Los 216 saberes básicos de Matemáticas 2.º ESO en Comunidad de Madrid

Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

Interpretación de números grandes y pequeños, reconocimiento y utilización de la notación exponencial o científica.

Afianzar la realización de estimaciones con la precisión requerida.

Uso y aplicación de números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.

Reconocimiento y aplicación de diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.

Comprensión e interpretación del significado de los porcentajes mayores que 100 y menores que

Aplicación de estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales.

Profundización en las relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.

Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales. Reconocimiento y aplicación de la jerarquía de operaciones en cálculos con números enteros, fraccionarios o decimales útiles para resolver situaciones contextualizadas. Uso correcto de los paréntesis.

Números enteros, fracciones, decimales y raíces: comprensión y representación de cantidades con ellos.

Estimación y obtención de raíces cuadradas aproximadas.

Selección de la representación más adecuada, así como de las unidades óptimas, para una misma cantidad en cada situación o problema.

Identificación de patrones y regularidades numéricas.

Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas. Estudio e identificación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Porcentajes: compresión y utilización en la resolución de problemas. Análisis de situaciones en las que intervienen diferentes porcentajes y obtención del porcentaje equivalente.

Desarrollo y análisis de métodos para resolver problemas en situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos (proporcionalidad simple, directa e inversa, repartos directamente proporcionales, aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, cambios de divisas, cálculos geométricos, escalas, etc.).

Evaluación de los métodos más adecuados para la toma de decisiones de consumo responsable atendiendo a las relaciones calidad-precio y valor-precio en contextos cotidianos.

Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y profundización en la relación entre los mismos.

Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

Deducción, interpretación y aplicación de las principales fórmulas para obtener longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales.

Repaso de las figuras planas estudiadas el curso anterior.

Poliedros: cubos, ortoedros, prismas y pirámides.

Cuerpos de revolución: cilindros, conos y esferas.

Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.

Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.

Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Reconocimiento de las relaciones geométricas tales como la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas.

Criterios de semejanza. Teorema de Tales.

Razón de semejanza. Escalas.

Circunferencia y otras superficies circulares. Perímetro y área.

Relación entre las longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Teorema de Pitágoras; aplicación a la clasificación de triángulos.

Transformaciones elementales: simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas manipulativas. Los ejes de simetría de un cuerpo geométrico.

Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.

Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático sencillo.

Comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.

Expresiones algebraicas sencillas: comprensión de su sentido y utilidad.

Monomio, binomio y polinomio. Conceptos de grado, coeficiente y término independiente.

Valor numérico de una expresión algebraica para diversos valores de sus variables.

Operaciones sencillas con polinomios: suma, resta y multiplicación.

Factor común. Igualdades notables.

Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Identificación y aplicación de la equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Profundización en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resolución de ecuaciones de segundo grado sencillas: completas e incompletas, con una incógnita.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Comprensión del concepto de función frente a otro tipo de relación entre variables; estudio de algunas de las características de una función (crecimiento, continuidad, puntos de corte con los ejes, etc.).

Relaciones lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta y de la ordenada en el origen.

Representación de una recta a partir de su ecuación y obtención de la ecuación algebraica de la misma a partir de su gráfica.

Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a situaciones cada vez más complejas.

Introducción de estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos.

Profundización en el análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas y cuantitativas discretas en contextos reales.

Afianzamiento de las estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales

Tablas de frecuencias (absoluta, relativa y acumulada).

Diagrama de barras y de sectores, polígonos de frecuencias.

Medidas de localización: centralización y dispersión, su interpretación y cálculo.

Media, mediana, moda, rango o recorrido. Desviación típica y cuantiles.

Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.

Identificación de fenómenos deterministas y aleatorios.

Determinación del espacio muestral en experimentos aleatorios sencillos.

Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Selección y aplicación de técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

Uso de conductas empáticas y estrategias para la gestión y resolución de conflictos que pudieran aparecer dentro de un equipo de trabajo.

Reconocimiento de la contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano. Casos como Alan Turing o Emmy Noether.

Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

Interpretación de números grandes y pequeños, reconocimiento y utilización de la notación exponencial o científica.

Afianzar la realización de estimaciones con la precisión requerida.

Uso y aplicación de números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.

Reconocimiento y aplicación de diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.

Comprensión e interpretación del significado de los porcentajes mayores que 100 y menores que

Aplicación de estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales.

Profundización en las relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.

Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales. Reconocimiento y aplicación de la jerarquía de operaciones en cálculos con números enteros, fraccionarios o decimales útiles para resolver situaciones contextualizadas. Uso correcto de los paréntesis.

Números enteros, fracciones, decimales y raíces: comprensión y representación de cantidades con ellos.

Estimación y obtención de raíces cuadradas aproximadas.

Selección de la representación más adecuada, así como de las unidades óptimas, para una misma cantidad en cada situación o problema.

Identificación de patrones y regularidades numéricas.

Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas. Estudio e identificación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Porcentajes: compresión y utilización en la resolución de problemas. Análisis de situaciones en las que intervienen diferentes porcentajes y obtención del porcentaje equivalente.

Desarrollo y análisis de métodos para resolver problemas en situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos (proporcionalidad simple, directa e inversa, repartos directamente proporcionales, aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, cambios de divisas, cálculos geométricos, escalas, etc.).

Evaluación de los métodos más adecuados para la toma de decisiones de consumo responsable atendiendo a las relaciones calidad-precio y valor-precio en contextos cotidianos.

Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y profundización en la relación entre los mismos.

Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

Deducción, interpretación y aplicación de las principales fórmulas para obtener longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales.

Repaso de las figuras planas estudiadas el curso anterior.

Poliedros: cubos, ortoedros, prismas y pirámides.

Cuerpos de revolución: cilindros, conos y esferas.

Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.

Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.

Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Reconocimiento de las relaciones geométricas tales como la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas.

Criterios de semejanza. Teorema de Tales.

Razón de semejanza. Escalas.

Circunferencia y otras superficies circulares. Perímetro y área.

Relación entre las longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Teorema de Pitágoras; aplicación a la clasificación de triángulos.

Transformaciones elementales: simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas manipulativas. Los ejes de simetría de un cuerpo geométrico.

Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.

Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático sencillo.

Comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.

Expresiones algebraicas sencillas: comprensión de su sentido y utilidad.

Monomio, binomio y polinomio. Conceptos de grado, coeficiente y término independiente.

Valor numérico de una expresión algebraica para diversos valores de sus variables.

Operaciones sencillas con polinomios: suma, resta y multiplicación.

Factor común. Igualdades notables.

Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Identificación y aplicación de la equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Profundización en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resolución de ecuaciones de segundo grado sencillas: completas e incompletas, con una incógnita.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Comprensión del concepto de función frente a otro tipo de relación entre variables; estudio de algunas de las características de una función (crecimiento, continuidad, puntos de corte con los ejes, etc.).

Relaciones lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta y de la ordenada en el origen.

Representación de una recta a partir de su ecuación y obtención de la ecuación algebraica de la misma a partir de su gráfica.

Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a situaciones cada vez más complejas.

Introducción de estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos.

Profundización en el análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas y cuantitativas discretas en contextos reales.

Afianzamiento de las estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales

Tablas de frecuencias (absoluta, relativa y acumulada).

Diagrama de barras y de sectores, polígonos de frecuencias.

Medidas de localización: centralización y dispersión, su interpretación y cálculo.

Media, mediana, moda, rango o recorrido. Desviación típica y cuantiles.

Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.

Identificación de fenómenos deterministas y aleatorios.

Determinación del espacio muestral en experimentos aleatorios sencillos.

Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Selección y aplicación de técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

Uso de conductas empáticas y estrategias para la gestión y resolución de conflictos que pudieran aparecer dentro de un equipo de trabajo.

Reconocimiento de la contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano. Casos como Alan Turing o Emmy Noether.

Adaptación del conteo al tamaño de los números en problemas de la vida cotidiana.

Interpretación de números grandes y pequeños, reconocimiento y utilización de la notación exponencial o científica.

Afianzar la realización de estimaciones con la precisión requerida.

Uso y aplicación de números enteros, fraccionarios, decimales y raíces en la expresión de cantidades en contextos de la vida cotidiana.

Reconocimiento y aplicación de diferentes formas de representación de números enteros, fraccionarios y decimales, incluida la recta numérica.

Comprensión e interpretación del significado de los porcentajes mayores que 100 y menores que

Aplicación de estrategias de cálculo mental con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales.

Profundización en las relaciones inversas entre las operaciones (adición y sustracción; multiplicación y división; elevar al cuadrado y extraer la raíz cuadrada): comprensión y utilización en la simplificación y resolución de problemas.

Efecto de las operaciones aritméticas con números enteros, fracciones y expresiones decimales. Reconocimiento y aplicación de la jerarquía de operaciones en cálculos con números enteros, fraccionarios o decimales útiles para resolver situaciones contextualizadas. Uso correcto de los paréntesis.

Números enteros, fracciones, decimales y raíces: comprensión y representación de cantidades con ellos.

Estimación y obtención de raíces cuadradas aproximadas.

Selección de la representación más adecuada, así como de las unidades óptimas, para una misma cantidad en cada situación o problema.

Identificación de patrones y regularidades numéricas.

Razones y proporciones: comprensión y representación de relaciones cuantitativas. Estudio e identificación de magnitudes directa e inversamente proporcionales.

Porcentajes: compresión y utilización en la resolución de problemas. Análisis de situaciones en las que intervienen diferentes porcentajes y obtención del porcentaje equivalente.

Desarrollo y análisis de métodos para resolver problemas en situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos (proporcionalidad simple, directa e inversa, repartos directamente proporcionales, aumentos y disminuciones porcentuales, rebajas y subidas de precios, impuestos, cambios de divisas, cálculos geométricos, escalas, etc.).

Evaluación de los métodos más adecuados para la toma de decisiones de consumo responsable atendiendo a las relaciones calidad-precio y valor-precio en contextos cotidianos.

Atributos mensurables de los objetos físicos y matemáticos: investigación y profundización en la relación entre los mismos.

Estrategias de elección de las unidades y operaciones adecuadas en problemas que impliquen medida.

Deducción, interpretación y aplicación de las principales fórmulas para obtener longitudes, áreas y volúmenes en figuras planas y tridimensionales.

Repaso de las figuras planas estudiadas el curso anterior.

Poliedros: cubos, ortoedros, prismas y pirámides.

Cuerpos de revolución: cilindros, conos y esferas.

Representaciones planas de objetos tridimensionales en la visualización y resolución de problemas de áreas.

Estrategias para la toma de decisión justificada del grado de precisión requerida en situaciones de medida.

Figuras geométricas planas y tridimensionales: descripción y clasificación en función de sus propiedades o características.

Ángulos exteriores e interiores de un polígono. Medida y cálculo de ángulos en figuras planas.

Ángulo inscrito y ángulo central de una circunferencia.

Reconocimiento de las relaciones geométricas tales como la semejanza y la relación pitagórica en figuras planas.

Criterios de semejanza. Teorema de Tales.

Razón de semejanza. Escalas.

Circunferencia y otras superficies circulares. Perímetro y área.

Relación entre las longitudes, áreas y volúmenes de figuras semejantes.

Teorema de Pitágoras; aplicación a la clasificación de triángulos.

Transformaciones elementales: simetrías en situaciones diversas utilizando herramientas manipulativas. Los ejes de simetría de un cuerpo geométrico.

Modelización de situaciones de la vida cotidiana usando representaciones matemáticas y el lenguaje algebraico.

Estrategias de deducción de conclusiones razonables a partir de un modelo matemático sencillo.

Comprensión del concepto en sus diferentes naturalezas.

Expresiones algebraicas sencillas: comprensión de su sentido y utilidad.

Monomio, binomio y polinomio. Conceptos de grado, coeficiente y término independiente.

Valor numérico de una expresión algebraica para diversos valores de sus variables.

Operaciones sencillas con polinomios: suma, resta y multiplicación.

Factor común. Igualdades notables.

Relaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Identificación y aplicación de la equivalencia de expresiones algebraicas en la resolución de problemas basados en relaciones lineales y cuadráticas.

Estrategias de búsqueda de soluciones en ecuaciones y sistemas lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Profundización en la resolución de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

Resolución de ecuaciones de segundo grado sencillas: completas e incompletas, con una incógnita.

Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas. Métodos de resolución.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Comprensión del concepto de función frente a otro tipo de relación entre variables; estudio de algunas de las características de una función (crecimiento, continuidad, puntos de corte con los ejes, etc.).

Relaciones lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Cálculo, interpretación e identificación de la pendiente de una recta y de la ordenada en el origen.

Representación de una recta a partir de su ecuación y obtención de la ecuación algebraica de la misma a partir de su gráfica.

Generalización y transferencia de procesos de resolución de problemas a situaciones cada vez más complejas.

Introducción de estrategias útiles en la interpretación y modificación de algoritmos.

Profundización en el análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de variables cualitativas y cuantitativas discretas en contextos reales.

Afianzamiento de las estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucran una sola variable. Diferencia entre variable y valores individuales

Tablas de frecuencias (absoluta, relativa y acumulada).

Diagrama de barras y de sectores, polígonos de frecuencias.

Medidas de localización: centralización y dispersión, su interpretación y cálculo.

Media, mediana, moda, rango o recorrido. Desviación típica y cuantiles.

Comparación de dos conjuntos de datos atendiendo a las medidas de localización y dispersión.

Identificación de fenómenos deterministas y aleatorios.

Determinación del espacio muestral en experimentos aleatorios sencillos.

Experimentos simples: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Asignación de probabilidades mediante experimentación, el concepto de frecuencia relativa y la regla de Laplace.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Selección y aplicación de técnicas cooperativas para optimizar el trabajo en equipo y compartir y construir conocimiento matemático.

Uso de conductas empáticas y estrategias para la gestión y resolución de conflictos que pudieran aparecer dentro de un equipo de trabajo.

Reconocimiento de la contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano. Casos como Alan Turing o Emmy Noether.