Los 84 saberes básicos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato en Aragón

A.1. Sentido de las operaciones: Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.

A.1. Sentido de las operaciones: Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

A.2. Relaciones: Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.

B.1. Medición: Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

B.1. Medición: Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.

B.2. Cambio: La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

B.2. Cambio: Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

C.1. Patrones: Generalización de patrones en situaciones diversas.

C.1. Patrones: (a)

C.1. Patrones: (b)

C.1. Patrones: (c)

C.2. Modelo matemático: Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

C.2. Modelo matemático: Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

C.2. Modelo matemático: Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.

C.2. Modelo matemático: Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.

C.3. Igualdad y desigualdad: Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

C.3. Igualdad y desigualdad: Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos.

C.4. Relaciones y funciones: Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

C.4. Relaciones y funciones: Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

C.5. Pensamiento computacional: Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.

C.5. Pensamiento computacional: Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

D.1. Incertidumbre: La probabilidad como medida de incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista.

D.1. Incertidumbre: Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

D.1. Incertidumbre: Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

D.2. Distribuciones de probabilidad: Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.

D.2. Distribuciones de probabilidad: Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

D.2. Distribuciones de probabilidad: Aproximación de la distribución binomial por la distribución normal.

D.3. Inferencia: Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.

D.3. Inferencia: Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.

D.3. Inferencia: Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.

D.3. Inferencia: Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos.

E.1. Creencias, actitudes y emociones:

E.1. Creencias, actitudes y Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

E.1. Creencias, actitudes y Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

E.2. Toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad:

E.2. Toma de decisiones, inclusión, Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas.

E.2. Toma de decisiones, inclusión, Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

E.2. Toma de decisiones, inclusión, Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia el avance de las Ciencias Sociales.

A.1. Sentido de las operaciones: Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.

A.1. Sentido de las operaciones: Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.

A.2. Relaciones: Conjuntos de vectores: estructura, comprensión y propiedades.

B.1. Medición: Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas.

B.1. Medición: Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.

B.1. Medición: Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.

B.1. Medición: Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.

B.2. Cambio: Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites.

B.2. Cambio: Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.

B.2. Cambio: La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.

C.1. Formas geométricas de dos y tres dimensiones:

C.1. Formas geométricas de dos y Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.

C.1. Formas geométricas de dos y Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas .

C.2. Localización y sistemas de representación:

C.2. Localización y sistemas de Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.

C.2. Localización y sistemas de Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver. C3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica:

C.2. Localización y sistemas de Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.

C.2. Localización y sistemas de Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.

C.2. Localización y sistemas de Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.

C.2. Localización y sistemas de Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.

D.1. Patrones: Generalización de patrones en situaciones diversas.

D.1. Patrones: (a)

D.1. Patrones: (b)

D.1. Patrones: (c)

D.1. Patrones: (d)

D.2. Modelo matemático: Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.

D.2. Modelo matemático: Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.

D.2. Modelo matemático: Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos

D.3. Igualdad y desigualdad: Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.

D.3. Igualdad y desigualdad: Resolución de sistemas de ecuaciones en diferentes contextos.

D.4. Relaciones y funciones: Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.

D.4. Relaciones y funciones: Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.

D.5. Pensamiento computacional: Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la Ciencia y la Tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.

D.5. Pensamiento computacional: Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.

E.1. Incertidumbre: La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos estocásticos: interpretación subjetiva, clásica y frecuentista

E.1. Incertidumbre: Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.

E.1. Incertidumbre: Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.

E.2. Distribuciones de probabilidad: Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.

E.2. Distribuciones de probabilidad: Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.

F.1. Creencias, actitudes y emociones:

F.1. Creencias, actitudes y Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.

F.1. Creencias, actitudes y Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de decisiones, inclusión, respeto y diversidad:

F.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.

F.2. Trabajo en equipo, toma de Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.