Los 95 criterios de evaluación de Matemáticas 4.º ESO en Aragón
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas 4.º ESO.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas
Competencia específica CE.M.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
Identificar y organizar los datos relevantes de un problema, relacionándolos entre sí para comprender qué se pregunta antes de iniciar la resolución.
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Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega esquemas, listas de datos y diagramas donde se identifican las incógnitas y las relaciones matemáticas necesarias para resolver el problema planteado.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de geometría analítica donde el alumnado debe identificar puntos, vectores y restricciones, elaborando un mapa conceptual previo que conecte los datos conocidos con la incógnita final. → Mapa conceptual y esquema relacional de datos (30min)
- Oral Explicación en parejas de la interpretación de un enunciado sobre funciones exponenciales aplicadas al crecimiento bacteriano, justificando la elección de variables y el significado de las asíntotas en el contexto real. → Exposición oral de la estructura del problema (15min)
- Practica Investigación documental sobre facturas eléctricas reales para extraer y organizar los componentes del coste (potencia contratada, energía consumida, impuestos) y establecer las relaciones algebraicas que rigen el total. → Informe de modelización de datos reales (1sesion)
Seleccionar y utilizar métodos matemáticos, herramientas digitales o esquemas lógicos para resolver problemas prácticos, justificando la elección de la estrategia empleada.
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Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas en la resolución de un mismo problema, valorando su eficiencia.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas o digitales de problemas donde se detalla el uso de diagramas, fórmulas, software específico o tanteo inteligente para llegar a la solución.
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- Escrita Resolución razonada de un problema de optimización de costes de fabricación mediante funciones cuadráticas, justificando la elección del vértice y los puntos de corte. → Hoja de resolución con planteamiento algebraico, cálculos detallados y representación gráfica manual. (45min)
- Oral Explicación argumentada en grupo sobre la estrategia de resolución aplicada para hallar la altura de un edificio inaccesible mediante el uso de trigonometría y semejanza. → Grabación de audio o intervención oral evaluada mediante registro de razonamiento lógico. (15min)
- Practica Modelización de una trayectoria parabólica real (lanzamiento de un balón) utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para hallar su ecuación y predecir el alcance. → Archivo digital interactivo (.ggb) con el modelo matemático ajustado a la imagen de la trayectoria. (1sesion)
Resolver problemas matemáticos seleccionando herramientas tecnológicas adecuadas y aplicando conocimientos específicos para hallar soluciones razonadas en contextos diversos.
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Obtener todas las soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega un dossier o prueba escrita donde resuelve problemas complejos integrando el uso de calculadoras científicas, gráficas o software matemático.
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- Escrita Resolución de un problema de interés compuesto y anualidades aplicado a un préstamo hipotecario, utilizando la calculadora científica para el cálculo de potencias y logaritmos. → Informe de resolución detallado con el desarrollo de fórmulas y la justificación de los resultados obtenidos. (45min)
- Oral Explicación razonada del proceso de modelización de un fenómeno físico (tiro parabólico) y la obtención de su altura máxima mediante el uso de herramientas de cálculo simbólico. → Exposición oral apoyada en soporte visual sobre la interpretación de la solución tecnológica. (15min)
- Practica Investigación sobre la correlación entre dos variables estadísticas reales (ej. consumo eléctrico y temperatura) utilizando una hoja de cálculo para obtener la recta de regresión y el coeficiente de determinación. → Archivo de hoja de cálculo con la base de datos procesada, el gráfico de dispersión y la predicción matemática. (1sesion)
Competencia específica CE.M.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras la resolución de un problema,…
Verificar si los resultados obtenidos en un problema son matemáticamente correctos mediante la sustitución en ecuaciones, el análisis de unidades o la coherencia lógica.
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Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas donde incluye explícitamente el proceso de verificación de la solución, como la comprobación de ecuaciones o el contraste con los datos iniciales.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas algebraicos sobre ecuaciones de segundo grado y sistemas, donde se exige incluir explícitamente el proceso de comprobación de cada solución obtenida sustituyendo en las expresiones originales. → Prueba escrita con desarrollos algebraicos y verificaciones numéricas. (45min)
- Oral Explicación razonada ante la clase sobre la validez de las soluciones encontradas en un problema de logaritmos o radicales, justificando por qué ciertas soluciones deben descartarse por no pertenecer al dominio de definición. → Exposición oral de la validación de resultados. (15min)
- Practica Investigación mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de optimización de áreas, contrastando los resultados calculados analíticamente con la medición directa sobre el modelo digital. → Informe de investigación con capturas de pantalla y tabla comparativa de resultados. (1sesion)
Verificar si los resultados obtenidos en un problema son lógicos y analizar su impacto social, ambiental o ético dentro del contexto real planteado.
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Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas (matemática, de género, de sostenibilidad, de consumo responsable...).
Evidencia: El alumnado entrega un informe o resolución razonada donde justifica la validez de los resultados y comenta por escrito su impacto en la sostenibilidad o el consumo.
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- Escrita Resolución de problemas de optimización de recursos hídricos mediante funciones, redactando una conclusión que justifique la validez de la solución en términos de sostenibilidad ambiental. → Informe técnico de resolución de problemas (45min)
- Oral Exposición de las conclusiones de un análisis estadístico sobre la brecha salarial de género, argumentando si los resultados matemáticos obtenidos son coherentes con la realidad social actual. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental sobre el etiquetado energético y el cálculo del coste real de productos tecnológicos, evaluando el impacto del consumo responsable en la economía familiar. → Dossier de investigación comparativa (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.
Identificar regularidades en series numéricas o figuras geométricas para proponer una regla general y verificar su cumplimiento mediante ejemplos y contraejemplos.
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Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Evidencia: El alumnado realiza una ficha de investigación o informe donde describe patrones detectados, redacta una hipótesis matemática y comprueba su validez con nuevos casos.
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- Escrita Análisis de una sucesión de figuras geométricas crecientes para identificar el patrón de formación y deducir el término general mediante una expresión algebraica. → Ficha de resolución con la descripción del patrón, la fórmula propuesta y la comprobación de los términos siguientes. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la relación observada entre el número de lados de un polígono y la suma de sus ángulos internos tras medir diversos casos particulares. → Exposición oral del proceso de inducción y la regla general formulada. (15min)
- Practica Investigación experimental mediante el lanzamiento repetido de dos dados para analizar la frecuencia de las sumas obtenidas y formular una conjetura sobre la probabilidad de cada resultado. → Informe de registro de datos con tablas de frecuencias y la conjetura final verificada empíricamente. (1sesion)
Crear nuevas versiones de problemas matemáticos conocidos mediante la modificación de sus datos iniciales o condiciones, explorando cómo cambian los resultados.
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Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Evidencia: El alumnado entrega una ficha de trabajo donde propone al menos dos enunciados derivados de un problema inicial, ajustando parámetros numéricos o restricciones lógicas.
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- Escrita A partir de un problema estándar de optimización de áreas geométricas, el alumno debe redactar dos enunciados alternativos: uno modificando una restricción (ej. perímetro fijo por coste de vallado) y otro cambiando la figura geométrica implicada, resolviendo ambos casos. → Cuaderno de variantes de problemas resueltos (45min)
- Oral Explicar ante la clase cómo varía la solución de un problema de interés compuesto si se modifica la frecuencia de capitalización o el tipo de interés, justificando razonadamente si el cambio hace la oferta más o menos atractiva. → Exposición de análisis comparativo (15min)
- Practica Utilizar software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar una función cuadrática que represente un tiro parabólico y experimentar modificando los parámetros de altura inicial y ángulo, registrando cómo estas variaciones alteran el alcance máximo. → Archivo dinámico y tabla de variaciones paramétricas (1sesion)
Utilizar aplicaciones digitales y calculadoras para investigar patrones, verificar propiedades geométricas o resolver problemas matemáticos complejos de forma eficiente y precisa.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado realiza construcciones dinámicas, hojas de cálculo o simulaciones digitales que demuestran la validación de conjeturas y la resolución técnica de los problemas planteados.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de áreas de figuras planas utilizando una hoja de cálculo para tabular valores y determinar el máximo, redactando una conclusión basada en los datos obtenidos. → Informe escrito con tablas de datos y análisis de resultados (45min)
- Oral Explicación y defensa ante el grupo sobre cómo se ha empleado un software de geometría dinámica para validar la conjetura de que la suma de los ángulos internos de un polígono depende del número de lados. → Presentación con soporte digital y exposición argumentada (15min)
- Practica Investigación mediante GeoGebra sobre la variación de los parámetros de una función cuadrática (a, b, c) y su efecto en la traslación y apertura de la parábola, manipulando deslizadores en tiempo real. → Archivo dinámico (.ggb) con la construcción y comprobación de invariantes (1sesion)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Identificar patrones y dividir problemas complejos en pasos simples y organizados para facilitar su resolución mediante una estructura lógica o algorítmica clara.
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Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Evidencia: El alumnado realiza un desglose escrito o diagrama de flujo que muestra la descomposición de un problema en sub-problemas y la organización de los datos implicados.
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- Escrita Diseño de un algoritmo mediante un diagrama de flujo que resuelva el cálculo de áreas de figuras compuestas, descomponiendo la figura en formas geométricas simples y estableciendo el orden lógico de operaciones. → Diagrama de flujo y pseudocódigo detallado (45min)
- Oral Exposición de la estrategia de reconocimiento de patrones en una serie de sucesiones numéricas y geométricas complejas, explicando cómo se ha generalizado la ley de formación a partir de la observación de casos particulares. → Explicación oral grabada o en directo (15min)
- Practica Implementación de una hoja de cálculo para organizar y procesar datos de un estudio estadístico sobre el consumo energético, utilizando fórmulas condicionales y funciones de búsqueda para automatizar la interpretación de los resultados. → Archivo de hoja de cálculo con datos organizados y fórmulas (1sesion)
Resolver problemas matemáticos mediante la interpretación de diagramas de flujo o pseudocódigo, realizando modificaciones en los pasos lógicos para adaptar la solución a nuevos contextos.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega una propuesta de resolución donde identifica errores en un algoritmo dado o propone cambios en un diagrama de flujo para resolver un problema matemático específico.
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- Escrita Análisis y depuración de un pseudocódigo diseñado para resolver ecuaciones de segundo grado, donde el alumnado debe identificar errores lógicos en el cálculo del discriminante y reescribir el algoritmo corregido. → Documento de análisis técnico con el algoritmo corregido y comentarios de depuración. (45min)
- Oral Exposición razonada sobre la adaptación de un algoritmo de cálculo de interés compuesto para transformarlo en un modelo de cuotas decrecientes, explicando los cambios en la estructura iterativa. → Presentación oral apoyada en un diagrama de flujo proyectado. (15min)
- Practica Implementación en una hoja de cálculo o entorno de programación por bloques de un algoritmo que automatice el Teorema de Pitágoras para verificar si un conjunto de ternas dadas son pitagóricas. → Archivo digital con el algoritmo funcional y validado con diferentes casos de prueba. (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.
Identificar y aplicar vínculos entre distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado realiza esquemas, mapas conceptuales o informes de resolución de problemas donde justifica el uso de herramientas de diferentes bloques temáticos para llegar a la solución.
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- Escrita Resolución de un problema integrador que requiere el uso de álgebra para modelizar una situación geométrica, calculando áreas de figuras compuestas mediante polinomios y optimizando el resultado. → Documento de resolución técnica con desarrollos algebraicos y justificación geométrica. (45min)
- Oral Exposición de las conexiones existentes entre la estadística descriptiva y la probabilidad, explicando cómo el análisis de frecuencias en datos reales permite realizar predicciones sobre sucesos aleatorios. → Exposición oral apoyada en soporte visual (diapositivas). (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de la trigonometría y las funciones circulares en la ingeniería civil o la astronomía, vinculando conceptos teóricos con experiencias técnicas reales. → Informe de investigación con ejemplos de aplicaciones prácticas y cálculos de triangulación. (varias_sesiones)
Vincular conceptos de distintos bloques matemáticos o cursos anteriores para resolver problemas complejos, integrando el conocimiento como un sistema unificado.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado realiza resoluciones de problemas donde integra explícitamente herramientas de diferentes bloques, como el uso de álgebra para resolver situaciones geométricas o funciones.
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- Escrita Resolución de un problema complejo que requiere modelizar una situación geométrica mediante una ecuación de segundo grado, conectando el álgebra con la interpretación de áreas y dimensiones físicas. → Cuaderno de resolución con planteamiento, operaciones y justificación razonada de la solución. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre cómo se relacionan los parámetros de una función exponencial con un fenómeno de crecimiento real (como el interés compuesto o el crecimiento bacteriano), vinculando conceptos de aritmética y análisis. → Exposición oral con soporte visual de gráficas y tablas comparativas. (15min)
- Practica Cálculo de la altura de un elemento del centro educativo mediante el uso de un clinómetro casero y semejanza de triángulos, integrando la medición física con razones trigonométricas y el cálculo de errores. → Informe técnico de campo con croquis, toma de datos experimentales y cálculos finales. (1sesion)
Competencia específica CE.M.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Identificar y modelizar situaciones reales o de otras materias usando herramientas matemáticas, aplicando procesos de investigación como medir, clasificar y predecir resultados.
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado realiza un informe o proyecto de investigación donde traduce un problema del mundo real a lenguaje matemático, justificando la elección de las estrategias utilizadas.
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- Escrita Análisis de un conjunto de datos reales sobre el consumo energético doméstico para identificar patrones de comportamiento, formular una función que modele el gasto y predecir costes futuros basados en diferentes escenarios de ahorro. → Informe técnico de modelización y predicción económica (1sesion)
- Oral Explicación argumentada ante el grupo sobre cómo se aplican los logaritmos o la trigonometría en un campo profesional específico (como la sismología o la navegación), justificando la necesidad de la herramienta matemática para resolver problemas del sector. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Realización de mediciones indirectas en el entorno escolar utilizando instrumentos de fabricación propia (clonómetro) para calcular alturas inaccesibles mediante semejanza de triángulos y trigonometría, clasificando los errores de medida obtenidos. → Cuaderno de campo con registros de medición y cálculos (1sesion)
Reconocer y aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas prácticos vinculados a otras disciplinas, como la física, la biología o la economía, justificando la relación.
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Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado entrega un dossier de problemas resueltos o un informe donde se aplican modelos matemáticos a situaciones reales de otras áreas de conocimiento.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas sobre el decaimiento radiactivo y la datación por Carbono-14, aplicando funciones exponenciales y logarítmicas para conectar las Matemáticas con la Geología y la Historia. → Documento de resolución de problemas con interpretaciones contextualizadas (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la aplicación de la semejanza de triángulos y la trigonometría en el cálculo de distancias astronómicas o alturas inaccesibles, justificando la conexión con la Geografía. → Presentación multimedia y defensa oral de los cálculos realizados (15min)
- Practica Investigación documental y recogida de datos sobre el consumo energético doméstico para construir un modelo matemático de regresión lineal que permita predecir costes, vinculando Matemáticas con Tecnología y Economía. → Informe de investigación con tablas de datos, gráficas y conclusiones (varias_sesiones)
Analizar y explicar cómo los descubrimientos matemáticos han impulsado el desarrollo tecnológico y social, identificando su papel en la resolución de retos actuales.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado realiza una presentación digital o un breve ensayo donde conecta un hito matemático específico con un avance histórico o un Objetivo de Desarrollo Sostenible.
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- Escrita Redacción de un ensayo crítico sobre la importancia de la criptografía y los números primos en la seguridad de las transacciones bancarias y el comercio electrónico actual. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición de un caso real donde el uso de modelos matemáticos (estadística o funciones) haya permitido resolver un problema social o ambiental, como la gestión de recursos hídricos o la predicción de epidemias. → Presentación oral con soporte digital (15min)
- Practica Investigación documental y elaboración de una línea de tiempo interactiva que conecte hitos matemáticos históricos con avances tecnológicos específicos (ej. del álgebra de Boole a la computación moderna o del cálculo a la exploración espacial). → Línea de tiempo digital (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Expresar ideas y resultados matemáticos mediante diversos formatos y herramientas digitales para organizar el pensamiento, facilitar la comprensión visual y comunicar hallazgos eficazmente.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado realiza representaciones gráficas, tablas y modelos digitales utilizando software específico para explicar procesos matemáticos y presentar conclusiones de forma estructurada.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de funciones donde el alumno debe traducir un enunciado verbal a lenguaje algebraico, construir una tabla de valores y realizar la representación gráfica manual, justificando por escrito la elección de cada registro para la comprensión del problema. → Informe de resolución multirrepresentacional de funciones (45min)
- Oral Exposición ante el grupo-clase de las conclusiones de un estudio estadístico sobre hábitos de consumo, utilizando soporte visual y explicando por qué se han seleccionado determinados gráficos (sectores, barras o histogramas) para comunicar los resultados de forma efectiva. → Presentación de resultados estadísticos con soporte visual (15min)
- Practica Investigación y modelización mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) de una estructura arquitectónica real, aplicando razones trigonométricas para calcular distancias inaccesibles y visualizando las propiedades geométricas de forma interactiva. → Archivo dinámico de GeoGebra y memoria técnica de modelado (1sesion)
Crear esquemas, gráficas o tablas que faciliten la comprensión de un problema y permitan diseñar un plan para resolverlo con éxito.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza bocetos, diagramas de flujo o tablas de valores en su cuaderno o soporte digital para organizar los datos de un problema.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de áreas donde el alumno debe diseñar un esquema geométrico detallado y un diagrama de variables previo al planteamiento algebraico. → Hoja de resolución con esquemas anotados y planteamiento de ecuaciones (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre cómo la representación de un sistema de ecuaciones lineales mediante rectas en el plano cartesiano facilita la identificación de la solución única, infinita o inexistente. → Exposición oral apoyada en soporte visual proyectado (15min)
- Practica Modelización de la trayectoria de un proyectil mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra), ajustando parámetros para visualizar el vértice y los puntos de corte con los ejes. → Archivo digital interactivo con deslizadores y puntos de control (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Expresar con precisión razonamientos y procesos matemáticos de forma oral, escrita o digital, empleando correctamente el vocabulario específico y la notación técnica de la materia.
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Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado realiza informes escritos, presentaciones digitales o exposiciones orales donde justifica los pasos seguidos en la resolución de problemas usando terminología técnica.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe técnico que resuelva un problema de modelización algebraica (sistemas de ecuaciones o inecuaciones), donde se debe detallar la definición de variables, el proceso de resolución y la interpretación razonada de los resultados en el contexto dado. → Informe escrito de resolución y justificación (45min)
- Oral Exposición oral individual apoyada en soporte digital sobre el análisis de una distribución estadística extraída de una base de datos pública, explicando la relevancia de las medidas de centralización y dispersión obtenidas. → Presentación oral con soporte multimedia (15min)
- Practica Investigación y construcción de un modelo geométrico dinámico utilizando software tipo GeoGebra para demostrar visualmente el teorema de Pitágoras en 3D o propiedades de semejanza, entregando el archivo y una breve memoria de los pasos seguidos. → Archivo de construcción dinámica y memoria de pasos (1sesion)
Expresar mensajes con contenido matemático de la vida diaria utilizando el vocabulario y la notación técnica adecuada para asegurar la precisión y el rigor.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce textos breves o presentaciones donde interpreta y explica datos de su entorno, empleando correctamente términos técnicos como porcentajes, tasas, magnitudes o proporcionalidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe crítico analizando los términos matemáticos, como porcentajes, tasas de interés y gráficas estadísticas, encontrados en un folleto publicitario bancario o una noticia económica real. → Informe de análisis crítico (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la interpretación de los conceptos y magnitudes físicas (potencia, consumo, impuestos) de una factura de servicios básicos, traduciendo el lenguaje comercial a términos matemáticos precisos. → Presentación oral (15min)
- Practica Investigación de campo para identificar y documentar mediante medidas reales y fotografías el uso de escalas, proporciones y formas geométricas en la arquitectura o mobiliario urbano del entorno cercano. → Dossier fotográfico con anotaciones técnicas (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y regular las emociones ante retos matemáticos, manteniendo una actitud positiva y de confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
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Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de autorreflexión tras la resolución de un reto, describiendo las emociones sentidas y las estrategias empleadas para superar bloqueos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la resolución de problemas complejos de trigonometría, identificando momentos de frustración y las estrategias de autorregulación aplicadas. → Diario de reflexión emocional y metacognitiva (15min)
- Oral Exposición ante el grupo sobre la evolución de la confianza propia al abordar el bloque de funciones, explicando cómo se han superado errores previos. → Presentación oral de autoconcepto matemático (30min)
- Practica Participación en un taller de resolución de enigmas matemáticos desconocidos (Escape Room de aula) donde se evalúa la persistencia y la actitud positiva ante el bloqueo inicial. → Registro de observación de actitudes y gestión de retos (1sesion)
Valora la crítica razonada y persevera con actitud positiva al resolver problemas matemáticos.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado realiza las actividades aceptando correcciones y aplicándolas, sin abandonar ante la dificultad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la resolución de problemas complejos de trigonometría, donde el alumno debe documentar los bloqueos experimentados y cómo integró las sugerencias del docente para superar el error. → Diario de reflexión y corrección de errores (30min)
- Oral Explicación en pizarra de un ejercicio de probabilidad ante el grupo-clase, respondiendo a las dudas de los compañeros y modificando el planteamiento en directo ante una crítica razonada sobre el espacio muestral. → Defensa oral de la resolución (15min)
- Practica Investigación documental sobre el uso de funciones exponenciales en el crecimiento demográfico, realizando una comparativa de modelos y ajustando las conclusiones tras una sesión de coevaluación por pares. → Informe de investigación con registro de cambios (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de…
Trabajar de forma coordinada en grupos diversos para resolver retos matemáticos, comunicándose con respeto, asumiendo roles y tomando decisiones conjuntas basadas en el pensamiento crítico.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado realiza tareas grupales asumiendo roles específicos y entrega un registro de seguimiento del equipo o una autoevaluación sobre su participación y toma de decisiones.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje grupal tras resolver un problema de optimización financiera, donde cada miembro debe justificar por escrito los acuerdos alcanzados y las decisiones críticas tomadas por el equipo. → Diario de resoluciones y acuerdos de equipo (1sesion)
- Oral Debate estructurado entre equipos heterogéneos sobre la fiabilidad de diferentes modelos estadísticos aplicados a una noticia de actualidad, evaluando la capacidad de escucha y la respuesta crítica a los argumentos ajenos. → Debate moderado sobre modelos estadísticos (45min)
- Practica Investigación documental y de campo para la creación de un mapa a escala del centro educativo utilizando trigonometría, donde se evalúa la coordinación de roles, el reparto de tareas técnicas y la resolución creativa de problemas de medición. → Dossier de mediciones y mapa trigonométrico (varias_sesiones)
Colaborar activamente en trabajos grupales de matemáticas, asumiendo roles específicos, respetando las opiniones ajenas y cumpliendo con las tareas asignadas para lograr un objetivo común.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de registro de roles y una autoevaluación o coevaluación donde se detalla su contribución específica y el cumplimiento de las normas de equipo.
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- Escrita Completar un diario de gestión de equipo tras la resolución grupal de un problema complejo de optimización de funciones, detallando el reparto inicial de tareas y la contribución matemática individual. → Diario de cooperación y reparto de tareas (30min)
- Oral Participar en una mesa redonda grupal para defender la estrategia elegida en un proyecto de estadística descriptiva, donde cada miembro debe explicar su rol y cómo integró las sugerencias de sus compañeros. → Defensa oral de roles y procesos (45min)
- Practica Investigación colaborativa mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un puente, donde el docente observa en tiempo real la asunción de roles (coordinador, secretario, gestor de software) y la escucha activa durante la construcción. → Registro de observación de dinámicas de equipo (1sesion)
Matemáticas A
Competencia específica CE.M.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
Expresar un problema matemático con palabras y dibujos, identificando datos y relaciones entre ellos.
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Reformular de forma verbal y/o gráfica, problemas matemáticos analizando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado produce una redacción verbal y un gráfico (diagrama, tabla, dibujo) que refleja su interpretación del problema y las relaciones entre datos.
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- Escrita Los estudiantes reciben un problema contextualizado y deben reformularlo por escrito, describiendo los datos y relaciones en sus propias palabras, y además elaborar un diagrama o gráfico que represente la situación. → Hoja de respuestas con reformulación verbal y gráfica (45min)
- Oral Los estudiantes, de forma individual, explican oralmente (sin apoyo gráfico) cómo reformularían un problema dado, identificando los datos y las relaciones entre ellos. → Grabación de la exposición oral (15min)
- Practica Los estudiantes utilizan un software de geometría dinámica (GeoGebra) para crear una representación gráfica interactiva que modele el problema, incluyendo las relaciones entre los datos. Deben guardar el archivo. → Archivo de GeoGebra con la representación gráfica (1sesion)
Evaluar la eficacia e idoneidad de herramientas y estrategias al resolver problemas cotidianos.
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Seleccionar herramientas y estrategias elaboradas valorando su eficacia e idoneidad en la resolución de problemas.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución escrita donde justifica la herramienta o estrategia elegida y valora su eficacia e idoneidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de la vida cotidiana (por ejemplo, optimización de gastos) y redactar un informe donde se describan las herramientas y estrategias seleccionadas, justificando su elección y evaluando su eficacia. → Informe escrito de resolución y reflexión sobre estrategias (30min)
- Oral Exponer ante el grupo la resolución de un problema de matemáticas financieras (interés compuesto), explicando paso a paso cómo se seleccionaron las herramientas (fórmulas, calculadora) y por qué fueron adecuadas. → Exposición oral con justificación de herramientas (15min)
- Practica Utilizar un simulador de cálculo algebraico en línea (por ejemplo, GeoGebra) para resolver un sistema de ecuaciones que modele un reparto óptimo de recursos, registrando las opciones probadas y evaluando la idoneidad de la herramienta. → Registro de uso de la herramienta digital con análisis de eficacia (30min)
Resolver un problema obteniendo todas las soluciones matemáticas posibles, aplicando conocimientos y herramientas tecnológicas.
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Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias. En primer lugar, el uso del lenguaje científico y los diferentes tipos de representaciones, que
Evidencia: El alumnado entrega por escrito la lista completa y justificada de todas las soluciones del problema.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de optimización que requiera obtener todas las soluciones posibles (mínimos, máximos, puntos de inflexión) de una función polinómica de grado 3, aplicando derivadas y utilizando un software de cálculo simbólico como apoyo. → Hoja de resolución manuscrita con desarrollo completo y soluciones finales. (30min)
- Oral Explicar oralmente el proceso seguido para hallar todas las soluciones de una ecuación cuadrática con parámetros, detallando los pasos de aplicación del discriminante y la comprobación con una herramienta digital (Wolfram Alpha), así como la interpretación de los resultados. → Exposición verbal con apoyo de pizarra o diapositivas. (15min)
- Practica Utilizar GeoGebra para modelizar un problema de áreas máximas (dado un perímetro fijo, hallar todas las dimensiones posibles de un rectángulo que cumplan condiciones adicionales) y obtener todas las soluciones gráfica y algebraica, guardando el archivo con anotaciones. → Archivo de GeoGebra (.ggb) con construcciones, soluciones marcadas y comentarios. (1sesion)
Competencia específica CE.M.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras la resolución de un problema,…
Verificar que las soluciones obtenidas son matemáticamente correctas y coherentes con el problema.
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Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas donde verifica la corrección de cada paso y la validez del resultado.
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- Escrita Resolver un problema de ecuaciones de segundo grado y comprobar la corrección de las soluciones sustituyéndolas en la ecuación original. → Hoja de resolución con verificación escrita (30min)
- Oral Explicar verbalmente, paso a paso, el proceso de comprobación de una solución de un sistema de ecuaciones lineales, justificando cada operación. → Exposición oral grabada (15min)
- Practica Utilizar GeoGebra para representar gráficamente una función y verificar que el punto solución de una ecuación cumple la igualdad, anotando las comprobaciones. → Captura de pantalla anotada con verificación gráfica (30min)
Valorar soluciones óptimas considerando corrección matemática e implicaciones sociales.
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Seleccionar las soluciones óptimas de un problema valorando tanto la corrección matemática como sus implicaciones desde diferentes perspectivas (de género, de sostenibilidad, de consumo responsable...).
Evidencia: El alumnado entrega una justificación escrita seleccionando la solución óptima y analizando su impacto en género, sostenibilidad, etc.
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- Escrita Resolver un problema de optimización de recursos (por ejemplo, minimizar el coste de una excursión escolar) y elegir la solución óptima justificando su corrección matemática y su impacto en sostenibilidad (consumo responsable). → Hoja de resolución con justificación escrita (30min)
- Oral En grupos, debatir y seleccionar la mejor solución a un problema de asignación de fondos para un proyecto de huerto escolar, considerando criterios de género y equidad. Cada grupo presenta y defiende su solución ante la clase. → Grabación de la intervención oral en debate (1sesion)
- Practica Utilizar una hoja de cálculo para modelizar diferentes escenarios de consumo de agua en un centro escolar, seleccionar la solución más eficiente y elaborar un póster que muestre el análisis y las implicaciones de cada opción. → Póster con modelización y análisis comparativo (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.
Elaborar conjeturas sobre patrones y propiedades, comprobándolas de forma guiada.
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Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones.
Evidencia: El alumnado produce un documento donde elabora y prueba conjeturas a partir de patrones.
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- Escrita A partir de una secuencia numérica (por ejemplo, 1, 4, 9, 16, ...), los alumnos formulan por escrito una conjetura sobre el siguiente término y una propiedad general, y la comprueban con al menos dos casos más. → Hoja de conjeturas y comprobaciones escritas (1sesion)
- Oral Los alumnos investigan un patrón en las propiedades de números pares e impares (por ejemplo, suma de dos pares) y exponen oralmente su conjetura, los pasos seguidos para comprobarla y la conclusión. → Exposición oral con defensa de la conjetura (15min)
- Practica Utilizando geoplanos o software de geometría dinámica, los alumnos exploran la relación entre el número de lados de un polígono y la suma de sus ángulos interiores, formulan una conjetura y la comprueban dibujando más casos. → Ficha de observación con tabla de datos, conjetura y verificación (1sesion)
El alumnado modifica datos de un problema y analiza cómo afecta a los resultados, desarrollando conjeturas.
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Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema.
Evidencia: El alumnado produce un documento con variantes del problema y justifica la relación entre los resultados.
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- Escrita A partir de un problema de funciones lineales (ej: y=2x+3), el alumno modifica el valor de la pendiente y la ordenada al origen, elabora una tabla con los nuevos resultados y redacta un informe explicando cómo afecta cada modificación a la gráfica y a los valores obtenidos. → Informe escrito con tablas y gráficos (1sesion)
- Oral Dado un problema de proporcionalidad directa (ej: precio de 5 kg de manzanas), el alumno propone oralmente al menos dos variantes modificando los datos (cantidad o precio) y justifica cómo cambiarían los resultados, utilizando la pizarra para apoyar su explicación. → Exposición oral con apoyo de pizarra (15min)
- Practica Con un geoplano y gomas elásticas, el alumno construye un rectángulo de dimensiones dadas, modifica su base o altura, registra los cambios en el perímetro y área, y anota conclusiones sobre la relación entre las variables. → Registro de observaciones y conclusiones (30min)
Usar herramientas tecnológicas para investigar y verificar conjeturas en problemas matemáticos.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado entrega un informe con las conjeturas formuladas, el proceso de investigación usando software y la verificación obtenida.
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- Escrita Resolver un problema de conjetura sobre sucesiones numéricas usando una hoja de cálculo, explicando el proceso de comprobación. → Informe con tablas y gráficos generados en hoja de cálculo (1sesion)
- Oral Presentar oralmente la verificación de una conjetura geométrica mediante GeoGebra, mostrando los pasos y conclusiones. → Grabación de la exposición con capturas de pantalla de GeoGebra (1sesion)
- Practica Utilizar un entorno de programación (Python) para simular un experimento aleatorio y comprobar una conjetura probabilística. → Código comentado y resultados de la simulación (1sesion)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Identificar patrones, organizar datos y dividir problemas en partes más simples para facilitar su análisis computacional.
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Reconocer e investigar patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación y su tratamiento computacional.
Evidencia: El alumnado produce un esquema de descomposición del problema, identificando patrones y organizando datos para su tratamiento computacional.
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- Escrita Analizar un conjunto de datos de temperaturas mensuales, organizarlos en una tabla, identificar el patrón estacional y descomponer el proceso en pasos algorítmicos. → Hoja de resolución manuscrita con tabla, patrón identificado y descomposición en pasos (45min)
- Oral Explicar oralmente la descomposición de un problema de reparto de tareas domésticas en subproblemas, identificando patrones de frecuencia y carga de trabajo. → Presentación oral con apoyo visual (esquema o póster) (15min)
- Practica Usar una hoja de cálculo para organizar datos de gastos semanales, detectar patrones de gasto y diseñar una fórmula que prediga el gasto futuro. → Archivo de hoja de cálculo con datos organizados, gráfico de tendencia y fórmula implementada (1sesion)
Crear y modificar algoritmos sencillos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando y creando algoritmos sencillos.
Evidencia: El alumnado produce un algoritmo sencillo en pseudocódigo o diagrama de flujo que modeliza la situación y resuelve el problema.
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- Escrita Dado el problema de calcular el coste total de la compra de varios productos, escribe un algoritmo en pseudocódigo que permita introducir precios y cantidades, aplique un descuento del 10% si el total supera 50 €, y muestre el coste final. → Algoritmo escrito en pseudocódigo (30min)
- Oral Se te presenta un algoritmo que calcula la media de tres notas. Modifícalo para que además calcule la mediana y explica en voz alta los cambios que realizas y por qué. → Explicación oral grabada (15min)
- Practica Crea una hoja de cálculo que modele el interés compuesto anual a partir de un capital inicial, un interés fijo y un número de años. Usa fórmulas y simula 5 años. Analiza cómo varía el capital final al cambiar el interés. → Hoja de cálculo con fórmulas y resultados (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.
Establece conexiones entre conceptos matemáticos para formar un todo coherente.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado produce un organizador gráfico que relacione diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas del curso.
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- Escrita Elaborar un informe escrito que relacione conceptos de álgebra, geometría y estadística en el contexto de un estudio sobre la evolución de la temperatura media en una ciudad durante un año → Informe escrito con gráficos y ecuaciones (1sesion)
- Oral Exponer oralmente la resolución de un problema que integre funciones, proporcionalidad y áreas, explicando las conexiones entre los distintos conceptos matemáticos utilizados → Exposición oral con apoyo de pizarra o presentación (15min)
- Practica Construir una maqueta a escala de un objeto real (por ejemplo, una rampa de skate) aplicando razones de proporcionalidad, semejanza de triángulos y funciones lineales, y justificar matemáticamente las relaciones entre las partes → Maqueta acompañada de memoria técnica con cálculos (varias_sesiones)
Analizar y aplicar conexiones entre procesos matemáticos usando conocimientos y experiencias previas.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado produce un informe donde expone y aplica conexiones entre procesos matemáticos, justificando su uso.
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- Escrita Resolver un problema que requiera conectar el álgebra lineal (sistemas de ecuaciones) con la geometría analítica (intersección de rectas), explicando los pasos y justificando las conexiones. → Prueba escrita de conexión interprocesos (45min)
- Oral Exponer ante el grupo la relación entre el proceso de cálculo de probabilidades y el proceso estadístico de análisis de frecuencias, usando un ejemplo de experimento aleatorio (lanzamiento de dados) y mostrando cómo los conocimientos previos facilitan la conexión. → Exposición oral individual (1sesion)
- Practica Realizar una investigación en equipo que modele el crecimiento de una población bacteriana utilizando funciones exponenciales (proceso de modelización) y su representación gráfica (proceso de representación), integrando también el cálculo de tasas de variación (proceso de cálculo). Elaborar un informe escrito que detalle las conexiones identificadas. → Informe de modelización matemática (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Propone y modeliza situaciones reales usando herramientas matemáticas y procesos de investigación (inferir, medir, clasificar, etc.).
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado entrega un informe escrito o una presentación donde propone una situación real, la formula matemáticamente y aplica procesos de inferencia, medición, clasificación y predicción.
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- Escrita Redactar un informe que describa una situación cotidiana (p.ej., evolución del precio de un producto, ahorro énergético) y proponer un modelo matemático (lineal, cuadrático, estadístico) para predecir su comportamiento, especificando las variables, suposiciones y procesos (inferir, medir, clasificar). → Informe de modelización matemática (varias_sesiones)
- Oral Exponer ante el grupo una situación real de su entorno (deporte, economía doméstica, salud) que pueda resolverse con herramientas matemáticas de 4º ESO, explicando cómo aplicarían estrategias de inferencia, medición y predicción para resolverla. → Presentación oral con apoyo visual (15min)
- Practica Diseñar y ejecutar un pequeño experimento o recogida de datos (p.ej., lanzamiento de un dado trucado, crecimiento de plantas bajo distintas condiciones) para verificar una hipótesis matemática (probabilidad, correlación), clasificar resultados y comunicar conclusiones. → Diseño experimental, registro de datos y conclusión (1sesion)
El alumno aplica conexiones entre matemáticas y otras materias, analizando críticamente su validez y relevancia.
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Identificar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado redacta un informe breve donde expone y justifica al menos dos conexiones matemáticas con otra materia, incluyendo un análisis crítico.
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- Escrita Redactar un informe que analice críticamente cómo un concepto matemático (por ejemplo, la proporcionalidad) se aplica en una asignatura como Geografía o Biología, identificando aciertos y limitaciones en el uso de las matemáticas. → Informe de conexión interdisciplinar (varias_sesiones)
- Oral Exponer y defender oralmente, ante el grupo, un ejemplo concreto de conexión entre las matemáticas y otra materia (p.ej., Física o Economía), explicando el modelo matemático utilizado y realizando un análisis crítico de su adecuación. → Exposición crítica de un modelo matemático interdisciplinar (30min)
- Practica Diseñar y ejecutar una pequeña investigación práctica en la que se recojan datos de otra materia (p.ej., datos demográficos en Ciencias Sociales) y se analicen matemáticamente, presentando conclusiones en un póster o informe digital. → Herramienta de análisis de datos interdisciplinar (varias_sesiones)
Valorar cómo las matemáticas han contribuido al progreso humano y a superar retos sociales actuales, reflexionando sobre su impacto.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución en la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado redacta un ensayo donde argumenta, con ejemplos concretos, la aportación de las matemáticas a la sociedad.
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- Escrita Redactar un informe que analice la contribución de las matemáticas a la criptografía y su impacto en la seguridad digital actual. → Informe escrito (varias_sesiones)
- Oral Exponer oralmente la importancia de la estadística en la epidemiología, destacando cómo los modelos matemáticos ayudan a combatir pandemias. → Presentación oral (15min)
- Practica Elaborar un póster científico que relacione conceptos de Matemáticas A (como funciones y probabilidad) con la modelización del cambio climático. → Póster científico (1sesion)
Competencia específica CE.M.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Representar matemáticamente información relevante usando tecnología para visualizar y estructurar procesos.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado produce representaciones visuales (gráficas, diagramas) de la información relevante del problema.
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- Escrita Resolver un problema de optimización lineal representando restricciones y función objetivo mediante tabla, gráfica y expresión algebraica. → Resolución escrita con representaciones múltiples (1sesion)
- Oral Explicar oralmente el proceso de resolución de un problema de interpolación o ajuste de datos, utilizando la gráfica y la ecuación correspondiente como apoyo visual. → Exposición oral con apoyos visuales (15min)
- Practica Construir un modelo geométrico con material manipulativo o software (GeoGebra) que represente la relación entre variables en un problema de proporcionalidad compuesta. → Modelo matemático interactivo (digital o físico) (1sesion)
Evalúa y selecciona herramientas y representaciones matemáticas justificando su utilidad para comunicar información.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado entrega una justificación escrita o presentación oral donde explica por qué la herramienta y representación elegida es la más adecuada para la situación.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita A partir de un conjunto de datos sobre evolución de temperaturas mensuales, redactar un informe que compare al menos tres formas de representación (tabla, gráfica, expresión algebraica) y justifique cuál es más adecuada para compartir la información con un público no especializado. → informe comparativo de representaciones (1sesion)
- Oral Exponer oralmente la elección de una herramienta digital (GeoGebra, Excel, Desmos) para representar un problema de funciones lineales, explicando los criterios de selección y cómo facilita la comunicación de resultados. → presentación oral con soporte visual (15min)
- Practica Utilizar dos herramientas digitales diferentes (por ejemplo, hoja de cálculo y software de geometría dinámica) para representar una misma función cuadrática, y elaborar una comparativa que valore la utilidad de cada una para compartir la información en distintos contextos. → comparativa de representaciones digitales (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Comunicar ideas y razonamientos matemáticos con claridad y terminología adecuada, usando medios orales, escritos o digitales.
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Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado realiza una exposición oral o produce un texto donde explica un problema matemático, utilizando lenguaje preciso y argumentos coherentes.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar una carta a un compañero que faltó a clase explicando paso a paso cómo resolver un sistema de ecuaciones lineales, utilizando la terminología matemática adecuada (eliminación, sustitución, igualación). → Carta explicativa manuscrita (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, con ayuda de una presentación digital (Genially o PowerPoint), la interpretación de una gráfica función a trozos, justificando los intervalos de crecimiento, decrecimiento y puntos de corte. → Grabación de exposición oral con diapositivas (15min)
- Practica Investigar en fuentes digitales (INE, bancos de datos) una variable estadística real, formular una conjetura sobre su comportamiento y elaborar una infografía digital que comunique los hallazgos con claridad y lenguaje matemático. → Infografía digital interactiva (varias_sesiones)
Interpretar y comunicar mensajes matemáticos de la vida cotidiana usando terminología precisa y rigurosa, de forma oral, escrita o gráfica.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce y expone mensajes orales, escritos o gráficos que interpretan situaciones cotidianas utilizando lenguaje matemático preciso y riguroso.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analizar un artículo de prensa que contenga datos estadísticos y gráficos. Identificar y subrayar el lenguaje matemático utilizado, y reescribir un párrafo del artículo empleando una redacción más precisa y rigurosa. → Texto analizado y reescrito (30min)
- Oral Exponer brevemente el significado matemático de una gráfica de evolución (por ejemplo, de la temperatura media mensual) extraída de una fuente real, explicando los conceptos de variable, escala, tendencia y usando vocabulario específico con precisión. → Exposición oral con apoyo visual (15min)
- Practica Realizar una pequeña investigación documental sobre el uso de porcentajes y proporciones en los folletos publicitarios de un supermercado local. Recopilar ejemplos, analizar si la información es correcta y elaborar un informe breve con conclusiones. → Informe de investigación con ejemplos y análisis (1sesion)
Competencia específica CE.M.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Valorar las emociones propias y el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante retos.
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Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos.
Evidencia: El alumnado entrega un diario de reflexión donde identifica y describe sus emociones ante retos matemáticos, y propone estrategias para gestionarlas mejorando su autoconcepto.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar una entrada individual en el diario de aprendizaje matemático donde el alumno describa sus emociones antes y después de resolver un problema de proporcionalidad, identifique las estrategias usadas para gestionar la ansiedad y valore su autoconcepto matemático. → Entrada de diario (texto de 200-300 palabras) (1sesion)
- Oral Grabar un audio individual de 2-3 minutos explicando cómo se sintió al enfrentar un nuevo reto matemático (un problema de ecuaciones) y qué técnicas aplicó para mantener una actitud positiva y perseverar. → Grabación de audio (15min)
- Practica Resolver en parejas un acertijo numérico con material manipulable (fichas de colores) que requiera varios intentos; durante la actividad, anotar en una ficha las emociones que sienten en cada paso y, al final, reflexionar por escrito sobre cómo esas emociones influyeron en su desempeño. → Ficha de emociones cumplimentada y solución del acertijo (30min)
Aplicar estrategias de perseverancia y aceptar críticas razonadas para mantener una actitud positiva en el aprendizaje de matemáticas.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
Evidencia: El alumnado produce un diario de aprendizaje donde describe cómo ha mantenido una actitud positiva y aceptado críticas al resolver problemas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar una entrada en el diario de aprendizaje tras resolver una actividad matemática que supuso dificultades, explicando cómo gestionó las emociones y aceptó las correcciones recibidas. → Diario de aprendizaje individual (30min)
- Oral Participar en una entrevista breve con el docente donde se reflexiona sobre la actitud mantenida al enfrentar un problema matemático complejo, cómo se afrontó la frustración y se incorporaron sugerencias. → Grabación de respuestas orales (15min)
- Practica Resolver en grupo un problema abierto de Matemáticas A mientras el docente observa la interacción, la persistencia ante errores y la aceptación de críticas entre compañeros. → Registro de observación del docente con anotaciones (1sesion)
Competencia específica CE.M.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de…
Colaborar activamente en equipos heterogéneos, respetando opiniones y comunicándose efectivamente durante la resolución de problemas matemáticos.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado entrega un informe grupal que refleja la discusión de diferentes estrategias y la toma de decisiones conjunta.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver en equipo un problema de optimización lineal (asignación de recursos limitados) y redactar un informe que recoja las distintas propuestas, el debate y la decisión final argumentada. → Informe escrito de resolución colaborativa (varias_sesiones)
- Oral Exponer en equipo el análisis crítico de un estudio estadístico (ej. encuesta sobre hábitos de transporte), asignando a cada integrante la defensa de una perspectiva y respondiendo preguntas del resto de la clase. → Exposición oral con turnos de palabra (45min)
- Practica Realizar una investigación práctica sobre la evolución de temperaturas en un periodo, recogiendo datos, representándolos gráficamente y tomando decisiones conjuntas sobre la interpretación y predicción. → Póster o infografía con conclusiones del estudio (varias_sesiones)
Aplica estrategias de reparto de tareas y asume su rol en equipo, fomentando la inclusión y la escucha activa.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado entrega un diario de equipo con el reparto de tareas y una autoevaluación de su contribución.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar una reflexión individual sobre el trabajo en equipo en una actividad matemática, analizando el reparto de tareas, la contribución propia y la de los compañeros, y proponiendo mejoras para la inclusión y escucha activa. → Ficha de reflexión individual (30min)
- Oral Exponer en grupo, ante la clase, cómo organizaron el reparto de tareas durante la resolución de un problema matemático, destacando cómo favorecieron la inclusión, la escucha activa y la asunción de responsabilidades. → Exposición oral grupal (15min)
- Practica Participar en un proyecto de modelización matemática en equipo (ej. optimización de recursos), donde cada miembro asume un rol definido (coordinador, analista, calculador, presentador) y se observa la gestión del reparto de tareas y la contribución de cada uno. → Proyecto de modelización completado y registro de observación del docente (varias_sesiones)
Matemáticas B
Competencia específica CE.M.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles soluciones.
Reformular problemas matemáticos de forma oral y gráfica, interpretando datos y relaciones.
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Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega una reformulación escrita y un gráfico del problema, identificando datos y relaciones.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Dado un problema de Matemáticas B sobre funciones lineales, reformúlalo por escrito explicando los datos, las relaciones y la pregunta. Acompaña tu texto con un gráfico (diagrama, tabla o representación) que ilustre esas relaciones. → Hoja con reformulación textual y gráfico (45min)
- Oral Explica oralmente la reformulación de un problema de proporcionalidad directa. Mientras hablas, dibuja en la pizarra o en un papel un esquema o gráfico que muestre los datos y las relaciones, y justifica cómo interpretas la pregunta. → Exposición oral con esquema en pizarra (15min)
- Practica A partir de un conjunto real de datos sobre consumo eléctrico doméstico (proporcionado), investiga y elabora una infografía que reformule verbalmente la situación problemática (datos, relaciones, preguntas) y la represente gráficamente de forma clara y completa. → Infografía de reformulación del problema (varias_sesiones)
Analizar y seleccionar estrategias de resolución valorando su eficiencia.
Ver enunciado oficial del decreto
Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas en la resolución de un mismo problema, valorando su eficiencia.
Evidencia: El alumnado entrega un informe comparativo de estrategias aplicadas a un mismo problema, justificando la selección de la más eficiente.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resuelve un problema de optimización (por ejemplo, maximizar el área de un rectángulo con perímetro fijo) utilizando al menos dos estrategias (sistema de ecuaciones, derivadas). Redacta un informe escrito que analice las ventajas e inconvenientes de cada estrategia y justifique cuál es más eficiente. → Informe escrito de análisis comparativo de estrategias (1sesion)
- Oral Presenta oralmente a un pequeño grupo la resolución de un problema de programación de rutas usando dos técnicas (método gráfico y algoritmo de Dijkstra). Explica cada estrategia y defiende cuál es más eficiente basándote en tiempo de cálculo, precisión y aplicabilidad. → Grabación de exposición oral con debate (15min)
- Practica En parejas, construye un modelo físico del problema de equilibrar una balanza con pesos usando tanteo y ecuaciones. Registra en una hoja las estrategias y evalúa cuál es más eficiente en rapidez y precisión. → Modelo físico acompañado de hoja de registro (varias_sesiones)
Resolver un problema matemático obteniendo todas las soluciones posibles, movilizando conocimientos y usando herramientas tecnológicas.
Ver enunciado oficial del decreto
Obtener todas las soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega un documento escrito con el proceso de resolución, todas las soluciones encontradas y la justificación del uso de herramientas tecnológicas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de optimización de una función cuadrática (ej. maximizar el área de un rectángulo de perímetro fijo) utilizando una calculadora gráfica para explorar todas las soluciones posibles. El estudiante debe obtener y justificar todas las soluciones reales. → Hoja de resolución con desarrollo algebraico, representación gráfica y justificación de todas las soluciones obtenidas. (45min)
- Oral Exponer el proceso seguido para resolver un sistema de ecuaciones no lineales con dos incógnitas (ej. intersección de una recta y una circunferencia) utilizando un software de geometría dinámica (GeoGebra). Debe explicar cómo ha identificado todas las soluciones y qué papel ha jugado la herramienta tecnológica. → Presentación oral de 5-8 minutos apoyada en una proyección o cuaderno digital. (15min)
- Practica Realizar una investigación documental y práctica sobre la resolución de una inecuación racional. Utilizando GeoGebra, el estudiante debe obtener todas las soluciones, representarlas en la recta real y escribir un pequeño informe que explique el proceso y verifique las soluciones. → Informe digital (PDF o documento compartido) que incluya capturas de pantalla de las diferentes vistas (gráfica, algebraica) y un análisis escrito de las soluciones encontradas. (1sesion)
Competencia específica CE.M.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras la resolución de un problema,…
Verificar la corrección matemática de las soluciones de un problema aplicando distintas técnicas de comprobación.
Ver enunciado oficial del decreto
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Evidencia: El alumnado entrega un análisis escrito en el que comprueba la validez de las soluciones obtenidas, detallando los pasos de verificación.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema complejo de Matemáticas B (por ejemplo, de optimización o sistemas de ecuaciones) y escribir explícitamente la verificación de cada solución obtenida, indicando si cumple las condiciones del enunciado. → Hoja de resolución con verificación escrita detallada (30min)
- Oral Exponer en 5 minutos la corrección de las soluciones de un problema resuelto previamente, explicando paso a paso cómo comprueba cada resultado y justificando por qué es matemáticamente correcto o incorrecto. → Exposición oral con apoyo de pizarra o presentación (15min)
- Practica Usar GeoGebra para representar gráficamente un problema de Matemáticas B (por ejemplo, un sistema de ecuaciones o una función) y verificar mediante análisis visual y algebraico que las soluciones obtenidas son correctas. Entregar el archivo .ggb y un breve informe escrito con los pasos seguidos. → Archivo GeoGebra y breve informe (1sesion)
Justificar la solución óptima de un problema desde varias perspectivas (matemática, de género, sostenibilidad, consumo responsable).
Ver enunciado oficial del decreto
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas (matemática, de género, de sostenibilidad, de consumo responsable...).
Evidencia: El alumnado produce una argumentación escrita o verbal que defiende la solución óptima considerando aspectos matemáticos, de género, sostenibilidad y consumo responsable.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de optimización (minimizar costes de producción con restricciones) y redactar un informe donde justifique la solución óptima desde las perspectivas matemática (cálculos, derivadas) y de consumo responsable (elección de materiales sostenibles). → Informe escrito con desarrollo matemático y justificación argumentada (varias_sesiones)
- Oral Exponer oralmente la solución óptima a un problema de reparto de agua entre varias comunidades, justificando desde perspectiva matemática (proporciones) y de género (acceso equitativo), utilizando un formato de defensa breve. → Exposición oral con diapositivas de apoyo (1sesion)
- Practica Realizar una simulación con hoja de cálculo sobre consumo energético doméstico, modificando variables (potencia, horas de uso) para encontrar la combinación óptima que minimice coste y huella de carbono, y justificar la elección desde sostenibilidad y consumo responsable. → Archivo de simulación y breve memoria justificativa (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.
El alumnado elabora conjeturas matemáticas, las comprueba con ejemplos y las investiga de manera guiada.
Ver enunciado oficial del decreto
Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Evidencia: El alumnado entrega un informe escrito donde formula una conjetura, la verifica con ejemplos y describe una pequeña investigación.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita A partir de una secuencia numérica dada, los alumnos formulan una conjetura sobre el término general, la comprueban con al menos tres términos adicionales y redactan un informe explicando su razonamiento. → Informe escrito de conjetura (30min)
- Oral Los alumnos exponen oralmente, en grupos pequeños, el proceso seguido para formular y verificar una conjetura sobre propiedades de figuras geométricas (por ejemplo, suma de ángulos en polígonos), utilizando ejemplos concretos. → Exposición oral del proceso de conjetura (15min)
- Practica Los alumnos, por parejas, manipulan material geométrico (como geoplanos o bloques) para explorar patrones, formulan una conjetura sobre una relación (por ejemplo, área frente a perímetro) y la someten a prueba mediante nuevas construcciones, registrando observaciones. → Registro de experimentación con modelos geométricos (1sesion)
Crear variantes de un problema y usarlas para formular una generalización o regla.
Ver enunciado oficial del decreto
Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Evidencia: El alumnado entrega un documento con al menos dos variantes de un problema y una conclusión general que las abarca.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Dado un problema de geometría (por ejemplo, área de un rectángulo con perímetro fijo), el alumno debe escribir dos variantes del problema (cambiando la forma o las condiciones) y luego redactar una conjetura general que relacione las variables en todos los casos. → Hoja de problemas resueltos con variantes y conjetura general (45min)
- Oral El alumno expone oralmente (3-5 minutos) el proceso que siguió para, a partir de un problema de sucesiones numéricas, crear dos problemas derivados modificando la regla de formación, y explica cómo esos cambios le permitieron encontrar una expresión general del término n-ésimo. → Grabación de exposición oral con guion esquemático (15min)
- Practica Usando hoja de cálculo (Excel o GeoGebra), el alumno investiga cómo varía el área de un rectángulo de perímetro fijo al modificar la base. Genera una tabla con 5 valores distintos, representa gráficamente los resultados, deduce una fórmula general del área máxima y la justifica algebraicamente. → Archivo de hoja de cálculo con tabla, gráfica y fórmula general (1sesion)
Usar herramientas tecnológicas para investigar y verificar hipótesis matemáticas.
Ver enunciado oficial del decreto
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado utiliza software (p.ej., GeoGebra) para explorar y confirmar conjeturas o propuestas de problemas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analiza mediante GeoGebra la conjetura sobre la suma de ángulos de un polígono irregular y redacta un informe justificando tu verificación. → Informe escrito de verificación de conjetura con capturas de pantalla (1sesion)
- Oral Explica oralmente cómo has comprobado una conjetura sobre la relación entre áreas de figuras semejantes usando software de geometría dinámica. → Exposición oral con apoyo de pantalla (15min)
- Practica Utiliza una hoja de cálculo para generar datos y verificar una conjetura sobre sucesiones numéricas, anotando el proceso seguido. → Archivo de hoja de cálculo con tablas, fórmulas y conclusiones (30min)
Competencia específica CE.M.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Generalizar patrones y crear una representación computacional para modelizar situaciones problematizadas.
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Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Evidencia: El alumnado elabora un diagrama de flujo o pseudocódigo que representa un patrón generalizado a partir de una situación problematizada.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analiza una secuencia numérica derivada de un problema de crecimiento (p.ej., ahorro semanal) y elabora un informe que exprese el patrón mediante una fórmula recursiva y su correspondiente algoritmo en pseudocódigo. → Informe escrito (1sesion)
- Oral Presenta y justifica oralmente la generalización de un patrón geométrico (p.ej., número de cuadrados en una figura que crece), explicando cómo se traduce a un bucle de control en Scratch o Python. → Exposición oral (15min)
- Practica Modeliza computacionalmente un patrón temporal (p.ej., la población de bacterias que se duplica cada hora) mediante un programa en Python que calcule y represente los primeros 10 términos. → Programa ejecutable (varias_sesiones)
Modelizar situaciones mediante algoritmos: interpretar, modificar, generalizar y crear algoritmos para resolver problemas de forma eficaz.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega un algoritmo (pseudocódigo o diagrama de flujo) que modela una situación y resuelve un problema dado, mostrando interpretación y modificación.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Modelizar un problema de optimización de rutas (p.ej., minimizar distancia entre puntos en un mapa) descomponiendo el problema, reconociendo patrones y creando un algoritmo en pseudocódigo o diagrama de flujo. Incluir justificación de cada paso y posibles generalizaciones. → Informe escrito con algoritmo detallado y justificación. (1sesion)
- Oral Exponer y defender el algoritmo diseñado en la evidencia escrita: explicar el proceso de modelización, cómo se descompuso el problema, los patrones identificados, y cómo se podría modificar o generalizar el algoritmo para otras situaciones. → Exposición oral con apoyo visual (pizarra, diapositivas) y respuestas a preguntas del docente. (15min)
- Practica Implementar el algoritmo diseñado en un entorno de programación (p.ej., Python, Scratch o Blockly) para resolver un problema concreto de Matemáticas B (como cálculo de áreas mediante aproximación de Montecarlo). Probar con distintos conjuntos de datos, modificar el algoritmo si es necesario para mejorar eficiencia y verificar resultados. → Código funcional y breve informe de pruebas y modificaciones realizadas. (1sesion)
Competencia específica CE.M.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.
El alumnado deduce y expresa relaciones entre conceptos matemáticos para formar un todo integrado.
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Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado elabora un mapa conceptual o informe que muestre las relaciones entre diferentes bloques de saberes.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema que integre funciones, geometría analítica y álgebra, explicando cómo se relacionan los conceptos utilizados. → Informe escrito de resolución con justificación de conexiones (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, con apoyo de pizarra o diapositivas, las relaciones entre los métodos gráfico y algebraico para resolver sistemas de ecuaciones. → Grabación de la exposición o presentación de diapositivas (15min)
- Practica Construir con material reciclable o software de geometría dinámica un modelo que relacione volumen, superficie y optimización (funciones), y presentarlo. → Modelo físico o digital acompañado de hoja de registro de relaciones (varias_sesiones)
Establecer y utilizar conexiones entre procesos matemáticos aplicando conocimientos previos.
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Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado produce un diagrama o explicación escrita que relaciona diferentes procesos matemáticos, justificando las conexiones con conocimientos previos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un informe que relacione conceptos de álgebra y geometría aplicados a la resolución de un problema de optimización, justificando cómo se conectan los procesos de modelización y cálculo. → Informe escrito de conexiones entre álgebra y geometría (1sesion)
- Oral Exponer oralmente la resolución de un problema que integre estadística y funciones, explicando cómo se han aplicado conocimientos previos de ambos bloques para llegar a la solución. → Exposición oral de resolución integrada (30min)
- Practica Construir una maqueta y elaborar una hoja de cálculo que modele el diseño de una rampa accesible, aplicando funciones lineales y conceptos geométricos, y analizando las conexiones entre ambos procesos. → Maqueta y hoja de cálculos de un modelo matemático (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Diseñar situaciones reales formulables y resolubles con herramientas matemáticas, usando procesos de investigación.
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Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado elabora un informe o presentación que propone una situación real, la traduce a términos matemáticos, aplica estrategias y documenta procesos de inferencia, medición, comunicación, clasificación y predicción.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar una propuesta de situación real (por ejemplo, optimización de gastos en un viaje escolar) y detallar el proceso matemático para resolverla, incluyendo inferencias, mediciones, clasificaciones y predicciones. → Informe escrito de la propuesta (1sesion)
- Oral Exponer oralmente una situación de otra materia (Física, Biología, etc.) que se pueda modelizar matemáticamente, explicando las conexiones y aplicando los procesos de inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir. → Presentación oral con apoyo visual (15min)
- Practica Realizar una práctica de medición y predicción (por ejemplo, crecimiento de una planta) recogiendo datos, clasificándolos y comunicando conclusiones. → Informe de laboratorio con datos y análisis (varias_sesiones)
Analizar críticamente conexiones entre matemáticas y otras materias, aplicándolas en contextos interdisciplinares.
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Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Evidencia: El alumnado produce un informe o presentación donde identifica y justifica conexiones matemáticas con otra materia, incluyendo un análisis crítico de su coherencia.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un informe donde se identifique y analice una conexión entre un concepto matemático (por ejemplo, funciones exponenciales) y otra materia (Física: desintegración radiactiva), explicando la relación y realizando un análisis crítico de la modelización. → Informe escrito de conexión interdisciplinar (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, con apoyo de visuales, la conexión encontrada entre Matemáticas (estadística) y Ciencias Sociales (interpretación de indicadores económicos), justificando la elección y valorando la validez del modelo matemático aplicado. → Exposición oral argumentada (15min)
- Practica Realizar una actividad práctica de modelización: recoger datos reales (por ejemplo, crecimiento de una población de bacterias en Biología) y aplicar funciones matemáticas para ajustarlos, justificando las decisiones y evaluando las limitaciones del modelo. → Proyecto de modelización con datos reales (varias_sesiones)
Valorar cómo las matemáticas han contribuido al progreso humano y a resolver retos sociales actuales.
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Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado redacta un informe breve en el que argumenta, con ejemplos concretos, la contribución de las matemáticas a un reto social actual.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un ensayo sobre un descubrimiento matemático (ej. cálculo, estadística) que haya contribuido a un avance relevante de la humanidad, explicando su impacto social y cultural. → Ensayo de 500 palabras (1sesion)
- Oral Preparar y exponer una presentación de 5 minutos sobre un reto actual (cambio climático, pandemias, desigualdad) y cómo las matemáticas ayudan a abordarlo, con ejemplos concretos de modelos o datos. → Presentación oral con diapositivas (15min)
- Practica Realizar un proyecto de modelización matemática de un problema real (optimización de rutas, predicción de contagios) y elaborar un informe que valore cómo las matemáticas permiten superar ese reto social. → Informe de modelización con reflexión (varias_sesiones)
Competencia específica CE.M.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Representar información relevante de problemas y conceptos matemáticos usando tecnología para visualizar y estructurar procesos.
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Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Evidencia: El alumnado produce representaciones matemáticas (gráficos, tablas, diagramas) que reflejan la información clave de un problema y organizan los pasos de resolución.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Elaborar un informe escrito que incluya la representación gráfica, algebraica y numérica de un problema de optimización, explicitando la selección de información relevante y la estructura del proceso de resolución. → Informe escrito con representaciones múltiples (1sesion)
- Oral Exponer oralmente ante el grupo la interpretación de una gráfica que modela un fenómeno real (por ejemplo, evolución de una infección), justificando qué elementos se representan y cómo se estructuró el análisis. → Exposición oral con apoyo visual (15min)
- Practica Utilizar un software de geometría dinámica (Geogebra) para modelizar un problema de optimización geométrica, representando elementos clave y modificando parámetros para visualizar cambios. → Archivo de Geogebra con construcciones y anotaciones (1sesion)
Elegir y justificar la representación matemática más adecuada según el contexto.
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Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado produce un informe breve donde selecciona una herramienta de representación y justifica su elección con argumentos sobre utilidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Comparar por escrito las ventajas e inconvenientes de representar un conjunto de datos (números de ventas mensuales) mediante una tabla, un gráfico de barras y una función lineal, argumentando cuál sería más adecuada para diferentes audiencias (público general, equipo directivo). → Informe comparativo de representaciones (30min)
- Oral Exponer oralmente, ante el grupo, la elección de la representación (simbólica, gráfica o pictórica) más adecuada para comunicar la relación entre el perímetro y el área de un rectángulo variable, justificando la utilidad de la herramienta seleccionada. → Exposición oral justificativa (15min)
- Practica Elaborar un póster digital (con Canva, Genially o similar) que muestre tres formas distintas de representar la resolución de una ecuación de segundo grado: verbal (pasos descritos), simbólica (fórmula y desarrollo) y gráfica (parábola e intersecciones). Incluir un breve texto que valore cuándo usar cada una. → Póster digital comparativo de representaciones (1sesion)
Competencia específica CE.M.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Comunicar ideas y razonamientos matemáticos oralmente, por escrito o digitalmente, con claridad y terminología adecuada.
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Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Evidencia: El alumnado produce una exposición oral, un informe escrito o un recurso digital donde explica un proceso o resultado matemático.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema de optimización de funciones cuadráticas (máximos y mínimos) y redactar un informe individual que explique el proceso de resolución, los cálculos realizados y la interpretación de los resultados, utilizando terminología matemática precisa. → informe escrito (1sesion)
- Oral Exponer oralmente, en grupos de 2-3, la demostración del teorema de Pitágoras mediante una presentación breve (5-7 minutos) apoyada en pizarra o diapositivas, justificando cada paso con coherencia y claridad. → grabación de exposición oral (15min)
- Practica Diseñar y crear un póster digital interactivo (usando Canva, Genially o similar) que compare al menos dos métodos de resolución de sistemas de ecuaciones lineales (sustitución, igualación, reducción), incluyendo ejemplos resueltos y gráficos, y compartirlo en el aula virtual para coevaluación. → póster digital interactivo (varias_sesiones)
Comunicar mensajes matemáticos con precisión y rigor en situaciones cotidianas, usando lenguaje apropiado.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Evidencia: El alumnado produce un texto o exposición oral que describe e interpreta datos matemáticos de la vida diaria con terminología exacta.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Analizar una noticia de prensa que incluya datos numéricos (porcentajes, índices, gráficos) y redactar un informe donde se identifiquen y reformulen los mensajes matemáticos con precisión y rigor, corrigiendo posibles ambigüedades. → Informe escrito de análisis y reformulación (1sesion)
- Oral Exponer, en un vídeo breve o en clase, la interpretación de una situación cotidiana con contenido matemático (por ejemplo, la evolución del precio de un producto o la frecuencia de un fenómeno), explicando los conceptos matemáticos implicados y utilizando el lenguaje preciso. → Exposición oral grabada o en directo (15min)
- Practica Realizar una medición en el entorno del centro (aula, patio, pista deportiva) y elaborar un documento que recoja las mediciones, los cálculos de área o volumen, y una comunicación escrita y gráfica de los resultados con lenguaje matemático adecuado. → Documento de medición y resultados (1sesion)
Competencia específica CE.M.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Valorar emociones y autoconcepto matemático ante retos.
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Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos.
Evidencia: El alumnado produce una entrada de portfolio donde valora sus emociones y autoconcepto matemático tras enfrentarse a un reto.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redactar un diario reflexivo sobre las emociones experimentadas al resolver un problema matemático no rutinario, identificando momentos de frustración, satisfacción o duda. → Entrada de diario reflexivo (30min)
- Oral Exponer en 2 minutos las estrategias que utiliza para mantener una actitud positiva ante un reto matemático, apoyándose en un ejemplo concreto de la asignatura. → Grabación de audio o vídeo (15min)
- Practica Elaborar un plan de afrontamiento matemático donde identifique una emoción negativa frecuente al enfrentarse a un problema, proponga una estrategia de gestión y establezca una meta realista para el próximo reto. → Ficha de plan de afrontamiento (45min)
Aplicar una actitud positiva y perseverante ante problemas matemáticos, aceptando críticas para mejorar el aprendizaje.
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Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando la crítica razonada, al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Evidencia: El alumnado mantiene perseverancia y acepta críticas durante la resolución de problemas, reflexionando sobre sus errores.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Resolver un problema abierto de modelización matemática y redactar un diario de aprendizaje donde se reflejen las dificultades encontradas, las emociones gestionadas y cómo se aceptaron las sugerencias del docente. → Diario de aprendizaje (15min)
- Oral Explicar en un minuto cómo se afrontó un error en un ejercicio de geometría analítica, qué estrategia de perseverancia se usó y cómo se acogió la crítica del compañero. → Grabación de audio (15min)
- Practica Participar en un taller de resolución de problemas en equipo donde cada miembro debe corregir constructivamente las soluciones de los demás; se observa la actitud ante la crítica y la perseverancia en la mejora. → Hoja de autoevaluación y observación del equipo (1sesion)
Competencia específica CE.M.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identidad positiva como estudiante de…
Colaborar activamente en equipos heterogéneos respetando opiniones, comunicándose eficazmente y tomando decisiones informadas al resolver problemas matemáticos.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado participa en equipos, aporta ideas, respeta turnos de palabra y documenta el proceso de resolución de problemas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Tras resolver un problema matemático en equipos heterogéneos, cada alumno redacta un informe analizando los distintos enfoques propuestos por sus compañeros y justificando la decisión final del equipo. → Informe de análisis de enfoques y justificación de decisión (30min)
- Oral En equipos, exponen oralmente el modelo matemático que han construido para predecir un fenómeno real y responden preguntas del resto de la clase, defendiendo sus ideas y valorando las críticas recibidas. → Presentación oral del modelo matemático y debate (1sesion)
- Practica Diseñan y ejecutan un experimento o encuesta para recoger datos, los analizan en equipo y proponen una solución a un problema local (ej. optimización de horarios escolares), documentando el proceso y las decisiones grupales. → Proyecto práctico de análisis de datos y propuesta de solución (varias_sesiones)
Diseñar la distribución de tareas en equipo, fomentando inclusión, escucha activa y responsabilidad individual.
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Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado presenta un plan de reparto de tareas con roles asignados, que justifica cómo se favorece la inclusión y refleja escucha activa.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Registro de autoevaluación del reparto de tareas y contribución individual en la resolución de un problema de modelización matemática. → Cuestionario reflexivo cumplimentado de forma individual. (30min)
- Oral Debate estructurado en pequeño grupo sobre la asignación de roles en la resolución de un problema de optimización. → Grabación de audio de las intervenciones orales del debate. (1sesion)
- Practica Trabajo cooperativo para resolver un problema de estadística con roles predefinidos y observación del docente. → Resolución del problema en equipo y registro de observación del docente sobre la gestión de roles. (varias_sesiones)
Matemáticas para la Toma de Decisiones
Competencia específica CE.MTD.1
Reconocer la importancia de la aritmética modular en un contexto tecnológico y digital, comprendiendo la necesidad y los fundamentos básicos de algoritmos de codificación sencillos y siendo capaz de aplicarlos de forma efectiva en situaciones concret…
Aplicar el algoritmo de Euclides para calcular el m.c.d. de dos números y para obtener la expresión de la identidad de Bezout.
Resolver ecuaciones diofánticas lineales en una y dos variables, estudiando previamente la existencia de solución.
Poseer los fundamentos necesarios para trabajar módulo un entero m, sabiendo las diferentes propiedades que surgen según m sea primo o no.
Resolver de forma constructiva sistemas de congruencias lineales con una incógnita, estudiando previamente la existencia de solución.
Conocer y determinar unidades y divisores de cero en Z/mZ para cualquier m.
Aplicar el pequeño teorema de Fermat para estudiar la primalidad de un entero dado.
Conocer, idear y aplicar algoritmos de cifrado de sustitución y polialfabéticos sencillos, entendiendo sus vulnerabilidades.
Conocer los fundamentos y vulnerabilidades del algoritmo RSA, aplicándolo en casos sencillos.
Competencia específica CE.MTD.2
Identificar la utilidad de la teoría de grafos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito científico y tecnológico, empleándola para explorar distintas formas de proceder y para obtener y comunicar pos…
Identificar propiedades y tipos de grafos.
Clasificar grafos según distintos criterios.
Formular definiciones de las principales propiedades y familias de grafos haciendo uso de lenguaje especializado.
Proporcionar argumentos y/o contraejemplos acerca de la existencia, o no, de ciertos tipos de grafos y respecto al cumplimiento, o no, de determinadas propiedades.
Utilizar grafos para modelizar matemáticamente situaciones de la vida cotidiana, la ciencia y la tecnología.
Proponer situaciones y problemas reales susceptibles de ser modelizados utilizando la teoría de grafos.
Aplicar adecuadamente algoritmos sencillos sobre grafos, reflexionando sobre su eficiencia y transfiriendo el resultado a la situación real de partida.
Competencia específica CE.MTD.3
Utilizar la teoría de juegos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito de las ciencias sociales y de la economía, reconociendo su aplicación a la toma de decisiones y obteniendo y expresando solucione…
Conocer la terminología básica propia de la teoría de juegos y utilizarla adecuadamente en situaciones oportunas.
Utilizar la forma de representación apropiada para modelizar un juego o una situación determinada.
Comprender los conceptos de estrategia (pura y mixta) y de punto de equilibrio, así como su interpretación en situaciones concretas.
Resolver juegos de dos jugadores, suma cero e información perfecta mediante retropropagación.
Resolver completamente juegos de dos jugadores y suma cero dados en forma normal en el caso 2 × 2.
Expresar y comunicar los resultados de la resolución de un juego (ganancias, pérdidas, estrategias ganadores, etc.) en los términos del contexto concreto en que se está trabajando.
Competencia específica CE.MTD.4
Emplear herramientas de cálculo simbólico u otras herramientas digitales para representar resultados y procedimientos, explorar, conjeturar y comprobar propiedades, y resolver problemas, desarrollando e implementando algoritmos matemáticos sencillos.
Formular conjeturas acerca de propiedades de los números enteros y estudiar su posible veracidad o falsedad de forma computacional.
Utilizar herramientas informáticas para explorar propiedades de grafos.
Diseñar algoritmos propios para resolver problemas aritméticos en Z y en Z/mZ.
Expresar en pseudocódigo los algoritmos aritméticos sencillos diseñados.
Analizar y comprender el funcionamiento de algoritmos sencillos expresados en pseudocódigo en contextos de aritmética, teoría de grafos y teoría de juegos.
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
Otros aspectos del currículo de Matemáticas 4.º ESO en Aragón
Explora cada parte del currículo LOMLOE con la profundidad necesaria para tu departamento.
Currículo LOMLOE completo →
Resumen integral con cita del decreto autonómico, comparativa con la base estatal y descargas Excel/PDF.
Programación Didáctica completa →
Documento de programación didáctica lista para departamento: objetivos, secuenciación, metodología, evaluación y recuperación.
Competencias Específicas →
Las CE detalladas: texto oficial, descriptores del perfil de salida y cómo se trabajan en aula.
Saberes Básicos (contenidos) →
Los saberes agrupados por bloque, con propuesta de actividad de aula y distribución trimestral.
Situaciones de Aprendizaje →
Ejemplos completos de SDAs con fases, criterios evaluados, recursos y atención a la diversidad.
Rúbricas de Evaluación →
Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.