Los 120 saberes básicos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.º Bachillerato en Aragón

A.1. Conteo: Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria.).

A.2. Cantidad: Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades.

A.3. Sentido de las operaciones: Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.

A.4. Educación financiera: Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, amortización, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas.

B.1. Cambio: Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

B.1. Cambio: Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

B.1. Cambio: Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las Ciencias Sociales.

C.1. Patrones: Generalización de patrones en situaciones sencillas.

C.2. Modelo matemático: Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

C.2. Modelo matemático: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las Ciencias Sociales y de la vida real.

C.3. Igualdad y desigualdad: Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

C.4. Relaciones y funciones: Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.

C.4. Relaciones y funciones: Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.

C.4. Relaciones y funciones: Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las Ciencias Sociales.

C.5. Pensamiento computacional: Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales utilizando programas y herramientas adecuadas.

C.5. Pensamiento computacional: Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

D.1. Organización y análisis de datos:

D.1. Organización y análisis de Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

D.1. Organización y análisis de Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste.

D.1. Organización y análisis de Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las Ciencias Sociales.

D.1. Organización y análisis de Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

D.2. Incertidumbre: La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios.

D.2. Incertidumbre: Cálculo de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

D.2. Incertidumbre: Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

D.3. Distribuciones de probabilidad: Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

D.3. Distribuciones de probabilidad: Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

D.3. Distribuciones de probabilidad: Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal.

D.4. Inferencia: Diseño de estudios estadísticos relacionados con las Ciencias Sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.

D.4. Inferencia: Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual.

E.1. Creencias, actitudes y emociones:

E.1. Creencias, actitudes y Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

E.1. Creencias, actitudes y Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

E.2. Trabajo en equipo, toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad:

E.2. Trabajo en equipo, toma de Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

E.2. Trabajo en equipo, toma de Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.

E.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

E.2. Trabajo en equipo, toma de Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las Ciencias Sociales.

A.1. Conteo: Reglas y estrategias para determinar el cardinal de conjuntos finitos en problemas de la vida cotidiana: principios de comparación, adición, multiplicación y división, del palomar y de inclusión-exclusión.

A.2. Sentido de las operaciones: Interpretación de la información numérica en documentos de la vida cotidiana: documentos financieros, facturas, nóminas, noticias, etc.

A.2. Sentido de las operaciones: Herramientas tecnológicas y digitales en la resolución de problemas numéricos.

A.2. Sentido de las operaciones: Logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.

A.3. Relaciones: Razones, proporciones, porcentajes y tasas: comprensión, relación y aplicación en problemas en contextos diversos.

A.4. Educación financiera: Razonamiento proporcional en la resolución de problemas financieros: medios de pago con cobro de intereses y comisiones, cambios de divisas.

B.1. Cambio: Estudio de la variación absoluta y de la variación media.

B.1. Cambio: Concepto de derivada: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos. Análisis e interpretación con medios tecnológicos.

C.1. Visualización, razonamiento y modelización geométrica:

C.1. Visualización, razonamiento Grafos: representación de situaciones de la vida cotidiana mediante diferentes tipos de grafos (dirigidos, planos, ponderados, árboles, etc.). Fórmula de Euler.

C.1. Visualización, razonamiento Grafos eulerianos y hamiltonianos: resolución de problemas de caminos y circuitos. Coloración de grafos.

C.1. Visualización, razonamiento Resolución del problema del camino mínimo en diferentes contextos.

D.1. Patrones: Generalización de patrones en situaciones sencillas.

D.2. Modelo matemático: Funciones lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales, logarítmicas, a trozos y periódicas: modelización de situaciones del mundo real con herramientas digitales

D.2. Modelo matemático: Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

D.3. Igualdad y desigualdad: Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos mediante herramientas digitales.

D.4. Relaciones y funciones: Propiedades de las clases de funciones, incluyendo lineales, cuadráticas, racionales sencillas, exponenciales y logarítmicas.

D.5. Pensamiento computacional:

D.5. Pensamiento Formulación, resolución, análisis, representación e interpretación de relaciones y problemas de la vida cotidiana y de distintos ámbitos utilizando algoritmos, programas y herramientas tecnológicas adecuados.

E.1. Organización y análisis de datos:

E.1. Organización y análisis de Interpretación y análisis de información estadística en diversos contextos.

E.1. Organización y análisis de Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta, distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

E.1. Organización y análisis de Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.

E.1. Organización y análisis de Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos, económicos, sociales, etc.

E.1. Organización y análisis de Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

E.2. Incertidumbre: Cálculo de probabilidades en experimentos simples y compuestos en problemas de la vida cotidiana. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia. Teorema de la probabilidad total.

E.3. Distribuciones de probabilidad:

E.3. Distribuciones de Distribuciones de probabilidad uniforme (discreta y continua), binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas: aplicación a la resolución de problemas.

E.4. Inferencia: Selección de muestras representativas. Técnicas sencillas de muestreo. Discusión de la validez de una estimación en función de la representatividad de la muestra.

E.4. Inferencia: Diseño de estudios estadísticos relacionados con diversos contextos utilizando herramientas digitales. Representatividad de una muestra.

F.1. Creencias, actitudes y emociones:

F.1. Creencias, actitudes y Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

F.1. Creencias, actitudes y Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad:

F.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas básicas para evaluar opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la humanidad.

A.1. Sentido de las operaciones: Adición y producto escalar de vectores: propiedades y representaciones.

A.1. Sentido de las operaciones: Estrategias para operar con números reales y vectores: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

A.1. Sentido de las operaciones: Logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas.

A.2. Relaciones: Los números complejos como soluciones de ecuaciones polinómicas que carecen de raíces reales.

A.2. Relaciones: Conjuntos de vectores: estructura, comprensión y propiedades.

B.1. Medición: Cálculo de longitudes y medidas angulares: uso de la trigonometría.

B.2. Cambio: Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.

B.2. Cambio: Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.

B.2. Cambio: Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en diferentes contextos.

C.1. Formas geométricas de dos dimensiones:

C.1. Formas geométricas de dos Objetos geométricos de dos dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

C.1. Formas geométricas de dos Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el plano representados con coordenadas cartesianas.

C.2. Localización y sistemas de representación:

C.2. Localización y sistemas de Relaciones de objetos geométricos en el plano: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

C.2. Localización y sistemas de Expresiones algebraicas de objetos geométricos: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica:

C.2. Localización y sistemas de Representación de objetos geométricos en el plano mediante herramientas digitales.

C.2. Localización y sistemas de Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos, grafos) en la resolución de problemas en el plano. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

C.2. Localización y sistemas de Conjeturas geométricas en el plano: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

C.2. Localización y sistemas de Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el plano mediante vectores.

D.1. Patrones: Generalización de patrones en situaciones sencillas.

D.2. Modelo matemático: Relaciones cuantitativas en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

D.2. Modelo matemático: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones en diversos contextos.

D.3. Igualdad y desigualdad: Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos.

D.4. Relaciones y funciones: Análisis, representación e interpretación de relaciones mediante herramientas tecnológicas.

D.4. Relaciones y funciones: Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómicas, exponenciales, irracionales, racionales sencillas, logarítmicas, trigonométricas y a trozos: comprensión y comparación.

D.4. Relaciones y funciones: Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de la Ciencia y la Tecnología.

D.4. Relaciones y funciones: (a) Estudia la monotonía de f(x), calcula la pendiente de la recta tangente en x= -1, razona si tiene algún

D.5. Pensamiento computacional: Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología con las herramientas o los programas más adecuados.

D.5. Pensamiento computacional: Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico.

E.1. Organización y análisis de datos: Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.

E.1. Organización y análisis de datos: Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal o cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste.Diferencia entre correlación y causalidad

E.1. Organización y análisis de datos: Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos científicos y tecnológicos.

E.1. Organización y análisis de datos: Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos.

E.2. Incertidumbre: La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios

E.2. Incertidumbre: Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.

E.2. Incertidumbre: Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento.

E.3. Inferencia: Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones.

F.1. Creencias, actitudes y emociones:

F.1. Creencias, actitudes y Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

F.1. Creencias, actitudes y Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad:

F.2. Trabajo en equipo, toma de Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en equipos heterogéneos.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.