Los 69 criterios de evaluación de Matemáticas 2.º ESO en Comunidad de Madrid
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas 2.º ESO.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Identificar y organizar los datos relevantes de un problema matemático, estableciendo conexiones lógicas entre ellos para comprender qué se pide resolver.
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Interpretar enunciados de problemas matemáticos sencillos organizando los datos dados, estableciendo las relaciones básicas y directas entre ellos y analizando las preguntas formuladas.
Evidencia: El alumnado entrega esquemas, listas de datos organizados o diagramas donde se identifican claramente las incógnitas y las relaciones necesarias para abordar la resolución del problema.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta en el que el alumno debe completar obligatoriamente una tabla de magnitudes y definir las relaciones de dependencia (directa o inversa) antes de realizar cualquier cálculo. → Hoja de resolución con tabla de datos y diagrama de relaciones (30min)
- Oral Explicación razonada en voz alta sobre la interpretación de un enunciado de geometría, identificando los datos conocidos, las incógnitas y descartando la información superflua presente en el texto. → Grabación de audio o intervención oral estructurada (15min)
- Practica Análisis de una factura real de suministros (luz o agua) para modelizar el coste mensual, extrayendo las variables fijas y variables y organizándolas en un mapa conceptual que responda a la estructura del gasto. → Mapa conceptual de organización de datos y variables (45min)
Seleccionar y utilizar diversas estrategias (gráficas, numéricas o algebraicas) para abordar y resolver problemas matemáticos y situaciones reales de forma estructurada.
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Aplicar herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas sencillos y relacionados con la vida cotidiana.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones de problemas donde se visualiza la elección de una estrategia concreta, el desarrollo de los pasos y la obtención de la solución final.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de una colección de problemas de proporcionalidad compuesta y porcentajes aplicados a situaciones de ahorro y consumo, detallando explícitamente la estrategia de resolución elegida (diagramas, tablas o reducción a la unidad). → Cuaderno de ejercicios con el desarrollo completo de los procesos heurísticos. (45min)
- Oral Exposición oral ante el grupo-clase sobre la estrategia utilizada para resolver un desafío de lógica o un enigma numérico, justificando por qué se seleccionaron unas herramientas matemáticas frente a otras. → Presentación oral con soporte visual (pizarra o diapositiva). (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de cálculo de áreas y perímetros de figuras compuestas en un plano urbano real, aplicando herramientas de medición digital. → Archivo digital (.ggb) con la construcción geométrica y la resolución del problema. (1sesion)
Resolver problemas matemáticos seleccionando y utilizando eficazmente conocimientos previos y herramientas tecnológicas, como calculadoras o software específico, para hallar soluciones precisas.
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Obtener soluciones matemáticas de un problema sencillo usando las estrategias adecuadas.
Evidencia: El alumnado entrega una hoja de problemas o proyecto digital donde se detalla el proceso de resolución y el uso de herramientas como GeoGebra o calculadoras científicas.
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- Escrita Resolución de una serie de problemas de proporcionalidad compuesta y porcentajes aplicados a situaciones de consumo real, detallando el planteamiento algebraico y la solución final. → Cuaderno de ejercicios resueltos (1sesion)
- Oral Explicación razonada del proceso lógico y los pasos seguidos para resolver un problema de estadística descriptiva, justificando la elección de las medidas de centralización obtenidas. → Grabación de audio explicativo (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar y hallar la solución a un problema de cálculo de áreas de figuras compuestas en un plano urbano. → Archivo digital interactivo (.ggb) (45min)
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Verificar si los resultados obtenidos en la resolución de problemas son coherentes y matemáticamente correctos mediante pruebas de comprobación o razonamiento lógico.
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Conocer y aplicar las herramientas básicas para la comprobación de la corrección matemática de las soluciones obtenidas en la resolución de un problema.
Evidencia: El alumnado realiza comprobaciones explícitas de sus resultados, como sustituciones en ecuaciones o validación de unidades, integrándolas en el desarrollo escrito de sus ejercicios.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas de ecuaciones de primer y segundo grado donde se exige incluir explícitamente el paso de comprobación mediante la sustitución del valor obtenido en la igualdad original. → Prueba escrita con desarrollos algebraicos y verificaciones aritméticas (45min)
- Oral Exposición ante el grupo de la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, justificando mediante el sentido numérico por qué la solución obtenida es coherente y descartando posibles errores de planteamiento. → Explicación razonada del proceso de validación (15min)
- Practica Uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de cálculo de áreas de figuras compuestas, comparando el resultado obtenido mediante fórmulas manuales con la medición automática del software. → Archivo digital de simulación con tabla comparativa de resultados (1sesion)
Verificar si los resultados de un problema son lógicos en su contexto y analizar su impacto social, ambiental o ético de forma crítica.
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Comprobar la validez de las soluciones de un problema, su aplicación en situaciones de la vida cotidiana, y su coherencia en el contexto planteado, evaluando el alcance y repercusión de estas desde diferentes perspectivas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas o proyecto donde justifica razonadamente la validez de la solución y reflexiona sobre sus implicaciones en la sostenibilidad o el consumo.
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- Escrita Resolución de una situación de aprendizaje sobre el consumo de agua doméstico mediante proporcionalidad, donde el alumno debe redactar una justificación de por qué el resultado obtenido es coherente con los objetivos de desarrollo sostenible. → Informe escrito de resolución y análisis de impacto ambiental (45min)
- Oral Presentación y defensa de los resultados de un estudio estadístico sobre la distribución de tareas domésticas en el entorno familiar, evaluando la validez de las medias obtenidas desde una perspectiva de género. → Exposición oral argumentativa (15min)
- Practica Investigación documental comparativa sobre el etiquetado energético de diferentes dispositivos electrónicos para calcular el ahorro real en la factura eléctrica, verificando si el modelo matemático de ahorro se ajusta a un consumo responsable. → Dossier de investigación y comparativa de mercado (1sesion)
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Identificar y proponer reglas generales en series numéricas o geométricas sencillas, verificando su validez mediante la observación de regularidades y propiedades matemáticas.
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Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones.
Evidencia: El alumnado realiza una tarea de investigación donde identifica patrones en secuencias, propone una regla general por escrito y comprueba su cumplimiento en casos particulares.
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- Escrita Completar una ficha de trabajo sobre sucesiones numéricas donde el alumno debe identificar la regla de formación de una serie de números figurados (triangulares y cuadrados), redactar una conjetura sobre el valor del término n-ésimo y comprobarla mediante el cálculo de los siguientes tres términos. → Ficha de ejercicios con patrones resueltos y justificación escrita de la regla hallada. (30min)
- Oral Explicar al resto de la clase la relación observada entre el número de lados de diversos polígonos y la suma de sus ángulos internos, tras haber descompuesto las figuras en triángulos de forma guiada. → Exposición oral de la regla general deducida y su comprobación en un caso nuevo. (15min)
- Practica Realizar un experimento de azar lanzando dos dados simultáneamente 50 veces, registrar las sumas obtenidas en una tabla de frecuencias para formular una conjetura sobre qué suma es más probable y verificarla comparando los resultados con la distribución teórica. → Hoja de registro de datos experimentales y conclusiones del análisis de frecuencias. (1sesion)
Diseñar versiones nuevas de un problema matemático cambiando sus datos iniciales para analizar cómo afectan estos cambios a la solución final.
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Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema.
Evidencia: El alumnado entrega una ficha de trabajo donde propone enunciados alternativos a un problema base, detallando los nuevos cálculos y las conclusiones obtenidas.
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- Escrita Redacción de un 'Cuaderno de Variaciones' donde, a partir de un problema base de proporcionalidad compuesta, el alumno debe proponer y resolver tres versiones nuevas: una modificando los datos numéricos, otra invirtiendo la incógnita y una tercera añadiendo una condición de tiempo límite. → Ficha de trabajo con el problema original y sus tres variantes desarrolladas. (45min)
- Oral Participación en la dinámica '¿Qué pasaría si...?' aplicada a la geometría. Tras resolver el cálculo del volumen de un prisma, el alumno debe exponer oralmente una modificación en las dimensiones del objeto (por ejemplo, duplicar la altura) y explicar razonadamente cómo cree que variará el volumen antes de realizar el cálculo. → Registro de audio o notas del docente sobre la argumentación de la variante. (30min)
- Practica Investigación experimental mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra). El alumno debe modelar una situación de funciones lineales (tarifas telefónicas) y manipular los deslizadores para crear un escenario donde una tarifa inicialmente cara se convierta en la más económica al cambiar la condición del coste por minuto. → Archivo digital .ggb con el modelo dinámico y las condiciones modificadas. (1sesion)
Utilizar software matemático y herramientas digitales para investigar patrones numéricos o geométricos y validar hipótesis de forma autónoma durante la resolución de problemas.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado realiza y entrega archivos digitales o capturas de construcciones dinámicas que demuestran la validez de una conjetura matemática previamente formulada.
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- Escrita Redacción de un informe de investigación sobre la relación entre el área y el perímetro de figuras planas, utilizando una hoja de cálculo para tabular datos y generar gráficos comparativos que validen la conjetura planteada. → Informe técnico con tablas y gráficas integradas (1sesion)
- Oral Exposición ante la clase explicando el proceso de verificación de la Ley de los Grandes Números mediante el uso de un simulador de probabilidad online y la interpretación de los resultados obtenidos en tiempo real. → Presentación multimedia comentada (15min)
- Practica Construcción de un modelo dinámico en GeoGebra para investigar y demostrar visualmente las propiedades de las mediatrices y el circuncentro en diferentes tipos de triángulos, manipulando los vértices para comprobar la invariabilidad de la propiedad. → Archivo de geometría dinámica (.ggb) (45min)
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Identificar patrones y dividir problemas matemáticos complejos en pasos más sencillos y organizados para facilitar su resolución mediante procesos lógicos o algorítmicos.
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Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional.
Evidencia: El alumnado realiza esquemas, diagramas de flujo o guiones de resolución donde se muestra la descomposición de un problema complejo en subtareas y la identificación de regularidades.
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- Escrita Resolución de una secuencia de problemas de sucesiones numéricas y geométricas donde el alumno debe identificar la regla de formación, descomponer el proceso de cálculo en pasos lógicos y redactar el algoritmo para hallar el término general. → Hoja de ejercicios con algoritmos de resolución y reglas de patrones identificadas (45min)
- Oral Explicación verbal del proceso de descomposición de un problema complejo de proporcionalidad compuesta en problemas simples de proporcionalidad directa o inversa, justificando la organización de los datos iniciales. → Exposición oral de la estrategia de resolución (15min)
- Practica Diseño y construcción de un diagrama de flujo o un programa sencillo mediante bloques (Scratch) que automatice el cálculo del Máximo Común Divisor de dos números siguiendo el algoritmo de Euclides. → Diagrama de flujo lógico o código de programación funcional (1sesion)
Traducir problemas matemáticos a secuencias de pasos lógicos, interpretando diagramas de flujo o pseudocódigo y ajustándolos para obtener soluciones precisas y eficientes.
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Modelizar situaciones de manera guiada, para resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega diagramas de flujo, pseudocódigo o programas sencillos donde se visualiza la secuencia lógica para resolver un problema matemático específico.
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- Escrita Análisis de un diagrama de flujo que representa el algoritmo de Euclides para hallar el MCD. El alumno debe identificar un error lógico en la condición de parada del bucle y reescribir la secuencia correcta de pasos en lenguaje natural. → Documento de análisis y corrección de algoritmo (45min)
- Oral Explicación detallada ante la clase sobre la modificación necesaria en un algoritmo de resolución de ecuaciones de primer grado para que pueda gestionar casos con paréntesis y denominadores, justificando el orden de las operaciones. → Exposición oral con apoyo de pizarra (15min)
- Practica Creación de una hoja de cálculo programada que automatice el cálculo de áreas y volúmenes de prismas rectos, donde el alumno debe configurar las fórmulas (algoritmos) para que los resultados se actualicen dinámicamente al cambiar las dimensiones de la base. → Archivo de hoja de cálculo funcional (1sesion)
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
Identificar y aplicar vínculos entre distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Comenzar a realizar conexiones sencillas entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado realiza tareas o proyectos donde aplica simultáneamente conceptos de distintos bloques, como usar ecuaciones para resolver problemas de proporcionalidad o geometría.
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- Escrita Resolución de una situación-problema sobre finanzas domésticas donde el alumnado debe transformar descuentos porcentuales en fracciones y números decimales, justificando por escrito la coherencia de usar distintas representaciones para un mismo valor. → Documento de resolución de problemas con justificaciones conceptuales. (45min)
- Oral Explicación razonada mediante el uso de modelos geométricos sobre cómo la suma de los ángulos de un triángulo se relaciona con el concepto de ángulos suplementarios y rectas paralelas, conectando diferentes bloques de la geometría. → Exposición oral con apoyo de material manipulativo o digital. (15min)
- Practica Investigación documental y de campo sobre el consumo de agua en el centro educativo, integrando la recogida de datos estadísticos, el cálculo de medidas de centralización y la aplicación de la proporcionalidad para proponer un plan de ahorro real. → Informe de investigación con tablas, gráficas y propuestas de optimización basadas en cálculos. (varias_sesiones)
Relacionar conceptos de distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos utilizando estrategias aprendidas anteriormente en situaciones similares.
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Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones de problemas interdisciplinares donde justifica el uso de herramientas de distintos bloques temáticos para llegar a la solución final.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas que requieren la aplicación de expresiones algebraicas para modelizar y resolver situaciones geométricas, como el cálculo de áreas de figuras compuestas con dimensiones variables. → Prueba escrita de resolución de problemas (45min)
- Oral Exposición oral sobre la relación existente entre las magnitudes de proporcionalidad directa y su representación gráfica en el plano cartesiano, justificando cómo los conocimientos previos de funciones ayudan a interpretar datos estadísticos. → Discurso explicativo con apoyo gráfico (15min)
- Practica Investigación documental y de campo sobre la aplicación de la escala y la semejanza en la arquitectura local, realizando mediciones reales para compararlas con planos o mapas digitales. → Dossier de investigación con cálculos comparativos (1sesion)
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Identificar y modelizar situaciones reales mediante herramientas matemáticas, aplicando procesos de investigación como medir, clasificar y predecir para resolver problemas del entorno cotidiano.
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Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados sencillos.
Evidencia: El alumnado realiza un informe de investigación o proyecto práctico donde traduce una situación real a lenguaje matemático, documentando los procesos de medición y clasificación empleados.
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- Escrita Análisis y modelización de una factura de suministros reales (luz o agua) para identificar costes fijos y variables, traduciendo la información a una expresión algebraica y resolviendo cuestiones sobre el consumo. → Informe escrito de modelización algebraica (1sesion)
- Oral Presentación y defensa de una predicción basada en una noticia de prensa que contenga datos estadísticos, explicando oralmente el proceso de inferencia y la validez de las conclusiones matemáticas extraídas. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Taller de medición directa de elementos arquitectónicos del centro escolar para la creación de un plano a escala, aplicando conceptos de proporcionalidad, semejanza y clasificación de polígonos. → Plano a escala y registro de mediciones (varias_sesiones)
Resolver problemas prácticos que vinculen conceptos matemáticos con situaciones de otras áreas, como ciencias o tecnología, justificando la relación entre ambas disciplinas.
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Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas contextualizados donde se aplican herramientas matemáticas para explicar fenómenos de otras materias, como la densidad en física o escalas en geografía.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas sobre demografía y geografía humana que requieren el cálculo de densidades de población, tasas de crecimiento y el uso de porcentajes para analizar la distribución de recursos. → Cuaderno de resolución de problemas interdisciplinares (45min)
- Oral Explicación argumentada ante el grupo sobre cómo se aplica la notación científica y las escalas de proporcionalidad en la representación de microorganismos o estructuras celulares estudiadas en Biología. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Realización de una toma de datos experimental sobre el movimiento de un objeto (Física) para modelizar la relación entre distancia y tiempo mediante una función lineal, calculando la pendiente como velocidad. → Informe de laboratorio con gráficas y tablas de datos (1sesion)
Analizar y explicar cómo los descubrimientos matemáticos han impulsado el desarrollo histórico y ayudan a resolver problemas actuales como la sostenibilidad o la tecnología.
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Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado realiza un trabajo de investigación, mural o presentación digital donde relaciona un hito matemático con una mejora social o técnica específica de la humanidad.
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- Escrita Redacción de un ensayo breve sobre cómo el desarrollo de la criptografía basada en números primos garantiza la seguridad en las transacciones digitales actuales. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la importancia de la geometría y el cálculo de ángulos en la navegación histórica y los grandes descubrimientos geográficos. → Presentación con soporte visual (45min)
- Practica Investigación documental sobre la evolución de los modelos matemáticos epidemiológicos y su papel fundamental en la gestión de crisis sanitarias globales. → Infografía de investigación (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Expresar ideas y resultados matemáticos mediante diversos formatos y herramientas digitales para organizar el pensamiento y comunicar procesos de forma efectiva.
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Elaborar representaciones matemáticas sencillas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.
Evidencia: El alumnado realiza representaciones gráficas, esquemas o modelos digitales que muestran de forma clara los pasos seguidos y los resultados obtenidos en una tarea.
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- Escrita Elaboración de un mapa conceptual que conecte los conceptos de fracción, número decimal y porcentaje, incluyendo ejemplos de conversión y situaciones de la vida cotidiana donde se aplican. → Mapa conceptual detallado en papel o formato digital (45min)
- Oral Exposición por parejas sobre la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, justificando razonadamente los pasos seguidos y la elección del método (reducción a la unidad o regla de tres). → Presentación con apoyo visual (15min)
- Practica Investigación y modelización de una función lineal utilizando GeoGebra para representar la relación entre el consumo de agua y el coste de la factura, ajustando la pendiente y la ordenada en el origen. → Archivo dinámico de GeoGebra (.ggb) (1sesion)
Crear esquemas, tablas o gráficos que faciliten la comprensión de un problema y ayuden a definir los pasos para resolverlo.
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Elaborar representaciones matemáticas cada vez más complejas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.
Evidencia: El alumnado produce diagramas, bocetos geométricos o tablas de datos que organizan la información de un problema para identificar relaciones matemáticas y posibles soluciones.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta mediante la creación de una tabla de magnitudes y un diagrama de flechas que identifique las relaciones directas e inversas. → Hoja de problemas con esquemas relacionales y desarrollo algorítmico (45min)
- Oral Explicación verbal de la estrategia seguida para traducir un enunciado de lenguaje natural sobre edades a un modelo de lenguaje algebraico, utilizando una tabla temporal (pasado, presente, futuro) como apoyo visual. → Exposición razonada de la modelización del problema (15min)
- Practica Investigación experimental mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para representar visualmente el Teorema de Pitágoras y encontrar una estrategia que permita calcular la diagonal de un prisma rectangular. → Archivo digital interactivo con la construcción geométrica y conclusiones (1sesion)
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Expresar con precisión razonamientos y procesos matemáticos de forma oral, escrita o digital, empleando el vocabulario técnico adecuado para justificar las soluciones obtenidas.
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Comunicar la información utilizando el lenguaje matemático apropiado, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.
Evidencia: El alumnado realiza una exposición o informe donde describe detalladamente los pasos seguidos en la resolución de un problema, utilizando símbolos y terminología matemática correcta.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe detallado que explique paso a paso la resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta, justificando la elección de las magnitudes y las operaciones realizadas. → Informe escrito de resolución de problemas (45min)
- Oral Explicación oral ante el grupo-clase, apoyada en una presentación digital, sobre la interpretación de una gráfica de funciones que represente un fenómeno real, describiendo sus características principales. → Presentación digital y defensa oral (15min)
- Practica Construcción de un modelo dinámico en GeoGebra para investigar y demostrar visualmente la relación entre el área de polígonos regulares y el Teorema de Pitágoras. → Archivo de geometría dinámica interactivo (1sesion)
Expresar mensajes de la vida cotidiana con contenido matemático, utilizando el vocabulario técnico y la simbología adecuada para garantizar la precisión y el rigor comunicativo.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor creciente.
Evidencia: El alumnado realiza informes o presentaciones donde traduce situaciones reales a lenguaje matemático, utilizando correctamente unidades de medida, símbolos y terminología específica de la materia.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un artículo crítico analizando el uso de porcentajes y gráficas estadísticas en tres noticias de prensa actual, identificando y corrigiendo imprecisiones en el lenguaje matemático empleado. → Informe de análisis crítico y corrección de errores (1sesion)
- Oral Explicación oral razonada sobre la interpretación técnica de una factura de suministros reales (luz o agua), empleando con rigor términos como potencia contratada, consumo variable, tramos de facturación e impuestos. → Exposición oral grabada o en directo (15min)
- Practica Investigación comparativa de ofertas comerciales en catálogos reales (3x2, segunda unidad al 70%, descuentos directos) calculando el precio por unidad de medida y justificando matemáticamente la opción más económica. → Dossier comparativo de optimización de compra (varias_sesiones)
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y controlar las emociones ante retos matemáticos, manteniendo una actitud positiva y constructiva que fortalezca la confianza en las propias capacidades de resolución.
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Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
Evidencia: El alumnado realiza registros de autoevaluación o diarios de aprendizaje donde identifica sus bloqueos y describe las estrategias seguidas para superar la frustración ante problemas complejos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras una unidad de álgebra, donde el alumno describe un momento de bloqueo, las emociones sentidas y qué estrategias de pensamiento positivo utilizó para resolverlo. → Diario de reflexión emocional y metacognitiva (30min)
- Oral Exposición breve sobre un 'error favorito' cometido durante el curso, explicando cómo se gestionó la frustración inicial y cómo el análisis del fallo ha mejorado su confianza ante nuevos retos. → Presentación oral de resiliencia matemática (15min)
- Practica Resolución de un desafío matemático de lógica o geometría en parejas, donde se evalúa la persistencia, el uso de lenguaje positivo y la capacidad de mantener la calma ante la dificultad técnica. → Registro de observación de actitudes y gestión de retos (1sesion)
Mantener la constancia en la resolución de problemas, gestionando el error positivamente y aceptando sugerencias de mejora para progresar en el aprendizaje matemático.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza las correcciones sugeridas en sus producciones y manifiesta persistencia ante tareas de dificultad alta, evitando el abandono ante el primer error.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de una entrada en el diario de clase tras la devolución de una prueba de álgebra, analizando los errores cometidos y describiendo cómo se ha integrado el feedback del docente para futuros problemas. → Diario de aprendizaje con plan de mejora (15min)
- Oral Participación en una sesión de coevaluación grupal sobre la resolución de problemas de proporcionalidad, donde el alumno debe explicar su razonamiento y responder asertivamente a las dudas o correcciones planteadas por sus pares. → Defensa oral de estrategias de resolución (30min)
- Practica Construcción de un modelo a escala de un objeto cotidiano aplicando semejanza, que requiere realizar ajustes sucesivos en las medidas tras recibir críticas técnicas sobre la precisión de la escala inicial. → Maqueta a escala con registro de ajustes (1sesion)
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
Trabajar de forma cooperativa en equipos diversos para resolver retos matemáticos, comunicándose con respeto, asumiendo roles asignados y tomando decisiones conjuntas mediante el pensamiento crítico.
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Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de roles y tareas del equipo y completa escalas de coevaluación sobre la interacción y el respeto mutuo durante el trabajo grupal.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe grupal sobre la resolución de un problema complejo de proporcionalidad compuesta, donde se deben documentar las diferentes estrategias propuestas por cada miembro y el acuerdo final alcanzado. → Informe de consenso y resolución técnica (30min)
- Oral Exposición ante el grupo-clase de la interpretación de una gráfica estadística de actualidad, explicando cómo el equipo debatió la fiabilidad de los datos y tomó una decisión conjunta sobre su veracidad. → Exposición de análisis crítico grupal (45min)
- Practica Construcción colaborativa de una maqueta a escala de un sólido geométrico complejo utilizando materiales reciclados, requiriendo el reparto de roles y la coordinación técnica para el ensamblaje de las caras. → Maqueta geométrica a escala (1sesion)
Colaborar activamente en proyectos matemáticos grupales, asumiendo roles específicos, respetando las opiniones ajenas y cumpliendo con las tareas individuales asignadas para el éxito del equipo.
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Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza un registro de roles y tareas en su cuaderno de equipo y completa una hoja de coevaluación sobre su desempeño y el de sus compañeros.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de coevaluación tras un proyecto de estadística descriptiva, donde cada alumno detalla las tareas asumidas por cada miembro y reflexiona sobre su propia responsabilidad en el cumplimiento de los plazos. → Diario de aprendizaje y compromiso grupal (15min)
- Oral Exposición en pequeño grupo sobre la resolución de un problema de proporcionalidad compuesta, donde se evalúa la escucha activa de las dudas de los compañeros y la capacidad de ceder el turno de palabra de forma inclusiva. → Presentación oral de estrategias de resolución (30min)
- Practica Construcción cooperativa de una maqueta de una ciudad utilizando cuerpos geométricos (prismas y pirámides), donde se observa el desempeño de roles específicos (diseñador, calculador de áreas y constructor) y la integración de las aportaciones de todos. → Maqueta geométrica a escala (1sesion)
Matemáticas A
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
El alumno debe explicar el problema con sus palabras y dibujar un esquema gráfico que muestre datos y relaciones.
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Reformular problemas matemáticos de forma verbal y gráfica, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado produce un texto verbal y un dibujo gráfico que reflejan su comprensión de los datos, relaciones y preguntas del problema.
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- Escrita Dado un enunciado de un problema de proporcionalidad, reformularlo por escrito identificando datos, relaciones y pregunta, y representarlo mediante un gráfico de barras o diagrama. → Hoja de reformulación escrita con gráfico (30min)
- Oral Explicar oralmente, en parejas, cómo interpretar un problema de reparto y cómo se relacionan las cantidades, proponiendo una representación gráfica en la pizarra. → Exposición oral con representación gráfica en pizarra (15min)
- Practica Con material manipulativo (regletas, bloques), modelar un problema de asignación de recursos (ej: reparto de tiempo entre tareas) y describir verbalmente las relaciones entre los datos, reformulando el problema en forma gráfica sobre papel. → Montaje con material manipulativo y dibujo del modelo (1sesion)
Elegir y valorar herramientas y estrategias de resolución de problemas según su eficacia e idoneidad.
Ver enunciado oficial del decreto
Seleccionar herramientas y estrategias elaboradas valorando su eficacia e idoneidad en la resolución de problemas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita que justifica las herramientas y estrategias elegidas, valorando su eficacia e idoneidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Tras resolver un problema de optimización de costos (por ejemplo, elegir la tarifa telefónica más económica), redacta un informe breve justificando la estrategia y las herramientas matemáticas seleccionadas (tablas, ecuaciones, gráficas) y valorando su eficacia. → Informe escrito de selección de estrategias (30min)
- Oral En parejas, exponed oralmente (2-3 minutos) la resolución de un problema de reparto proporcional, explicando por qué elegisteis calcular con regla de tres o con fracciones y cómo evaluasteis la idoneidad de la herramienta. → Exposición oral en pareja (15min)
- Practica En grupos de tres, resolved un problema de medición de áreas irregulares usando instrumentos manipulativos (cinta métrica, regla) y digitales (hoja de cálculo). Anotad en una ficha las herramientas empleadas, los criterios de selección y una valoración de su eficacia. → Ficha de trabajo práctico con registro de herramientas y valoración (1sesion)
Resolver problemas obteniendo todas las soluciones posibles con ayuda tecnológica.
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Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega un documento con todas las soluciones matemáticas del problema, mostrando el uso de herramientas tecnológicas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de la vida cotidiana que requiera hallar todas las soluciones de una ecuación de segundo grado (p.ej., cálculo de dimensiones de un terreno) utilizando la fórmula general o una herramienta tecnológica (calculadora científica). Se pide mostrar todos los pasos y verificar cada solución. → Hoja de resolución con desarrollo algebraico y comprobación de soluciones (30min)
- Oral Explicar oralmente, apoyándose en una presentación digital, el proceso seguido para obtener todas las soluciones enteras de una ecuación diofántica lineal (p.ej., 3x+5y=50) usando métodos algebraicos y comprobación con hoja de cálculo. Debe justificar por qué no hay más soluciones. → Grabación de audio/vídeo (3-5 min) con presentación de diapositivas (1sesion)
- Practica Usar GeoGebra para determinar las soluciones de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas (p.ej., 2x+y=5, x−y=1) y verificar gráfica y algebraicamente que solo existe una solución. Luego modificar los coeficientes para obtener un sistema con infinitas soluciones y otro sin solución, identificando visualmente cada caso. → Archivo de GeoGebra con las tres representaciones y un breve informe escrito de las soluciones (45min)
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
El alumnado verifica que las soluciones obtenidas son matemáticamente correctas y coherentes con el problema.
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Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita donde incluye la verificación paso a paso de cada solución obtenida.
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- Escrita Resolver un problema de proporcionalidad y comprobar la solución mediante la verificación de las condiciones del enunciado y la realización de una comprobación numérica. → Hoja de resolución con comprobación escrita de la solución (30min)
- Oral Explicar oralmente el proceso de comprobación de la solución de un problema de ecuaciones lineales, justificando cada paso y por qué la solución es correcta. → Grabación de audio o video de la exposición oral (15min)
- Practica Utilizar GeoGebra para comprobar si un punto dado (solución de un problema de funciones) pertenece a la gráfica de la función y verificar algebraicamente la solución. → Captura de pantalla de la verificación en GeoGebra y anotaciones manuscritas (30min)
Selecciona la solución óptima de un problema valorando su corrección matemática y sus implicaciones (género, sostenibilidad, consumo responsable).
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Seleccionar las soluciones óptimas de un problema valorando tanto la corrección matemática como sus implicaciones desde diferentes perspectivas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita donde selecciona la mejor solución y justifica su elección considerando aspectos matemáticos y extra-matemáticos.
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- Escrita Resolver un problema de optimización de recursos (agua, energía, materiales) en el que se presenten varias soluciones matemáticamente correctas. El alumno debe seleccionar la solución óptima justificando tanto la corrección matemática como su impacto en sostenibilidad o consumo responsable. → Informe escrito con tabla comparativa de soluciones y justificación razonada (varias_sesiones)
- Oral Presentar oralmente la solución seleccionada para un problema de reparto equitativo de recursos (con perspectiva de género o consumo responsable). El alumno debe argumentar por qué su elección es la óptima, considerando la corrección matemática y las implicaciones sociales o ambientales. → Exposición oral con argumentación estructurada (15min)
- Practica Realizar una investigación documental sobre un problema de consumo responsable (por ejemplo, comparar tarifas eléctricas o dietas alimenticias) y proponer una solución óptima basada en cálculos matemáticos y criterios de sostenibilidad. El alumno debe documentar el proceso y las fuentes. → Informe de investigación con análisis de datos y decisión justificada (varias_sesiones)
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
El alumnado formula y comprueba conjeturas sencillas estudiando patrones, propiedades y relaciones de forma guiada.
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Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada estudiando patrones, propiedades y relaciones.
Evidencia: El alumnado entrega un informe escrito donde enuncia una conjetura y describe los pasos seguidos para verificarla.
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- Escrita Analizar una secuencia numérica dada, formular una conjetura sobre el término general y comprobarla con los términos siguientes. → Informe escrito con la conjetura y su comprobación (1sesion)
- Oral Explicar oralmente una conjetura sobre el número de diagonales de un polígono y justificar su validez con ejemplos. → Exposición oral con diapositivas o pizarra (15min)
- Practica Usar baldosas cuadradas para construir figuras que siguen una pauta, formular una conjetura sobre el perímetro y comprobarla experimentalmente. → Construcción física y registro de resultados en una tabla (1sesion)
El alumnado crea nuevas versiones de un problema cambiando datos y analiza cómo varían los resultados.
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Crear variantes de un problema dado, modificando alguno de sus datos y observando la relación entre los diferentes resultados obtenidos.
Evidencia: El alumnado entrega un problema original modificado con al menos dos variantes y un breve análisis de la relación entre resultados.
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- Escrita Cada estudiante recibe un problema de proporcionalidad (ej: 'Si 3 kg de manzanas cuestan 5,40 €, ¿cuánto cuestan 7 kg?'). Debe crear tres variantes modificando algún dato (cantidad o precio) y calcular los resultados, luego redactar una breve explicación de cómo cambian los resultados. → Ficha de trabajo con variantes y análisis (1sesion)
- Oral En parejas, los estudiantes diseñan una breve exposición (3-5 min) donde presentan un problema original y dos variantes, explicando oralmente la relación entre los resultados obtenidos. Pueden usar pizarra o diapositivas. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Usando un software de geometría dinámica (GeoGebra) o un manipulativo físico (balanza de platillos), los estudiantes crean un problema de equivalencia de ecuaciones y generan dos variantes modificando valores, observando cómo afecta al equilibrio. Registran las variantes y resultados en una tabla. → Registro de variantes con capturas de pantalla o dibujos (1sesion)
Usar herramientas digitales para investigar y verificar conjeturas o problemas matemáticos.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado presenta un informe que documenta el uso de una herramienta tecnológica para explorar una conjetura y extraer conclusiones.
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- Escrita Utilizar GeoGebra para simular la suma de ángulos de un polígono de n lados y escribir un informe que describa la conjetura, la simulación y la verificación. → Informe escrito con capturas de pantalla (1sesion)
- Oral Emplear una hoja de cálculo para comprobar conjeturas sobre patrones numéricos (por ejemplo, sucesiones) y exponer oralmente el proceso y las conclusiones. → Presentación oral con diapositivas (15min)
- Practica Usar un simulador de probabilidades (como en GeoGebra o PhET) para verificar una conjetura sobre frecuencias relativas y registrar observaciones durante la experimentación. → Registro de observación en hoja de trabajo (30min)
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Descomponer un problema en partes simples, organizar datos y reconocer patrones para facilitar su tratamiento computacional.
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Reconocer e investigar patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación y su tratamiento computacional.
Evidencia: El alumnado produce un esquema o diagrama que descompone el problema en partes e identifica patrones en los datos.
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- Escrita Analizar una tabla de temperaturas diarias durante un mes, organizar los datos en una tabla de frecuencias, identificar patrones de aumento o disminución y descomponer el proceso de predicción de la temperatura del día siguiente en pasos algorítmicos. → Informe escrito con tabla de datos, patrones identificados y descomposición en pasos. (30min)
- Oral Explicar oralmente cómo descompondrías el problema de calcular el área de una figura irregular (recortada en cartulina) en figuras simples, reconociendo patrones de formas y organizando los datos de las medidas de cada parte. → Exposición oral con apoyo de diagrama o dibujo de la descomposición. (15min)
- Practica Utilizar bloques conectables para representar la secuencia de Fibonacci hasta el término 10, organizar los bloques por colores según la paridad del término, identificar el patrón de crecimiento y descomponer la construcción en pasos repetitivos. → Modelo físico de la secuencia con bloques y registro escrito de los pasos seguidos. (1sesion)
Modelizar situaciones reales y resolver problemas mediante la interpretación, modificación o creación de algoritmos sencillos.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando y creando algoritmos sencillos.
Evidencia: El alumnado produce un documento que describe el proceso de modelización, incluye el algoritmo diseñado y explica cómo resuelve el problema planteado.
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- Escrita Interpretar y modificar un algoritmo dado (por ejemplo, el de ordenación de una lista de números) para resolver un problema contextualizado (ajuste de notas a calificaciones). → Algoritmo modificado anotado en papel (1sesion)
- Oral Explicar oralmente el proceso de creación de un algoritmo sencillo (p.ej., para determinar el máximo común divisor de dos números) y justificar su eficiencia. → Grabación de la exposición oral (15min)
- Practica Crear un algoritmo en Scratch que modele el movimiento de un objeto en un plano cartesiano a partir de una secuencia de instrucciones. → Programa en Scratch funcional (varias_sesiones)
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
El alumnado relaciona conceptos matemáticos distintos para construir una visión integrada de la materia.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado produce un esquema o texto breve donde explica cómo conecta dos o más saberes matemáticos.
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- Escrita Redactar un ensayo breve que conecte conceptos de álgebra y geometría vistos en el curso, explicando cómo se relacionan y se apoyan mutuamente para resolver problemas. → Ensayo escrito de conexiones matemáticas (1sesion)
- Oral Presentar oralmente la resolución de un problema que requiera utilizar conocimientos de diferentes bloques (números, álgebra, geometría) y justificar cómo se interrelacionan para llegar a la solución. → Exposición oral de resolución de problema integrado (15min)
- Practica Elaborar un mapa conceptual o diagrama de red que muestre las relaciones entre los contenidos matemáticos trabajados (proporcionalidad, ecuaciones, áreas) y añadir breves anotaciones que expliquen cada conexión. → Mapa conceptual de relaciones matemáticas (1sesion)
El alumnado aplica y analiza conexiones entre procesos matemáticos usando conocimientos previos para resolver problemas integrados.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado produce una resolución escrita que explicita las relaciones entre diferentes procesos matemáticos, justificando los pasos con conocimientos previos.
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- Escrita Resolver un problema que requiera conectar el cálculo de áreas de figuras planas con la resolución de ecuaciones de primer grado, explicando por escrito los pasos y las conexiones utilizadas. → Informe escrito con resolución y justificación de conexiones (30min)
- Oral Exponer oralmente, en parejas, la relación entre la representación gráfica de una función lineal y la solución de una ecuación asociada, usando ejemplos concretos de la vida cotidiana. → Grabación de audio o vídeo de la exposición (15min)
- Practica Utilizar GeoGebra para modelizar la conexión entre el cambio de pendiente en una recta y la variación de la razón de cambio en un contexto de proporcionalidad, anotando observaciones. → Archivo GeoGebra con anotaciones escritas o una captura comentada (1sesion)
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Proponer situaciones reales formulables y resolubles con matemáticas, conectando el mundo real con herramientas y procesos científicos.
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado produce por escrito una situación real de su entorno que puede abordarse matemáticamente, detallando estrategias y procesos.
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- Escrita Redactar un informe en el que el alumnado describa una situación real (p. ej., organización de un viaje escolar) y proponga un modelo matemático (uso de porcentajes, proporciones y funciones lineales) para resolverla, explicitando las conexiones entre los datos reales y las herramientas matemáticas. → Informe escrito de propuesta matemática (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, en grupos de 3, una situación cotidiana (p. ej., ajuste de una receta de cocina para diferentes comensales) donde se requiera uso de fracciones, proporciones y regla de tres, explicando el proceso de formulación matemática y las predicciones obtenidas. → Exposición oral grupal con apoyo visual (15min)
- Practica Realizar una actividad práctica de medición en el patio del centro (p. ej., calcular el área de una zona de juego para estimar la cantidad de césped artificial necesaria), registrando las medidas, aplicando fórmulas geométricas y elaborando un informe con los cálculos y la estimación final. → Registro de mediciones y cálculos con estimación (varias_sesiones)
Aplicar conexiones entre matemáticas y otras materias, realizando un análisis crítico de dichas conexiones.
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Identificar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado produce un trabajo escrito o presentación donde aplica conexiones matemáticas con otra materia, incluyendo un análisis crítico de las mismas.
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- Escrita Redactar un informe crítico analizando cómo las funciones lineales explican la relación entre distancia y tiempo en un experimento de Física. → Informe analítico (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, con apoyo visual, la conexión entre la proporción áurea y la composición en obras del Renacimiento, valorando críticamente su aplicación. → Presentación oral (30min)
- Practica Construir una maqueta a escala de un edificio histórico, aplicando conceptos de semejanza y trigonometría básica, y justificar por escrito las decisiones tomadas. → Maqueta con memoria justificativa (varias_sesiones)
Valorar cómo las matemáticas han contribuido al progreso humano y a resolver retos actuales.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución en la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado elabora un breve informe o presentación donde justifica con ejemplos la contribución de las matemáticas a un reto social o avance histórico.
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- Escrita Redactar un texto reflexivo sobre cómo el desarrollo del álgebra permitió avances en la navegación y el descubrimiento de nuevas rutas comerciales, conectando con la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad. → Texto argumentativo de al menos 300 palabras (1sesion)
- Oral Presentar oralmente un ejemplo histórico de cómo la resolución de un problema matemático (por ejemplo, la criptografía en la Segunda Guerra Mundial) contribuyó a un reto social, valorando su impacto. → Exposición oral de 3-5 minutos con apoyo visual (30min)
- Practica Investigar en equipo sobre un reto actual (cambio climático, optimización de recursos sanitarios, etc.) y elaborar un informe que muestre cómo las matemáticas (modelos, estadística, funciones) ayudan a abordarlo, valorando su contribución. → Informe de investigación en grupo de 2-3 páginas (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Representar gráfica y simbólicamente información y procesos matemáticos usando herramientas tecnológicas.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado entrega representaciones gráficas, tablas o simulaciones de situaciones problemáticas usando software matemático.
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- Escrita Resuelve un problema que requiera organizar datos en una tabla, representarlos gráficamente y escribir las ecuaciones correspondientes, explicando el proceso. → Informe escrito con tabla, gráfica y ecuaciones (45min)
- Oral Expone oralmente la resolución de un problema de proporcionalidad, mostrando cómo se representan las magnitudes mediante una gráfica y una fórmula. → Grabación de la exposición o presentación en clase (15min)
- Practica Construye con material manipulable (p. ej., regletas, piezas) un modelo que represente la solución de un sistema de ecuaciones lineales, usando coordenadas en el plano. → Modelo físico con etiquetas de coordenadas (1sesion)
Seleccionar y valorar herramientas y representaciones matemáticas para comunicar información.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado entrega un informe donde selecciona la representación más adecuada y justifica su elección.
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- Escrita Redactar un informe breve en el que compares las ventajas e inconvenientes de utilizar una representación gráfica (en papel o digital) frente a una simbólica (expresión algebraica) para comunicar la relación entre dos variables en un problema real. Debes seleccionar una herramienta digital (GeoGebra, hoja de cálculo) y justificar tu elección. → Informe escrito de comparación y justificación (45min)
- Oral Exponer oralmente, en parejas, un análisis de tres formas de representación (tabla, gráfica y fórmula) de una función lineal, valorando cuál es más adecuada para distintos destinatarios (compañeros, padres, ingenieros) y usando vocabulario matemático preciso. Se grabará en audio. → Exposición oral grabada (30min)
- Practica Elaborar un pequeño dossier digital donde, a partir de un conjunto de datos reales (por ejemplo, evolución de temperaturas), generes al menos dos representaciones distintas (gráfica estática y dinámica, o tablas y gráficos) utilizando una herramienta digital (hoja de cálculo o GeoGebra). Incluye una breve reflexión sobre qué herramienta y representación has seleccionado para cada propósito y por qué. → Dossier digital con representaciones y reflexión (varias_sesiones)
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Explica ideas y razonamientos matemáticos de forma oral, escrita o digital con claridad y terminología adecuada.
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Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado realiza una exposición oral o entrega un texto en el que justifica sus conclusiones matemáticas utilizando lenguaje formal.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de proporcionalidad directa e inversa, redactando el proceso paso a paso con justificación de cada operación y usando vocabulario matemático preciso (razón, constante de proporcionalidad, etc.). → Informe escrito individual con desarrollo y conclusión (30min)
- Oral Exponer oralmente (grabación de 3-4 minutos) la demostración de una propiedad geométrica (por ejemplo, la suma de ángulos de un triángulo), argumentando con conjeturas y razonamientos, y apoyándose en un esquema visual. → Vídeo o audio de exposición oral (15min)
- Practica Construir con material manipulativo (papel, regla, compás) o software dinámico (GeoGebra) un modelo que represente el teorema de Pitágoras, explicando la relación entre las áreas de los cuadrados sobre los lados y comunicando las conclusiones. → Modelo geométrico físico o archivo digital (1sesion)
Comunicar mensajes matemáticos con precisión y rigor en contextos cotidianos, usando lenguaje adecuado.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce mensajes orales, escritos o gráficos en los que utiliza lenguaje matemático preciso y riguroso en situaciones cotidianas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Interpretar una factura doméstica o ticket de compra que incluya porcentajes, decimales y unidades, redactando un texto que explique el significado matemático de cada dato y su relación. → Análisis escrito de una factura con justificación del lenguaje matemático empleado (30min)
- Oral Exponer en 2 minutos el argumento matemático que subyace en una noticia breve (ej. variación de precios, estadísticas deportivas) y responder a preguntas sobre la precisión del lenguaje utilizado. → Grabación de una exposición oral individual (15min)
- Practica Medir y registrar las dimensiones del aula (largo, ancho, altura) y calcular el volumen, expresando los resultados con las unidades adecuadas y creando un cartel que comunique los datos con precisión. → Cartel con cálculos, unidades y conclusiones sobre el volumen del aula (varias_sesiones)
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
El alumnado analiza sus emociones y autoconcepto matemático para afrontar retos con actitud positiva.
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Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
Evidencia: El alumnado redacta una reflexión escrita donde identifica sus emociones ante un reto y propone estrategias para mantener expectativas positivas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Escribir una entrada en el diario de emociones matemáticas describiendo una situación donde hayas sentido frustración o alegría al resolver un problema y cómo lo gestionaste. → Entrada de diario de emociones matemáticas (30min)
- Oral Exponer brevemente ante un compañero o grupo pequeño un reto matemático que hayas superado, explicando qué estrategias usaste para mantener una actitud positiva y qué aprendiste sobre ti mismo. → Grabación de exposición oral (o notas del docente) (15min)
- Practica Participar en un reto matemático en equipo (por ejemplo, un problema de modelización o un juego de estrategia) y, al finalizar, realizar una autoevaluación oral grupal sobre cómo gestionaron las emociones y apoyaron las expectativas positivas. → Ficha de autoevaluación grupal completada y observaciones del docente (1sesion)
Mantiene una actitud positiva y perseverante ante problemas matemáticos, aceptando críticas razonadas.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
Evidencia: El alumnado acepta la crítica razonada y persiste en la resolución de problemas sin abandonar.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver individualmente un problema de proporcionalidad y redactar un 'diario de aprendizaje' donde se describan las dificultades encontradas, las estrategias emocionales empleadas y cómo se ha integrado la crítica recibida en una actividad previa. → Diario de aprendizaje con resolución del problema (1sesion)
- Oral Exponer oralmente ante el grupo la resolución de un problema geométrico, explicando los pasos seguidos, las emociones surgidas ante los errores y cómo se acogió la corrección de un compañero durante el proceso. → Exposición oral con apoyo visual (15min)
- Practica En parejas, construir un modelo tridimensional de un poliedro usando material reciclable, gestionando los desacuerdos y aplicando las sugerencias del docente para mejorar el diseño final. → Modelo tridimensional y breve autoevaluación de la actitud colaborativa (varias_sesiones)
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
Colaborar en equipos heterogéneos para resolver problemas matemáticos, respetando opiniones y comunicándose eficazmente.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado produce un informe grupal con la resolución de un problema matemático, evidenciando la distribución de roles y la comunicación efectiva.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita En equipos heterogéneos, resolver un problema de proporcionalidad compuesta y elaborar un informe escrito que analice las diferentes estrategias propuestas, justifique la selección de la más eficiente y reflexione sobre cómo se llegó al consenso. → Informe escrito grupal con análisis de estrategias y justificación de decisiones (varias_sesiones)
- Oral En grupos, realizar un pequeño estudio estadístico en el centro (por ejemplo, preferencias de uso de redes sociales) y exponer oralmente los resultados, destacando cómo se distribuyeron las tareas, cómo resolvieron discrepancias y qué conclusiones obtuvieron. → Presentación oral grupal con apoyo visual (diapositivas o cartel) (30min)
- Practica En equipos, resolver una serie de problemas geométricos que requieran uso de instrumentos de dibujo (regla, compás, transportador) y discutir el proceso hasta llegar a una solución común, documentando los pasos acordados. → Hoja de soluciones consensuadas con justificación de cada paso (1sesion)
Elaborar un plan de reparto de tareas en equipo, asumiendo el rol asignado y fomentando la inclusión y escucha activa.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado entrega un documento escrito con la distribución de tareas, roles asignados y una breve justificación de su contribución individual.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita El alumnado, en equipos de 4, resuelve un problema de proporcionalidad compuesta. Cada miembro asume un rol (coordinador, portavoz, verificador, secretario) y elabora un informe escrito que incluya la descripción del reparto de tareas, la contribución individual y la valoración del trabajo en equipo. → Informe grupal de resolución de problema con reparto de roles (1sesion)
- Oral Tras la resolución de un problema de ecuaciones de primer grado en equipo, el portavoz expone oralmente al resto de la clase cómo se organizaron, cómo distribuyeron las tareas, cómo resolvieron los conflictos y cómo cada miembro asumió su responsabilidad. → Exposición oral con preguntas del público (15min)
- Practica En una sesión de trabajo cooperativo, los equipos construyen una maqueta a escala de un polideportivo aplicando conceptos de geometría y proporcionalidad. Durante la actividad, el docente observa y registra cómo gestionan el reparto de tareas, la inclusión de todos, la escucha activa y la responsabilidad de cada rol. → Maqueta a escala y registro de observación del trabajo en equipo (varias_sesiones)
Matemáticas B
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Reformular problemas matemáticos expresándolos de forma verbal y gráfica, interpretando datos y relaciones.
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Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega una reformulación verbal y gráfica del problema, mostrando interpretación de datos y preguntas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita El alumno recibe un problema de la vida cotidiana (ej. reparto de pizzas entre amigos con distintas preferencias) y debe reformularlo por escrito: extraer datos, relaciones y preguntas, y representarlo mediante un diagrama o croquis. → Hoja con texto reformulado y gráfico (esquema, tabla o diagrama) (30min)
- Oral El alumno explica en voz alta, ante el profesor o pequeño grupo, cómo reformula un problema matemático dado (ej. cálculo de descuentos en rebajas), indicando qué datos considera clave y cómo se relacionan, apoyándose en una pizarra o folio. → Grabación de audio o vídeo corto (2-3 min) o registro de observación oral (15min)
- Practica Usando material manipulativo (regletas, fichas, bloques), el alumno representa físicamente los datos y relaciones de un problema de la vida cotidiana (ej. intercambio de cromos entre amigos) y explica verbalmente su representación. → Montaje con el material y breve explicación grabada o anotada (45min)
Analizar y seleccionar estrategias de resolución de problemas, valorando su eficiencia, para justificar la elección más adecuada.
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Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas para resolver un mismo problema valorando su eficiencia.
Evidencia: El alumnado entrega un informe donde compara al menos dos estrategias de resolución de un problema y justifica cuál es más eficiente.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un informe escrito comparando dos métodos de resolución (algebraico y gráfico) para un sistema de ecuaciones lineales, analizando ventajas e inconvenientes en términos de precisión, tiempo y aplicabilidad. → Informe comparativo de métodos (45min)
- Oral Exponer oralmente en pequeño grupo la selección de la estrategia más eficiente para resolver un problema de proporcionalidad compuesta, justificando por qué se descartan otras estrategias mediante argumentos matemáticos. → Exposición oral con justificación (15min)
- Practica Resolver un problema de optimización de costes (minimizar gastos de transporte) aplicando tres estrategias diferentes (tanteo, ecuación, representación gráfica) y seleccionar la más eficiente, registrando el proceso en una tabla de análisis. → Tabla de análisis de estrategias con selección justificada (1sesion)
Resolver un problema usando conocimientos y herramientas tecnológicas para encontrar todas las soluciones posibles.
Ver enunciado oficial del decreto
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega un documento con todas las soluciones del problema, justificando cada una.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resuelve un problema de ecuaciones de segundo grado o sistemas que requiera obtener todas las soluciones posibles. Debes incluir el uso de una herramienta tecnológica (calculadora gráfica, GeoGebra o similar) para verificar y completar las soluciones. → Informe escrito con el desarrollo algebraico, las soluciones obtenidas y capturas de pantalla o referencias a la herramienta utilizada. (45min)
- Oral Expón oralmente el proceso seguido para encontrar todas las soluciones de un problema de geometría analítica (por ejemplo, puntos de intersección de una recta y una parábola). Utiliza GeoGebra durante la exposición para mostrar cómo exploraste diferentes casos y confirmaste que no hay más soluciones. → Grabación de la exposición o presentación con diapositivas que incluya capturas de GeoGebra. (15min)
- Practica Utiliza un entorno de geometría dinámica (GeoGebra) o una hoja de cálculo para modelizar un problema de la vida cotidiana (por ejemplo, dimensiones de un rectángulo de área fija). Manipula los parámetros y encuentra todas las soluciones enteras posibles. Anota las combinaciones y explica por qué no hay más. → Archivo de GeoGebra o hoja de cálculo con los parámetros variados y las soluciones anotadas, más un breve comentario textual. (1sesion)
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
El alumnado verifica que las soluciones obtenidas en un problema son matemáticamente correctas.
Ver enunciado oficial del decreto
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega un problema resuelto donde muestra explícitamente la comprobación de la solución.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver dos problemas de ecuaciones y sistemas de 2.º ESO y, tras obtener las soluciones, incorporar un paso de verificación numérica o algebraica en el cuaderno, justificando por escrito la corrección de cada paso. → Hoja de problemas resuelta con verificación detallada (45min)
- Oral Exponer en parejas la resolución de un problema geométrico (longitudes, áreas) que requiere comprobar si el resultado es coherente con las dimensiones iniciales, explicando oralmente los pasos de verificación y posibles errores. → Grabación de exposición oral de 5 minutos (15min)
- Practica Usar una hoja de cálculo para modelar un problema de proporcionalidad compuesta, introducir distintas soluciones candidatas y emplear fórmulas que automaticen la comprobación matemática, documentando el proceso y los resultados. → Hoja de cálculo con verificaciones automáticas y breve memoria explicativa (1sesion)
Justificar la solución óptima de un problema considerando perspectivas matemáticas, sociales y ambientales.
Ver enunciado oficial del decreto
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas.
Evidencia: El alumnado produce una explicación escrita que argumenta por qué una solución es óptima desde varios puntos de vista.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacta un informe analizando un problema de optimización lineal (maximizar beneficios de una tienda con restricciones de materias primas) y justifica la solución óptima desde las perspectivas matemática y de consumo responsable. → Informe de optimización (1sesion)
- Oral Expón oralmente (3-5 minutos) la defensa de la solución óptima a un problema de reparto de recursos (asignación de tabletas en un centro escolar), incluyendo argumentos de sostenibilidad energética y equidad de género. → Grabación de exposición (15min)
- Practica Construye una maqueta con materiales reciclados que represente la distribución óptima de zonas en un huerto escolar, justificando las decisiones desde perspectivas matemática y de sostenibilidad. → Maqueta con memoria justificativa (varias_sesiones)
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Formular y verificar conjeturas sencillas con ayuda guiada del docente.
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Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Evidencia: El alumnado entrega un registro escrito donde formula una conjetura, la comprueba con ejemplos y registra sus conclusiones.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analizar una tabla de valores y escribir un informe donde formules al menos dos conjeturas sobre la relación entre las variables y las compruebes con cálculos. → Informe escrito de conjeturas y verificación (30min)
- Oral En parejas, discutir y exponer oralmente una conjetura sobre la suma de los ángulos de un polígono deformable, justificándola con ejemplos y contraejemplos. → Exposición oral con justificación (15min)
- Practica Usando palillos y plastilina, construir figuras planas que verifiquen o refuten la conjetura de que todo polígono de más de 4 lados se puede triangular sin diagonales exteriores. → Maqueta o modelo físico con registro fotográfico y anotaciones (1sesion)
Diseñar variantes de un problema detectando el patrón que permite formular una generalización.
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Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Evidencia: El alumnado redacta o presenta por escrito distintas versiones del problema original y explica la regla general que las unifica.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita A partir del problema 'Suma de los ángulos internos de un triángulo = 180°', escribe dos variantes para cuadriláteros y pentágonos, y redacta una conjetura general para un polígono de n lados. → Informe escrito con conjetura y justificación (1sesion)
- Oral Explica oralmente, usando la pizarra o una presentación breve, cómo variarías el problema 'Área de un rectángulo de base fija' modificando la altura y qué generalización obtienes sobre la relación área-altura. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Con ayuda de Geogebra, construye círculos de radio variable y mide su circunferencia; plantea dos variantes (radio distinto) y formula una generalización sobre la relación entre radio y circunferencia. → Archivo Geogebra con anotaciones y conclusión escrita (1sesion)
Usar herramientas tecnológicas para investigar y verificar conjeturas matemáticas.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado produce un informe digital o presentación que documenta el uso de la herramienta (p.ej., GeoGebra) para investigar o comprobar una conjetura.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Utilizando GeoGebra, el alumnado investiga si la suma de los ángulos interiores de un triángulo cualquiera es siempre 180°. Debe registrar los pasos seguidos, las comprobaciones realizadas con distintos tipos de triángulos y las conclusiones extraídas, entregando un informe escrito individual. → Informe escrito de investigación con GeoGebra (1sesion)
- Oral Cada estudiante presenta oralmente (3-5 minutos) cómo ha usado una hoja de cálculo para verificar que, para una función lineal dada, el incremento de la variable independiente produce un incremento proporcional en la variable dependiente. Debe mostrar la tabla de valores generada y explicar el razonamiento. → Exposición oral con apoyo de hoja de cálculo (15min)
- Practica En parejas, los alumnos emplean un software de geometría dinámica (por ejemplo, GeoGebra) para construir un cuadrilátero y modificar sus vértices, observando si las propiedades de los paralelogramos (lados opuestos paralelos, diagonales se bisecan) se mantienen. Deben capturar la pantalla y anotar las transformaciones realizadas. → Captura de pantalla comentada de la construcción dinámica (1sesion)
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Modelizar situaciones problemáticas mediante la generalización de patrones y la creación de representaciones computacionales.
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Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Evidencia: El alumnado produce un algoritmo, diagrama de flujo o código que generaliza un patrón para resolver una situación problemática.
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- Escrita Dada una secuencia numérica (ej: 3, 6, 12, 24...), generaliza el patrón y escribe un pseudocódigo que calcule el término n-ésimo. → Fórmula del término general y pseudocódigo manuscrito (30min)
- Oral Explica oralmente cómo has detectado el patrón en una serie de figuras que crecen (ej: cuadrados anidados) y cómo programarías su crecimiento en un lenguaje de bloques. → Grabación de la explicación o exposición en clase (15min)
- Practica Usando Scratch, diseña un programa que, al introducir un número n, dibuje los primeros n términos de una progresión aritmética dada. → Programa en Scratch que dibuja la progresión (1sesion)
Modelizar situaciones y resolver problemas eficaces mediante la creación y modificación de algoritmos.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega un algoritmo (diagrama de flujo o pseudocódigo) que descompone la situación, reconoce patrones y lo modifica o generaliza para resolver el problema.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de optimización de rutas dado un mapa y restricciones, modificando un algoritmo de Dijkstra propuesto para incluir una nueva condición (ej. peajes). → Hoja de resolución con algoritmo modificado y justificación de los cambios. (45min)
- Oral Explicar oralmente cómo generalizar un algoritmo de ordenación (ej. burbuja) para ordenar listas de objetos con múltiples criterios, usando ejemplos de la vida cotidiana. → Grabación de exposición de 3 minutos con esquema visual. (15min)
- Practica Utilizar un entorno de programación (ej. Scratch, Python Turtle) para modelizar el crecimiento de una población de conejos mediante un algoritmo que implemente la secuencia de Fibonacci, y crear una animación que muestre los primeros 20 términos. → Código fuente funcional y captura de pantalla de la animación. (varias_sesiones)
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
El alumno establece relaciones entre conceptos matemáticos para construir una visión integrada y coherente.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado produce un esquema o diagrama que relaciona diferentes bloques de saberes matemáticos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Elaborar un mapa conceptual que conecte los conceptos de proporcionalidad, funciones lineales y geometría del plano, mostrando cómo se relacionan en la resolución de problemas. → Mapa conceptual (30min)
- Oral Exponer oralmente la relación entre las ecuaciones de primer grado y la representación de rectas en el plano cartesiano, utilizando ejemplos concretos. → Exposición oral (15min)
- Practica Construir un modelo geométrico con materiales reciclados que integre el cálculo de áreas, perímetros y el número áureo, explicando las conexiones matemáticas aplicadas. → Modelo geométrico (varias_sesiones)
Analizar y aplicar conexiones entre procesos matemáticos, usando conocimientos previos para resolver problemas integrados.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas donde identifica y explica explícitamente las conexiones entre diferentes procesos matemáticos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un texto argumentativo en el que se analice cómo las fórmulas de áreas de figuras planas (cuadrado, rectángulo, triángulo) se conectan con expresiones algebraicas y cálculos numéricos, utilizando ejemplos trabajados previamente en clase. → Informe escrito de análisis (45min)
- Oral Preparar y exponer una breve presentación oral (3-5 minutos) en la que se explique la relación entre la resolución algebraica de una ecuación lineal y su representación gráfica, usando un caso concreto (por ejemplo, y = 2x + 3) y justificando los pasos seguidos. → Diapositivas de apoyo a la exposición (1sesion)
- Practica Construir, en parejas, una maqueta a escala que represente un objeto real (por ejemplo, una habitación) aplicando la proporcionalidad y la escala, y documentar los procesos matemáticos involucrados (medición, cálculo de razón, aplicación de factor de escala) para evidenciar las conexiones entre geometría, aritmética y álgebra. → Maqueta a escala y memoria descriptiva (varias_sesiones)
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Proponer situaciones reales que puedan formularse y resolverse con matemáticas, conectando el mundo real con procesos científicos.
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado entrega una situación real escrita (problema, contexto o pregunta) que puede abordarse matemáticamente, mostrando conexiones y usando procesos como inferir o medir.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacta un informe donde propongas un problema real (ej. optimizar el gasto de agua en casa) que pueda resolverse con funciones lineales, y desarrolla la solución explicando las inferencias y mediciones realizadas. → Informe escrito de resolución de problema real (1sesion)
- Oral Expón oralmente una situación cotidiana (ej. predicción de asistencia a un evento) que pueda modelizarse con estadística, justificando las estrategias de clasificación y predicción empleadas. → Exposición oral con apoyo visual (diapositivas o póster) (15min)
- Practica Realiza una medición experimental (ej. temperatura ambiente cada hora durante un día) y, a partir de los datos, clasifica patrones, infiere tendencias y predice valores futuros usando herramientas matemáticas (tablas y gráficos). → Tabla de datos, gráfica y conclusiones predictivas (varias_sesiones)
Analizar y aplicar conexiones matemáticas con otras materias mediante un análisis crítico.
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Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado entrega un informe escrito donde identifica y justifica relaciones matemáticas con otra materia, incluyendo valoración crítica.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analizar críticamente un artículo de Biología que emplee funciones lineales para modelizar el crecimiento de una población, identificando y valorando las conexiones matemáticas. → Informe de análisis crítico (45min)
- Oral Exponer oralmente un análisis de cómo las proporciones matemáticas (razón áurea) se aplican en obras de arte clásicas, evaluando su coherencia y pertinencia. → Exposición oral con apoyo visual (15min)
- Practica Realizar una investigación documental sobre el uso de estadísticos en noticias de Ciencias Sociales, elaborar un modelo matemático con datos reales y presentar conclusiones críticas en un póster. → Póster analítico con modelización (varias_sesiones)
Valorar cómo las matemáticas contribuyen al progreso humano y a resolver retos sociales actuales.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado elabora un escrito argumentado o una exposición donde analiza un hito matemático y su impacto social.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un ensayo breve en el que se analice un avance matemático (por ejemplo, el desarrollo del álgebra o la geometría analítica) y se explique su impacto en un ámbito concreto de la sociedad actual, como la medicina, la tecnología o la economía. → Ensayo individual de 200-300 palabras (1sesion)
- Oral Preparar y exponer una presentación oral de 3-4 minutos sobre un reto actual (cambio climático, pandemias, desarrollo de energías renovables) y explicar cómo las matemáticas contribuyen a su comprensión y posible solución. → Presentación oral individual o en parejas con apoyo visual (diapositivas, póster) (1sesion)
- Practica Elaborar una línea del tiempo o infografía que muestre al menos cinco hitos históricos de las matemáticas, indicando en cada uno el contexto histórico, el matemático responsable y la repercusión en la ciencia o la sociedad de su época y actual. → Infografía o línea del tiempo en formato papel o digital (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Representar visualmente problemas y procesos matemáticos usando tecnología.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado elabora representaciones gráficas o digitales que visualizan datos y procesos matemáticos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de proporcionalidad compuesta donde se deba representar la información en una tabla y en un gráfico de barras, indicando las relaciones entre magnitudes. → Hoja de resolución con tabla y gráfico de barras (45min)
- Oral Explicar en clase, utilizando la pizarra, cómo se representa un problema de funciones lineales mediante una tabla de valores, su gráfica y una expresión algebraica, justificando la estructura del proceso. → Grabación de la exposición o presentación en directo (30min)
- Practica Con ayuda de regletas de Cuisenaire, modelizar un problema de fracciones equivalentes representando las relaciones con dibujos y esquemas. → Fotografía del modelo con regletas y esquema asociado (1sesion)
Evalúa distintas herramientas y formatos de representación matemática para elegir el más adecuado y compartir información.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado produce una representación (gráfica, simbólica, pictórica o verbal) y justifica por escrito la elección de la herramienta y el formato.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Dado un conjunto de datos (p.ej., evolución de temperatura semanal), el alumno elabora un informe escrito donde selecciona la representación más adecuada (gráfica, tabla, símbolos) y justifica su elección atendiendo a la claridad para compartir la información. → Informe de selección de representación (30min)
- Oral Tras resolver un problema de proporcionalidad, cada alumno presenta oralmente (2-3 minutos) la representación que ha elegido (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) argumentando por qué facilita la comunicación del resultado a un público no experto. → Exposición oral justificativa (15min)
- Practica Investiga tres herramientas digitales (GeoGebra, Excel y una app de cálculo simbólico) para representar una función lineal, compara sus ventajas e inconvenientes, y elabora una guía breve que recomiende la más útil para compartir información en un contexto de clase. → Comparativa de herramientas digitales (1sesion)
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Comunicar ideas y razonamientos matemáticos con claridad y terminología adecuada, usando medios variados.
Ver enunciado oficial del decreto
Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado produce una exposición oral o un informe escrito que explica un razonamiento matemático, usando notación precisa y apoyándose en medios digitales.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacta una explicación detallada de cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales por el método de sustitución, incluyendo justificación de cada paso y uso correcto de la terminología matemática. → Texto explicativo (30min)
- Oral Explica oralmente la relación entre la pendiente y la ordenada en el origen de una recta a partir de su ecuación, apoyándote en la representación gráfica con GeoGebra y utilizando vocabulario matemático preciso. → Grabación de exposición oral (1sesion)
- Practica Investiga cómo se utilizan las funciones lineales en el cálculo de tarifas telefónicas. Elabora un informe que incluya ejemplos reales, interpretación de parámetros y argumentos matemáticos. → Informe de investigación (varias_sesiones)
Aplicar el lenguaje matemático a contextos cotidianos, comunicando mensajes precisos y rigurosos, tanto oral como por escrito.
Ver enunciado oficial del decreto
Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce un texto o exposición oral donde comunica ideas matemáticas usando terminología adecuada.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analizar un documento de la vida cotidiana (recibo, horario, etiqueta) e identificar el lenguaje matemático empleado, explicar su significado y valorar la precisión de los términos o símbolos utilizados. → Informe escrito individual con análisis del documento (30min)
- Oral Preparar y exponer oralmente (2-3 min) el contenido matemático de un anuncio publicitario o artículo breve, empleando lenguaje matemático preciso y justificando su uso en el contexto. → Grabación o presentación oral individual (15min)
- Practica Diseñar y elaborar un póster o infografía que comunique información de la vida real (deportes, economía doméstica, meteorología) utilizando al menos tres términos o símbolos matemáticos, explicando su significado y mostrando rigor en su uso. → Póster o infografía individual o en parejas (varias_sesiones)
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y gestionar emociones propias y desarrollar autoconcepto matemático positivo.
Ver enunciado oficial del decreto
Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
Evidencia: El alumnado produce un diario reflexivo donde identifica emociones ante retos matemáticos y establece metas personales.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Escribir un diario reflexivo tras resolver un problema matemático de proporcionalidad, describiendo las emociones experimentadas y las estrategias para mantener la motivación. → Entrada de diario de aprendizaje (30min)
- Oral Exponer brevemente (3 min) la experiencia personal al enfrentar un reto matemático de geometría, explicando cómo se identificaron y gestionaron las emociones para lograr una actitud positiva. → Grabación de la exposición oral (15min)
- Practica Realizar en equipo una actividad de resolución de un problema de estadística, registrando en una ficha las emociones que aparecen durante el proceso y las estrategias de gestión aplicadas. → Ficha de registro de emociones y estrategias (1sesion)
Valorar la propia perseverancia y aceptar la crítica razonada en el aprendizaje matemático.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
Evidencia: El alumnado elabora una reflexión personal sobre su actitud y persistencia ante dificultades, incluyendo cómo acepta correcciones.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema abierto de Matemáticas B y escribir una reflexión personal sobre las dificultades encontradas, cómo las superó y cómo aceptó las sugerencias del profesor o compañeros. → Diario de aprendizaje individual con la reflexión escrita. (30min)
- Oral Participar en una puesta en común donde se presentan diferentes estrategias para un mismo problema de Matemáticas B; el alumno debe recibir críticas constructivas de sus compañeros y responder argumentando su postura o modificándola. → Grabación de audio breve y hoja de registro de intervenciones. (15min)
- Practica Trabajo en equipo para construir un modelo matemático (por ejemplo, un cartel con gráficas) y defenderlo ante el grupo; deben modificar el modelo tras recibir feedback y mostrar perseverancia hasta lograr una versión mejorada. → Cartel final corregido y anotaciones de mejoras incorporadas. (1sesion)
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
Colaborar en equipos heterogéneos, comunicarse eficazmente, pensar críticamente y tomar decisiones informadas al resolver retos matemáticos.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado participa activamente en un equipo, expresa sus ideas respetando otras opiniones, y contribuye a decisiones grupales durante la resolución de un problema matemático.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita En equipos heterogéneos, resolver un problema de optimización (ej. maximizar área de un rectángulo con perímetro fijo) y redactar un informe colaborativo donde se expliciten los roles, los desacuerdos y cómo se resolvieron, y la justificación de la decisión final. → Informe escrito grupal (varias_sesiones)
- Oral Exposición oral en equipo del proceso de resolución de un problema de proporcionalidad inversa, destacando cómo integraron diferentes puntos de vista y llegaron a un consenso. → Exposición oral de 5-10 minutos con apoyo visual (1sesion)
- Practica Construcción de un modelo físico (con cartulina, regla y transportador) para resolver un problema de trigonometría básica (ej. medir la altura de un objeto), trabajando en equipo y tomando decisiones sobre el método. → Modelo físico y hoja de registro de decisiones (1sesion)
Distribuir tareas en equipo de forma inclusiva, asumiendo roles y responsabilizándose de la propia contribución, con escucha activa.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado produce un registro de roles y tareas asignadas en equipo, demostrando escucha activa e inclusión durante la actividad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Tras finalizar un proyecto de modelización matemática en equipo, cada estudiante redacta una autoevaluación escrita sobre su contribución al reparto de tareas, la escucha activa y el respeto a las ideas de los demás. → Autoevaluación individual escrita (15min)
- Oral En una sesión de trabajo cooperativo para resolver un problema de geometría, los equipos exponen oralmente el proceso seguido para asignar roles, gestionar desacuerdos y asegurar la participación de todos. → Exposición oral grupal (30min)
- Practica Los estudiantes realizan una actividad práctica de recogida y análisis de datos estadísticos en equipo, donde deben organizar las tareas y responsabilizarse de su rol para obtener un informe conjunto. → Informe estadístico grupal (varias_sesiones)
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
Otros aspectos del currículo de Matemáticas 2.º ESO en Comunidad de Madrid
Explora cada parte del currículo LOMLOE con la profundidad necesaria para tu departamento.
Currículo LOMLOE completo →
Resumen integral con cita del decreto autonómico, comparativa con la base estatal y descargas Excel/PDF.
Programación Didáctica completa →
Documento de programación didáctica lista para departamento: objetivos, secuenciación, metodología, evaluación y recuperación.
Competencias Específicas →
Las CE detalladas: texto oficial, descriptores del perfil de salida y cómo se trabajan en aula.
Saberes Básicos (contenidos) →
Los saberes agrupados por bloque, con propuesta de actividad de aula y distribución trimestral.
Situaciones de Aprendizaje →
Ejemplos completos de SDAs con fases, criterios evaluados, recursos y atención a la diversidad.
Rúbricas de Evaluación →
Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.