateix contingut a diferents maneres de representació implica habilitats metacognitives que relacionen aquesta competència específica amb la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA . Aquesta competència implica dominar les regles i l ús, tractament i conversió de tots els registres de representació icònic, numèric, simbòlic-algebraic, tabular, funcional, geomètric, gràfic i computacional que vehiculen l expressió de contingut matemàtic. L expressió de contingut matemàtic exigeix capacitat de precisió, claredat i concisió en l ús dels seus elements en cada registre de representació, i també l habilitat d usar la representació de contingut matemàtic més adequada a les situacions reals o formals a les quals es refereix. La capacitat de tractament del contingut matemàtic dins de cada registre de representació, és a dir, de transformar de manera correcta el contingut matemàtic dins d un mateix registre, és indispensable si es vol expressar dins del mateix una seqüència complexa de procediments matemàtics. A més, la representació de missatges matemàtics rics i complexos demanda la capacitat de conversió bidireccional entre registres és a dir, a més de saber representar i tractar contingut matemàtic en tots els registres, és necessari poder establir les equivalències i manejar les vies de pas, en tots dos sentits, entre cada registre i els altres. L alumnat d aquesta etapa haurà de dominar amb rigor matemàtic - correcció i comprensió dels conceptes representats i la seqüència de procediments que transforma les seues propietats, respectant les regles sintàctiques del llenguatge matemàtic - els diferents registres de representació que vehiculen el coneixement matemàtic útil per a enfrontar-se als reptes del segle XXI, i en particular, a situacions derivades de l àmbit científic i tecnològic. L alumnat també serà capaç dominar el simbolisme matemàtic i vehicular els seus diferents sentits mitjançant representacions en un context purament matemàtic, combinant-les quan siga necessari amb altres mitjans d expressió argumentativa.
Comunicar i intercanviar idees matemàtiques fent servir el suport, la terminologia i el rigor adequats, argumentant amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques juguen un paper rellevant. 2.6.1. Descripció de la competència.
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En finalitzar el segon curs, l alumnat serà capaç d elaborar discursos específics de l àmbit STEM els que el llenguatge matemàtic s incorpora a pràctiques discursives pròpies d altres matèries. La producció i comunicació de missatges amb contingut matemàtic està fortament vinculada amb els sistemes de representació i el simbolisme emprat C5, Representacions . A més, comunicar els raonaments matemàtics és una via de reflexió sobre el mateix aprenentatge, i connexions´ i CE8 ³Gestió d actituds i creences´ . Comunicar matemàtiques implica, a més, interpretar els resultats matemàtics en situacions reals CE3 o, de manera general, en resolució de problemes CE1 . A més, la competència en comunicació matemàtica és una concreció de la competència clau en comunicació lingüística CCL . Com que les matemàtiques conformen un llenguatge específic que es relaciona amb diferents llengües, aquesta competència es relaciona amb la competència clau plurilingüe CP . Comunicar idees usant les matemàtiques és, a més, una habilitat necessària per a la competència clau emprenedora CE . Aquesta competència es refereix al domini de la comunicació fent servir llenguatge matemàtic i sobre el llenguatge matemàtic, la qual cosa implica la producció de discursos clars que expressen de manera eficaç idees matemàtiques sobre món real o sobre l àmbit científic, tecnològic i matemàtic. També es refereix a la capacitat d integrar els missatges de contingut matemàtic dins d un discurs argumentatiu o d una discussió. L alumnat d aquesta etapa interpretarà i comunicarà missatges amb i sobre matemàtiques en varietat de registres lingüístics i de contextos comunicatius, debatent i intercanviant idees complexes i enriquint el discurs amb les idees dels altres. Els i les estudiants utilitzaran quan siguen necessàries les eines TIC que canalitzen o òbriguen noves vies de comunicació. L alumnat haurà de comunicar recorrent al coneixement i al llenguatge matemàtic sobre contextos dels àmbits científic i tecnològic, fent referència tant a situacions concretes, reals i rellevants, com a contextos purament matemàtics i formals. Els i les estudiants també hauran de comunicar sobre els seus processos de treball matemàtic, incorporant, de manera autoregulada, la reflexió sobre la seua pròpia activitat matemàtica. En aquesta etapa, l alumnat ja domina la comprensió d informació en diferents formats que combinen diverses fonts i representacions, discriminant dades rellevants i completant informació desconeguda. L alumnat, durant aquesta etapa, perfeccionarà i ampliarà el vocabulari matemàtic en els seus termes formals, desenvolupant formes d expressió matemàtica precises i rigoroses i dominant els significats i matisos de les idees matemàtiques comunicades. En finalitzar el primer curs, els i les estudiants seran capaces de produir i comunicar amb claredat reflexions complexes sobre situacions rellevants per al segle XXI que poden ser abordades amb ajuda del llenguatge matemàtic.
Valorar la contribució de les matemàtiques a la cultura, identificant i contextualitzant les seues aportacions al llarg de la història, i reconeixent la seua utilitat i interés per a explorar i interaccionar amb la realitat, i la seua importància en els avanços significatius del coneixement científic i del desenvolupament tecnològic. 2.7.1. Descripció de la competència.
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La competència en la rellevància en l àmbit científic i tecnològic de les matemàtiques respon a la necessitat que l alumnat de l etapa aprofundisca en el coneixement sobre la utilitat i el valor de les matemàtiques per a la societat, i, en particular, per a la seua futura experiència professional. L alumnat de l etapa ha de percebre l àrea de matemàtiques com una part essencial del desenvolupament científic i tecnològic de la humanitat i el seu valor com a instrument central en els processos de digitalització. L interés i les creences positives relacionades amb l aprenentatge de les matemàtiques requereixen el desenvolupament d una motivació intrínseca conseqüència de l assoliment durant el procés d aprenentatge de les matemàtiques però també extrínseca, relacionada amb la confirmació que les matemàtiques són una eina que permet transformar la realitat. En aquesta etapa, l alumnat ja coneix i ha experimentat la importància i necessitat de les matemàtiques per a la resolució de problemes reals, però ha d aprofundir en el coneixement sobre el seu paper en l avanç social i cultural de la humanitat, identificant i valorant la seua utilitat per a la comprensió del món físic i la seua rellevància per a explicar situacions, fenòmens i desafiaments importants, tant al llarg de la història com ara mateix. En finalitzar el primer curs, l alumnat valorarà positivament el paper de les matemàtiques en els àmbits científic i tecnològic, així com la seua importància com a eina essencial per a exercir una ciutadania crítica, responsable i preparada per a afrontar els reptes del segle XXI. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants, a més, seran conscients de la seua utilitat específica per al seu futur desenvolupament professional en les àrees STEM. Valorar la contribució de les matemàtiques a la societat és una actitud transversal a les competències específiques. Té una rellevància especial la connexió d aquesta competència amb la competència en modelitzar les situacions reals associades a problemes rellevants per a la societat CE3 . També és fort la connexió d aquesta competència amb la competència relacionada amb les creences, percepcions i actituds cap a les matemàtiques CE8 . Aquesta competència específica, que es relaciona amb el paper que les matemàtiques representen en la realitat i en la pròpia experiència de l alumnat, està directament vinculada amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC i amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA .
Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumint amb confiança la incertesa, les dificultats i errors que aquests processos comporten, i regulant l atenció per a perseverar en els processos d aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions variades. 2.8.1. Descripció de la competència. Els aspectes afectius - interés, motivació, autoconcepte, persistència, creences - són una part consubstancial del raonament matemàtic.
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La confiança i creences positives són condició necessària per a aconseguir un bon rendiment en matemàtiques. En conseqüència, l alumnat ha d evitar sentiments negatius associats a les dificultats que experimenten durant el procés d ensenyament i aprenentatge de la matèria ansietat, temor, frustració, inseguretat o desinterés. Els tres descriptors essencials del domini afectiu són les emocions, les actituds i les creences. En aquesta etapa, l alumnat ha desenvolupat estratègies de regulació del seu propi aprenentatge, controlant la seua atenció i regulant les emocions. S espera que l alumnat siga capaç de mantindre aquestes estratègies davant els nous desafiaments associats a aquesta etapa, especialment els relacionats amb l àmbit científic i tecnològic. L alumnat aprofundirà, durant aquesta etapa, en el seu interés i motivació cap a les matemàtiques. Els i les estudiants reforçaran davant les noves situacions de l àmbit científic i matemàtic les seues creences positives i la percepció de les seues capacitats en relació amb les matemàtiques. En finalitzar aquesta etapa, l alumnat haurà mantingut un autoconcepte i una autoestima positius en relació a les matemàtiques, rebutjant falsos mites, com que les matemàtiques són per a gent molt intelāligent o que el talent matemàtic es relaciona amb el JqQHUH En finalitzar el primer curs, s espera que l alumnat reconega les emocions, actituds i processos cognitius implicats quan s enfronta a situacions d aprenentatge complexes, relacionades amb les matemàtiques, assumint els errors com a oportunitats d aprenentatge i evitant el bloqueig, per exemple, mitjançant un ús flexible de diverses estratègies de resolució. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants hauran consolidat unes capacitats d atenció i persistència que els permeten afrontar futurs reptes professionals en l àmbit STEM, i seran capaços d emprar el raonament matemàtic com a eina de pensament crític en situacions de rellevància científica i tecnològica. les altres competències específiques. La connexió de CE8 és forta amb la resolució de problemes matemàtic i requereixen autoregulació i control emocional, en particular, assimilar l aprenentatge a partir dels errors. Aquesta competència també està fortament vinculada amb CE7, perquè conéixer i valorar les aportacions de les matemàtiques, així com els seus referents, repercuteix en una major apreciació de les mateixes i en un millor autoconcepte. A més, aquesta competència en autoregulació i gestió de les emocions i actituds forma part, de manera específica, de la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA . Convé també destacar que l autoregulació i la gestió emocional són indispensables per a exercir la competència emprenedora CE .
Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes concretos: lo que el alumnado debe demostrar. A cada criterio le asignas un nivel de logro 1-4 al corregir, no una nota numérica directa.
Aparecen agrupados por competencia específica (CE) para que veas qué evalúa cada una. La nota final se calcula ponderando los niveles según los pesos que fije tu departamento.
Matemáticas Generales
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1.1
Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de ámbitos diversos, seleccionando la más adecuada en cada caso.
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1.2
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de ámbitos diversos, describiendo el procedimiento realizado.
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2.1
Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema, utilizando el razonamiento, la argumentación y las herramientas digitales.
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2.2
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (sostenibilidad, consumo responsable, equidad.), usando el razonamiento y la argumentación.
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3.1
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación de preguntas de naturaleza matemática de forma autónoma.
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3.2
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de preguntas o problemas.
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4.1
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de ámbitos diversos, utilizando el pensamiento computacional, modificando o creando algoritmos.
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5.1
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
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5.2
Resolver problemas, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
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6.1
Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
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6.2
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en la sociedad.
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7.1
Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
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7.2
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
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8.1
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
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8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
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9.1
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
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9.2
Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
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9.3
Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de las demás personas, escuchando su razonamiento, identificando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables.
Matemáticas I
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1.1
Emplear algunas estrategias y herramientas, incluidas las digitales, en la resolución de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, valorando su eficiencia en cada caso.
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1.2
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, describiendo el procedimiento realizado.
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2.1
Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema, utilizando el razonamiento y la argumentación.
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2.2
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...), usando el razonamiento y la argumentación.
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3.1
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación de conjeturas y problemas de forma guiada.
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3.2
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de conjeturas o problemas.
-
4.1
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, utilizando el pensamiento computacional, modificando y creando algoritmos.
-
5.1
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
-
5.2
Resolver problemas, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
-
6.1
Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
-
6.2
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos en las ciencias sociales que se planteen.
-
7.1
Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
-
7.2
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
-
8.1
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
-
8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
-
9.1
Afrontar las situaciones de incertidumbre, identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
-
9.2
Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
-
9.3
Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, identificando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar grupal y las relaciones saludables.
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials I
-
1.1
Utilitzar les estratègies de
-
1.2
Resoldre problemes de l'àmbit
-
1.3
Aplicar les eines digitals més
-
1.4
Seleccionar i organitzar la
-
2.1
Plantejar preguntes, hipòtesis i
-
2.2
Usar analogies, patrons,
-
2.3
Comparar i connectar diferents
-
2.4
Emprar de manera adequada
-
3.1
Establir connexions entre els
-
3.2
Assumir hipòtesi sobre aspectes
-
3.3
Obtindre la solució o resultats a
-
3.4
Realitzar prediccions sobre una
-
4.1
Tractar, ordenar, classificar i
-
4.2
Determinar estratègies per a la
-
4.3
Crear i editar continguts digitals que
-
4.4
Crear i editar continguts digitals faciliten la resolució, visualització i comprensió de dirigits a la simulació de propietats matemàtiques problemes, i s'utilitzarà quan siga necessària la mitjançant programari de càlcul simbòlic i calculadora i els fulls de càlcul. geometria dinàmica. 5.5. Competència 5 Manejar amb precisió el simbolisme matemàtic, fer transformacions i conversions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants de l'àmbit social, i establir les connexions necessàries per a obtindre una visió matemàtica completa. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II
-
5.1
Seleccionar i utilitzar amb correcció
-
5.2
Realitzar conversions entre les
-
5.3
Utilitzar amb fluïdesa i rigor la
-
6.1
Interpretar i produir correctament
-
6.2
Comunicar idees matemàtiques
-
6.3
Perfeccionar i ampliar el
-
7.1
Identificar el contingut
-
7.2
Reconéixer la importància del
-
7.3
Organitzar la informació
-
8.1
Regular actituds i processos
-
8.2
Mostrar una disposició favorable
-
8.3
Abordar els errors com a
Matemàtiques Generals
-
1.1
Extraure i interpretar la informació necessària de l enunciat de problemes relacionats amb la vida quotidiana i dels àmbits cultural, social i científic, estructurant el procés de resolució atenent criteris d eficàcia i senzillesa.
-
1.2
Resoldre problemes relacionats amb els desafiaments del segle XXI, implementant les estratègies formals que siguen necessàries per a la seua resolució, mobilitzant de manera adequada i justificada els conceptes, procediments i actituds implicats.
-
1.3
Revisar, validar o rectificar les solucions o conclusions obtingudes, emprant aplicacions de geometria dinàmica, càlcul numèric o simbòlic per a simular els processos de resolució, i facilitant la interpretació i validació de resultats.
-
1.4
Analitzar críticament els procediments de resolució seguits i aprendre dels errors comesos, incorporant alternatives i transferint-les a altres problemes similars, sistematitzant i generalitzant el procés de resolució. 5.2. Competència 2. Explorar, formular i generalitzar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions senzilles i simulacions amb suport d eines tecnològiques, i reconeixent, connectant i integrant els procediments i estructures implicats en el raonament.
-
2.1
Establir connexions entre situacions rellevants del segle XXI i conceptes matemàtics abstractes a partir del plantejament de preguntes i la formulació d hipòtesis.
-
2.2
Usar analogies, patrons, contraexemples o altres estratègies per a confirmar o descartar hipòtesis i conjectures que permeten aprofundir en situacions rellevants dels àmbits social, cultural i científic.
-
2.3
Connectar diferents conceptes i procediments matemàtics argumentant el raonament emprat.
-
2.4
Usar de manera adequada diferents eines tecnològiques que faciliten la interpretació de propietats matemàtiques.
-
2.5
Generalitzar alguns arguments per a fer demostracions senzilles sobre algunes propietats fonamentals. 5.3. Competència 3. Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants per a la societat, investigant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, i integrant de manera interdisciplinària conceptes i procediments matemàtics i extramatemàtics.
-
3.1
Establir i aplicar de manera adequada les connexions entre els sabers propis de les matemàtiques i els d altres disciplines, buscant, formalitzant o quantificant les variables i les relacions que intervenen sobre situacions concretes susceptibles de ser modelitzades.
-
3.2
Assumir hipòtesis sobre aspectes desconeguts o no determinats i realitzar simplificacions que permeten estructurar i elaborar un model d una situació real.
-
3.3
Obtindre la solució o resultats a partir del model matemàtic d una situació interdisciplinària real, i interpretar els resultats validant-los i contrastant-los amb la situació real.
-
3.4
Realitzar inferències sobre les propietats més rellevants de fenòmens reals a partir de la seua modelització matemàtica.
-
3.5
Usar eines TIC per a elaborar models matemàtics de fenòmens reals, fer simulacions, realitzar prediccions i prendre decisions. 5.4. Competència 4. Dissenyar, modificar i implementar algorismes computacionals emprant eines tecnològiques, per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions reals i fenòmens que faciliten la resolució de problemes i desafiaments rellevants per a la societat.
-
4.1
Analitzar i interpretar els elements necessaris per a la implementació de l algorisme de resolució d un problema donat, ordenant, classificant i organitzant les dades amb un llenguatge adequat.
-
4.2
Triar les estratègies adequades per a la correcta resolució de problemes o demostració de propietats, descomponent i estructurant les seues parts mitjançant algorismes, i analitzant les diferents opcions que es plantegen.
-
4.3
Crear i editar continguts digitals que faciliten la resolució i comprensió de problemes, emprant quan calga la calculadora i els fulls de càlcul. 5.5. Competència 5. Manejar amb precisió el simbolisme matemàtic, fent transformacions i conversions entre tot tipus de representacions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants per a la societat.
-
5.1
Seleccionar el simbolisme adequat per a descriure matemàticament situacions relacionades amb els reptes del segle XXI o rellevants en els àmbits científic, cultural o social.
-
5.2
Usar de manera adequada la terminologia conceptual i les formes de representació simbòliques que resulten necessàries per a formalitzar amb precisió els conceptes matemàtics.
-
5.3
Realitzar conversions entre les representacions simbòliques que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants dels àmbits científic, cultural i social, així com en els desafiaments del segle XXI. 5.6. Competència 6. Comunicar i intercanviar idees matemàtiques utilitzant el suport, la terminologia i el rigor adequats, per a argumentar amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques tenen un paper rellevant.
-
6.1
Interpretar i produir correctament missatges amb i sobre matemàtiques, debatent i intercanviant idees i enriquint el discurs amb les idees dels altres o l ús de les eines TIC.
-
6.2
Comunicar idees matemàtiques recorrent al coneixement de conceptes, procediments i al llenguatge matemàtic de manera estructurada.
-
6.3
Utilitzar formes d expressió matemàtica precises i rigoroses per a comunicar significats i matisos ajustats a les característiques pròpies dels contextos de comunicació. 5.7. Competència 7. Conéixer i valorar la contribució de les matemàtiques a la cultura, identificant i contextualitzant les seues aportacions al llarg de la història, i reconeixent la seua utilitat i el seu interés per a explorar i interaccionar amb la realitat, i la seua importància en els avanços significatius per a la societat.
-
7.1
Identificar i descriure el contingut matemàtic present en situacions reals i, en particular, en fenòmens rellevants dels àmbits cultural, social i científic.
-
7.2
Valorar la importància del desenvolupament de les matemàtiques com a eina per a l avanç de la humanitat al llarg de la història.
-
7.3
Valorar les matemàtiques com a vehicle per a la resolució de problemes relacionats amb els desafiaments del segle XXI. 5.8. Competència 8. Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumint amb confiança la incertesa, les dificultats i els errors que aquests processos comporten, i regular l atenció per a perseverar en els processos d aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions diverses.
-
8.1
Regular les emocions, actituds i processos cognitius propis implicats en enfrontar-se a situacions d aprenentatge complexes relacionades amb les matemàtiques.
-
8.2
Mostrar una disposició favorable cap a l aprenentatge de les matemàtiques i cap a les pròpies capacitats tant en el treball individual com colālaboratiu.
-
8.3
Abordar els errors com a oportunitats d aprenentatge i desenvolupar un ús flexible i adaptable dels processos matemàtics per a evitar el bloqueig en situacions problemàtiques i millorar el treball en equip.
Matemàtiques I
-
1.1
Extraure i interpretar la informació
-
1.2
Resoldre problemes de l àmbit STEM,
-
1.3
Revisar, validar o rectificar les solucions 5. 1.3. Demostrar la validesa matemàtica de les o conclusions obtingudes, usant aplicacions de solucions obtingudes en contextos reals o geometria dinàmica, càlcul numèric o simbòlic intramatemàtics, generalitzant el procés a per a simular els processos de resolució, través d expressions algebraiques o funcionals facilitant la interpretació i validació de resultats. quan siga possible.
-
1.4
Analitzar críticament els procediments
-
2.1
Plantejar preguntes, hipòtesis i
-
2.2
Usar analogies, patrons,
-
2.3
Connectar diferents conceptes i
-
2.4
Emprar de manera adequada diferents
-
2.5
Generalitzar alguns arguments per a fer
-
3.1
Establir connexions entre els sabers
-
3.2
Assumir hipòtesi sobre aspectes
-
3.3
Obtindre la solució o resultats a partir
-
3.4
Fer prediccions sobre una situació real i
-
4.1
Tractar, ordenar, classificar i organitzar
-
4.2
Determinar estratègies per a la
-
4.3
Crear i editar continguts digitals que
-
5.1
Seleccionar i utilitzar el simbolisme
-
5.2
Utilitzar de forma adequada la
-
5.3
Realitzar conversions entre les
-
6.1
Interpretar i produir correctament
-
6.2
Comunicar idees matemàtiques
-
6.3
Perfeccionar i ampliar el vocabulari
-
7.1
Identificar el contingut matemàtic present
-
7.2
Reconéixer la importància del
-
7.3
Valorar les matemàtiques com a vehicle
-
8.1
Regular actituds i processos cognitius
-
8.2
Mostrar una disposició favorable cap a
-
8.3
Abordar els errors com a oportunitats
Saberes básicos
Los saberes básicos son los contenidos mínimos del decreto: QUÉ se enseña. Se organizan por bloques temáticos y enlazan con los criterios anteriores (que dicen CÓMO se evalúa).
En una buena programación didáctica cada bloque se distribuye por trimestres con horas estimadas y se vincula a las situaciones de aprendizaje del curso.
Matemáticas Generales
Saberes básicos del decreto
5 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Reglas y estrategias para determinar el cardinal de conjuntos finitos en problemas de la vida cotidiana: uso de los principios de comparación, adición, multiplicación y división, del palomar y de inclusión-exclusión. 2. Sentido de las operaciones.
- Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: tablas, diagramas, documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.
- Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
-
1.2
Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: tablas, diagramas, documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.
- Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
-
1.3
Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
-
1.4
Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
-
1.5
Razonamiento proporcional en la resolución de problemas financieros: medios de pago con cobro de intereses, cuotas, comisiones, cambios de divisas
Saberes básicos del decreto
3 saberes básicos en este bloque
-
2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Estudio de la variación absoluta y de la variación media.
- Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
-
2.2
Estudio de la variación absoluta y de la variación media.
- Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
-
2.3
Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
Saberes básicos del decreto
3 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Grafos: representación de situaciones de la vida cotidiana mediante diferentes tipos de grafos (dirigidos, planos, ponderados, árboles, etc.). Fórmula de Euler.
- Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.
- Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
-
3.2
Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.
- Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
-
3.3
Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático.
- Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
-
4.2
Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
-
4.3
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
-
4.4
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
-
4.5
Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
-
4.6
Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Interpretación y análisis de información estadística en diversos contextos.
- Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
-
5.2
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
-
5.3
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
-
5.4
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.5
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples y compuestos en problemas de la vida cotidiana. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas. 4. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
-
5.7
Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas. 4. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
-
5.8
Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
-
5.9
Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
-
6.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
- Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
-
6.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
- Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
-
6.3
Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
-
6.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
-
6.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
-
6.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
Matemáticas I
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...). 2. Cantidad.
- Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.2
Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.3
Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.4
Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.5
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
-
1.6
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
-
1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
-
2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.2
Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.3
Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.4
Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.5
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.6
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.7
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.8
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.9
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático
-
3.2
Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.3
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.4
Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.5
Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.6
Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.7
Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.8
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.9
Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.10
Generalización de patrones en situaciones diversas. 2. Modelo matemático.
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.11
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.12
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.13
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.14
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.15
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.16
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.17
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.18
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.19
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.20
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Saberes básicos del decreto
19 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.2
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.3
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.4
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.5
Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.9
Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.10
Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.11
Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.12
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.13
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.14
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.15
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.16
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.17
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.18
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.19
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
Saberes básicos del decreto
11 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
-
5.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.3
Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.7
Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.8
Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
-
5.9
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
-
5.10
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
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5.11
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials I
Saberes básicos del decreto
8 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Conteo
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1.2
Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...)
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1.3
Cantidad
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1.4
Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades
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1.5
Operaciones
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1.6
Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas
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1.7
Educación financiera
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1.8
Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
Saberes básicos del decreto
13 saberes básicos en este bloque
-
2.1
Medición
-
2.2
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios
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2.3
Cambio
-
2.4
Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica
-
2.5
Límite de una función en un punto: cálculo gráfico y analítico. Resolución de BO CM indeterminaciones sencillas (0/0, k/0, ∞–∞, 1 ∞ ). Límites laterales
-
2.6
Límite de una función en el infinito: cálculo gráfico y analítico. Resolución de indeterminaciones sencillas
-
2.7
Determinación de las asíntotas de una función racional
-
2.8
Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad
-
2.9
Estudio de la continuidad de una función, incluyendo funciones definidas a trozos. Tipos de discontinuidades
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2.10
Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.11
Derivación de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, y logarítmicas
-
2.12
Reglas de derivación de las operaciones elementales con funciones y regla de la cadena
-
2.13
Aplicaciones de las derivadas: ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma; obtención de extremos relativos e intervalos de crecimiento y decrecimiento de una función
Saberes básicos del decreto
21 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Patrones
-
3.2
Generalización de patrones en situaciones sencillas
-
3.3
Modelo matemático
-
3.4
Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas
-
3.5
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las Ciencias Sociales y de la vida real
-
3.6
Igualdad y desigualdad
-
3.7
Ecuaciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas
-
3.8
Inecuaciones polinómicas, racionales y de valor absoluto sencillas
-
3.9
Sistemas de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas. Método de Gauss para identificar los tipos de sistemas. Resolución de sistemas compatibles determinados e indeterminados
-
3.10
Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas: determinación gráfica de la región factible y cálculo analítico de los vértices
-
3.11
Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos
-
3.12
Matrices. Propiedades y operaciones
-
3.13
Relaciones y funciones
-
3.14
Concepto de función real de variable real: expresión analítica y gráfica. Cálculo gráfico y analítico del dominio de una función
-
3.15
Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada
-
3.16
Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación
-
3.17
Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas y racionales a partir de sus propiedades globales y locales obtenidas empleando las herramientas del análisis (límites y derivadas)
-
3.18
Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales
-
3.19
Pensamiento computacional
-
3.20
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales utilizando programas y herramientas adecuados
-
3.21
Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
Saberes básicos del decreto
22 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Organización y análisis de datos
-
4.2
Variable estadística unidimensional: concepto, tipos, diferencia entre distribución y valores individuales. Representaciones gráficas
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4.3
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística
-
4.4
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad
-
4.5
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales
-
4.6
Repaso crítico del cálculo y del significado de las diferentes medidas de localización y dispersión en variables cuantitativas
-
4.7
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos y en el cálculo de parámetros estadísticos
-
4.8
Incertidumbre
-
4.9
Experimentos aleatorios. Revisión del concepto de espacio muestral y del álgebra de sucesos (suceso complementario, unión e intersección de dos sucesos, leyes de De Morgan)
-
4.10
Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa
-
4.11
Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento
-
4.12
Cálculo de la probabilidad del suceso complementario y de la unión y la intersección de dos sucesos. Probabilidad condicionada
-
4.13
Resolución de problemas que requieran del manejo de los axiomas de la probabilidad de Kolmogorov o del dibujo de diagramas de Venn
-
4.14
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos: teoremas de la probabilidad total y de Bayes
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4.15
Resolución de problemas que requieran del empleo de estos teoremas o del dibujo de diagramas de árbol
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4.16
Distribuciones de probabilidad
-
4.17
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución
-
4.18
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas
-
4.19
Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal
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4.20
Inferencia
-
4.21
Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas
-
4.22
Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
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5.1
Actitudes
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5.2
Tratamiento del error como elemento movilizador de conocimientos previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.3
Trabajo en equipo y toma de decisiones
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5.4
Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso
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5.5
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos
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5.6
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario. BO CM
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5.7
Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos a lo largo de la historia en el avance de las Ciencias Sociales
Matemàtiques Generals
Saberes básicos del decreto
5 saberes básicos en este bloque
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1.1
Reglas y estrategias para determinar el cardinal de conjuntos finitos en problemas de la vida cotidiana: uso de los principios de comparación, adición, multiplicación y división, del palomar y de inclusión-exclusión. 2. Sentido de las operaciones.
- Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: tablas, diagramas, documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.
- Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
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1.2
Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: tablas, diagramas, documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.
- Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
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1.3
Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos. 3. Relaciones.
- Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
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1.4
Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos. 4. Educación financiera
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1.5
Razonamiento proporcional en la resolución de problemas financieros: medios de pago con cobro de intereses, cuotas, comisiones, cambios de divisas
Saberes básicos del decreto
3 saberes básicos en este bloque
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2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Estudio de la variación absoluta y de la variación media.
- Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
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2.2
Estudio de la variación absoluta y de la variación media.
- Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
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2.3
Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos
Saberes básicos del decreto
3 saberes básicos en este bloque
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3.1
Grafos: representación de situaciones de la vida cotidiana mediante diferentes tipos de grafos (dirigidos, planos, ponderados, árboles, etc.). Fórmula de Euler.
- Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.
- Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
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3.2
Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.
- Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
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3.3
Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
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4.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático.
- Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
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4.2
Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
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4.3
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
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4.4
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales. 4. Relaciones y funciones.
- Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
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4.5
Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
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4.6
Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
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5.1
Interpretación y análisis de información estadística en diversos contextos.
- Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.2
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.3
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.4
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.5
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre
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5.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples y compuestos en problemas de la vida cotidiana. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas. 4. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
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5.7
Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas. 4. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
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5.8
Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
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5.9
Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
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6.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
- Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
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6.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
- Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
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6.3
Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
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6.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
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6.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
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6.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad
Matemàtiques I
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
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1.1
Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...). 2. Cantidad.
- Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.2
Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.3
Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.4
Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.5
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
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1.6
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
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1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
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2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.2
Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.3
Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.4
Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.5
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.6
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.7
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.8
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.9
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
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3.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático
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3.2
Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.3
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.4
Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.5
Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.6
Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.7
Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.8
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.9
Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.10
Generalización de patrones en situaciones diversas. 2. Modelo matemático.
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.11
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.12
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.13
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.14
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.15
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.16
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.17
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.18
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.19
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.20
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Saberes básicos del decreto
19 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.2
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.3
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.4
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.5
Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.9
Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.10
Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.11
Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.12
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.13
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.14
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.15
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.16
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.17
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.18
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.19
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
Saberes básicos del decreto
11 saberes básicos en este bloque
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5.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.3
Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.7
Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.8
Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.9
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.10
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
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5.11
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
Rúbrica recomendada para Matemáticas Generales
Una rúbrica equilibrada para Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato podría tener estos pesos orientativos. Ajústalos a tu departamento y al peso real de cada criterio en el decreto vigente.
La inspección admite cualquier reparto razonable siempre que esté documentado en la programación didáctica y aplicado de forma consistente durante el curso.
Errores frecuentes al evaluar Matemáticas Generales
Estos son los errores habituales que la inspección educativa detecta al revisar evaluaciones de Matemáticas Generales en LOMLOE. Anticípate a ellos al diseñar tu programación didáctica.
Premiar el procedimiento aunque el resultado sea incorrecto sin diferenciar claramente ambos niveles de logro.
Aplicar el mismo peso a todos los criterios cuando el sentido numérico debería pesar más en cursos bajos y el algebraico en cursos altos.
Confundir saberes básicos (los contenidos) con criterios de evaluación (lo que se demuestra).
Penalizar el uso de la calculadora cuando el criterio LOMLOE permite y a veces exige su uso.
No reservar al menos un criterio para el sentido socioafectivo (matemáticas y emociones).
Ejemplo: cómo se evalúa un examen real
Un examen típico de Matemáticas puede tener 6 problemas que cubren entre 8 y 10 criterios. La nota final no es el promedio aritmético: cada problema se evalúa por nivel de logro (1-4) en los criterios que toca, y el cálculo final pondera según el peso asignado en la rúbrica del departamento.
En la práctica esto significa que la nota final no es un promedio numérico de respuestas correctas, sino la media ponderada de los niveles de logro alcanzados en cada criterio, según el peso fijado en la rúbrica. El cálculo exacto se documenta en el apartado de evaluación de la programación didáctica del departamento.
Aplicar estos criterios con Corrigiendo.es
Corrigiendo.es lleva cargados los 121 criterios, las 42 competencias específicas y los 267 saberes básicos de Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato para Comunidad Valenciana. Al subir un examen, la IA:
- Reconoce las respuestas (incluso manuscritas) con OCR optimizado.
- Vincula cada pregunta a los criterios LOMLOE aplicables del decreto vigente.
- Asigna un nivel de logro 1-4 por criterio según la rúbrica del departamento.
- Calcula la calificación ponderada con los pesos que tú asignes.
- Genera el informe competencial con el desglose por criterio y competencia.
Tú revisas el borrador en la interfaz y ajustas niveles o feedback en un clic. La decisión final es del profesor; la IA solo aporta un borrador estructurado para acelerar la corrección.
Matemáticas Generales 1.º Bachillerato en otras Comunidades Autónomas
Compara cómo cambia el currículo de Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato entre territorios. Cada CCAA matiza su decreto autonómico con saberes propios, énfasis distintos en criterios y, en algunas, materias específicas paralelas en lengua cooficial.
Para seguir leyendo
Profundiza en LOMLOE con estos recursos complementarios, ordenados de más específico a más general.
LOMLOE en Comunidad Valenciana
Decretos vigentes y todas las materias de la CCAA
Criterios de evaluación LOMLOE
Guía 2026 con ejemplos por materia y curso
Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato
La misma materia y curso sin filtrar por CCAA
Corregir exámenes de Matemáticas Generales con IA
Cómo Corrigiendo.es evalúa esta materia
Competencias específicas LOMLOE
Cómo aplicarlas en clase y vincularlas a criterios
Programación Didáctica LOMLOE
12 apartados obligatorios y errores frecuentes