Los 36 criterios de evaluación de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato en Aragón
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Competencia específica CE.MCS.1
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales, seleccionando la más adecuada según su eficiencia.
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales, describiendo el procedimiento realizado.
Competencia específica CE.MCS.2
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación.
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación.
Competencia específica CE.MCS.3
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento y la argumentación, con apoyo de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
Competencia específica CE.MCS.4
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias…
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y las Ciencias Sociales utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.
Competencia específica CE.MCS.5
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. para avanzar en el desarrol…
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
Resolver problemas estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas /2022
Competencia específica CE.MCS.6
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras materias y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones di…
Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras materias y las Matemáticas.
Analizar la aportación de las Matemáticas al progreso de la humanidad valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en las Ciencias Sociales.
Competencia específica CE.MCS.7
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Representar y visualizar ideas matemáticas estructurando diferentes procesos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas para la resolución de problemas.
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información.
Competencia específica CE.MCS.8
Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Competencia específica CE.MCS.9
Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afron…
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Mostrar perseverancia y una motivación positiva, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables. /2022
Matemáticas II
Competencia específica CE.M.1
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Seleccionar y aplicar las estrategias y herramientas tecnológicas más eficientes para modelizar y resolver problemas complejos de contextos científicos, tecnológicos o de la vida cotidiana.
Ver enunciado oficial del decreto
Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución detallada de problemas donde justifica la elección de la herramienta, ya sea analítica o digital, y demuestra la eficiencia del método empleado.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de beneficios para una empresa tecnológica, justificando matemáticamente la elección del modelo funcional y el uso de derivadas. → Documento de resolución técnica con planteamiento, desarrollo algebraico y análisis de resultados. (45min)
- Oral Exposición razonada sobre la eficiencia comparativa entre el método de Gauss y el cálculo por matriz inversa para resolver un sistema de ecuaciones lineales extraído de un contexto de ingeniería. → Presentación oral con soporte visual donde se defiende la estrategia más eficiente según el número de variables. (15min)
- Practica Modelización dinámica mediante software de geometría analítica (GeoGebra) de la intersección de tres planos en el espacio para determinar la posición relativa de trayectorias de partículas. → Archivo digital (.ggb) con la construcción geométrica y comprobación de soluciones mediante herramientas de cálculo simbólico. (1sesion)
Resolver problemas reales o científicos hallando todas sus soluciones posibles y explicando detalladamente los pasos seguidos para llegar al resultado final.
Ver enunciado oficial del decreto
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, describiendo el procedimiento utilizado.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas de problemas donde identifica las variables, desarrolla el proceso matemático completo y justifica la validez de cada solución obtenida.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de sistemas de ecuaciones lineales con parámetros que modele el reparto de suministros en una red logística, exigiendo la discusión completa de soluciones según el Teorema de Rouché-Capelli. → Documento de resolución algebraica con la descripción detallada de los casos compatible determinado, indeterminado e incompatible. (45min)
- Oral Defensa oral sobre la interpretación geométrica de la posición relativa de rectas y planos en el espacio (R3) aplicados a la trayectoria de dos satélites, justificando la existencia o ausencia de puntos de colisión. → Exposición oral apoyada en material visual que describe el procedimiento de resolución y la interpretación de los resultados. (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de las integrales definidas en el cálculo de áreas de recintos irregulares en cartografía o ingeniería civil, comparando el modelo matemático con la realidad física. → Dossier de investigación que incluye la modelización de funciones, el cálculo de primitivas y el análisis crítico de todas las soluciones posibles. (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.2
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Justificar razonadamente por qué los resultados obtenidos en un problema matemático son correctos y coherentes con los datos y restricciones iniciales.
Ver enunciado oficial del decreto
Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación.
Evidencia: El alumnado realiza una explicación escrita o desarrollo lógico que confirma la validez de la solución obtenida frente al enunciado original.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de funciones donde el alumno debe justificar mediante el criterio de la segunda derivada la validez de los extremos hallados y descartar soluciones no factibles por el contexto del enunciado. → Informe escrito con el desarrollo algebraico y la argumentación lógica de la validez de los resultados. (45min)
- Oral Defensa ante la clase de la discusión de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros utilizando el Teorema de Rouché-Frobenius, explicando la interpretación geométrica de cada caso. → Exposición oral apoyada en pizarra o soporte digital. (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para verificar la posición relativa de tres planos en el espacio, contrastando los resultados obtenidos analíticamente con la representación gráfica tridimensional. → Archivo de simulación y hoja de registro de hallazgos comparativos. (1sesion)
Elegir y argumentar la solución óptima de un problema matemático considerando criterios de sostenibilidad, consumo responsable o equidad social en el contexto planteado.
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Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...) usando el razonamiento y la argumentación.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o ejercicio resuelto donde compara distintas soluciones válidas y redacta una justificación razonada de la elección basada en el contexto.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema de optimización de envases industriales en el que se presentan dos dimensiones matemáticamente válidas, debiendo seleccionar y justificar por escrito la opción que minimiza el desperdicio de material sobrante en la cadena de producción. → Informe técnico de optimización y sostenibilidad (45min)
- Oral Defensa de la solución elegida para un sistema de ecuaciones lineales que modeliza el reparto de recursos en una ONG, argumentando por qué se prioriza una solución específica basándose en criterios de equidad social frente a otras soluciones posibles. → Exposición oral (15min)
- Practica Investigación documental sobre modelos de crecimiento poblacional o consumo energético, utilizando funciones matemáticas para comparar diferentes escenarios y seleccionar el modelo más realista y responsable con el medio ambiente. → Infografía comparativa de modelos (1sesion)
Competencia específica CE.M.3
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento y la argumentación, con apoyo de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Investigar y validar propiedades matemáticas de forma autónoma, planteando hipótesis y demostrándolas mediante razonamientos lógicos o herramientas tecnológicas para profundizar en los contenidos de la materia.
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Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o resolución de problemas no guiados donde se formulan conjeturas, se verifican mediante ejemplos y se justifican formalmente los resultados obtenidos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de funciones reales de variable real en el que el alumno debe justificar formalmente la construcción de la función objetivo y la validez de la solución mediante el criterio de la segunda derivada. → Informe escrito de resolución y justificación de pasos (1sesion)
- Oral Defensa oral de la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros, explicando el razonamiento seguido según el Teorema de Rouché-Frobenius para clasificar el sistema en función de los valores de m. → Exposición oral con apoyo de pizarra (15min)
- Practica Investigación mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) para formular una conjetura sobre la relación entre la perpendicularidad de vectores y el producto escalar, comprobando la hipótesis en el espacio tridimensional. → Archivo de simulación digital y hoja de conclusiones (45min)
Utilizar herramientas digitales y calculadoras gráficas para comprobar hipótesis, visualizar conceptos geométricos y agilizar cálculos complejos en la resolución de problemas matemáticos.
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Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
Evidencia: El alumnado entrega archivos de software dinámico, capturas de resultados o informes técnicos que documentan el uso de tecnología para explorar y resolver problemas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de funciones donde se requiere el uso de una calculadora gráfica o software para identificar puntos críticos y verificar la solución analítica mediante el análisis de la derivada segunda. → Informe técnico con capturas de pantalla de las gráficas, tablas de valores generadas y justificación analítica del resultado. (1sesion)
- Oral Presentación y defensa de una conjetura sobre la interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros, utilizando un software de geometría dinámica para mostrar los cambios en la posición relativa de los planos. → Exposición oral apoyada en un modelo digital interactivo. (15min)
- Practica Investigación dirigida sobre el cálculo de áreas de recintos limitados por funciones trascendentes, empleando herramientas CAS para la integración numérica y la experimentación con diferentes límites de integración. → Archivo dinámico de GeoGebra o cuaderno computacional con la secuencia de comandos y construcciones realizadas. (45min)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la Ciencia y la Tecnología.
Diseñar y adaptar algoritmos o procesos lógicos estructurados para modelizar y resolver problemas complejos de ciencia y tecnología mediante el pensamiento computacional.
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Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega un diagrama de flujo, pseudocódigo o script funcional que implementa un proceso iterativo o lógico para resolver un problema matemático específico.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Diseño detallado de un diagrama de flujo y pseudocódigo para la resolución y clasificación de sistemas de ecuaciones lineales de 3x3 siguiendo el método de Gauss y el Teorema de Rouché-Frobenius. → Documento de diseño algorítmico (45min)
- Oral Exposición y defensa de la lógica algorítmica utilizada para optimizar el cálculo de distancias y ángulos en el espacio tridimensional entre diferentes elementos geométricos (puntos, rectas y planos). → Presentación oral argumentada (15min)
- Practica Desarrollo de un script o aplicación en GeoGebra que implemente un algoritmo iterativo para el cálculo de áreas bajo la curva mediante sumas de Riemann, permitiendo la generalización del número de particiones. → Script o archivo dinámico funcional (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. para avanzar en el desarrol…
Relacionar distintos bloques de contenido, como álgebra, geometría y análisis, para resolver problemas complejos que requieren una visión global y no fragmentada de las matemáticas.
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Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza la resolución de problemas complejos o proyectos de investigación donde integra herramientas de diversos bloques temáticos para justificar una solución unificada.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de Matemáticas II que vincula el álgebra lineal con la geometría, donde el alumno debe discutir un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro y explicar razonadamente la disposición espacial de los planos resultantes según el rango de las matrices. → Informe de resolución técnica con justificaciones algebraico-geométricas (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la conexión entre el concepto de derivada como tasa de variación y el cálculo de áreas mediante la integral definida, utilizando el Teorema Fundamental del Cálculo como nexo de unión. → Exposición oral con apoyo de soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental y modelización sobre la aplicación de las funciones y la optimización en un contexto de ingeniería o economía real, integrando el análisis de funciones, el cálculo de derivadas y la interpretación de resultados en un entorno práctico. → Proyecto de investigación digital con simulaciones y conclusiones (1sesion)
Resolver problemas complejos integrando conocimientos de distintos bloques matemáticos, como el uso del cálculo diferencial para resolver problemas de optimización geométrica o algebraica.
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Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas de problemas donde justifica el uso de herramientas de un bloque temático para dar solución a cuestiones planteadas en otro contexto matemático.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de Matemáticas II que vincula el Álgebra Lineal con la Geometría analítica, determinando la posición relativa de tres planos mediante el estudio de un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro real. → Documento de resolución con justificaciones algebraicas y conclusiones geométricas. (45min)
- Oral Exposición de la relación entre el Teorema Fundamental del Cálculo y el cálculo de áreas de recintos planos, explicando cómo la integración (Análisis) resuelve problemas de medida geométrica. → Presentación oral con apoyo de pizarra o diapositivas. (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de las derivadas en problemas de optimización económica o física, conectando el estudio de funciones con la toma de decisiones en contextos reales. → Dossier técnico de investigación con modelización matemática y resolución de casos. (1sesion)
Competencia específica CE.M.6
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras materias y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones di…
Aplicar modelos matemáticos para resolver problemas contextualizados en situaciones reales o de otras ciencias, justificando la conexión entre los conceptos teóricos y la realidad.
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Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras materias y las matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución detallada de problemas de modelización donde se identifican variables reales, se aplican algoritmos matemáticos y se interpretan críticamente los resultados obtenidos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de recursos en un contexto de ingeniería, aplicando el cálculo de derivadas para minimizar costes de material en una estructura geométrica. → Informe técnico de resolución con justificación analítica (45min)
- Oral Exposición de la conexión entre el álgebra lineal (matrices y determinantes) y su aplicación real en la criptografía o en el funcionamiento de los motores de búsqueda en internet. → Discurso de defensa técnica con apoyo visual (15min)
- Practica Investigación documental y modelización matemática de un fenómeno biológico o físico (como el crecimiento de una población o el vaciado de un depósito) utilizando el cálculo integral. → Dossier de investigación y modelización (varias_sesiones)
Explicar y valorar cómo los avances matemáticos, especialmente el cálculo y el álgebra lineal, han permitido resolver retos científicos y tecnológicos actuales.
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Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, reflexionando sobre su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad.
Evidencia: El alumnado realiza un informe o presentación donde identifica una aplicación matemática concreta en el desarrollo tecnológico moderno, justificando su impacto social.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un ensayo crítico que analice el impacto histórico del desarrollo del Cálculo Infinitesimal en la Revolución Industrial y su papel en la ingeniería moderna. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la aplicación del álgebra matricial y los sistemas de ecuaciones lineales en el funcionamiento de los algoritmos de búsqueda en internet y la organización de grandes datos. → Presentación multimedia (15min)
- Practica Investigación documental y modelización práctica sobre el uso de la optimización de funciones y el cálculo de áreas mediante integrales en el diseño de soluciones para la eficiencia energética y la sostenibilidad ambiental. → Póster científico digital (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.7
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Utilizar herramientas digitales para modelizar y visualizar conceptos matemáticos complejos, organizando los pasos del razonamiento lógico de forma coherente y estructurada.
Ver enunciado oficial del decreto
Representar ideas matemáticas estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas para la resolución de problemas.
Evidencia: El alumnado entrega archivos digitales o informes técnicos que incluyen representaciones gráficas dinámicas y la explicación de los procesos lógicos seguidos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de geometría analítica en el espacio (posiciones relativas y distancias) donde el alumno debe redactar paso a paso la justificación lógica de cada operación y realizar un esbozo gráfico manual de la situación planteada. → Cuaderno de resolución de problemas con desarrollos algebraicos y representaciones gráficas manuales. (1sesion)
- Oral Explicación ante el grupo sobre la elección de una herramienta tecnológica específica (calculadora gráfica o software) para verificar el cálculo de una integral definida y la interpretación del área bajo la curva, justificando el razonamiento matemático seguido. → Presentación oral con apoyo de medios digitales. (15min)
- Practica Investigación y modelización mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros, visualizando la transición entre sistemas compatibles e incompatibles mediante el movimiento de planos en el espacio. → Archivo dinámico (.ggb) con deslizadores y etiquetas de texto explicativas. (45min)
Elegir y emplear distintos formatos (gráficos, tablas, expresiones algebraicas) para presentar resultados matemáticos, justificando por qué esa representación es la más adecuada para transmitir la información.
Ver enunciado oficial del decreto
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza producciones gráficas o digitales donde integra diversos registros (analítico, tabular, gráfico) para explicar la resolución de un problema complejo de análisis o geometría.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de geometría analítica en el espacio (Matemáticas II) donde el alumno debe transformar una recta de su forma implícita a paramétrica y vectorial, redactando una breve justificación sobre qué representación facilita el cálculo de la distancia a un plano dado. → Documento de resolución técnica con análisis comparativo (45min)
- Oral Presentación y defensa de la interpretación de la integral definida como el área bajo una curva, utilizando diferentes apoyos visuales (sumas de Riemann vs. Teorema Fundamental del Cálculo) para explicar a la clase la utilidad de cada representación en contextos de ingeniería. → Exposición oral con soporte de diapositivas (15min)
- Practica Investigación dirigida utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar la posición relativa de tres planos en el espacio, variando parámetros en un sistema de ecuaciones lineales y capturando las diferentes configuraciones geométricas resultantes. → Portfolio digital con construcciones dinámicas y conclusiones (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Expresar razonamientos matemáticos de forma estructurada y precisa, utilizando el lenguaje simbólico y la terminología técnica propia de la materia en diferentes soportes.
Ver enunciado oficial del decreto
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
Evidencia: El alumnado produce resoluciones escritas de problemas complejos donde se detalla el procedimiento seguido, empleando correctamente la notación de límites, derivadas, integrales o matrices.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de funciones o de discusión de sistemas de ecuaciones con parámetros, donde se exija la redacción explícita de los pasos lógicos, el uso de conectores matemáticos y la justificación teórica de cada operación realizada. → Informe escrito de resolución detallada con justificación teórica (45min)
- Oral Exposición ante el grupo de la interpretación geométrica de la posición relativa de tres planos en el espacio, utilizando lenguaje algebraico preciso y apoyándose en material visual para explicar la transición del lenguaje simbólico al geométrico. → Grabación o presentación de exposición oral (15min)
- Practica Investigación documental y modelización mediante software dinámico (GeoGebra) sobre la aplicación de las integrales definidas en el cálculo de áreas de recintos irregulares en contextos reales (arquitectura o ingeniería), documentando el proceso de abstracción. → Dossier de investigación digital con modelos dinámicos (1sesion)
Expresar conceptos y procedimientos matemáticos utilizando la notación y el vocabulario técnico adecuados, garantizando la coherencia y el rigor en la resolución de problemas.
Ver enunciado oficial del decreto
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas de problemas donde utiliza correctamente símbolos, cuantificadores y terminología específica de análisis, álgebra y geometría, manteniendo el orden lógico.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una batería de problemas de Geometría en el espacio (posiciones relativas de planos y rectas) donde se exige el uso estricto de notación de conjuntos, cuantificadores lógicos y la correcta distinción entre vectores y puntos. → Documento de resolución técnica con justificaciones simbólicas. (45min)
- Oral Exposición razonada sobre la interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones lineales dependiente de un parámetro, empleando con precisión el Teorema de Rouché-Frobenius y terminología específica de rangos y dimensiones. → Presentación oral con apoyo de pizarra o soporte digital. (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación del cálculo integral en la determinación del volumen de sólidos de revolución en la ingeniería, traduciendo el contexto físico a modelos matemáticos rigurosos. → Informe de investigación con modelización matemática detallada. (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.9
Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afron…
Gestionar el bloqueo ante problemas complejos de Matemáticas II, analizando errores cometidos y ajustando estrategias de resolución con autonomía y perseverancia.
Ver enunciado oficial del decreto
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado entrega un registro de errores o diario de aprendizaje donde documenta las dificultades encontradas en problemas complejos y las estrategias seguidas para superarlas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la resolución de un bloque de problemas complejos de cálculo integral, donde el alumno debe documentar un error cometido, identificar su origen (conceptual o procedimental) y explicar la estrategia emocional y técnica para superarlo. → Informe de análisis de errores y autorregulación (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la elección de un método específico para resolver un sistema de ecuaciones con parámetros (discusión de sistemas), justificando por qué se descartaron otras opciones y cómo se gestionó la incertidumbre ante resultados inesperados. → Grabación de la defensa de la estrategia de resolución (15min)
- Practica Investigación documental y aplicada sobre la aplicación de la probabilidad y la inferencia en la toma de decisiones empresariales o científicas, analizando casos reales donde el error en el modelo matemático fue utilizado para mejorar el proceso de predicción. → Dossier de investigación sobre modelos de decisión e incertidumbre (varias_sesiones)
Mantener una actitud resiliente y constructiva ante dificultades matemáticas, aceptando correcciones técnicas y persistiendo en la resolución de problemas complejos propios de Bachillerato.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de corrección de errores o diario de aprendizaje donde documenta la subsanación de fallos tras recibir feedback en tareas de análisis o álgebra.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe de autocrítica tras la devolución de un bloque de ejercicios de Geometría Analítica, donde el alumno identifique sus errores recurrentes basándose en el feedback del docente y proponga una estrategia de estudio para superarlos. → Informe de reflexión y plan de mejora (45min)
- Oral Participación en un debate de resolución de problemas de Análisis (integrales), donde el alumno debe defender su método de resolución y, ante las correcciones razonadas de sus pares o el profesor, reformular su argumento de manera positiva. → Registro de intervención en debate técnico (15min)
- Practica Investigación y resolución de un reto de optimización de funciones mediante software matemático (GeoGebra), documentando todas las versiones del archivo y los ajustes realizados tras las sesiones de tutoría grupal. → Bitácora de versiones y modelo final optimizado (1sesion)
Colaborar activamente en grupos diversos para resolver problemas matemáticos, manteniendo una actitud de escucha empática, respeto mutuo y fomento de un clima de trabajo saludable.
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Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables.
Evidencia: El alumnado realiza tareas matemáticas grupales mostrando escucha activa, asumiendo roles asignados y contribuyendo al bienestar del equipo mediante el respeto a las opiniones ajenas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje individual tras una sesión de resolución de problemas complejos de cálculo integral, donde el alumno analiza las aportaciones específicas de sus compañeros, cómo integró razonamientos ajenos y qué acciones realizó para mantener el bienestar del grupo ante la dificultad. → Diario de co-evaluación y reflexión metacognitiva (30min)
- Oral Defensa grupal de la resolución de un sistema de ecuaciones lineales con parámetros, en la que cada miembro debe explicar no solo el procedimiento matemático, sino también cómo el equipo gestionó las discrepancias en los resultados intermedios y validó las experiencias previas de cada integrante. → Exposición oral de estrategias y gestión de conflictos (45min)
- Practica Investigación documental y aplicada sobre el uso de matrices en la criptografía moderna, realizada en equipos heterogéneos donde se asignan roles rotativos (coordinador, secretario, crítico) para asegurar la escucha activa y el fomento de relaciones saludables durante el desarrollo del proyecto. → Registro de observación de dinámicas de equipo y roles (varias_sesiones)
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
Otros aspectos del currículo de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato en Aragón
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