Los 49 criterios de evaluación de Matemáticas 2.º ESO en Aragón
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas 2.º ESO.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas
Competencia específica CE.M.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
Identificar y organizar los datos relevantes de un problema matemático, estableciendo conexiones lógicas entre ellos para comprender qué se pide resolver.
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Interpretar problemas matemáticos 1.1. Reformular de forma verbal y/o gráfica, organizando los datos dados, estableciendo problemas matemáticos analizando los las relaciones entre ellos y comprendiendo datos, las relaciones entre ellos y las las preguntas formuladas. preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega esquemas, listas de datos organizados o diagramas donde se identifican claramente las incógnitas y las relaciones necesarias para abordar la resolución del problema.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta en el que el alumno debe completar obligatoriamente una tabla de magnitudes y definir las relaciones de dependencia (directa o inversa) antes de realizar cualquier cálculo. → Hoja de resolución con tabla de datos y diagrama de relaciones (30min)
- Oral Explicación razonada en voz alta sobre la interpretación de un enunciado de geometría, identificando los datos conocidos, las incógnitas y descartando la información superflua presente en el texto. → Grabación de audio o intervención oral estructurada (15min)
- Practica Análisis de una factura real de suministros (luz o agua) para modelizar el coste mensual, extrayendo las variables fijas y variables y organizándolas en un mapa conceptual que responda a la estructura del gasto. → Mapa conceptual de organización de datos y variables (45min)
Seleccionar y utilizar diversas estrategias (gráficas, numéricas o algebraicas) para abordar y resolver problemas matemáticos y situaciones reales de forma estructurada.
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Aplicar herramientas y estrategias 1.2. Seleccionar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución elaboradas valorando su eficacia e de problemas. idoneidad en la resolución de problemas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones de problemas donde se visualiza la elección de una estrategia concreta, el desarrollo de los pasos y la obtención de la solución final.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una colección de problemas de proporcionalidad compuesta y porcentajes aplicados a situaciones de ahorro y consumo, detallando explícitamente la estrategia de resolución elegida (diagramas, tablas o reducción a la unidad). → Cuaderno de ejercicios con el desarrollo completo de los procesos heurísticos. (45min)
- Oral Exposición oral ante el grupo-clase sobre la estrategia utilizada para resolver un desafío de lógica o un enigma numérico, justificando por qué se seleccionaron unas herramientas matemáticas frente a otras. → Presentación oral con soporte visual (pizarra o diapositiva). (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de cálculo de áreas y perímetros de figuras compuestas en un plano urbano real, aplicando herramientas de medición digital. → Archivo digital (.ggb) con la construcción geométrica y la resolución del problema. (1sesion)
Resolver problemas matemáticos seleccionando y utilizando eficazmente conocimientos previos y herramientas tecnológicas, como calculadoras o software específico, para hallar soluciones precisas.
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Obtener soluciones matemáticas de un 1.3. Obtener todas las posibles soluciones problema, activando los conocimientos y matemáticas de un problema activando los utilizando las herramientas tecnológicas conocimientos y utilizando las herramientas necesarias. tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega una hoja de problemas o proyecto digital donde se detalla el proceso de resolución y el uso de herramientas como GeoGebra o calculadoras científicas.
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- Escrita Resolución de una serie de problemas de proporcionalidad compuesta y porcentajes aplicados a situaciones de consumo real, detallando el planteamiento algebraico y la solución final. → Cuaderno de ejercicios resueltos (1sesion)
- Oral Explicación razonada del proceso lógico y los pasos seguidos para resolver un problema de estadística descriptiva, justificando la elección de las medidas de centralización obtenidas. → Grabación de audio explicativo (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar y hallar la solución a un problema de cálculo de áreas de figuras compuestas en un plano urbano. → Archivo digital interactivo (.ggb) (45min)
Competencia específica CE.M.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras la resolución de un problema,…
Comprobar la corrección matemática de 2.1 Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema. las soluciones de un problema.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas de ecuaciones de primer y segundo grado donde se exige incluir explícitamente el paso de comprobación mediante la sustitución del valor obtenido en la igualdad original. → Prueba escrita con desarrollos algebraicos y verificaciones aritméticas (45min)
- Oral Exposición ante el grupo de la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, justificando mediante el sentido numérico por qué la solución obtenida es coherente y descartando posibles errores de planteamiento. → Explicación razonada del proceso de validación (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de cálculo de áreas de figuras compuestas, comparando el resultado obtenido mediante fórmulas manuales con la medición automática del software. → Archivo digital de simulación con tabla comparativa de resultados (1sesion)
Verificar si los resultados de un problema son lógicos en su contexto y analizar su impacto social, ambiental o ético de forma crítica.
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Comprobar la validez de las soluciones 2.2. Seleccionar las soluciones óptimas de de un problema y su coherencia en el un problema valorando tanto la corrección contexto planteado, evaluando el alcance y matemática como sus implicaciones desde repercusión de estas desde diferentes diferentes perspectivas (de género, de perspectivas (de género, de sostenibilidad, sostenibilidad, de consumo responsable...). de consumo responsable, etc.).
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas o proyecto donde justifica razonadamente la validez de la solución y reflexiona sobre sus implicaciones en la sostenibilidad o el consumo.
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- Escrita Resolución de una situación de aprendizaje sobre el consumo de agua doméstico mediante proporcionalidad, donde el alumno debe redactar una justificación de por qué el resultado obtenido es coherente con los objetivos de desarrollo sostenible. → Informe escrito de resolución y análisis de impacto ambiental (45min)
- Oral Presentación y defensa de los resultados de un estudio estadístico sobre la distribución de tareas domésticas en el entorno familiar, evaluando la validez de las medias obtenidas desde una perspectiva de género. → Exposición oral argumentativa (15min)
- Practica Investigación documental comparativa sobre el etiquetado energético de diferentes dispositivos electrónicos para calcular el ahorro real en la factura eléctrica, verificando si el modelo matemático de ahorro se ajusta a un consumo responsable. → Dossier de investigación y comparativa de mercado (1sesion)
Competencia específica CE.M.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.
Identificar y proponer reglas generales en series numéricas o geométricas sencillas, verificando su validez mediante la observación de regularidades y propiedades matemáticas.
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Formular y comprobar conjeturas 3.1 Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones. patrones, propiedades y relaciones.
Evidencia: El alumnado realiza una tarea de investigación donde identifica patrones en secuencias, propone una regla general por escrito y comprueba su cumplimiento en casos particulares.
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- Escrita Completar una ficha de trabajo sobre sucesiones numéricas donde el alumno debe identificar la regla de formación de una serie de números figurados (triangulares y cuadrados), redactar una conjetura sobre el valor del término n-ésimo y comprobarla mediante el cálculo de los siguientes tres términos. → Ficha de ejercicios con patrones resueltos y justificación escrita de la regla hallada. (30min)
- Oral Explicar al resto de la clase la relación observada entre el número de lados de diversos polígonos y la suma de sus ángulos internos, tras haber descompuesto las figuras en triángulos de forma guiada. → Exposición oral de la regla general deducida y su comprobación en un caso nuevo. (15min)
- Practica Realizar un experimento de azar lanzando dos dados simultáneamente 50 veces, registrar las sumas obtenidas en una tabla de frecuencias para formular una conjetura sobre qué suma es más probable y verificarla comparando los resultados con la distribución teórica. → Hoja de registro de datos experimentales y conclusiones del análisis de frecuencias. (1sesion)
Diseñar versiones nuevas de un problema matemático cambiando sus datos iniciales para analizar cómo afectan estos cambios a la solución final.
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Plantear variantes de un problema dado 3.2 Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema. condición del problema.
Evidencia: El alumnado entrega una ficha de trabajo donde propone enunciados alternativos a un problema base, detallando los nuevos cálculos y las conclusiones obtenidas.
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- Escrita Redacción de un 'Cuaderno de Variaciones' donde, a partir de un problema base de proporcionalidad compuesta, el alumno debe proponer y resolver tres versiones nuevas: una modificando los datos numéricos, otra invirtiendo la incógnita y una tercera añadiendo una condición de tiempo límite. → Ficha de trabajo con el problema original y sus tres variantes desarrolladas. (45min)
- Oral Participación en la dinámica '¿Qué pasaría si...?' aplicada a la geometría. Tras resolver el cálculo del volumen de un prisma, el alumno debe exponer oralmente una modificación en las dimensiones del objeto (por ejemplo, duplicar la altura) y explicar razonadamente cómo cree que variará el volumen antes de realizar el cálculo. → Registro de audio o notas del docente sobre la argumentación de la variante. (30min)
- Practica Investigación experimental mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra). El alumno debe modelar una situación de funciones lineales (tarifas telefónicas) y manipular los deslizadores para crear un escenario donde una tarifa inicialmente cara se convierta en la más económica al cambiar la condición del coste por minuto. → Archivo digital .ggb con el modelo dinámico y las condiciones modificadas. (1sesion)
Utilizar software matemático y herramientas digitales para investigar patrones numéricos o geométricos y validar hipótesis de forma autónoma durante la resolución de problemas.
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Emplear herramientas tecnológicas 3.3 Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas. comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado realiza y entrega archivos digitales o capturas de construcciones dinámicas que demuestran la validez de una conjetura matemática previamente formulada.
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- Escrita Redacción de un informe de investigación sobre la relación entre el área y el perímetro de figuras planas, utilizando una hoja de cálculo para tabular datos y generar gráficos comparativos que validen la conjetura planteada. → Informe técnico con tablas y gráficas integradas (1sesion)
- Oral Exposición ante la clase explicando el proceso de verificación de la Ley de los Grandes Números mediante el uso de un simulador de probabilidad online y la interpretación de los resultados obtenidos en tiempo real. → Presentación multimedia comentada (15min)
- Practica Construcción de un modelo dinámico en GeoGebra para investigar y demostrar visualmente las propiedades de las mediatrices y el circuncentro en diferentes tipos de triángulos, manipulando los vértices para comprobar la invariabilidad de la propiedad. → Archivo de geometría dinámica (.ggb) (45min)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Identificar patrones y dividir problemas matemáticos complejos en pasos más sencillos y organizados para facilitar su resolución mediante procesos lógicos o algorítmicos.
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Reconocer patrones, organizar datos y 4.1. Reconocer e investigar patrones, descomponer un problema en partes más organizar datos y descomponer un problema simples facilitando su interpretación en partes más simples facilitando su computacional. interpretación y su tratamiento
Evidencia: El alumnado realiza esquemas, diagramas de flujo o guiones de resolución donde se muestra la descomposición de un problema complejo en subtareas y la identificación de regularidades.
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- Escrita Resolución de una secuencia de problemas de sucesiones numéricas y geométricas donde el alumno debe identificar la regla de formación, descomponer el proceso de cálculo en pasos lógicos y redactar el algoritmo para hallar el término general. → Hoja de ejercicios con algoritmos de resolución y reglas de patrones identificadas (45min)
- Oral Explicación verbal del proceso de descomposición de un problema complejo de proporcionalidad compuesta en problemas simples de proporcionalidad directa o inversa, justificando la organización de los datos iniciales. → Exposición oral de la estrategia de resolución (15min)
- Practica Diseño y construcción de un diagrama de flujo o un programa sencillo mediante bloques (Scratch) que automatice el cálculo del Máximo Común Divisor de dos números siguiendo el algoritmo de Euclides. → Diagrama de flujo lógico o código de programación funcional (1sesion)
Traducir problemas matemáticos a secuencias de pasos lógicos, interpretando diagramas de flujo o pseudocódigo y ajustándolos para obtener soluciones precisas y eficientes.
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Modelizar situaciones y resolver computacional. problemas de forma eficaz interpretando y 4.2. Modelizar situaciones y resolver modificando algoritmos. problemas de forma eficaz interpretando, modificando y creando algoritmos sencillos.
Evidencia: El alumnado entrega diagramas de flujo, pseudocódigo o programas sencillos donde se visualiza la secuencia lógica para resolver un problema matemático específico.
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- Escrita Análisis de un diagrama de flujo que representa el algoritmo de Euclides para hallar el MCD. El alumno debe identificar un error lógico en la condición de parada del bucle y reescribir la secuencia correcta de pasos en lenguaje natural. → Documento de análisis y corrección de algoritmo (45min)
- Oral Explicación detallada ante la clase sobre la modificación necesaria en un algoritmo de resolución de ecuaciones de primer grado para que pueda gestionar casos con paréntesis y denominadores, justificando el orden de las operaciones. → Exposición oral con apoyo de pizarra (15min)
- Practica Creación de una hoja de cálculo programada que automatice el cálculo de áreas y volúmenes de prismas rectos, donde el alumno debe configurar las fórmulas (algoritmos) para que los resultados se actualicen dinámicamente al cambiar las dimensiones de la base. → Archivo de hoja de cálculo funcional (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.
Identificar y aplicar vínculos entre distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Reconocer y usar las relaciones entre los 5.1 Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente. formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado realiza tareas o proyectos donde aplica simultáneamente conceptos de distintos bloques, como usar ecuaciones para resolver problemas de proporcionalidad o geometría.
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- Escrita Resolución de una situación-problema sobre finanzas domésticas donde el alumnado debe transformar descuentos porcentuales en fracciones y números decimales, justificando por escrito la coherencia de usar distintas representaciones para un mismo valor. → Documento de resolución de problemas con justificaciones conceptuales. (45min)
- Oral Explicación razonada mediante el uso de modelos geométricos sobre cómo la suma de los ángulos de un triángulo se relaciona con el concepto de ángulos suplementarios y rectas paralelas, conectando diferentes bloques de la geometría. → Exposición oral con apoyo de material manipulativo o digital. (15min)
- Practica Investigación documental y de campo sobre el consumo de agua en el centro educativo, integrando la recogida de datos estadísticos, el cálculo de medidas de centralización y la aplicación de la proporcionalidad para proponer un plan de ahorro real. → Informe de investigación con tablas, gráficas y propuestas de optimización basadas en cálculos. (varias_sesiones)
Relacionar conceptos de distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos utilizando estrategias aprendidas anteriormente en situaciones similares.
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Realizar conexiones entre diferentes 5.2 Analizar y poner en práctica conexiones procesos matemáticos aplicando entre diferentes procesos matemáticos conocimientos y experiencias. aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones de problemas interdisciplinares donde justifica el uso de herramientas de distintos bloques temáticos para llegar a la solución final.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas que requieren la aplicación de expresiones algebraicas para modelizar y resolver situaciones geométricas, como el cálculo de áreas de figuras compuestas con dimensiones variables. → Prueba escrita de resolución de problemas (45min)
- Oral Exposición oral sobre la relación existente entre las magnitudes de proporcionalidad directa y su representación gráfica en el plano cartesiano, justificando cómo los conocimientos previos de funciones ayudan a interpretar datos estadísticos. → Discurso explicativo con apoyo gráfico (15min)
- Practica Investigación documental y de campo sobre la aplicación de la escala y la semejanza en la arquitectura local, realizando mediciones reales para compararlas con planos o mapas digitales. → Dossier de investigación con cálculos comparativos (1sesion)
Competencia específica CE.M.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Identificar y modelizar situaciones reales mediante herramientas matemáticas, aplicando procesos de investigación como medir, clasificar y predecir para resolver problemas del entorno cotidiano.
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Reconocer situaciones susceptibles de 6.1 Proponer situaciones susceptibles de ser ser formuladas y resueltas mediante formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo estableciendo y aplicando conexiones entre real y las matemáticas y usando los procesos el mundo real y las matemáticas, y usando inherentes a la investigación: inferir, medir, los procesos inherentes a la investigación comunicar, clasificar y predecir. científica y matemática: inferir, medir,
Evidencia: El alumnado realiza un informe de investigación o proyecto práctico donde traduce una situación real a lenguaje matemático, documentando los procesos de medición y clasificación empleados.
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- Escrita Análisis y modelización de una factura de suministros reales (luz o agua) para identificar costes fijos y variables, traduciendo la información a una expresión algebraica y resolviendo cuestiones sobre el consumo. → Informe escrito de modelización algebraica (1sesion)
- Oral Presentación y defensa de una predicción basada en una noticia de prensa que contenga datos estadísticos, explicando oralmente el proceso de inferencia y la validez de las conclusiones matemáticas extraídas. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Taller de medición directa de elementos arquitectónicos del centro escolar para la creación de un plano a escala, aplicando conceptos de proporcionalidad, semejanza y clasificación de polígonos. → Plano a escala y registro de mediciones (varias_sesiones)
Resolver problemas prácticos que vinculen conceptos matemáticos con situaciones de otras áreas, como ciencias o tecnología, justificando la relación entre ambas disciplinas.
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Identificar conexiones coherentes entre comunicar, clasificar y predecir. las matemáticas y otras materias 6.2 Identificar y aplicar conexiones resolviendo problemas contextualizados. coherentes entre las matemáticas y otras
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas contextualizados donde se aplican herramientas matemáticas para explicar fenómenos de otras materias, como la densidad en física o escalas en geografía.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas sobre demografía y geografía humana que requieren el cálculo de densidades de población, tasas de crecimiento y el uso de porcentajes para analizar la distribución de recursos. → Cuaderno de resolución de problemas interdisciplinares (45min)
- Oral Explicación argumentada ante el grupo sobre cómo se aplica la notación científica y las escalas de proporcionalidad en la representación de microorganismos o estructuras celulares estudiadas en Biología. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Realización de una toma de datos experimental sobre el movimiento de un objeto (Física) para modelizar la relación entre distancia y tiempo mediante una función lineal, calculando la pendiente como velocidad. → Informe de laboratorio con gráficas y tablas de datos (1sesion)
Analizar y explicar cómo los descubrimientos matemáticos han impulsado el desarrollo histórico y ayudan a resolver problemas actuales como la sostenibilidad o la tecnología.
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Reconocer la aportación de las materias realizando un análisis crítico. matemáticas al progreso de la humanidad y 6.3 Valorar la aportación de las matemáticas su contribución a la superación de los retos al progreso de la humanidad y su que demanda la sociedad actual. contribución en la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado realiza un trabajo de investigación, mural o presentación digital donde relaciona un hito matemático con una mejora social o técnica específica de la humanidad.
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- Escrita Redacción de un ensayo breve sobre cómo el desarrollo de la criptografía basada en números primos garantiza la seguridad en las transacciones digitales actuales. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la importancia de la geometría y el cálculo de ángulos en la navegación histórica y los grandes descubrimientos geográficos. → Presentación con soporte visual (45min)
- Practica Investigación documental sobre la evolución de los modelos matemáticos epidemiológicos y su papel fundamental en la gestión de crisis sanitarias globales. → Infografía de investigación (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Elaborar representaciones matemáticas 7.1 Representar matemáticamente la que ayuden en la búsqueda de estrategias información más relevante de un problema, de resolución de una situación conceptos, procedimientos y resultados problematizada. matemáticos visualizando ideas y
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- Escrita Elaboración de un mapa conceptual que conecte los conceptos de fracción, número decimal y porcentaje, incluyendo ejemplos de conversión y situaciones de la vida cotidiana donde se aplican. → Mapa conceptual detallado en papel o formato digital (45min)
- Oral Exposición por parejas sobre la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, justificando razonadamente los pasos seguidos y la elección del método (reducción a la unidad o regla de tres). → Presentación con apoyo visual (15min)
- Practica Investigación y modelización de una función lineal utilizando GeoGebra para representar la relación entre el consumo de agua y el coste de la factura, ajustando la pendiente y la ordenada en el origen. → Archivo dinámico de GeoGebra (.ggb) (1sesion)
Crear esquemas, tablas o gráficos que faciliten la comprensión de un problema y ayuden a definir los pasos para resolverlo.
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Representar conceptos, procedimientos, estructurando procesos matemáticos. información y resultados matemáticos de 7.2 Seleccionar entre diferentes modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, y herramientas, incluidas las digitales, formas de representación (pictórica, gráfica, visualizando ideas, estructurando procesos verbal o simbólica) valorando su utilidad matemáticos y valorando su utilidad para para compartir información. compartir información..
Evidencia: El alumnado produce diagramas, bocetos geométricos o tablas de datos que organizan la información de un problema para identificar relaciones matemáticas y posibles soluciones.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta mediante la creación de una tabla de magnitudes y un diagrama de flechas que identifique las relaciones directas e inversas. → Hoja de problemas con esquemas relacionales y desarrollo algorítmico (45min)
- Oral Explicación verbal de la estrategia seguida para traducir un enunciado de lenguaje natural sobre edades a un modelo de lenguaje algebraico, utilizando una tabla temporal (pasado, presente, futuro) como apoyo visual. → Exposición razonada de la modelización del problema (15min)
- Practica Investigación experimental mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para representar visualmente el Teorema de Pitágoras y encontrar una estrategia que permita calcular la diagonal de un prisma rectangular. → Archivo digital interactivo con la construcción geométrica y conclusiones (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Expresar con precisión razonamientos y procesos matemáticos de forma oral, escrita o digital, empleando el vocabulario técnico adecuado para justificar las soluciones obtenidas.
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Comunicar información utilizando el 8.1 Comunicar ideas, conclusiones, lenguaje matemático apropiado, utilizando conjeturas y razonamientos matemáticos, diferentes medios, incluidos los digitales, utilizando diferentes medios, incluidos los oralmente y por escrito, al describir, explicar digitales, con coherencia, claridad y y justificar razonamientos, procedimientos y terminología apropiada. conclusiones. 8.2 Reconocer y emplear el lenguaje
Evidencia: El alumnado realiza una exposición o informe donde describe detalladamente los pasos seguidos en la resolución de un problema, utilizando símbolos y terminología matemática correcta.
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- Escrita Redacción de un informe detallado que explique paso a paso la resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta, justificando la elección de las magnitudes y las operaciones realizadas. → Informe escrito de resolución de problemas (45min)
- Oral Explicación oral ante el grupo-clase, apoyada en una presentación digital, sobre la interpretación de una gráfica de funciones que represente un fenómeno real, describiendo sus características principales. → Presentación digital y defensa oral (15min)
- Practica Construcción de un modelo dinámico en GeoGebra para investigar y demostrar visualmente la relación entre el área de polígonos regulares y el Teorema de Pitágoras. → Archivo de geometría dinámica interactivo (1sesion)
Expresar mensajes de la vida cotidiana con contenido matemático, utilizando el vocabulario técnico y la simbología adecuada para garantizar la precisión y el rigor comunicativo.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y matemático presente en la vida cotidiana en diversos contextos comunicando comunicando mensajes con contenido mensajes con contenido matemático con matemático con precisión y rigor. precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado realiza informes o presentaciones donde traduce situaciones reales a lenguaje matemático, utilizando correctamente unidades de medida, símbolos y terminología específica de la materia.
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- Escrita Redacción de un artículo crítico analizando el uso de porcentajes y gráficas estadísticas en tres noticias de prensa actual, identificando y corrigiendo imprecisiones en el lenguaje matemático empleado. → Informe de análisis crítico y corrección de errores (1sesion)
- Oral Explicación oral razonada sobre la interpretación técnica de una factura de suministros reales (luz o agua), empleando con rigor términos como potencia contratada, consumo variable, tramos de facturación e impuestos. → Exposición oral grabada o en directo (15min)
- Practica Investigación comparativa de ofertas comerciales en catálogos reales (3x2, segunda unidad al 70%, descuentos directos) calculando el precio por unidad de medida y justificando matemáticamente la opción más económica. → Dossier comparativo de optimización de compra (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y controlar las emociones ante retos matemáticos, manteniendo una actitud positiva y constructiva que fortalezca la confianza en las propias capacidades de resolución.
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Gestionar las emociones propias, 9.1. Identificar y gestionar las emociones desarrollar el autoconcepto matemático propias y desarrollar el autoconcepto como herramienta, generando expectativas matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos. positivas ante nuevos retos.
Evidencia: El alumnado realiza registros de autoevaluación o diarios de aprendizaje donde identifica sus bloqueos y describe las estrategias seguidas para superar la frustración ante problemas complejos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras una unidad de álgebra, donde el alumno describe un momento de bloqueo, las emociones sentidas y qué estrategias de pensamiento positivo utilizó para resolverlo. → Diario de reflexión emocional y metacognitiva (30min)
- Oral Exposición breve sobre un 'error favorito' cometido durante el curso, explicando cómo se gestionó la frustración inicial y cómo el análisis del fallo ha mejorado su confianza ante nuevos retos. → Presentación oral de resiliencia matemática (15min)
- Practica Resolución de un desafío matemático de lógica o geometría en parejas, donde se evalúa la persistencia, el uso de lenguaje positivo y la capacidad de mantener la calma ante la dificultad técnica. → Registro de observación de actitudes y gestión de retos (1sesion)
Mantener la constancia en la resolución de problemas, gestionando el error positivamente y aceptando sugerencias de mejora para progresar en el aprendizaje matemático.
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Mostrar una actitud positiva y 9.2. Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada perseverante al hacer frente a las diferentes al hacer frente a las diferentes situaciones situaciones de aprendizaje de las de aprendizaje de las matemáticas. matemáticas aceptando la crítica razonada.
Evidencia: El alumnado realiza las correcciones sugeridas en sus producciones y manifiesta persistencia ante tareas de dificultad alta, evitando el abandono ante el primer error.
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- Escrita Redacción de una entrada en el diario de clase tras la devolución de una prueba de álgebra, analizando los errores cometidos y describiendo cómo se ha integrado el feedback del docente para futuros problemas. → Diario de aprendizaje con plan de mejora (15min)
- Oral Participación en una sesión de coevaluación grupal sobre la resolución de problemas de proporcionalidad, donde el alumno debe explicar su razonamiento y responder asertivamente a las dudas o correcciones planteadas por sus pares. → Defensa oral de estrategias de resolución (30min)
- Practica Construcción de un modelo a escala de un objeto cotidiano aplicando semejanza, que requiere realizar ajustes sucesivos en las medidas tras recibir críticas técnicas sobre la precisión de la escala inicial. → Maqueta a escala con registro de ajustes (1sesion)
Competencia específica CE.M.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de…
Trabajar de forma cooperativa en equipos diversos para resolver retos matemáticos, comunicándose con respeto, asumiendo roles asignados y tomando decisiones conjuntas mediante el pensamiento crítico.
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Colaborar activamente y construir 10.1. Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas - relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y juicios y creativa, tomando decisiones y realizando informados. juicios informados.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de roles y tareas del equipo y completa escalas de coevaluación sobre la interacción y el respeto mutuo durante el trabajo grupal.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe grupal sobre la resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta, donde se deben documentar las diferentes estrategias propuestas por cada miembro y el acuerdo final alcanzado. → Informe de consenso y resolución técnica (30min)
- Oral Exposición ante el grupo-clase de la interpretación de una gráfica estadística de actualidad, explicando cómo el equipo debatió la fiabilidad de los datos y tomó una decisión conjunta sobre su veracidad. → Exposición de análisis crítico grupal (45min)
- Practica Construcción colaborativa de una maqueta a escala de un sólido geométrico complejo utilizando materiales reciclados, requiriendo el reparto de roles y la coordinación técnica para el ensamblaje de las caras. → Maqueta geométrica a escala (1sesion)
Colaborar activamente en proyectos matemáticos grupales, asumiendo roles específicos, respetando las opiniones ajenas y cumpliendo con las tareas individuales asignadas para el éxito del equipo.
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Participar en el reparto de tareas que 10.2. Gestionar el reparto de tareas en el deban desarrollarse en equipo, aportando trabajo en equipo, aportando valor, valor, favoreciendo la inclusión, la escucha favoreciendo la inclusión, la escucha activa, activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose del rol asignado y de la responsabilizándose de la propia propia contribución al equipo. contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de roles y tareas en su cuaderno de equipo y completa una hoja de coevaluación sobre su desempeño y el de sus compañeros.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de coevaluación tras un proyecto de estadística descriptiva, donde cada alumno detalla las tareas asumidas por cada miembro y reflexiona sobre su propia responsabilidad en el cumplimiento de los plazos. → Diario de aprendizaje y compromiso grupal (15min)
- Oral Exposición en pequeño grupo sobre la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, donde se evalúa la escucha activa de las dudas de los compañeros y la capacidad de ceder el turno de palabra de forma inclusiva. → Presentación oral de estrategias de resolución (30min)
- Practica Construcción cooperativa de una maqueta de una ciudad utilizando cuerpos geométricos (prismas y pirámides), donde se observa el desempeño de roles específicos (diseñador, calculador de áreas y constructor) y la integración de las aportaciones de todos. → Maqueta geométrica a escala (1sesion)
Matemáticas para la Toma de Decisiones
Competencia específica CE.MTD.1
Reconocer la importancia de la aritmética modular en un contexto tecnológico y digital, comprendiendo la necesidad y los fundamentos básicos de algoritmos de codificación sencillos y siendo capaz de aplicarlos de forma efectiva en situaciones concret…
Aplicar el algoritmo de Euclides para calcular el m.c.d. de dos números y para obtener la expresión de la identidad de Bezout.
Resolver ecuaciones diofánticas lineales en una y dos variables, estudiando previamente la existencia de solución.
Poseer los fundamentos necesarios para trabajar módulo un entero m, sabiendo las diferentes propiedades que surgen según m sea primo o no.
Resolver de forma constructiva sistemas de congruencias lineales con una incógnita, estudiando previamente la existencia de solución.
Conocer y determinar unidades y divisores de cero en Z/mZ para cualquier m.
Aplicar el pequeño teorema de Fermat para estudiar la primalidad de un entero dado.
Conocer, idear y aplicar algoritmos de cifrado de sustitución y polialfabéticos sencillos, entendiendo sus vulnerabilidades.
Conocer los fundamentos y vulnerabilidades del algoritmo RSA, aplicándolo en casos sencillos.
Competencia específica CE.MTD.2
Identificar la utilidad de la teoría de grafos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito científico y tecnológico, empleándola para explorar distintas formas de proceder y para obtener y comunicar pos…
Identificar propiedades y tipos de grafos.
Clasificar grafos según distintos criterios.
Formular definiciones de las principales propiedades y familias de grafos haciendo uso de lenguaje especializado.
Proporcionar argumentos y/o contraejemplos acerca de la existencia, o no, de ciertos tipos de grafos y respecto al cumplimiento, o no, de determinadas propiedades.
Utilizar grafos para modelizar matemáticamente situaciones de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.
Proponer situaciones y problemas reales susceptibles de ser modelizados utilizando la teoría de grafos.
Aplicar adecuadamente algoritmos sencillos sobre grafos, reflexionando sobre su eficiencia y transfiriendo el resultado a la situación real de partida.
Competencia específica CE.MTD.3
Utilizar la teoría de juegos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito de las ciencias sociales y de la economía, reconociendo su aplicación a la toma de decisiones y obteniendo y expresando solucione…
Conocer la terminología básica propia de la teoría de juegos y utilizarla adecuadamente en situaciones oportunas.
Utilizar la forma de representación apropiada para modelizar un juego o una situación determinada.
Comprender los conceptos de estrategia (pura y mixta) y de punto de equilibrio, así como su interpretación en situaciones concretas.
Resolver juegos de dos jugadores, suma cero e información perfecta mediante retropropagación.
Resolver completamente juegos de dos jugadores y suma cero dados en forma normal en el caso 2 × 2.
Expresar y comunicar los resultados de la resolución de un juego (ganancias, pérdidas, estrategias ganadores, etc.) en los términos del contexto concreto en que se está trabajando.
Competencia específica CE.MTD.4
Emplear herramientas de cálculo simbólico u otras herramientas digitales para representar resultados y procedimientos, explorar, conjeturar y comprobar propiedades, y resolver problemas, desarrollando e implementando algoritmos matemáticos sencillos.
Formular conjeturas acerca de propiedades de los números enteros y estudiar su posible veracidad o falsedad de forma computacional.
Utilizar herramientas informáticas para explorar propiedades de grafos.
Diseñar algoritmos propios para resolver problemas aritméticos en Z y en Z/mZ.
Expresar en pseudocódigo los algoritmos aritméticos sencillos diseñados.
Analizar y comprender el funcionamiento de algoritmos sencillos expresados en pseudocódigo en contextos de aritmética, teoría de grafos y teoría de juegos.
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
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Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.