Matemáticas Generales en 1.º Bachillerato · Illes Balears

Modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos àmbits aplicant diferents estratègies i formes de raonament, amb ajuda d'eines tecnològiques, per obtenir possibles solucions. La modelització i la resolució de problemes constitueixen un eix fonamental en l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que són processos centrals en la construcció del coneixement matemàtic. Aquests processos aplicats en contextos diversos i amb la utilització d'eines tecnològiques poden motivar l'aprenentatge i establir fonaments cognitius sòlids que permetin construir conceptes i experimentar les matemàtiques com a eina per descriure, analitzar i ampliar la comprensió de situacions de la vida quotidiana.

Verificar la validesa de les possibles solucions d'un problema emprant el raonament i l'argumentació per contrastar-ne la idoneïtat. L'anàlisi de les solucions obtingudes en la resolució d'un problema potencia la reflexió crítica, el raonament i l'argumentació. La interpretació de les solucions i conclusions obtingudes, considerant a més de la validesa matemàtica diferents perspectives com la sostenibilitat, el consum responsable, l'equitat, la no discriminació o la igualtat de gènere, entre altres, ajuda a prendre decisions raonades i a avaluar les estratègies.

Generar preguntes de tipus matemàtic aplicant sabers i estratègies conegudes per donar resposta a situacions problemàtiques de la vida quotidiana. La generació de preguntes de contingut matemàtic és un altre component important i significatiu del currículum de Matemàtiques Generals i és considerada una part essencial del quefer matemàtic. Generar preguntes amb contingut matemàtic sobre una situació problematitzada, sobre un conjunt de dades o sobre un problema ja resolt implica la creació de nous problemes amb l'objectiu d'explorar una situació determinada, com també la reformulació del mateix durant el procés de resolució. Quan els alumnes generen preguntes millora el raonament i la reflexió al mateix temps que construeixen el coneixement propi. Això es tradueix en un alt nivell de compromís i curiositat, com també de progressiu entusiasme cap al procés d'aprenentatge de les matemàtiques.

Utilitzar el pensament computacional de manera eficaç, modificant i creant algoritmes que resolguin problemes mitjançant l'ús de les matemàtiques per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana i de diversos àmbits. El pensament computacional entronca directament amb la resolució de problemes i el plantejament de procediments algorítmics. Amb l'objectiu d'arribar a una solució del problema que pugui ser executada per un sistema informàtic serà necessari utilitzar l'abstracció per identificar els aspectes més rellevants i descompondre el problema en tasques més simples que es puguin codificar en un llenguatge apropiat. Portar el pensament computacional a la vida diària suposa relacionar les necessitats de modelatge i simulació amb les possibilitats del seu tractament informatitzat.

Establir, investigar i utilitzar connexions entre les diferents idees matemàtiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat i estructurar l'aprenentatge matemàtic. Establir connexions entre les diferents idees matemàtiques proporciona una comprensió més profunda de com diversos enfocaments d'un mateix problema poden produir resultats equivalents. Els alumnes poden utilitzar idees procedents d'un context per provar o refutar conjectures generades en un altre i, en connectar les idees matemàtiques, poden desenvolupar una major comprensió dels problemes. Percebre les matemàtiques com un tot implica estudiar les seves connexions internes i reflexionar-hi, tant les existents entre els blocs de sabers del propi curs com de diferents etapes educatives.

Descobrir els vincles de les matemàtiques amb altres àrees de coneixement i aprofundir en les seves connexions, interrelacionant conceptes i procediments, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. Observar relacions i establir connexions matemàtiques és un aspecte clau del quefer matemàtic. L'aprofundiment en els coneixements matemàtics i en la destresa per utilitzar un conjunt ampli de representacions, com també en l'establiment de connexions entre les matemàtiques i altres àrees de coneixement, confereixen als alumnes un gran potencial per resoldre problemes en situacions diverses.

Representar conceptes, procediments i informació matemàtics seleccionant diferents tecnologies, per visualitzar idees i estructurar raonaments matemàtics. Les representacions de conceptes, procediments i informació matemàtics faciliten el raonament i la demostració, s'utilitzen per visualitzar idees matemàtiques, examinar relacions i contrastar la validesa de les respostes i es troben en el centre de la comunicació matemàtica.

Comunicar les idees matemàtiques, de manera individual i col·lectiva, emprant el suport, la terminologia i el rigor apropiats, per organitzar i consolidar el pensament matemàtic. En la societat de la informació es fa cada dia més palesa la necessitat d'una comunicació clara i veraç, tant oralment com per escrit. Interactuar amb altres ofereix la possibilitat d'intercanviar idees i reflexionar-hi, col·laborar, cooperar, generar i afermar nous coneixements convertint la comunicació en un element indispensable en l'aprenentatge de les matemàtiques.

Utilitzar destreses personals i socials, identificant i gestionant les pròpies emocions i respectant les dels altres i organitzant activament el treball en equips heterogenis, aprenent de l'error com a part del procés d'aprenentatge i afrontant situacions d'incertesa, per perseverar en la consecució d'objectius en l'aprenentatge de les matemàtiques. La resolució de problemes o de reptes més globals en els quals intervenen les matemàtiques representa sovint un desafiament que involucra multitud d'emocions que convé gestionar correctament. Les destreses socioafectives dins de l'aprenentatge de les matemàtiques fomenten el benestar dels alumnes, la regulació emocional i l'interès pel seu estudi.

Analitzar produccions de diferents moviments culturals i artístics des de les avantguardes a l'actualitat, reflexionant de manera oberta i crítica sobre el seu context històric i els seus aspectes singulars i comuns, per comprendre el valor de l'art com a representació de l'esperit d'una època. Cada manifestació cultural i artística és portadora d'una gran quantitat d'informació simbòlica sobre la manera de sentir, d'interrogar-se, d'entendre i d'interactuar amb el món de cada artista i, en conseqüència, de la societat a la qual pertany. Tota producció artística respon en part a l'univers de la persona que la crea i en part a les particularitats de l'època en què s'elabora. El coneixement i la comprensió de les característiques i singularitats dels diferents mitjans d'expressió i les seves produccions, com també dels diferents moviments culturals, ajuden els alumnes a identificar les relacions entre la persona creadora, l'obra i l'entorn històric i cultural. Igualment, pot descobrir la varietat de funcions que tota activitat cultural té i ha tingut, tant individualment, complint amb les necessitats personals d'autoexpressió, autoconeixement i desenvolupament de la capacitat

Explicar el valor social del patrimoni, reflexionant sobre el compromís de l'art amb la seva època i sobre la importància de la llibertat d'expressió en produccions culturals i artístiques, per construir una mirada sobre l'art que reconegui, valori i respecti la diversitat cultural. En el moment de trobada amb una manifestació cultural i artística, els alumnes s'han d'implicar tant en la recepció activa del resultat final, com en la recerca sobre el context, les condicions i el procés de creació, elaborant produccions orals, escrites i multimodals i utilitzant les eines analògiques i digitals pertinents. Així, pot considerar les múltiples opcions que existeixen a l'hora de materialitzar una idea, valorant la importància de la lliure expressió en la cultura i l'art, provocant empatia amb els creadors en la cerca d'alternatives diferents de les habituals i entenent les possibles dificultats trobades durant el desenvolupament de la producció. Un altre camp interessant de reflexió gira entorn de la llibertat de creació i els seus possibles límits, assumpte que enllaça directament amb l'exercici de la censura directa o indirecta sobre les produccions artístiques. La comprensió sòlida de diferents manifestacions culturals i artístiques provoca un diàleg sensible amb l'art i la cultura, com també un intercanvi d'idees i emocions, durant el qual, els alumnes reconeixen la diferència i la diversitat com a fonts de riquesa a tots els nivells, la qual cosa els permet explicar el valor social del patrimoni i defensar-lo. En aquest sentit, no pot faltar una reflexió que incorpori la perspectiva de gènere i la perspectiva intercultural en l'elaboració compartida del cànon artístic. D'altra banda, en ser conscient de les múltiples i diferents fonts de les manifestacions culturals i artístiques, els alumnes poden reconèixer la diversitat cultural com una riquesa de la humanitat i la cultura contemporània com un patrimoni del present i del futur, entenent la importància de gaudirne, promocionar-lo i conservar-lo.

Explorar i valorar els llenguatges i els codis de diferents manifestacions culturals i artístiques des de les avantguardes fins a l'actualitat, identificant-ne i comprenent-ne les característiques, referents i intencionalitats, per potenciar les possibilitats de gaudir-ne estèticament. En el desenvolupament i la producció de manifestacions culturals i artístiques s'empren tècniques molt diverses i variades; en cada ocasió, en funció del tipus de creació duta a terme, s'utilitzen un llenguatge i uns codis determinats, les característiques i les intencionalitats dels quals ha d'identificar i comprendre els alumnes. A més, ha d'expressar de forma oberta, respectuosa i articulada les idees i els sentiments que li provoquin les manifestacions, explorant-les activament per mitjà de produccions orals, escrites o multimodals. D'aquesta manera, es forma els alumnes per a una recepció cultural completa, progressant tant en la sensibilització respecte de les especificitats essencials de qualsevol producció artística, com en la interpretació, la valoració crítica, l'exposició de les idees que té i, finalment, en la possibilitat de gaudir-ne. Alhora, al llarg d'aquesta exploració, els alumnes descobreixen com sorgeixen les idees o les necessitats d'expressió cultural i artística, com es desenvolupen i com són represes en diferents èpoques o cultures per ser reformulades segons cada context. D'aquesta manera, pot entendre com les creacions de cada societat evolucionen modificant formes i manifestacions ja existents i gràcies a les connexions entre diferents tipus de llenguatges, identificant els referents comuns dels quals s'alimenten les creacions culturals i artístiques i analitzant les diferents maneres en què s'usen.

Analitzar l'evolució de l'art i la cultura en la història recent, identificant els diferents àmbits en els quals es produeixen i manifesten, com també el valor de la innovació i el paper de les tecnologies, per desenvolupar un criteri informat i crític davant el fet artístic que afavoreixi la identificació d'oportunitats de desenvolupament personal, social, acadèmic i professional. La recerca sobre l'evolució de les diferents manifestacions culturals i artístiques facilita que els alumnes les entenguin com a creacions que es nodreixen d'altres creacions, no com a produccions independents, establint-hi connexions i observant la complexitat de les seves interaccions en contemplar com es creuen els seus camins. No es tracta de jugar a les diferències o similituds, sinó d'aportar arguments que expliquin el compartit, les causes i efectes, les decisions estètiques i les connexions filosòfiques, expressives o socials. Una postura reflexiva sobre la interrelació de diferents manifestacions artístiques estimula els alumnes a desenvolupar la intuïció, fer inferències, explorar, preguntar i qüestionar. Si a més es promou que els alumnes comparteixin opinions i visions personals, es facilita que s'integrin diferents perspectives en les conclusions, alhora que es fomenten el diàleg i el debat com a part de l'aprenentatge. Analitzant l'evolució de l'art i la cultura en la història recent, els alumnes poden observar com els creadors no deixen de cercar noves formes d'expressió, reivindicant la superació de les tècniques i dels límits tradicionals, com també la necessitat d'avançar en l'ús de les tecnologies. Igualment, els alumnes poden apreciar que les diferències de la cultura i l'art contemporanis amb els del passat no sols s'emmarquen en els problemes tècnics i estètics, sinó també en el que afecta el seu paper en la societat i a la manera en què els creadors s'hi vinculen en cada època. Tot això els proporciona eines per interpretar els múltiples universos visuals i expressius que es manifesten en el seu entorn. Al mateix temps, pot aportar un coneixement més exacte sobre l'interès creixent que es mostra, des de sectors laborals molt diferents, pels perfils de persones creatives, capaces de generar respostes originals que millorin els processos i resultats.

Explicar la pràctica cultural i artística com un mitjà d'expressió i comunicació individual i col·lectiu d'idees, opinions i sentiments, a partir d'una anàlisi crítica de diverses manifestacions culturals i artístiques que inclogui també una reflexió sobre el seu impacte ambiental, econòmic i social, per aprofundir en el coneixement de la societat contemporània i promoure el compromís personal amb la sostenibilitat. Tota manifestació cultural i artística constitueix un testimoniatge sobre la condició humana. És una resposta a una inquietud d'ordre existencial i, al mateix temps, genera altres interrogants. És també una manera de prendre consciència de si mateix i dels altres. Acostar als alumnes la pràctica dels artistes activant la implicació en el procés del pensament creador i igualment, alimentant la concepció de l'art i la cultura com a revelació i descobriment d'una manera nova de contemplar la realitat. Més enllà d'un procés d'anàlisi formal i funcional amb el qual indagar sobre els significats i peculiaritats de cada obra, se sol·licita dels alumnes la cerca de vincles emocionals nous. Mitjançant l'exploració activa de diverses manifestacions culturals i artístiques pot redescobrir aquelles que ja estan integrades en el seu imaginari i, igualment, identificar-ne d'altres noves que despertin el seu interès, que li suscitin sentiments i emocions i que, en conseqüència, comencin a formar part del seu creixement personal, comprenent d'aquesta forma que l'art, la cultura i la vida estan íntimament lligats. Igualment, en exposar els alumnes a la multiplicitat d'idees, opinions i sentiments que la cultura i l'art poden expressar i comunicar, es promou la construcció d'una personalitat oberta i respectuosa amb la diversitat cultural i artística. Tot això ha d'aportar també als alumnes un coneixement més exacte de les repercussions socials i econòmiques de la cultura i l'art, com també de la seva rellevància en la consecució dels objectius de desenvolupament sostenible, atorgant-los la possibilitat de fer una anàlisi crítica de l'art i la cultura

modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de les ciencies socials aplicant diferents estratègies i formes de raonament per obtenir possibles solucions. La modelització i la resolució de problemes constitueixen un eix fonamental en l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que són processos centrals en la construcció del coneixement matemàtic. Aquests processos aplicats en contextos diversos poden motivar l'aprenentatge i establir uns fonaments cognitius sòlids que permetin construir conceptes i experimentar les matemàtiques com a eina per descriure, analitzar i ampliar la comprensió de situacions de la vida quotidiana o de les ciències socials. El desenvolupament d'aquesta competència comporta els processos de formulació del problema; la sistematització en la cerca de dades o objectes rellevants i les seves relacions; la seva codificació al llenguatge matemàtic o a un llenguatge fàcil d'interpretar per un sistema informàtic; la creació de models abstractes de situacions reals i l'ús d'estratègies heurístiques de resolució, com l'analogia amb altres problemes, estimació, assaig i error, resoldre-ho de manera inversa (anar cap endarrere) o la descomposició en problemes més senzills, entre altres. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

verificar la validesa de les possibles solucions d'un problema emprant el raonament i l'argumentació per contrastar-ne la idoneïtat. L'anàlisi de les solucions obtingudes en la resolució d'un problema potencia la reflexió crítica, el raonament i l'argumentació. La interpretació de les solucions i conclusions obtingudes, considerant a més de la validesa matemàtica, diferents perspectives com la sostenibilitat, el consum responsable, l'equitat, la no discriminació o la igualtat de gènere, entre altres, ajuda a prendre decisions raonades i a avaluar les estratègies. El desenvolupament d'aquesta competència comporta processos reflexius propis de la metacognició com l'autoavaluació i la coavaluació, l'ús eficaç d'eines digitals, la verbalització o la validar-les i avaluar-ne l'abast. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

formular o investigar conjectures o problemes, utilitzant el raonament, l'argumentacio, la creativitat i l'ús d'eines tecnològiques, per generar coneixement matemàtic nou. La formulació de conjectures i la generació de problemes de contingut matemàtic són dos components importants i significatius del currículum de matemàtiques i són considerades una part essencial del quefer matemàtic. Provar o refutar conjectures amb contingut matemàtic sobre una situació plantejada o sobre un problema ja resolt implica plantejar preguntes noves, com també la reformulació del problema durant el procés de recerca. Quan els alumnes generen problemes o realitzen preguntes, millora el raonament i la reflexió al mateix temps que construeixen el coneixement propi, la qual cosa es tradueix en un alt nivell de compromís i curiositat, com també d'entusiasme cap al procés d'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència pot fomentar un pensament més divers i flexible, millorar la destresa per resoldre problemes en diferents contextos i establir ponts entre situacions concretes i les abstraccions matemàtiques. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar el pensament computacional de manera eficac, modificant, creant i generalitzant algorismes que resolguin problemes mitjançant l'ús de les matemàtiques per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana i de l'àmbit de les ciències socials. El pensament computacional entronca directament amb la resolució de problemes i el plantejament de procediments algorítmics. Amb l'objectiu d'arribar a una solució del problema que pugui ser executada per un sistema informàtic, serà necessari utilitzar l'abstracció per identificar els aspectes més rellevants i descompondre el problema en tasques més simples que es puguin codificar en un llenguatge apropiat. Portar el pensament computacional a la vida diària i a l'àmbit de les ciències socials suposa relacionar les necessitats de modelatge i simulació amb les possibilitats del seu tractament informatitzat. El desenvolupament d'aquesta competència comporta la creació de models abstractes de situacions quotidianes i de l'àmbit de les Ciències Socials, la seva automatització i la codificació en un llenguatge fàcil d'interpretar de manera automàtica. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

establir, investigar i utilitzar connexions entre les diferents idees matematiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat i estructura l'aprenentatge matemàtic. Establir connexions entre les diferents idees matemàtiques proporciona una comprensió més profunda de com diversos enfocaments d'un mateix problema poden produir resultats equivalents. Els alumnes poden utilitzar idees procedents d'un context per provar o refutar conjectures comprensió dels problemes. Percebre les matemàtiques com un tot implica estudiar les seves connexions internes i reflexionar-hi, tant les existents entre els blocs de sabers com entre les matemàtiques del mateix o diferents nivells o les de diferents etapes educatives. El desenvolupament d'aquesta competència comporta enllaçar les noves idees matemàtiques amb idees prèvies, reconèixer i utilitzar les connexions entre elles en la resolució de problemes i comprendre com unes idees es construeixen sobre unes altres per formar un tot integrat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

descobrir els vincles de les matematiques amb altres arees de coneixement i aprofundir en les seves connexions, interrelacionant conceptes i procediments per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. Observar relacions i establir connexions matemàtiques és un aspecte clau del quefer matemàtic. L'aprofundiment en els coneixements matemàtics i en la destresa per utilitzar un ampli conjunt de representacions, així com en l'establiment de connexions entre les matemàtiques i altres àrees de coneixement, especialment amb les ciències socials, confereixen als alumnes un gran potencial per resoldre problemes en situacions diverses. Aquestes connexions també haurien d'ampliar-se a les actituds pròpies del quefer matemàtic de manera que puguin ser transferides a altres matèries i contextos. En aquesta competència juga un paper rellevant l'aplicació de les eines tecnològiques en el descobriment de noves connexions. El desenvolupament d'aquesta competència comporta establir connexions entre idees, conceptes i procediments matemàtics, altres àrees de coneixement i la vida real. Així mateix, implica l'ús d'eines tecnològiques, com també aplicar-les en la resolució de problemes en situacions diverses, tot valorant la contribució de les matemàtiques a la resolució dels grans reptes i objectius ecosocials, tant al llarg de la història com en l'actualitat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

representar conceptes, procediments i informacio matematics seleccionant diferents tecnologies, per visualitzar idees i estructurar raonaments matemàtics. Les representacions de conceptes, procediments i informació matemàtics faciliten el raonament i la demostració. Aquestes representacions s'utilitzen per visualitzar idees matemàtiques, examinar relacions i contrastar la validesa de les respostes i es troben en el centre de la comunicació matemàtica. El desenvolupament d'aquesta competència comporta l'aprenentatge de formes noves de representació matemàtica i la millora del coneixement sobre el seu ús eficaç, recalcant les maneres en què representacions diferents dels mateixos objectes poden transmetre informacions diferents i mostrant la importància de seleccionar representacions adequades a cada tasca. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

comunicar les idees matematiques, de manera individual i col·lectiva, emprant el suport, la terminologia i el rigor apropiats, per organitzar i consolidar el pensament matemàtic. En la societat de la informació es fa cada dia més palès la necessitat d'una comunicació clara i veraç, tant oralment com per escrit. Interactuar amb uns altres ofereix la possibilitat d'intercanviar idees i reflexionar-hi, col·laborar, cooperar, generar i aferma coneixements nous, convertint la comunicació en un element indispensable en l'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència comporta expressar públicament fets, idees, conceptes i procediments complexos verbal, analítica i gràficament, de manera veraç i precisa, utilitzant la terminologia matemàtica adequada, amb la finalitat de donar significat i permanència als aprenentatges. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar destreses personals i socials, identificant i gestionant les propies emocions, respectant les dels altres i organitzant activament el treball en equips heterogenis, aprenent de l'error com a part del procés d'aprenentatge i afrontant situacions d'incertesa, per perseverar en la consecució d'objectius en l'aprenentatge de les matemàtiques. La resolució de problemes o de reptes més globals en els quals intervenen les matemàtiques representa sovint un desafiament que involucra multitud d'emocions que convé gestionar correctament. Les destreses socioafectives dins de l'aprenentatge de les matemàtiques fomenten el benestar dels alumnes, la regulació emocional i l'interès pel seu estudi. D'altra banda, treballar els valors de respecte, igualtat o resolució pacífica de conflictes, al mateix temps que se superen reptes matemàtics de manera individual o en equip, permet millorar l'autoconfiança i normalitzar situacions de convivència en igualtat, creant relacions i entorns de treball saludables. Així mateix, fomenta la ruptura d'estereotips i idees preconcebudes sobre les matemàtiques associades a qüestions individuals, com per exemple les relacionades amb el gènere o amb l'existència d'una aptitud innata per a les matemàtiques.

modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de diversos ambits aplicant diferents estratègies i formes de raonament, amb ajuda d'eines tecnològiques, per obtenir possibles solucions. La modelització i la resolució de problemes constitueixen un eix fonamental en l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que són processos centrals en la construcció del coneixement matemàtic. Aquests processos aplicats en contextos diversos i amb la utilització d'eines tecnològiques poden motivar l'aprenentatge i establir fonaments cognitius sòlids que permetin construir conceptes i experimentar les matemàtiques com a eina per descriure, analitzar i ampliar la comprensió de situacions de la vida quotidiana. El desenvolupament d'aquesta competència comporta els processos de formulació del problema; la sistematització en la cerca de dades o objectes rellevants i les seves relacions; la seva codificació al llenguatge matemàtic o a un llenguatge fàcil d'interpretar per un sistema informàtic; la creació de models abstractes de situacions reals i l'ús d'estratègies heurístiques de resolució, com l'analogia amb altres problemes, estimació, assaig i error, resoldre-ho de manera inversa (anar cap enrere) o la descomposició en problemes més senzills, entre altres. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

verificar la validesa de les possibles solucions d'un problema emprant el raonament i l'argumentació per contrastar-ne la idoneïtat. L'anàlisi de les solucions obtingudes en la resolució d'un problema potencia la reflexió crítica, el raonament i l'argumentació. La interpretació de les solucions i conclusions obtingudes, considerant a més de la validesa matemàtica diferents perspectives com la sostenibilitat, el consum responsable, l'equitat, la no discriminació o la igualtat de gènere, entre altres, ajuda a prendre decisions raonades i a avaluar les estratègies. El desenvolupament d'aquesta competència comporta processos reflexius propis de la metacognició com l'autoavaluació i la coavaluació, l'ús eficaç d'eines digitals, la verbalització o la d'estratègies per validar les solucions i avaluar el seu abast. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

generar preguntes de tipus matematic aplicant sabers i estrategies conegudes per donar resposta a situacions problemàtiques de la vida quotidiana. La generació de preguntes de contingut matemàtic és un altre component important i significatiu del currículum de Matemàtiques Generals i és considerada una part essencial del quefer matemàtic. Generar preguntes amb contingut matemàtic sobre una situació problematitzada, sobre un conjunt de dades o sobre un problema ja resolt implica la creació de nous problemes amb l'objectiu d'explorar una situació determinada, com també la reformulació del mateix durant el procés de resolució. Quan els alumnes generen preguntes millora el raonament i la reflexió al mateix temps que construeixen el coneixement propi. Això es tradueix en un alt nivell de compromís i curiositat, com també de progressiu entusiasme cap al procés d'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència pot fomentar un pensament més divers i flexible, millorar la destresa per resoldre problemes en diferents contextos, establir ponts entre situacions concretes i els models matemàtics i enriquir i consolidar els conceptes. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar el pensament computacional de manera eficac, modificant i creant algoritmes que resolguin problemes mitjançant l'ús de les matemàtiques per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana i de diversos àmbits. El pensament computacional entronca directament amb la resolució de problemes i el plantejament de procediments algorítmics. Amb l'objectiu d'arribar a una solució del problema que pugui ser executada per un sistema informàtic serà necessari utilitzar l'abstracció per identificar els aspectes més rellevants i descompondre el problema en tasques més simples que es puguin codificar en un llenguatge apropiat. Portar el pensament computacional a la vida diària suposa relacionar les necessitats de modelatge i simulació amb les possibilitats del seu tractament informatitzat. El desenvolupament d'aquesta competència comporta la creació de models abstractes de situacions quotidianes i de diversos àmbits, la seva automatització i la codificació en un llenguatge fàcil d'interpretar de manera automàtica. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

establir, investigar i utilitzar connexions entre les diferents idees matematiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat i estructurar l'aprenentatge matemàtic. Establir connexions entre les diferents idees matemàtiques proporciona una comprensió més profunda de com diversos enfocaments d'un mateix problema poden produir resultats equivalents. Els alumnes poden utilitzar idees procedents d'un context per provar o refutar conjectures comprensió dels problemes. Percebre les matemàtiques com un tot implica estudiar les seves connexions internes i reflexionar-hi, tant les existents entre els blocs de sabers del propi curs com de diferents etapes educatives. El desenvolupament d'aquesta competència comporta enllaçar les noves idees matemàtiques amb idees prèvies, reconèixer i utilitzar les connexions entre elles en la resolució de problemes i comprendre com unes idees es construeixen sobre altres per formar un tot integrat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

descobrir els vincles de les matematiques amb altres arees de coneixement i aprofundir en les seves connexions, interrelacionant conceptes i procediments, per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. Observar relacions i establir connexions matemàtiques és un aspecte clau del quefer matemàtic. L'aprofundiment en els coneixements matemàtics i en la destresa per utilitzar un conjunt ampli de representacions, com també en l'establiment de connexions entre les matemàtiques i altres àrees de coneixement, confereixen als alumnes un gran potencial per resoldre problemes en situacions diverses. Aquestes connexions també haurien d'ampliar-se a les actituds pròpies del quefer matemàtic de manera que aquestes es puguin transferir a altres matèries i contextos. En aquesta competència juga un paper rellevant l'aplicació de les eines tecnològiques en el descobriment de noves connexions. El desenvolupament d'aquesta competència comporta l'establiment de connexions entre idees, conceptes i procediments matemàtics, altres àrees de coneixement i la vida real. De la mateixa manera, implica l'ús d'eines tecnològiques, com també la seva aplicació en la resolució de problemes en situacions diverses valorant la contribució de les matemàtiques a la resolució dels grans reptes i objectius ecosocials, tant al llarg de la història com a l'actualitat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

representar conceptes, procediments i informacio matematics seleccionant diferents tecnologies, per visualitzar idees i estructurar raonaments matemàtics. Les representacions de conceptes, procediments i informació matemàtics faciliten el raonament i la demostració, s'utilitzen per visualitzar idees matemàtiques, examinar relacions i contrastar la validesa de les respostes i es troben en el centre de la comunicació matemàtica. El desenvolupament d'aquesta competència comporta l'aprenentatge de noves formes de representació matemàtica i la millora del coneixement sobre el seu ús de forma eficaç, recalcant les maneres en què representacions diferents dels mateixos objectes poden transmetre diferents informacions i mostrant la importància de seleccionar representacions adequades a cada tasca. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

comunicar les idees matematiques, de manera individual i col·lectiva, emprant el suport, la terminologia i el rigor apropiats, per organitzar i consolidar el pensament matemàtic. En la societat de la informació es fa cada dia més palesa la necessitat d'una comunicació clara i veraç, tant oralment com per escrit. Interactuar amb altres ofereix la possibilitat d'intercanviar idees i reflexionar-hi, col·laborar, cooperar, generar i afermar nous coneixements convertint la comunicació en un element indispensable en l'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència comporta expressar públicament fets, idees, conceptes i procediments complexos de manera oral i escrita, analíticament i gràficament, amb veracitat i precisió, utilitzant la terminologia matemàtica adequada, amb la finalitat de donar significat i permanència als aprenentatges. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar destreses personals i socials, identificant i gestionant les propies emocions i respectant les dels altres i organitzant activament el treball en equips heterogenis, aprenent de l'error com a part del procés d'aprenentatge i afrontant situacions d'incertesa, per perseverar en la consecució d'objectius en l'aprenentatge de les matemàtiques. La resolució de problemes o de reptes més globals en els quals intervenen les matemàtiques representa sovint un desafiament que involucra multitud d'emocions que convé gestionar correctament. Les destreses socioafectives dins de l'aprenentatge de les matemàtiques fomenten el benestar dels alumnes, la regulació emocional i l'interès pel seu estudi. El desenvolupament d'aquesta competència comporta identificar i gestionar les pròpies emocions en el procés d'aprenentatge de les matemàtiques, reconèixer les fonts d'estrès, ser perseverant en la consecució dels objectius, pensar de manera crítica i creativa, crear resiliència i mantenir una actitud proactiva davant nous reptes matemàtics. Així mateix, implica mostrar empatia per les i els altres, establir i mantenir relacions positives, exercitar l'escolta activa i la comunicació assertiva en el treball en equip i prendre decisions responsables. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

modelitzar i resoldre problemes de la vida quotidiana i de la ciencia i la tecnologia aplicant diferents estratègies i formes de raonament per obtenir possibles solucions. La modelització i la resolució de problemes constitueixen un eix fonamental en l'aprenentatge de les matemàtiques, ja que són processos centrals en la construcció del coneixement matemàtic. Aquests processos aplicats en contextos diversos poden motivar l'aprenentatge i establir uns fonaments cognitius sòlids que permetin construir conceptes i experimentar les matemàtiques com a eina per descriure, analitzar i ampliar la comprensió de situacions de la vida quotidiana o de la ciència i la tecnologia. El desenvolupament d'aquesta competència comporta els processos de formulació del problema; la sistematització en la cerca de dades o objectes rellevants i les seves relacions; la seva codificació al llenguatge matemàtic o a un llenguatge fàcil d'interpretar per un sistema informàtic; la creació de models abstractes de situacions reals i l'ús d'estratègies heurístiques de resolució, com l'analogia amb altres problemes, estimació, assaig i error, resoldre-ho de manera inversa (anar cap enrere) o la descomposició en problemes més senzill, entre altres. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

verificar la validesa de les possibles solucions d'un problema emprant el raonament i l'argumentació per contrastar-ne la idoneïtat. L'anàlisi de les solucions obtingudes en la resolució d'un problema potencia la reflexió crítica, el raonament i l'argumentació. La interpretació de les solucions i conclusions obtingudes, considerant a més de la validesa matemàtica, diferents perspectives com la sostenibilitat, el consum responsable, l'equitat, la no discriminació o la igualtat de gènere, entre altres, ajuda a prendre decisions raonades i a avaluar les estratègies. El desenvolupament d'aquesta competència comporta processos reflexius propis de la metacognició com l'autoavaluació i la coavaluació, l'ús eficaç d'eines digitals, la verbalització o la d'estratègies per validar-les i avaluar-ne el seu abast. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

formular o investigar conjectures o problemes, utilitzant el raonament, l'argumentacio, la creativitat i l'ús d'eines tecnològiques, per generar nou coneixement matemàtic. La formulació de conjectures i la generació de problemes de contingut matemàtic són dos components importants i significatius del currículum de Matemàtiques i són considerades una part essencial del quefer matemàtic. Provar o refutar conjectures amb contingut matemàtic sobre una situació plantejada o sobre un problema ja resolt implica plantejar noves preguntes, com també la reformulació del problema durant el procés de recerca. Quan els alumnes generen problemes o fan preguntes, millora el raonament i la reflexió al mateix temps que construeixen el coneixement propi, la qual cosa es tradueix en un alt nivell de compromís i curiositat, com també d'entusiasme cap al procés d'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència pot fomentar el pensament més divers i flexible, millorar la destresa per resoldre problemes en diferents contextos i establir ponts entre situacions concretes i les abstraccions matemàtiques. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar el pensament computacional de manera eficac, modificant, creant i generalitzant algorismes que resolen problemes mitjançant l'ús de les matemàtiques per modelitzar i resoldre situacions de la vida quotidiana i de l'àmbit de la ciència i la tecnologia. El pensament computacional entronca directament amb la resolució de problemes i el plantejament de procediments algorítmics. Amb l'objectiu d'arribar a una solució del problema que pugui ser executada per un sistema informàtic, serà necessari utilitzar l'abstracció per identificar els aspectes més rellevants i descompondre el problema en tasques més simples que es puguin codificar en un llenguatge apropiat. Així mateix, els processos del pensament computacional poden culminar amb la generalització. Portar el pensament computacional a la vida diària i a l'àmbit de la ciència i la tecnologia suposa relacionar les necessitats de modelatge i simulació amb les possibilitats del seu tractament informatitzat. El desenvolupament d'aquesta competència comporta la creació de models abstractes de situacions quotidianes i de l'àmbit de la ciència i la tecnologia, l'automatització i la codificació en un llenguatge fàcil d'interpretar de manera automàtica. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

establir, investigar i utilitzar connexions entre les diferents idees matematiques establint vincles entre conceptes, procediments, arguments i models per donar significat i estructurar l'aprenentatge matemàtic. Establir connexions entre les diferents idees matemàtiques proporciona una comprensió més profunda de com diversos enfocaments del mateix problema poden produir resultats equivalents. Els alumnes poden utilitzar idees procedents d'un context per provar o refutar conjectures una major comprensió dels conceptes, procediments i arguments. Percebre les matemàtiques com un tot implica estudiar-ne les connexions internes i reflexionar-hi, tant les existents entre els blocs de sabers com entre les matemàtiques del mateix o diferents nivells o les de diferents etapes educatives. El desenvolupament d'aquesta competència comporta enllaçar les noves idees matemàtiques amb idees prèvies, reconèixer i utilitzar les connexions entre elles en la resolució de problemes i comprendre com unes idees es construeixen sobre altres per formar un tot integrat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

descobrir els vincles de les matematiques amb altres arees de coneixement i aprofundir en les seves connexions, interrelacionant conceptes i procediments per modelitzar, resoldre problemes i desenvolupar la capacitat crítica, creativa i innovadora en situacions diverses. Observar relacions i establir connexions matemàtiques és un aspecte clau del quefer matemàtic. L'aprofundiment en els coneixements matemàtics i en la destresa per utilitzar un conjunt ampli de representacions, com també en l'establiment de connexions entre les matemàtiques i altres àrees de coneixement, especialment amb les ciències i la tecnologia confereixen als alumnes un gran potencial per resoldre problemes en situacions diverses. Aquestes connexions també haurien d'ampliar-se a les actituds pròpies del quefer matemàtic de manera que es puguin transferir a altres matèries i contextos. En aquesta competència juga un paper rellevant l'aplicació de les eines tecnològiques en el descobriment de noves connexions. El desenvolupament d'aquesta competència comporta l'establiment de connexions entre idees, conceptes i procediments matemàtics i altres àrees de coneixement i la vida real. Així mateix, implica l'ús d'eines tecnològiques i l'aplicació en la resolució de problemes en situacions diverses, valorant la contribució de les matemàtiques a la resolució dels grans reptes i objectius ecosocials, tant al llarg de la història com a l'actualitat. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

representar conceptes, procediments i informacio matematics seleccionant diferents tecnologies, per visualitzar idees i estructurar raonaments matemàtics. Les representacions de conceptes, procediments i informació matemàtica faciliten el raonament i la demostració, s'utilitzen per visualitzar idees matemàtiques, examinar relacions i contrastar la validesa de les respostes i es troben en el centre de la comunicació matemàtica. El desenvolupament d'aquesta competència comporta l'aprenentatge de noves formes de representació matemàtica i la millora del coneixement de sobre com usar-les, recalcant les maneres en què representacions diferents dels mateixos objectes poden transmetre informacions diferents i mostrant la importància de seleccionar representacions adequades a cada tasca. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

comunicar les idees matematiques, de manera individual i col·lectiva, emprant el suport, la terminologia i el rigor apropiats, per organitzar i consolidar el pensament matemàtic. En la societat de la informació es fa cada dia més palesa la necessitat de la comunicació clara i veraç, tant oralment com per escrit. Interactuar amb els altres ofereix la possibilitat d'intercanviar idees i reflexionar-hi, col·laborar, cooperar, generar i afermar nous coneixements convertint la comunicació en un element indispensable en l'aprenentatge de les matemàtiques. El desenvolupament d'aquesta competència comporta expressar públicament fets, idees, conceptes i procediments complexos verbalment, analíticament i gràficament, de manera veraç i precisa, utilitzant la terminologia matemàtica adequada, amb la finalitat de donar significat i permanència als aprenentatges. Descriptors que es lliguen a aquesta competència específica:

utilitzar destreses personals i socials, identificant i gestionant les propies emocions respectant les dels altres i organitzant activament el treball en equips heterogenis, aprenent de l'error com a part del procés d'aprenentatge i afrontant situacions d'incertesa, per perseverar en la consecució d'objectius en l'aprenentatge de les matemàtiques. La resolució de problemes o de reptes més globals en els quals intervenen les matemàtiques representa sovint un desafiament que involucra multitud d'emocions que convé gestionar correctament. Les destreses socioafectives dins de l'aprenentatge de les matemàtiques fomenten el benestar dels alumnes, la regulació emocional i l'interès per estudiar-les. D'altra banda, treballar els valors de respecte, igualtat o resolució pacífica de conflictes, al mateix temps que se superen reptes matemàtics de manera individual o en equip, permet millorar l'autoconfiança i normalitzar situacions de convivència en igualtat, creant relacions i entorns de treball saludables. Així mateix, fomenta la ruptura d'estereotips i idees preconcebudes sobre les matemàtiques associades a qüestions individuals com, per exemple, les relacionades amb el gènere o amb l'existència d'una aptitud innata per a les matemàtiques.