Los 49 criterios de evaluación de Matemáticas 3.º ESO en Aragón
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas 3.º ESO.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas
Competencia específica CE.M.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
Extraer y organizar la información relevante de un problema matemático, identificando datos, incógnitas y las relaciones necesarias para comprender qué se pide resolver.
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Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega esquemas, listas de datos y planteamientos iniciales donde se identifican claramente las variables y la pregunta principal del enunciado propuesto.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de sistemas de ecuaciones lineales donde el alumno debe subrayar datos, definir variables en una tabla y esquematizar la relación lógica antes de realizar cualquier cálculo. → Hoja de resolución con esquema de organización de datos y planteamiento algebraico (30min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la interpretación de un enunciado de geometría en contexto real, identificando qué datos son superfluos y cuáles son críticos para responder a la incógnita planteada. → Intervención oral estructurada grabada o evaluada en directo (15min)
- Practica Investigación documental sobre el etiquetado nutricional de diversos productos comerciales para organizar las proporciones de macronutrientes y establecer las relaciones funcionales entre peso y aporte calórico. → Informe de investigación con tablas comparativas y diagramas de relación de variables (1sesion)
Seleccionar y utilizar técnicas matemáticas diversas, como tablas, diagramas o ensayo-error, para abordar y resolver situaciones problemáticas de forma estructurada.
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Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas en la resolución de un mismo problema, valorando su eficiencia.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas donde se detalla el procedimiento seguido, justificando la elección de la estrategia o herramienta matemática empleada.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de costes para un evento escolar, donde el alumnado debe elegir entre diferentes tarifas de proveedores aplicando sistemas de ecuaciones o proporcionalidad. → Informe escrito detallando el proceso de resolución, la estrategia elegida y la justificación de la solución óptima. (45min)
- Oral Explicación ante el grupo de la estrategia de 'búsqueda de patrones' o 'ensayo y error dirigido' utilizada para resolver un reto de sucesiones numéricas complejas. → Exposición oral grabada en vídeo donde se defiende la validez de la herramienta matemática empleada. (15min)
- Practica Modelización geométrica de un espacio del centro educativo utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para resolver un problema de cálculo de áreas y materiales necesarios para una reforma. → Archivo digital interactivo (.ggb) que contiene la construcción geométrica y los cálculos vinculados a la resolución del problema. (1sesion)
Resolver problemas matemáticos seleccionando los conocimientos adecuados y empleando recursos tecnológicos, como calculadoras o software, para hallar y verificar la solución correcta.
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Obtener todas las soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega una hoja de problemas o un archivo digital donde se detalla el procedimiento lógico y el uso de herramientas tecnológicas para obtener resultados.
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- Escrita Resolución de una colección de problemas de la vida cotidiana que requieren el planteamiento y resolución de sistemas de ecuaciones lineales. → Dossier de problemas resueltos con desarrollo paso a paso (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la estrategia seguida para resolver un problema de proporcionalidad compuesta, justificando la elección de las operaciones. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación sobre el cálculo de cuotas de un préstamo personal utilizando una hoja de cálculo para automatizar las soluciones matemáticas. → Archivo de hoja de cálculo con fórmulas y simulaciones (45min)
Competencia específica CE.M.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras la resolución de un problema,…
Verificar la validez de los resultados obtenidos en problemas matemáticos, asegurando que cumplen las condiciones iniciales y son coherentes con el contexto planteado.
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Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega ejercicios y pruebas escritas donde muestra explícitamente el proceso de verificación de la solución, contrastándola con los datos y restricciones del enunciado.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas de ecuaciones de segundo grado donde el alumno debe incluir obligatoriamente el paso de verificación numérica sustituyendo los valores obtenidos en la ecuación original. → Cuaderno de ejercicios con procedimientos de comprobación detallados (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la validez de los resultados obtenidos en un problema de proporcionalidad compuesta, argumentando si la solución tiene sentido lógico en el contexto planteado. → Exposición de la lógica de validación (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para representar gráficamente un sistema de ecuaciones lineales previamente resuelto por métodos algebraicos, con el fin de contrastar el punto de intersección. → Archivo digital con la construcción geométrica y comprobación de coordenadas (1sesion)
Verificar si los resultados matemáticos son lógicos en su contexto real, analizando críticamente su impacto social, ambiental o ético mediante argumentos razonados.
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Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas (matemática, de género, de sostenibilidad, de consumo responsable...).
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas donde justifica por escrito la validez de la solución y redacta una breve reflexión sobre su impacto en la sostenibilidad o el consumo.
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- Escrita Resolución de un problema de sistemas de ecuaciones lineales aplicado a la comparativa de tarifas eléctricas, redactando una conclusión que evalúe el ahorro económico y el impacto del consumo responsable en el hogar. → Informe escrito con resolución matemática y análisis crítico de consumo (45min)
- Oral Defensa oral de los resultados de un estudio estadístico sobre la brecha de género en las actividades de ocio del alumnado, justificando la coherencia de las medidas de centralización obtenidas con la realidad observada. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental y diseño de un prototipo de embalaje geométrico (prismas o cilindros) que optimice el uso de material, calculando el área superficial para minimizar residuos y justificando su sostenibilidad. → Prototipo de envase con ficha técnica de optimización de materiales (1sesion)
Competencia específica CE.M.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.
Identificar patrones y regularidades en series numéricas o figuras geométricas para proponer una regla general y verificar su cumplimiento de forma guiada.
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Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de investigación o informe donde describe patrones detectados, redacta una hipótesis sencilla y comprueba su validez mediante ejemplos y contraejemplos.
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- Escrita Completar una ficha de trabajo sobre sucesiones figuradas donde el alumno debe observar una serie de construcciones con palillos, tabular los datos, predecir los siguientes tres términos y proponer una expresión algebraica para el término general. → Prueba escrita de inducción y patrones algebraicos (45min)
- Oral Explicar ante el grupo clase la relación observada entre el número de lados de diversos polígonos regulares y la suma de sus ángulos internos, tras haber realizado mediciones previas con transportador o software de geometría dinámica. → Exposición de la defensa de la conjetura geométrica (30min)
- Practica Investigación documental y manipulativa sobre las propiedades del Triángulo de Pascal, identificando al menos tres patrones distintos (sumas de filas, diagonales específicas y presencia de números primos) mediante el coloreado y marcado del triángulo. → Informe de investigación sobre regularidades numéricas (1sesion)
Crear versiones nuevas de un problema matemático ya resuelto, alterando sus datos numéricos o restricciones iniciales para explorar diferentes escenarios y soluciones.
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Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Evidencia: El alumnado entrega un documento o ficha de trabajo donde propone al menos dos variaciones coherentes de un problema base, especificando los cambios realizados.
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- Escrita Redacción de un nuevo enunciado de un problema de sistemas de ecuaciones lineales a partir de un problema base sobre mezclas, alterando las proporciones de los componentes y las restricciones de precio final para comprobar la viabilidad de la solución. → Cuaderno de ejercicios con el problema original, la variante creada y su resolución completa. (30min)
- Oral Exposición razonada sobre cómo cambiaría la probabilidad de ganar en un juego de azar con dados si se modificaran las reglas (por ejemplo, ganar con suma par en lugar de suma mayor que siete), justificando el impacto del cambio en el espacio muestral. → Exposición oral grabada o en directo ante el grupo-clase. (15min)
- Practica Investigación mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) para modificar las dimensiones de un prisma dado, observando cómo varía su volumen al duplicar una sola arista frente a duplicar todas las dimensiones, documentando los hallazgos. → Archivo digital .ggb con las construcciones y un breve informe de conclusiones sobre las variaciones observadas. (45min)
Utilizar software matemático, calculadoras gráficas o aplicaciones digitales para investigar patrones, verificar hipótesis y resolver problemas de forma dinámica y visual.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado entrega archivos digitales, capturas de pantalla o informes de investigación donde se documenta el uso de software geométrico o estadístico para validar conjeturas.
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- Escrita Investigación sobre la relación entre el perímetro y el área de diversos polígonos regulares al aumentar el número de lados utilizando una hoja de cálculo. → Informe técnico con tablas de datos, gráficas de dispersión generadas digitalmente y conclusiones sobre la convergencia al círculo. (1sesion)
- Oral Exposición de la comprobación de la conjetura sobre la posición del ortocentro en diferentes tipos de triángulos mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra). → Presentación oral apoyada en la manipulación en tiempo real del software para justificar las propiedades observadas. (15min)
- Practica Modelización de una situación real de crecimiento lineal o exponencial (como el interés compuesto o el crecimiento de una población) empleando calculadoras gráficas o aplicaciones de funciones. → Archivo digital interactivo con la construcción del modelo, el ajuste de parámetros y la resolución visual del problema planteado. (45min)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Desglosar problemas matemáticos complejos en pasos sencillos, identificando regularidades y organizando la información para facilitar una resolución lógica y estructurada.
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Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Evidencia: El alumnado realiza esquemas, diagramas de flujo o guiones de resolución que muestran la descomposición del problema y la detección de patrones lógicos.
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- Escrita Resolución de un problema de sucesiones numéricas y geométricas complejas donde el alumno debe identificar el patrón de crecimiento, descomponer la regla general en pasos lógicos y organizar los términos en una tabla de valores. → Hoja de resolución con diagrama de flujo del proceso lógico (45min)
- Oral Explicación detallada sobre la descomposición de un problema de geometría de áreas compuestas en figuras simples, justificando oralmente el orden de las operaciones y la organización de los datos para evitar errores de cálculo. → Exposición oral técnica (15min)
- Practica Diseño y ejecución de un algoritmo en pseudocódigo o lenguaje de bloques para automatizar el cálculo del Máximo Común Divisor mediante el método de Euclides, reconociendo la estructura iterativa del patrón. → Script de programación funcional (1sesion)
Interpretar y ajustar algoritmos o diagramas de flujo para representar situaciones matemáticas y resolver problemas de manera estructurada y eficiente.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega diagramas de flujo, pseudocódigo o programas de bloques modificados que resuelven correctamente un problema matemático planteado.
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- Escrita Análisis y corrección de un diagrama de flujo que representa el algoritmo de resolución de ecuaciones de segundo grado, identificando errores lógicos en los pasos de decisión y optimizando el proceso. → Ficha de trabajo con el algoritmo corregido y justificación técnica de los cambios. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la modelización de un problema de proporcionalidad compuesta, detallando la secuencia lógica de pasos seguidos para llegar a la solución. → Exposición oral apoyada en un esquema visual de pasos algorítmicos. (15min)
- Practica Implementación y modificación de una hoja de cálculo para automatizar el cálculo de parámetros estadísticos (media, moda, desviación típica), adaptando las fórmulas a diferentes tamaños de muestra. → Archivo digital funcional con la hoja de cálculo programada. (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.
Identificar y aplicar vínculos entre distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado realiza tareas o proyectos donde integra procedimientos de diferentes bloques de contenidos, como el uso de funciones para modelizar situaciones geométricas o estadísticas.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas que requieren la aplicación de sistemas de ecuaciones lineales para modelar y resolver situaciones de áreas y perímetros en figuras compuestas. → Cuaderno de resolución con el planteamiento algebraico y la interpretación geométrica de los resultados. (45min)
- Oral Exposición individual sobre la aplicación del concepto de semejanza de triángulos en la medición de objetos inaccesibles en el entorno escolar, relacionando teoría y práctica. → Exposición oral con apoyo visual (esquemas y fotografías). (15min)
- Practica Investigación mediante software de geometría dinámica para descubrir la relación entre los coeficientes de una función cuadrática y la forma de su parábola, conectando álgebra y representación gráfica. → Archivo digital interactivo y breve informe de conclusiones sobre las regularidades observadas. (1sesion)
Vincular conceptos y procedimientos de distintos bloques matemáticos para resolver situaciones complejas, integrando conocimientos previos con los nuevos contenidos del curso.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado realiza resoluciones de problemas donde integra herramientas de distintos bloques, como el uso de ecuaciones para resolver problemas geométricos o estadísticos.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de un huerto escolar donde el alumno debe conectar el uso de ecuaciones de segundo grado con el cálculo de áreas de figuras planas. → Informe de resolución detallado con planteamiento algebraico y justificación geométrica. (45min)
- Oral Explicación razonada sobre la conexión entre la proporcionalidad aritmética (razones y proporciones) y la semejanza de triángulos en la medición de objetos inaccesibles. → Presentación oral individual apoyada en material visual. (15min)
- Practica Construcción de un modelo físico de rampa con diferentes inclinaciones para medir alturas y distancias, conectando la experimentación física con la tasa de variación de una función lineal y la trigonometría básica. → Maqueta funcional y hoja de registro de mediciones y cálculos asociados. (1sesion)
Competencia específica CE.M.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Identificar y modelizar problemas de la vida cotidiana mediante herramientas matemáticas, aplicando procesos de investigación como la medición, clasificación y predicción de resultados.
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o proyecto de investigación donde traduce una situación real a lenguaje matemático, detallando la recogida de datos y las conclusiones obtenidas.
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- Escrita Análisis de una factura de suministro eléctrico real para identificar variables, constantes y formular la función lineal que modela el coste mensual. → Informe escrito con el modelo funcional y la representación gráfica del consumo. (1sesion)
- Oral Exposición sobre la aplicación de la estadística y el cálculo de probabilidades en la interpretación de un estudio epidemiológico o sociológico actual. → Presentación oral argumentada sobre la fiabilidad de los datos. (15min)
- Practica Medición indirecta de alturas de edificios del entorno escolar mediante el uso de sombras y la aplicación de la semejanza de triángulos (Teorema de Tales). → Cuaderno de campo con registro de mediciones, cálculos y predicciones de altura. (1sesion)
Resolver problemas prácticos vinculando conceptos matemáticos con contenidos de otras asignaturas, como ciencias o geografía, para demostrar la utilidad de la materia en contextos reales.
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Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas contextualizados o un informe técnico donde aplica herramientas matemáticas para explicar y resolver fenómenos propios de otras áreas de conocimiento.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas de cinemática (Física) utilizando ecuaciones de primer y segundo grado para determinar tiempos de encuentro y distancias de frenado en seguridad vial. → Prueba escrita de problemas interdisciplinares (1sesion)
- Oral Explicación argumentada sobre cómo se aplican las funciones lineales y el análisis de costes fijos y variables en el plan de empresa de un proyecto de emprendimiento (Economía). → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental sobre la presencia de la proporción áurea y sucesiones numéricas en el arte renacentista y la morfología de las plantas (Biología), realizando mediciones sobre reproducciones. → Informe de investigación con análisis métrico (varias_sesiones)
Analizar y valorar cómo los descubrimientos matemáticos han impulsado el desarrollo tecnológico y social, identificando su papel en la resolución de problemas actuales de la humanidad.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado realiza un trabajo de investigación o presentación digital donde explica la aplicación de un concepto matemático específico en un avance tecnológico o social relevante.
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- Escrita Redacción de un artículo de opinión sobre cómo el desarrollo del álgebra y la resolución de ecuaciones permitieron el avance de la computación y la tecnología móvil actual. → Artículo de opinión (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la vida de una matemática o matemático histórico, destacando cómo su descubrimiento específico resolvió un problema social de su época. → Presentación multimedia (15min)
- Practica Investigación documental sobre el uso de modelos matemáticos y funciones lineales o cuadráticas en la gestión de recursos hídricos y la lucha contra la sequía. → Informe de investigación (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Expresar ideas y procesos matemáticos mediante diversos soportes y herramientas tecnológicas, organizando la información de forma visual para facilitar su comprensión y comunicación efectiva.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado realiza producciones digitales o gráficas, como funciones en GeoGebra o tablas estadísticas, que muestran de forma estructurada los pasos seguidos y los resultados obtenidos.
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- Escrita Elaboración de un informe técnico comparando dos tarifas de servicios (luz o telefonía) mediante el uso de tablas de valores, expresiones algebraicas y su representación gráfica en ejes cartesianos para determinar el punto de equilibrio. → Informe escrito de análisis comparativo de funciones lineales (1sesion)
- Oral Exposición ante la clase sobre la resolución de un problema de proporcionalidad geométrica basado en el Teorema de Tales, justificando razonadamente por qué se han elegido determinados diagramas y esquemas para representar la situación real. → Presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación guiada utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para visualizar cómo afectan los cambios en los parámetros 'a', 'b' y 'c' a la representación gráfica de una parábola, documentando los hallazgos digitalmente. → Archivo dinámico (.ggb) y hoja de conclusiones digital (45min)
Crear esquemas, tablas o gráficos que faciliten la comprensión de un problema y permitan diseñar una estrategia para resolverlo con éxito.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza bocetos, diagramas de flujo o representaciones gráficas que organizan los datos de un problema y muestran el camino hacia su resolución.
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- Escrita Resolver un problema de optimización de áreas (ej. diseño de un huerto rectangular con valla limitada) donde es obligatorio realizar un croquis geométrico detallado y una tabla de valores antes de plantear la ecuación algebraica. → Hoja de resolución con esquemas rotulados, tablas de datos y planteamiento simbólico. (30min)
- Oral Explicar a la clase la estrategia de resolución de un problema de probabilidad compuesta, justificando cómo la construcción de un diagrama de árbol permite identificar todos los sucesos elementales y sus dependencias. → Exposición razonada de la estrategia de representación visual. (15min)
- Practica Modelizar mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) el movimiento de un proyectil o el llenado de un recipiente, ajustando parámetros gráficos para encontrar la solución a una situación de funciones en contexto real. → Archivo digital (.ggb) con la construcción dinámica y la representación gráfica del problema. (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Expresar ideas, procesos y soluciones matemáticas de forma estructurada, utilizando terminología técnica y diversos soportes para explicar y justificar razonamientos de manera comprensible.
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Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado realiza exposiciones orales, informes escritos o presentaciones digitales donde describe los pasos seguidos en la resolución de problemas, empleando símbolos y vocabulario matemático preciso.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema de optimización de costes mediante sistemas de ecuaciones lineales, donde el alumno debe redactar detalladamente la justificación de cada paso del proceso algebraico. → Informe escrito con la resolución razonada y la interpretación de la solución en su contexto. (45min)
- Oral Explicación y defensa ante el grupo-clase de la interpretación de un gráfico estadístico de una noticia de actualidad, utilizando terminología específica como medidas de centralización y dispersión. → Exposición oral apoyada en soporte digital. (15min)
- Practica Investigación mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) sobre las propiedades de las funciones cuadráticas y su representación en situaciones de la vida real (tiros parabólicos). → Archivo digital de construcción geométrica con anotaciones explicativas integradas. (1sesion)
Identificar y utilizar términos y símbolos matemáticos en situaciones reales para transmitir información de forma precisa, clara y rigurosa.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado realiza exposiciones o redacta textos breves donde interpreta y explica datos matemáticos extraídos de contextos cotidianos, como noticias, folletos o facturas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe crítico analizando una noticia de prensa que contenga datos estadísticos o porcentajes, identificando y corrigiendo posibles imprecisiones en el lenguaje matemático empleado. → Informe de análisis de prensa (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la interpretación de las cláusulas matemáticas (intereses, plazos y recargos) presentes en un contrato de telefonía o publicidad bancaria real. → Exposición individual (15min)
- Practica Elaboración de un presupuesto técnico para un proyecto de reforma de un espacio del centro, calculando áreas, volúmenes de materiales y costes finales con precisión decimal. → Dossier de presupuesto y mediciones (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y regular las emociones ante retos matemáticos, manteniendo una actitud positiva y constructiva frente a las dificultades y errores del aprendizaje.
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Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos.
Evidencia: El alumnado realiza registros de autoevaluación o participa en dinámicas de aula donde expresa cómo afronta el bloqueo ante un problema difícil.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras una sesión de resolución de problemas de álgebra, donde el alumno identifique los momentos de bloqueo y describa las frases de automotivación utilizadas para persistir. → Diario de reflexión emocional y estrategias (15min)
- Oral Exposición ante el grupo sobre la resolución de un reto geométrico complejo, explicando no solo los pasos matemáticos, sino cómo gestionó la frustración inicial y qué expectativas tiene ante el próximo tema. → Presentación oral de superación de retos (15min)
- Practica Participación en una dinámica de 'Escape Room' matemático de ecuaciones, donde el alumno debe aplicar técnicas de respiración o cambio de perspectiva ante situaciones de tiempo límite, registrando su estado anímico en cada fase. → Registro de observación de gestión emocional en acción (1sesion)
Mantener el esfuerzo ante problemas difíciles y aceptar correcciones del docente o compañeros para mejorar el proceso de resolución matemática.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza las correcciones sugeridas en sus tareas y produce nuevas soluciones tras analizar los errores cometidos en problemas de lógica o cálculo.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la revisión de una prueba de álgebra, donde el alumno analiza los errores señalados por el docente y describe cómo integrará las sugerencias para mejorar su técnica de resolución de ecuaciones. → Informe de autorreflexión y corrección razonada (30min)
- Oral Participación en una sesión de coevaluación grupal sobre la resolución de problemas de estadística, donde el alumno debe explicar su razonamiento y responder de forma constructiva a las objeciones planteadas por sus compañeros. → Registro de intervención en debate técnico (15min)
- Practica Resolución de un desafío de modelización geométrica mediante el uso de software o materiales manipulativos, que requiere la entrega de borradores sucesivos para incorporar las críticas técnicas del profesor hasta alcanzar la solución óptima. → Dossier de evolución del proyecto y prototipo final (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de…
Trabajar proactivamente en equipos para resolver retos matemáticos, comunicándose con respeto, asumiendo roles asignados y tomando decisiones compartidas basadas en el pensamiento crítico.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado realiza aportaciones constructivas en el grupo, cumple con las funciones de su rol y entrega una hoja de registro de trabajo cooperativo.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de una propuesta económica grupal para un proyecto de emprendimiento ficticio, donde el equipo debe calcular costes, aplicar porcentajes de beneficio y justificar por escrito el consenso alcanzado en la toma de decisiones financieras. → Propuesta de presupuesto justificada (1sesion)
- Oral Debate estructurado en equipos heterogéneos sobre la validez de diferentes modelos matemáticos para predecir el crecimiento poblacional, donde se evalúa la capacidad de escuchar argumentos ajenos y responder con pensamiento crítico. → Exposición de conclusiones del debate (45min)
- Practica Investigación de campo cooperativa para medir la altura de elementos inaccesibles del centro educativo mediante el Teorema de Tales, requiriendo el reparto de roles técnicos y la validación cruzada de los resultados obtenidos por el equipo. → Dossier de mediciones y cálculos geométricos (varias_sesiones)
Colaborar activamente en equipos de trabajo matemáticos, asumiendo roles específicos, respetando las opiniones ajenas y cumpliendo con las tareas individuales asignadas para el éxito del grupo.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de tareas grupales y completa una hoja de coevaluación donde se detalla su rol, sus aportaciones específicas y el cumplimiento de plazos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje individual tras un proyecto de estadística, detallando las tareas asumidas por cada miembro y reflexionando sobre la eficacia del reparto realizado. → Diario de reflexión sobre el trabajo cooperativo (15min)
- Oral Explicación en grupo de la resolución de un problema complejo de sistemas de ecuaciones, donde cada integrante debe presentar la parte asignada por el equipo y responder a preguntas de escucha activa de los compañeros. → Exposición oral de roles y resolución técnica (30min)
- Practica Construcción colaborativa de una maqueta de cuerpos geométricos a escala, donde el docente observa el desempeño de los roles asignados (coordinador, gestor de materiales, controlador de tiempo) durante la ejecución. → Registro de observación del desempeño de roles en el taller (1sesion)
Matemáticas para la Toma de Decisiones
Competencia específica CE.MTD.1
Reconocer la importancia de la aritmética modular en un contexto tecnológico y digital, comprendiendo la necesidad y los fundamentos básicos de algoritmos de codificación sencillos y siendo capaz de aplicarlos de forma efectiva en situaciones concret…
Aplicar el algoritmo de Euclides para calcular el m.c.d. de dos números y para obtener la expresión de la identidad de Bezout.
Resolver ecuaciones diofánticas lineales en una y dos variables, estudiando previamente la existencia de solución.
Poseer los fundamentos necesarios para trabajar módulo un entero m, sabiendo las diferentes propiedades que surgen según m sea primo o no.
Resolver de forma constructiva sistemas de congruencias lineales con una incógnita, estudiando previamente la existencia de solución.
Conocer y determinar unidades y divisores de cero en Z/mZ para cualquier m.
Aplicar el pequeño teorema de Fermat para estudiar la primalidad de un entero dado.
Conocer, idear y aplicar algoritmos de cifrado de sustitución y polialfabéticos sencillos, entendiendo sus vulnerabilidades.
Conocer los fundamentos y vulnerabilidades del algoritmo RSA, aplicándolo en casos sencillos.
Competencia específica CE.MTD.2
Identificar la utilidad de la teoría de grafos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito científico y tecnológico, empleándola para explorar distintas formas de proceder y para obtener y comunicar pos…
Identificar propiedades y tipos de grafos.
Clasificar grafos según distintos criterios.
Formular definiciones de las principales propiedades y familias de grafos haciendo uso de lenguaje especializado.
Proporcionar argumentos y/o contraejemplos acerca de la existencia, o no, de ciertos tipos de grafos y respecto al cumplimiento, o no, de determinadas propiedades.
Utilizar grafos para modelizar matemáticamente situaciones de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.
Proponer situaciones y problemas reales susceptibles de ser modelizados utilizando la teoría de grafos.
Aplicar adecuadamente algoritmos sencillos sobre grafos, reflexionando sobre su eficiencia y transfiriendo el resultado a la situación real de partida.
Competencia específica CE.MTD.3
Utilizar la teoría de juegos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito de las ciencias sociales y de la economía, reconociendo su aplicación a la toma de decisiones y obteniendo y expresando solucione…
Conocer la terminología básica propia de la teoría de juegos y utilizarla adecuadamente en situaciones oportunas.
Utilizar la forma de representación apropiada para modelizar un juego o una situación determinada.
Comprender los conceptos de estrategia (pura y mixta) y de punto de equilibrio, así como su interpretación en situaciones concretas.
Resolver juegos de dos jugadores, suma cero e información perfecta mediante retropropagación.
Resolver completamente juegos de dos jugadores y suma cero dados en forma normal en el caso 2 × 2.
Expresar y comunicar los resultados de la resolución de un juego (ganancias, pérdidas, estrategias ganadores, etc.) en los términos del contexto concreto en que se está trabajando.
Competencia específica CE.MTD.4
Emplear herramientas de cálculo simbólico u otras herramientas digitales para representar resultados y procedimientos, explorar, conjeturar y comprobar propiedades, y resolver problemas, desarrollando e implementando algoritmos matemáticos sencillos.
Formular conjeturas acerca de propiedades de los números enteros y estudiar su posible veracidad o falsedad de forma computacional.
Utilizar herramientas informáticas para explorar propiedades de grafos.
Diseñar algoritmos propios para resolver problemas aritméticos en Z y en Z/mZ.
Expresar en pseudocódigo los algoritmos aritméticos sencillos diseñados.
Analizar y comprender el funcionamiento de algoritmos sencillos expresados en pseudocódigo en contextos de aritmética, teoría de grafos y teoría de juegos.
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
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Currículo LOMLOE completo →
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Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.