Los 55 criterios de evaluación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.º Bachillerato en Comunidad de Madrid
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.º Bachillerato.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I
Competencia específica CE.1
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Emplear algunas estrategias y herramientas, incluidas las digitales, para resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, valorando su eficiencia en cada caso.
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, describiendo el procedimiento realizado.
Competencia específica CE.2
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema, utilizando el razonamiento y la argumentación.
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto, usando el razonamiento y la argumentación.
Competencia específica CE.3
Formular o investigar conjeturas o problemas utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación de conjeturas y problemas de forma guiada.
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de conjeturas o problemas.
Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
Competencia específica CE.4
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias…
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, utilizando el pensamiento computacional, modificando y creando algoritmos.
Competencia específica CE.5
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. Establecer conexiones entre…
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
Resolver problemas, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
Competencia específica CE.6
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en s…
Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos en las ciencias sociales que se planteen.
Competencia específica CE.7
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
Competencia específica CE.8
Comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Competencia específica CE.9
Utilizar destrezas personales y sociales, y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objeti…
Afrontar las situaciones de incertidumbre, y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las Matemáticas.
Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes actividades de las matemáticas.
Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, escuchando su razonamiento. 1º BACHILLERATO.
Matemáticas Generales
Competencia específica CE.1
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de diversos ámbitos aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, con ayuda de herramientas tecnológicas, para obtener posibles soluciones.
Resolver problemas de la vida cotidiana seleccionando la estrategia más eficiente y utilizando herramientas tecnológicas adecuadas para obtener y validar las soluciones.
Ver enunciado oficial del decreto
Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de ámbitos diversos, seleccionando la más adecuada en cada caso.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o portafolio con la resolución de problemas reales donde justifica la elección de la estrategia y documenta el uso de herramientas digitales.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una colección de problemas de aritmética mercantil sobre préstamos y planes de ahorro, donde el alumno debe justificar por escrito la elección entre el uso de fórmulas directas o el desarrollo paso a paso según la complejidad del enunciado. → Cuaderno de resolución con justificaciones metodológicas (1sesion)
- Oral Exposición ante la clase sobre la estrategia seleccionada para modelizar un fenómeno de crecimiento poblacional o propagación de noticias, defendiendo por qué se eligió una función lineal, exponencial o cuadrática tras analizar los datos. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Diseño y configuración de una hoja de cálculo dinámica para la gestión de un presupuesto de un evento escolar, aplicando herramientas digitales para automatizar el cálculo de impuestos, descuentos y gráficos comparativos de costes. → Archivo de hoja de cálculo con modelo financiero dinámico (45min)
Resolver problemas reales identificando todas las soluciones posibles y explicando detalladamente los pasos seguidos durante el proceso matemático.
Ver enunciado oficial del decreto
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de ámbitos diversos, describiendo el procedimiento realizado.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita de problemas donde se detallan los cálculos, el razonamiento lógico y la interpretación de los resultados obtenidos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una colección de problemas de optimización de recursos en una pequeña empresa local, donde el alumnado debe detallar algebraicamente el proceso para hallar todas las combinaciones posibles de producción. → Cuaderno de resolución técnica con descripción de procedimientos (45min)
- Oral Defensa pública de la estrategia utilizada para resolver un problema de probabilidad aplicada a juegos de azar, justificando por qué se han descartado o incluido ciertas soluciones en el espacio muestral. → Exposición oral con apoyo de presentación digital (15min)
- Practica Investigación documental sobre las tarifas de suministros eléctricos actuales, modelizando mediante funciones lineales las diferentes opciones de contratación para determinar la solución más eficiente según el perfil de consumo. → Informe de investigación comparativo con modelos matemáticos (1sesion)
Competencia específica CE.2
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento, la argumentación y las herramientas digitales.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de aritmética financiera sobre planes de ahorro, donde el alumno debe identificar soluciones matemáticamente posibles pero contextualmente inválidas (como tiempos negativos o intereses irreales) y redactar la justificación de la elección final. → Informe de resolución razonada (45min)
- Oral Explicación y defensa ante la clase de la validez de un modelo de regresión lineal aplicado a un conjunto de datos sociales, argumentando la fiabilidad de las predicciones obtenidas y el significado del coeficiente de determinación. → Exposición oral con soporte digital (15min)
- Practica Investigación documental y experimental mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para verificar las soluciones de un problema de optimización de áreas, contrastando los resultados algebraicos con la representación gráfica interactiva. → Portfolio digital de simulaciones y conclusiones (1sesion)
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto usando el razonamiento y la argumentación.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un caso práctico sobre la gestión de residuos urbanos donde el alumno debe calcular diferentes modelos de recogida y redactar una justificación técnica eligiendo el modelo que mejor equilibre el coste económico y el impacto ambiental (sostenibilidad). → Informe escrito con cálculos comparativos y justificación argumentada (1sesion)
- Oral Debate grupal sobre la elección de un producto financiero (préstamo o inversión) comparando opciones de banca ética frente a banca tradicional, utilizando el cálculo de intereses y comisiones para argumentar cuál es la opción más coherente con el consumo responsable. → Exposición oral de conclusiones y defensa de la elección (45min)
- Practica Investigación documental sobre el reparto de fondos de cooperación internacional en diferentes regiones, analizando indicadores estadísticos de desigualdad para proponer y justificar un modelo de distribución de recursos basado en criterios de equidad. → Hoja de cálculo con análisis de datos y propuesta de distribución justificada (varias_sesiones)
Competencia específica CE.3
Generar preguntas de tipo matemático aplicando conocimientos y estrategias conocidas para dar respuesta a situaciones problemáticas de la vida cotidiana.
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación de preguntas de naturaleza matemática de forma autónoma.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Análisis de una noticia con datos estadísticos complejos donde el alumno debe redactar un listado de preguntas matemáticas que no se responden en el texto para profundizar en la veracidad de la información. → Cuestionario de indagación crítica (30min)
- Oral Planteamiento de hipótesis ante un modelo geométrico dinámico (GeoGebra): el alumno debe verbalizar preguntas del tipo '¿qué pasaría si...?' para descubrir propiedades de las funciones representadas. → Exposición de conjeturas matemáticas (15min)
- Practica Investigación documental sobre modelos de crecimiento financiero o poblacional, donde el alumno debe formular y resolver sus propias preguntas de investigación utilizando hojas de cálculo. → Informe de investigación autogestionada (1sesion)
Utilizar aplicaciones informáticas, calculadoras gráficas o simuladores para plantear, investigar y modelizar situaciones problemáticas reales de forma eficiente.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de preguntas o problemas.
Evidencia: El alumnado realiza informes digitales o archivos de software matemático donde se visualiza el proceso de investigación y resolución de un problema cotidiano.
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- Escrita Redacción de un informe comparativo de planes de amortización de préstamos personales, utilizando una hoja de cálculo para formular las tablas y analizar el impacto de la variación de los tipos de interés en la cuota mensual. → Informe técnico de análisis financiero (1sesion)
- Oral Explicación detallada mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) sobre cómo la modificación de parámetros en una función cuadrática modeliza el cambio en la trayectoria de un objeto en un entorno real. → Presentación con soporte digital (15min)
- Practica Investigación sobre la correlación entre variables socioeconómicas utilizando bases de datos abiertas (INE) y herramientas de análisis estadístico para formular preguntas sobre la representatividad de la muestra y la validez de las conclusiones. → Portfolio de capturas de pantalla y conclusiones de la investigación (varias_sesiones)
Competencia específica CE.4
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando y creando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y de diversos ámbitos.
Diseñar y ajustar algoritmos o diagramas de flujo para automatizar la resolución de problemas cotidianos y financieros mediante procesos lógicos secuenciales.
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Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de ámbitos diversos, utilizando el pensamiento computacional, modificando o creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega un diagrama de flujo, pseudocódigo o una hoja de cálculo programada que automatiza la resolución de un problema de la vida real.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Diseño de un algoritmo en pseudocódigo o diagrama de flujo para resolver un problema de optimización financiera, como la comparación entre diferentes modalidades de préstamos o planes de ahorro con interés compuesto. → Documento técnico con el diagrama de flujo y la descripción del algoritmo (45min)
- Oral Exposición y defensa de la lógica aplicada para modificar un algoritmo existente de gestión de inventarios, justificando los cambios realizados para adaptar el modelo a nuevas restricciones logísticas. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Implementación en una hoja de cálculo o entorno de programación por bloques de un modelo algorítmico que automatice el cálculo de parámetros estadísticos y la detección de valores atípicos en un conjunto de datos sociales. → Archivo digital funcional (hoja de cálculo o programa) (1sesion)
Competencia específica CE.5
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. Establecer conexiones entre…
Relacionar conceptos de distintos bloques matemáticos para resolver problemas complejos, integrando procedimientos algebraicos, geométricos o estadísticos en una misma situación de aprendizaje.
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Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza un informe o proyecto donde vincula herramientas de diferentes bloques de la materia para dar solución a un reto o situación problemática.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un conjunto de problemas complejos que requieren la aplicación simultánea de progresiones geométricas y funciones exponenciales para modelar el crecimiento de una inversión bancaria a largo plazo. → Informe técnico de resolución de problemas (1sesion)
- Oral Exposición individual sobre la interconexión entre la estadística descriptiva y la toma de decisiones en contextos sociales, explicando cómo la desviación típica condiciona la interpretación de la media aritmética. → Discurso de exposición oral (15min)
- Practica Investigación documental y aplicada sobre la presencia de patrones geométricos y razones numéricas (como la proporción áurea) en elementos arquitectónicos del entorno cercano, utilizando software de geometría dinámica. → Dossier de investigación con modelos digitales (varias_sesiones)
Solucionar problemas complejos integrando diversos bloques de contenido matemático, como álgebra, geometría o estadística, para encontrar soluciones coherentes y fundamentadas.
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Resolver problemas, estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución detallada de problemas donde se aprecia la integración de al menos dos áreas matemáticas distintas para llegar a la solución final.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una situación-problema sobre finanzas personales donde se debe conectar el cálculo de intereses compuestos (aritmética) con el estudio de funciones exponenciales para proyectar ahorros a largo plazo. → Informe escrito con el desarrollo algebraico y la representación gráfica comparativa. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre cómo las medidas de centralización y dispersión de un estudio estadístico real influyen en la toma de decisiones basada en la probabilidad de ocurrencia de un suceso. → Exposición oral defendiendo la interpretación de los datos. (15min)
- Practica Investigación documental sobre la presencia de la proporción áurea o sucesiones recurrentes en elementos arquitectónicos del entorno cercano, vinculando la geometría plana con el álgebra de sucesiones. → Dosier de investigación con evidencias fotográficas y comprobaciones métricas. (1sesion)
Competencia específica CE.6
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en s…
Solucionar problemas prácticos integrando conceptos matemáticos con situaciones reales y de otras materias para obtener respuestas fundamentadas y contextualizadas en el entorno.
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Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega un informe de resolución de problemas donde identifica variables del mundo real, aplica modelos matemáticos y justifica los resultados obtenidos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un conjunto de problemas contextualizados en la economía doméstica, calculando intereses, cuotas de préstamos y planes de ahorro para una familia tipo. → Dossier de problemas de matemáticas financieras resueltos (1sesion)
- Oral Presentación y defensa de un modelo funcional que explique la relación entre dos variables de una noticia de actualidad (ej. evolución de precios o demografía). → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación sobre la huella de carbono del alumnado mediante la recogida de datos reales y el uso de hojas de cálculo para el análisis estadístico bidimensional. → Hoja de cálculo con análisis de regresión y conclusiones (varias_sesiones)
Explicar la utilidad de las matemáticas en la resolución de problemas sociales y tecnológicos, destacando su papel fundamental en el progreso y bienestar de la humanidad.
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Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en la sociedad.
Evidencia: El alumnado realiza un trabajo de investigación o ensayo breve que conecta un concepto matemático específico con un avance histórico o un reto social contemporáneo.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un ensayo crítico sobre el impacto histórico del desarrollo de la estadística y la probabilidad en la toma de decisiones políticas y la creación de los sistemas de seguridad social. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la contribución de los modelos matemáticos de crecimiento (lineal, exponencial, logístico) en la búsqueda de soluciones para el reto de la sostenibilidad y el agotamiento de recursos naturales. → Presentación con defensa oral (15min)
- Practica Investigación documental sobre la evolución de los algoritmos de encriptación y su papel fundamental en la protección de la privacidad y el desarrollo del comercio electrónico en la sociedad actual. → Informe de investigación con cronograma técnico (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Análisis comparativo de diferentes productos financieros (préstamos y planes de ahorro) mediante el uso de hojas de cálculo para determinar la opción más rentable. → Informe técnico con tablas comparativas, capturas de fórmulas empleadas y justificación razonada de la elección. (1sesion)
- Oral Exposición de la resolución de un problema de optimización de áreas o volúmenes en contextos reales, utilizando software de geometría dinámica para visualizar las variaciones. → Presentación oral con soporte digital interactivo (GeoGebra) que demuestre la estructura del razonamiento seguido. (15min)
- Practica Modelización de un fenómeno de crecimiento poblacional o propagación de tendencias mediante el ajuste de funciones (lineales, exponenciales o cuadráticas) a partir de datos experimentales. → Proyecto de modelización digital que incluye la recolección de datos, el ajuste de la curva de regresión y la simulación de predicciones futuras. (varias_sesiones)
Elegir y emplear distintos formatos como gráficos, tablas o diagramas para comunicar datos y conceptos matemáticos de forma comprensible y eficiente.
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Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza informes o presentaciones digitales donde integra gráficas dinámicas, tablas de datos y expresiones algebraicas para explicar la resolución de un problema real.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe comparativo sobre la evolución del precio del alquiler en diferentes ciudades, donde el alumno debe elegir y justificar si es más eficaz el uso de una tabla de valores, una función lineal o un histograma para transmitir la información a un público no experto. → Informe técnico con justificación de representaciones (1sesion)
- Oral Exposición de la resolución de un problema de optimización de recursos en una pequeña empresa, utilizando herramientas digitales para alternar entre la representación algebraica y la gráfica, argumentando por qué una facilita la comprensión del concepto de 'punto crítico' mejor que la otra. → Presentación oral con soporte visual dinámico (15min)
- Practica Investigación documental y modelización sobre la distorsión de áreas en diferentes proyecciones cartográficas (Mercator vs. Gall-Peters), utilizando software de geometría dinámica para representar las variaciones métricas y valorar la utilidad de cada mapa según el mensaje que se quiera compartir. → Portfolio de modelos geométricos comparativos (varias_sesiones)
Competencia específica CE.8
Comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Expresar razonamientos matemáticos de forma estructurada y precisa, utilizando el vocabulario técnico adecuado y soportes variados para transmitir ideas con claridad.
Ver enunciado oficial del decreto
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
Evidencia: El alumnado produce informes escritos o presentaciones digitales donde explica el proceso de resolución de un problema, empleando símbolos, gráficas y terminología específica.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de matemática financiera sobre amortización de préstamos, donde el alumno debe desglosar el procedimiento, definir formalmente las variables y justificar cada paso del cálculo. → Informe escrito de resolución técnica (45min)
- Oral Exposición de la interpretación de un estudio estadístico bidimensional extraído de prensa, utilizando con precisión términos como coeficiente de correlación, nube de puntos y recta de regresión. → Exposición oral (15min)
- Practica Investigación documental sobre el crecimiento de una población o fenómeno social real para su modelización mediante funciones elementales, organizando la información en un soporte digital estructurado. → Documento técnico de modelización (1sesion)
Utilizar con precisión la terminología, símbolos y notación matemática para explicar razonamientos y resultados en diversos contextos de forma clara y rigurosa.
Ver enunciado oficial del decreto
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado realiza producciones escritas o presentaciones donde justifica los pasos de un problema empleando correctamente símbolos, unidades y el vocabulario técnico de la materia.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Traducción de un artículo de prensa sobre economía doméstica a lenguaje algebraico, identificando variables, constantes y restricciones para formalizar el problema mediante un sistema de ecuaciones o inecuaciones. → Informe técnico de formalización matemática con resolución detallada (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la interpretación de parámetros estadísticos (media, desviación típica, percentiles) presentes en un informe de salud pública, utilizando terminología técnica precisa. → Exposición oral grabada o en directo (15min)
- Practica Investigación documental sobre la evolución del precio de la vivienda en el último año, recolectando datos reales para generar un modelo funcional que prediga tendencias futuras, justificando el uso de símbolos y unidades. → Portfolio de investigación con modelos gráficos y analíticos (1sesion)
Competencia específica CE.9
Utilizar destrezas personales y sociales, y organizando activamente el trabajo en
Afrontar situaciones de incertidumbre matemática mediante la toma de decisiones, gestionando las emociones negativas y transformando el error en una oportunidad de aprendizaje real.
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Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de autorregulación y control de errores tras tareas complejas, identificando bloqueos emocionales y proponiendo alternativas de resolución.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Análisis de un problema de estadística descriptiva resuelto con errores deliberados, donde el alumno debe identificar los fallos, explicar el origen del error (conceptual o de cálculo) y redactar una reflexión sobre cómo el error ayuda a consolidar el aprendizaje. → Informe de corrección razonada y autocrítica (45min)
- Oral Exposición de la estrategia elegida para resolver un reto de optimización financiera (préstamos o inversiones), justificando la toma de decisiones ante diferentes escenarios de tipos de interés y explicando cómo se gestionó la incertidumbre del mercado. → Exposición oral de la estrategia de resolución (15min)
- Practica Investigación documental y experimental sobre juegos de azar y probabilidad, donde el alumno debe registrar en un diario de seguimiento sus reacciones emocionales ante las rachas de pérdidas y cómo ajustó sus decisiones matemáticas tras los fallos. → Portfolio de registro de procesos y gestión emocional (varias_sesiones)
Mantener una actitud positiva y constante ante retos matemáticos, integrando correcciones y críticas constructivas para mejorar el proceso de resolución de problemas.
Ver enunciado oficial del decreto
Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes actividades de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza las correcciones sugeridas en sus tareas y mantiene el esfuerzo en actividades de investigación matemática, documentando su progreso ante la frustración inicial.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe de análisis de errores tras la devolución de una prueba de Matemáticas Generales sobre funciones, donde el alumno identifique sus fallos y proponga mejoras basadas en el feedback recibido. → Informe de autorreflexión y corrección de errores (30min)
- Oral Participación en una mesa redonda grupal para discutir diferentes enfoques en la resolución de un problema de probabilidad aplicada, defendiendo la postura propia y ajustándola ante las críticas constructivas de los compañeros. → Registro de intervención en debate técnico (45min)
- Practica Investigación documental sobre el proceso de resolución de un enigma matemático histórico (como el Último Teorema de Fermat), destacando la perseverancia de los autores y la importancia de la revisión por pares. → Dosier de investigación sobre la evolución de un concepto matemático (varias_sesiones)
Trabajar colaborativamente en grupos diversos, manteniendo una actitud de escucha activa, respeto mutuo y contribuyendo positivamente al clima de trabajo y bienestar del equipo.
Ver enunciado oficial del decreto
Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, escuchando su razonamiento.
Evidencia: El alumnado realiza tareas grupales mostrando una actitud colaborativa, registrando su participación y la de sus compañeros mediante hojas de seguimiento o coevaluación del trabajo en equipo.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje individual tras la resolución grupal de problemas de aritmética financiera, analizando cómo se han integrado los diferentes razonamientos del equipo y qué habilidades sociales se emplearon para resolver discrepancias. → Informe de reflexión y coevaluación del equipo (30min)
- Oral Exposición ante el grupo-clase sobre el proceso de toma de decisiones y el reparto de roles durante la realización de un estudio estadístico descriptivo, destacando cómo se fomentó el bienestar y la escucha activa. → Defensa oral del proceso colaborativo (15min)
- Practica Resolución cooperativa de un reto de modelización matemática mediante la técnica Jigsaw (rompecabezas), donde cada alumno debe explicar su parte esencial al resto para completar un diseño geométrico u optimización de recursos. → Registro de observación de dinámicas de grupo y roles (1sesion)
Matemáticas I
Competencia específica CE.1
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Seleccionar y emplear diversas estrategias y herramientas tecnológicas para modelizar situaciones reales, resolviendo problemas de forma eficiente y justificando la elección de los métodos utilizados.
Ver enunciado oficial del decreto
Manejar algunas estrategias y herramientas, incluidas las digitales, resolución de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, evaluando su eficiencia en cada caso.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o resolución técnica donde aplica modelos matemáticos a un problema real, integrando capturas de herramientas digitales y comparando diferentes métodos de resolución.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de trigonometría aplicada a la topografía, donde el alumno debe comparar por escrito la eficiencia de utilizar el teorema del seno frente al del coseno en diferentes escenarios del mismo problema. → Informe técnico de resolución con análisis comparativo de estrategias. (45min)
- Oral Exposición individual sobre la modelización de un fenómeno de crecimiento exponencial (como la propagación de un virus o interés compuesto), justificando la elección de la herramienta digital utilizada para su representación. → Presentación oral con defensa de la metodología empleada. (15min)
- Practica Sesión de laboratorio matemático con GeoGebra para modelar la trayectoria de un proyectil (tiro parabólico) mediante funciones cuadráticas, ajustando parámetros en tiempo real para que pase por puntos de control específicos. → Archivo dinámico de GeoGebra con hoja de registro de ajustes y parámetros. (1sesion)
Resolver problemas de contextos reales o científicos, hallando todas las soluciones posibles y detallando por escrito el proceso lógico y matemático seguido.
Ver enunciado oficial del decreto
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, describiendo el procedimiento utilizado.
Evidencia: El alumnado entrega una prueba escrita con la resolución de problemas técnicos o cotidianos, incluyendo el desarrollo algebraico completo y una explicación narrativa de los pasos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un dossier de problemas de optimización y sistemas de ecuaciones lineales aplicados a la logística de una empresa, detallando cada paso del algoritmo de resolución. → Dossier de problemas resueltos con justificación procedimental (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la búsqueda de soluciones múltiples en ecuaciones trigonométricas aplicadas a fenómenos periódicos como las mareas o el sonido, justificando la validez de cada solución en el contexto real. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Modelización mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) de la trayectoria de un proyectil para determinar todos los puntos de intersección posibles con diferentes obstáculos del entorno. → Archivo de simulación digital y memoria técnica de resultados (1sesion)
Competencia específica CE.2
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Verificar si los resultados obtenidos en un problema son coherentes y válidos matemáticamente, justificando mediante argumentos lógicos por qué se aceptan o descartan.
Ver enunciado oficial del decreto
Comprobar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita donde justifica razonadamente la validez de las soluciones obtenidas, descartando explícitamente aquellas que no cumplen las restricciones lógicas del enunciado.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una serie de ecuaciones logarítmicas y radicales de Matemáticas I, donde el alumno debe identificar y justificar por escrito la exclusión de soluciones espurias basándose en el dominio de definición de las funciones. → Cuaderno de resolución con justificaciones algebraicas (45min)
- Oral Exposición y defensa de la solución de un problema de optimización geométrica, argumentando por qué ciertos valores críticos obtenidos mediante la derivada no son válidos en el contexto real del problema (dimensiones negativas o fuera de rango). → Presentación oral de la resolución (15min)
- Practica Investigación documental y modelización con GeoGebra de un fenómeno de tiro parabólico, contrastando los resultados teóricos con los límites físicos del entorno para validar el intervalo de tiempo y alcance real del proyectil. → Archivo de simulación dinámica y memoria técnica (1sesion)
Elegir y justificar razonadamente la solución óptima de un problema matemático considerando factores externos como el impacto social, ambiental o económico del entorno.
Ver enunciado oficial del decreto
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto, usando el razonamiento y la argumentación.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o resolución de problemas donde justifica por escrito la elección de una solución específica basándose en criterios de sostenibilidad o equidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema de optimización de funciones aplicado a la fabricación de envases, donde el alumnado debe calcular varias dimensiones posibles y redactar una justificación técnica eligiendo la opción que minimice el residuo de material plástico, basándose en los resultados obtenidos. → Informe escrito de resolución y justificación de sostenibilidad (45min)
- Oral Exposición y defensa de la elección de un modelo de préstamo o inversión financiera para un proyecto de emprendimiento social, comparando mediante matemáticas financieras (interés compuesto, anualidades) diferentes opciones y argumentando cuál es la más ética y viable a largo plazo. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental y modelización estadística sobre el consumo energético del centro educativo. El alumnado debe recolectar datos, aplicar medidas de centralización y dispersión, y proponer una solución matemática para el ahorro de energía, seleccionando la medida más equitativa para la comunidad escolar. → Modelo estadístico y propuesta de intervención en hoja de cálculo (1sesion)
Competencia específica CE.3
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Plantear hipótesis y descubrir propiedades matemáticas nuevas a partir de patrones observados en problemas o situaciones guiadas por el docente.
Ver enunciado oficial del decreto
Adquirir nuevo conocimiento matemático a partir de la formulación de conjeturas y problemas de forma guiada.
Evidencia: El alumnado entrega una hoja de trabajo o informe donde identifica patrones numéricos o geométricos y redacta una regla general o conjetura razonada.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una ficha de trabajo guiada sobre el comportamiento de funciones racionales en el infinito para inducir la regla de las asíntotas horizontales mediante el cálculo de límites sucesivos. → Cuaderno de trabajo con conjeturas redactadas y formalización de reglas (1sesion)
- Oral Defensa oral en parejas sobre la validez de una conjetura planteada por el docente respecto a la relación entre el signo de la derivada y el crecimiento de una función polinómica. → Exposición de argumentos y conclusiones matemáticas (15min)
- Practica Investigación guiada utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para descubrir y formular la relación entre los coeficientes de una cónica y su representación gráfica. → Portfolio digital con capturas de pantalla y memoria de hallazgos (1sesion)
Utilizar software matemático, hojas de cálculo o calculadoras gráficas para explorar propiedades, validar hipótesis y resolver problemas complejos mediante la experimentación digital.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la formulación o investigación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado entrega archivos de software de geometría dinámica, hojas de cálculo o informes con capturas de pantalla que demuestran el proceso de investigación tecnológica.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de áreas y volúmenes mediante el uso de GeoGebra, documentando paso a paso la construcción geométrica y la deducción de la función objetivo. → Informe técnico con capturas de pantalla de la construcción dinámica y justificación analítica de los resultados obtenidos. (1sesion)
- Oral Exposición y defensa de una conjetura formulada sobre el comportamiento de las raíces de un polinomio al variar sus coeficientes, utilizando un software de geometría dinámica. → Presentación oral apoyada en la manipulación en tiempo real de deslizadores y gráficas digitales para validar la hipótesis ante el grupo. (15min)
- Practica Investigación basada en la recopilación de datos reales sobre un fenómeno físico o biológico para determinar el modelo de regresión (lineal, exponencial o logarítmico) más preciso mediante calculadora gráfica o software estadístico. → Archivo de hoja de cálculo con el tratamiento de datos, gráficas de dispersión y cálculo del coeficiente de determinación. (1sesion)
Competencia específica CE.4
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y…
Diseñar y adaptar algoritmos o secuencias lógicas de pasos para modelizar y resolver problemas matemáticos aplicados a la ciencia, la tecnología o la vida diaria.
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Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando el pensamiento computacional, modificando y creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega diagramas de flujo, pseudocódigo o programas funcionales que automatizan la resolución de problemas matemáticos complejos, demostrando la lógica algorítmica empleada.
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- Escrita Diseño de un algoritmo en pseudocódigo para la resolución de sistemas de ecuaciones lineales mediante el método de Gauss, identificando las estructuras de control necesarias y la gestión de variables. → Documento técnico con diagrama de flujo y pseudocódigo detallado (45min)
- Oral Explicación y defensa de la lógica algorítmica aplicada para encontrar los puntos de corte y el vértice de una función cuadrática en un contexto de simulación de tiro parabólico. → Exposición técnica con apoyo visual (15min)
- Practica Implementación de un script en Python o una hoja de cálculo avanzada para modelizar el crecimiento de una población mediante sucesiones recurrentes, ajustando parámetros de forma iterativa para resolver el problema. → Código fuente funcional o archivo de simulación interactiva (1sesion)
Competencia específica CE.5
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. Establecer conexiones entre…
Relacionar conceptos de distintos bloques matemáticos, como álgebra, geometría o análisis, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza una resolución detallada de problemas complejos donde integra herramientas de diversos bloques temáticos, justificando la elección de cada procedimiento.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas complejos que requieren la integración de la trigonometría y los números complejos, utilizando la forma polar para demostrar identidades trigonométricas de ángulos múltiples. → Cuaderno de resolución de problemas técnicos (45min)
- Oral Exposición razonada sobre la conexión entre el concepto de tasa de variación media de una función y su interpretación geométrica como pendiente de la recta secante, vinculándolo con el paso al límite para definir la derivada. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental y modelización sobre la presencia de las secciones cónicas en la ingeniería o la astronomía, estableciendo vínculos entre sus definiciones geométricas (focos y directrices) y sus ecuaciones algebraicas correspondientes. → Informe de investigación y póster digital (varias_sesiones)
Solucionar problemas matemáticos complejos integrando conocimientos de distintos bloques, como álgebra, geometría o análisis, para demostrar una visión global y conectada de la materia.
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Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones de problemas donde aplica simultáneamente procedimientos de diferentes áreas, como el uso de funciones para resolver problemas geométricos o álgebra en contextos trigonométricos.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas complejos que vinculan la trigonometría analítica con la geometría de vectores, exigiendo el cálculo de ángulos entre rectas y distancias mediante el uso de identidades trigonométricas. → Cuaderno de resolución de problemas con procedimientos detallados (1sesion)
- Oral Exposición razonada sobre la conexión entre el concepto algebraico de límite de una función y su representación geométrica en el plano, justificando la presencia de discontinuidades y asíntotas. → Presentación oral con soporte gráfico (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de las funciones exponenciales y logarítmicas en modelos de crecimiento poblacional o financiero, estableciendo vínculos con las progresiones geométricas. → Informe de investigación con modelos matemáticos comparativos (varias_sesiones)
Competencia específica CE.6
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en s…
Aplicar herramientas matemáticas para resolver problemas contextualizados en situaciones reales o de otras ciencias, estableciendo conexiones entre los conceptos teóricos y su aplicación práctica.
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Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas o un informe de modelización donde identifica variables reales, aplica procedimientos matemáticos y justifica la solución obtenida en su contexto.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas de trigonometría aplicados a la topografía y la navegación marítima, donde se deben calcular distancias y ángulos de elevación en escenarios reales de ingeniería. → Cuaderno de resolución de problemas de aplicación técnica (1sesion)
- Oral Exposición de la relación entre las funciones logarítmicas y la escala de Richter o el pH en química, explicando cómo la estructura matemática permite modelar fenómenos de crecimiento o intensidad no lineal. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental y modelización sobre la propagación de una epidemia o el crecimiento de una población bacteriana utilizando funciones exponenciales, contrastando datos reales con el modelo teórico. → Informe de investigación con análisis de regresión y gráficas (varias_sesiones)
Investigar y explicar cómo las matemáticas han permitido resolver retos científicos y tecnológicos históricos o actuales, valorando su impacto en el desarrollo de la sociedad moderna.
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Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad.
Evidencia: El alumnado entrega un informe escrito o presentación digital que identifica un problema social o tecnológico resuelto mediante modelos matemáticos, justificando su relevancia histórica.
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- Escrita Redacción de un ensayo crítico sobre el impacto histórico del desarrollo del cálculo infinitesimal en la Revolución Industrial y su aplicación actual en la modelización del cambio climático. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la contribución de la estadística y la probabilidad en la toma de decisiones durante crisis sanitarias globales, analizando un caso de estudio real. → Presentación multimedia (15min)
- Practica Investigación documental y técnica sobre la evolución de la trigonometría y los números complejos en el desarrollo de las tecnologías de comunicación inalámbrica (WiFi y 5G). → Infografía técnica y cronológica (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Utilizar herramientas tecnológicas para crear representaciones gráficas y visuales que ayuden a explicar y organizar razonamientos sobre conceptos matemáticos complejos.
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Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
Evidencia: El alumnado realiza construcciones geométricas dinámicas, gráficas de funciones o modelos estadísticos digitales que incluyen una breve explicación razonada de los elementos representados.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de funciones reales de variable real, donde el alumno debe redactar el proceso deductivo y adjuntar la representación gráfica analítica obtenida mediante software matemático. → Informe técnico con desarrollo algebraico y capturas de pantalla de la resolución gráfica (1sesion)
- Oral Explicación razonada sobre la interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros, justificando por qué se ha seleccionado una herramienta específica (calculadora gráfica o CAS) para validar la solución. → Exposición oral apoyada en soporte digital (15min)
- Practica Diseño y construcción de un modelo dinámico en GeoGebra que represente las propiedades de las cónicas o funciones trigonométricas, utilizando deslizadores para visualizar cambios en los parámetros de la ecuación. → Archivo dinámico interactivo (.ggb) con elementos de control (45min)
Elegir y emplear distintos formatos como gráficas, tablas o fórmulas para comunicar resultados matemáticos, justificando por qué esa representación es la más adecuada para el receptor.
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Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza producciones digitales o informes técnicos donde integra diferentes registros (analítico, gráfico, tabular) para explicar la resolución de problemas de funciones o estadística descriptiva.
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- Escrita Elaboración de un informe técnico sobre el modelado de un fenómeno de crecimiento poblacional en Matemáticas I, donde el alumno debe presentar la información mediante una tabla de valores, una expresión algebraica y una gráfica manual, justificando por escrito cuál de ellas es más eficaz para predecir valores futuros. → Informe comparativo de representaciones funcionales (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la resolución de un problema de trigonometría (triangulación), utilizando diferentes soportes visuales (esquemas geométricos y proyecciones) para explicar a la clase cómo la elección de la representación facilita la comprensión del cálculo de distancias inaccesibles. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación experimental mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) para representar y manipular cónicas, seleccionando las herramientas de visualización (rastro, animaciones o vista 3D) que mejor comuniquen las propiedades métricas de la figura estudiada. → Archivo dinámico interactivo (.ggb) (45min)
Competencia específica CE.8
Comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Expresar razonamientos matemáticos de forma estructurada y precisa, utilizando el lenguaje técnico y la notación adecuada para que el proceso sea comprensible y riguroso.
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Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
Evidencia: El alumnado realiza producciones escritas u orales donde explica la resolución de problemas, empleando correctamente la notación matemática y siguiendo un orden lógico en los pasos.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de geometría analítica plana que requiera el cálculo de posiciones relativas, distancias y ángulos entre rectas, detallando cada paso lógico. → Documento de resolución técnica con lenguaje algebraico y vectorial riguroso (45min)
- Oral Explicación razonada ante la clase sobre la obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición de límite del cociente incremental. → Exposición oral con apoyo de pizarra (15min)
- Practica Investigación y modelización mediante software dinámico (GeoGebra) de un fenómeno de crecimiento exponencial real, como la desintegración radiactiva o el interés compuesto. → Simulación digital interactiva y memoria técnica de parámetros (1sesion)
Expresar procesos y resultados matemáticos utilizando la simbología y terminología adecuadas, asegurando que el razonamiento sea comprensible, preciso y formalmente correcto.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce resoluciones escritas de problemas donde se definen variables, se utiliza notación algebraica correcta y se redactan conclusiones coherentes con el contexto planteado.
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- Escrita Traducción de un problema de optimización del lenguaje natural al lenguaje algebraico formal, definiendo con precisión variables, dominios de funciones mediante intervalos y restricciones mediante inecuaciones. → Documento de formalización algebraica de un problema real (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo de la resolución de una identidad trigonométrica o una ecuación logarítmica, empleando con rigor términos como 'argumento', 'equivalencia', 'indeterminación' o 'dominio'. → Exposición de la resolución de un problema complejo (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de las funciones exponenciales en el crecimiento demográfico o interés compuesto, elaborando un informe técnico que incluya la representación gráfica y la notación de límites pertinente. → Informe técnico de investigación matemática (varias_sesiones)
Competencia específica CE.9
Utilizar destrezas personales y sociales, y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objeti…
Identificar y gestionar las emociones ante la incertidumbre y el error en matemáticas, transformando los fallos en oportunidades de aprendizaje y mejora continua.
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Afrontar las situaciones de incertidumbre, aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de control de errores donde clasifica sus fallos y propone estrategias de mejora tras una actividad de evaluación.
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- Escrita Redacción de una bitácora de errores tras una prueba de evaluación de funciones, donde el alumno identifique tres fallos específicos, describa la emoción sentida al detectarlos y proponga una estrategia cognitiva para evitarlos en el futuro. → Diario de aprendizaje y gestión del error (30min)
- Oral Exposición oral individual sobre la resolución de un problema de optimización de alta complejidad que inicialmente no supo resolver, explicando cómo gestionó la incertidumbre y qué pasos lógicos le permitieron superar el bloqueo. → Presentación oral de procesos metacognitivos (15min)
- Practica Sesión de 'debugging' o corrección colaborativa de problemas de geometría analítica, donde los alumnos deben intercambiar ejercicios fallidos y trabajar en parejas para encontrar la solución, manteniendo una actitud de respeto y apoyo mutuo. → Registro de observación de trabajo cooperativo y resiliencia (1sesion)
Mantener una actitud positiva ante los retos matemáticos, persistiendo en la resolución de problemas y aceptando las correcciones como una oportunidad de mejora personal.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes actividades de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza correcciones sobre sus propios trabajos tras recibir retroalimentación y mantiene el esfuerzo en tareas de alta dificultad sin abandonar el proceso.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de una reflexión individual tras la revisión de una prueba de evaluación de análisis (funciones), donde el alumno debe analizar sus errores, explicar la lógica de la corrección recibida y proponer pasos concretos para mejorar. → Diario de aprendizaje y mejora (15min)
- Oral Participación en una mesa redonda sobre estrategias de resolución de problemas de trigonometría, donde el alumno debe defender su método, escuchar críticas de sus compañeros y reformular su explicación integrando las sugerencias válidas. → Registro de intervención en debate técnico (30min)
- Practica Investigación documental sobre la evolución de un modelo matemático complejo (ej. crecimiento poblacional o epidemiológico) que requiera múltiples ajustes y correcciones técnicas basadas en el feedback del docente durante el proceso de modelización. → Informe de iteraciones y correcciones del modelo (1sesion)
Trabajar de forma colaborativa en grupos diversos, comunicando razonamientos matemáticos con respeto, gestionando conflictos y contribuyendo positivamente al clima de trabajo y al bienestar del equipo.
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Participar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, escuchando su razonamiento.
Evidencia: El alumnado realiza aportaciones al grupo, registra sus interacciones en una hoja de seguimiento de equipo y completa rúbricas de coevaluación sobre el respeto y la escucha activa.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de reflexión individual tras una sesión de resolución de problemas de trigonometría en grupos cooperativos, donde el alumno debe describir cómo escuchó y validó los razonamientos de sus compañeros y qué habilidades sociales empleó ante las dificultades. → Informe de autoevaluación y gestión emocional del equipo (15min)
- Oral Debate grupal y defensa pública de las distintas estrategias utilizadas para resolver un sistema de ecuaciones lineales, en el que cada miembro debe explicar el razonamiento de un compañero distinto, demostrando escucha activa y respeto por las diversas aproximaciones. → Exposición oral de estrategias compartidas (45min)
- Practica Desarrollo de un proyecto de investigación sobre aplicaciones de las funciones exponenciales en la vida real mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra), trabajando en equipos heterogéneos con roles rotativos para fomentar el bienestar grupal. → Registro de observación del desempeño y clima grupal (1sesion)
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
Otros aspectos del currículo de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I 1.º Bachillerato en Comunidad de Madrid
Explora cada parte del currículo LOMLOE con la profundidad necesaria para tu departamento.
Currículo LOMLOE completo →
Resumen integral con cita del decreto autonómico, comparativa con la base estatal y descargas Excel/PDF.
Programación Didáctica completa →
Documento de programación didáctica lista para departamento: objetivos, secuenciación, metodología, evaluación y recuperación.
Competencias Específicas →
Las CE detalladas: texto oficial, descriptores del perfil de salida y cómo se trabajan en aula.
Saberes Básicos (contenidos) →
Los saberes agrupados por bloque, con propuesta de actividad de aula y distribución trimestral.
Situaciones de Aprendizaje →
Ejemplos completos de SDAs con fases, criterios evaluados, recursos y atención a la diversidad.
Rúbricas de Evaluación →
Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.