Rúbricas de evaluación de Matemáticas 4.º ESO en Aragón

Esta es la rúbrica global de departamento recomendada para Matemáticas 4.º ESO. Distribuye el peso de la calificación entre las grandes dimensiones de la materia. Tu departamento puede ajustar los porcentajes según el contexto del centro, pero los criterios y las dimensiones son los que pide la LOMLOE.

Cada criterio de evaluación se evalúa con uno de los 4 niveles de logro. Estos son los descriptores genéricos LOMLOE que se adaptan a cada criterio concreto:

Rúbrica detallada por competencia específica

Para cada una de las 10 competencias específicas, esta es la rúbrica de aplicación al evaluar los criterios asociados:

M.1

Competencia específica CE.M.1

Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles sol…

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: portfolio

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades para identificar los datos relevantes de un problema y no logra establecer relaciones entre ellos. Requiere ayuda constante para seleccionar una estrategia básica y no consigue obtener soluciones coherentes ni utilizar herramientas tecnológicas de apoyo.	Identifica algunos números en un enunciado de geometría pero no sabe si representan lados, áreas o ángulos, siendo incapaz de plantear una operación inicial.
2 · En proceso 50-69%	Interpreta problemas sencillos y organiza los datos con guía. Aplica estrategias directas y algoritmos estándar en situaciones familiares, aunque presenta errores en la modelización de problemas complejos o en el uso autónomo de herramientas tecnológicas.	Resuelve un sistema de ecuaciones lineales planteado directamente en el examen, pero tiene dificultades para traducir un problema de la vida cotidiana al lenguaje algebraico por sí mismo.
3 · Adquirido 70-89%	Interpreta y modeliza problemas de la vida cotidiana organizando datos y estableciendo relaciones claras. Selecciona y aplica estrategias adecuadas, obteniendo soluciones matemáticas correctas y utilizando herramientas tecnológicas de forma efectiva para verificar resultados.	Modela una situación de ahorro mediante una progresión aritmética, calcula el capital final tras un periodo y utiliza una calculadora científica o software para validar el resultado.
4 · Avanzado 90-100%	Interpreta y modeliza situaciones complejas o no rutinarias con precisión. Explora y compara diferentes estrategias de resolución, optimiza los procesos y generaliza los resultados obtenidos, integrando herramientas tecnológicas avanzadas con total autonomía.	Resuelve un problema de optimización de costes comparando diferentes funciones, justifica la elección de la solución más eficiente y presenta las conclusiones mediante una gráfica dinámica en GeoGebra.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 1.1, 1.2, 1.3. Ver detalle de criterios →

M.2

Competencia específica CE.M.2

Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica soluciones numéricas de forma aislada sin realizar comprobaciones sobre su corrección matemática ni considerar si el resultado tiene sentido dentro del contexto del problema.	El alumno obtiene un valor negativo para una medida de tiempo y lo da por válido sin cuestionar su imposibilidad física.
2 · En proceso 50-69%	Comprueba la corrección matemática de las soluciones obtenidas (sustitución, operaciones inversas) de manera mecánica, aunque muestra dificultades para evaluar su coherencia contextual o su impacto global.	Verifica que los pasos de una ecuación de segundo grado son correctos, pero no descarta la solución que no encaja con las restricciones del enunciado real.
3 · Adquirido 70-89%	Analiza y verifica de forma autónoma la validez y la idoneidad de las soluciones, utilizando herramientas digitales o analíticas para asegurar que los resultados son matemáticamente correctos y coherentes con el contexto planteado.	Tras resolver un problema de optimización de áreas, utiliza GeoGebra para confirmar el resultado y redacta una breve conclusión sobre por qué esa medida es la más adecuada para el proyecto.
4 · Avanzado 90-100%	Evalúa críticamente las soluciones obtenidas mediante diversas técnicas, justificando su validez matemática, su idoneidad frente a otras alternativas y argumentando las posibles repercusiones globales o éticas de dichas respuestas.	Al calcular el interés de un préstamo, compara diferentes modelos financieros, valida los datos con hojas de cálculo y analiza el impacto a largo plazo en la economía familiar, proponiendo la opción más sostenible.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 2.1, 2.2. Ver detalle de criterios →

M.3

Competencia específica CE.M.3

Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: portfolio

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades para identificar patrones o formular conjeturas incluso con ayuda constante, limitándose a la reproducción de procedimientos mecánicos sin capacidad para proponer variantes a los problemas dados ni utilizar herramientas tecnológicas para la investigación.	El alumno es incapaz de predecir el siguiente término de una secuencia lógica sencilla (ej. 2, 4, 8, 16...) sin que el docente le indique explícitamente la operación a realizar.
2 · En proceso 50-69%	Formula y comprueba conjeturas sencillas de forma guiada siguiendo pautas estructuradas. Plantea variantes básicas de un problema modificando únicamente datos numéricos directos y emplea herramientas tecnológicas de forma elemental bajo supervisión.	Tras analizar varios ejemplos proporcionados, el alumno deduce que la suma de los ángulos de un triángulo es 180º y propone un problema similar cambiando las medidas de los ángulos originales.
3 · Adquirido 70-89%	Formula y comprueba conjeturas de forma autónoma analizando patrones y propiedades. Plantea variantes significativas de un problema modificando sus condiciones o restricciones, y utiliza herramientas tecnológicas con eficacia para validar sus hipótesis.	Investiga de forma autónoma la relación entre el número de lados de un polígono y su número de diagonales, comprueba su hipótesis con un software de geometría dinámica y propone un nuevo problema sobre polígonos estrellados.
4 · Avanzado 90-100%	Generaliza conjeturas complejas justificando el razonamiento y la argumentación con rigor. Crea problemas originales o variantes que exploran nuevos límites del conocimiento matemático, integrando la tecnología de forma creativa para generar y comunicar nuevos hallazgos.	Generaliza una propiedad sobre las raíces de una función polinómica, justifica algebraicamente por qué se cumple en todos los casos y diseña una actividad interactiva para que otros compañeros descubran dicha propiedad.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 3.1, 3.2, 3.3. Ver detalle de criterios →

M.4

Competencia específica CE.M.4

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica de forma aislada algunos datos de un problema y reconoce algoritmos muy sencillos solo con guía directa, sin lograr descomponer el problema en partes ni organizar la información de manera funcional.	Identifica las variables de una fórmula física simple pero no sabe cómo estructurar los pasos para despejar una incógnita o seguir un diagrama de flujo básico.
2 · En proceso 50-69%	Organiza datos y descompone problemas sencillos en partes con ayuda de plantillas. Interpreta algoritmos existentes y realiza modificaciones menores en ellos para adaptarlos a situaciones muy similares a las conocidas.	Completa un esquema de pasos lógicos para resolver una ecuación de segundo grado siguiendo un modelo previo, realizando cambios mínimos en los coeficientes.
3 · Adquirido 70-89%	Organiza datos con autonomía, reconoce patrones recurrentes y descompone problemas complejos en partes más simples. Interpreta y modifica algoritmos de forma eficaz para modelizar situaciones y resolver problemas matemáticos.	Modifica un algoritmo de cálculo de áreas para que incluya el cálculo de volúmenes de cuerpos compuestos, descomponiendo la figura en formas geométricas básicas de forma autónoma.
4 · Avanzado 90-100%	Crea, generaliza y optimiza algoritmos originales para modelizar situaciones complejas. Demuestra una alta eficacia en la organización de datos masivos y en la detección de patrones abstractos, transfiriendo estas estrategias a nuevos contextos interdisciplinares.	Diseña desde cero un algoritmo (en pseudocódigo o lenguaje de bloques) que automatice la resolución de sistemas de ecuaciones o simule probabilidades en juegos de azar complejos, optimizando los pasos.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 4.1, 4.2. Ver detalle de criterios →

M.5

Competencia específica CE.M.5

Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: portfolio

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica elementos matemáticos de forma aislada, presentando dificultades para reconocer vínculos entre diferentes bloques de saberes o conceptos previos sin ayuda directa y constante.	Resuelve una operación aritmética pero no es capaz de relacionar el resultado con la representación gráfica de una función lineal sencilla.
2 · En proceso 50-69%	Reconoce conexiones básicas y directas entre conceptos matemáticos conocidos cuando se le presentan en contextos guiados, aplicando conocimientos previos de forma mecánica.	Identifica que el Teorema de Pitágoras puede aplicarse para hallar la distancia entre dos puntos en un eje de coordenadas tras una indicación del docente.
3 · Adquirido 70-89%	Establece conexiones autónomas entre diferentes procesos y bloques matemáticos (geometría, álgebra, estadística), integrando conocimientos previos para resolver problemas de complejidad media.	Utiliza ecuaciones algebraicas para resolver un problema de áreas geométricas, comprendiendo cómo el lenguaje simbólico describe la propiedad espacial.
4 · Avanzado 90-100%	Integra las matemáticas como un todo coherente, transfiriendo con fluidez conceptos entre distintos niveles y áreas, y reflexionando sobre cómo unas ideas se construyen sobre otras para resolver situaciones complejas.	Modela una situación real utilizando funciones exponenciales, vinculando el crecimiento numérico con la representación gráfica y justificando la validez del modelo basándose en propiedades logarítmicas.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 5.1, 5.2. Ver detalle de criterios →

M.6

Competencia específica CE.M.6

Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversa…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades significativas para identificar elementos matemáticos en situaciones cotidianas o en otras materias, incluso con ayuda directa y ejemplos sencillos.	El alumno reconoce que hay números en una noticia económica, pero es incapaz de determinar qué operación o concepto (como el porcentaje) se está aplicando sin guía constante.
2 · En proceso 50-69%	Identifica conceptos y procedimientos matemáticos básicos en situaciones reales familiares y establece conexiones directas y guiadas entre las matemáticas y otras materias.	Calcula el interés simple de un préstamo siguiendo una fórmula dada en un contexto de educación financiera, reconociendo la utilidad de la aritmética en la economía personal.
3 · Adquirido 70-89%	Reconoce y formula situaciones reales mediante herramientas matemáticas de forma autónoma, estableciendo conexiones coherentes con otras materias y explicando la contribución de las matemáticas al progreso humano.	Utiliza funciones lineales o cuadráticas para modelizar el movimiento de un proyectil en Física, explicando cómo la representación matemática permite predecir resultados en el mundo real.
4 · Avanzado 90-100%	Integra y transfiere procedimientos matemáticos a contextos complejos e interdisciplinares, modelizando situaciones diversas y analizando críticamente la aportación de las matemáticas a los retos globales actuales.	Diseña un modelo estadístico para analizar datos sobre el cambio climático obtenidos en Geografía, extrayendo conclusiones fundamentadas y proponiendo soluciones basadas en la interpretación de las tendencias matemáticas.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 6.1, 6.2, 6.3. Ver detalle de criterios →

M.7

Competencia específica CE.M.7

Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Reproduce representaciones matemáticas básicas de forma incompleta o con errores significativos, requiriendo guía constante para utilizar herramientas tecnológicas y mostrando dificultades para organizar la información visualmente.	Copia una tabla de valores en una hoja de cálculo pero no logra generar un gráfico asociado ni interpretar los datos representados.
2 · En proceso 50-69%	Representa conceptos y procedimientos siguiendo modelos predefinidos, utilizando tecnologías de forma mecánica para mostrar resultados, aunque con una vinculación limitada entre la representación y la estrategia de resolución.	Representa una función lineal utilizando software de geometría dinámica, pero no utiliza la gráfica para identificar puntos de corte o tendencias que ayuden a resolver el problema.
3 · Adquirido 70-89%	Representa de forma autónoma conceptos y resultados matemáticos utilizando diversas herramientas tecnológicas, elaborando representaciones claras que estructuran el proceso de resolución y facilitan la visualización de ideas.	Modela un problema de optimización mediante funciones en GeoGebra, utilizando deslizadores para visualizar cómo cambian los resultados al variar las condiciones iniciales.
4 · Avanzado 90-100%	Selecciona y combina con precisión diferentes lenguajes y tecnologías para representar procesos complejos, integrando información de forma colectiva y justificando la elección de la representación como estrategia clave para la resolución.	Diseña un panel interactivo que integra representaciones gráficas, algebraicas y estadísticas para comunicar la solución de un problema social, argumentando por qué esa visualización es la más eficaz para el análisis.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 7.1, 7.2. Ver detalle de criterios →

M.8

Competencia específica CE.M.8

Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a …

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: exposicion oral

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades severas para expresar ideas matemáticas, empleando un lenguaje coloquial e impreciso, y requiere ayuda constante para organizar la información o identificar elementos matemáticos en contextos cotidianos.	Entrega de una resolución de un problema de funciones sin explicaciones textuales, utilizando solo números aislados y sin etiquetas en los ejes del gráfico.
2 · En proceso 50-69%	Comunica conceptos y procedimientos matemáticos de forma elemental, utilizando terminología básica con algunas imprecisiones y reconociendo mensajes matemáticos sencillos en la vida cotidiana con apoyo de guías o plantillas.	Explicación de un procedimiento algebraico donde se confunden términos técnicos (como término, grado o coeficiente) pero se logra transmitir la idea general del proceso seguido.
3 · Adquirido 70-89%	Comunica con claridad conceptos y argumentos matemáticos utilizando la terminología adecuada y diversos medios (incluidos digitales), integrando de forma coherente y autónoma el lenguaje matemático presente en situaciones de la vida cotidiana.	Elaboración de una presentación digital sobre el análisis estadístico de una encuesta real, usando correctamente vocabulario como 'frecuencia absoluta', 'desviación típica' y 'sesgo'.
4 · Avanzado 90-100%	Transmite con precisión, rigor y fluidez argumentos matemáticos complejos, adaptando el discurso y el medio al contexto, y evaluando críticamente la validez de los mensajes con contenido matemático en medios de comunicación o entornos reales.	Exposición oral argumentada comparando modelos de crecimiento exponencial y lineal en contextos financieros, justificando la elección de la mejor opción con lenguaje técnico impecable y soporte gráfico avanzado.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 8.1, 8.2. Ver detalle de criterios →

M.9

Competencia específica CE.M.9

Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, par…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: portfolio

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades para identificar sus propias emociones ante retos matemáticos, abandonando las tareas ante el primer error o bloqueo y mostrando una actitud pasiva o negativa ante la incertidumbre.	El alumno deja de trabajar y cierra el libro cuando no comprende el enunciado de un problema de probabilidad, sin intentar estrategias alternativas.
2 · En proceso 50-69%	Identifica algunas emociones básicas y trata de persistir en la resolución de problemas, aunque requiere de apoyo externo constante para gestionar la frustración y aceptar el error como parte del proceso.	El alumno intenta resolver un sistema de ecuaciones y, al detectar un error en el resultado, necesita que el docente le anime para no abandonar y revisar sus pasos.
3 · Adquirido 70-89%	Gestiona sus emociones de forma autónoma, manteniendo una actitud positiva y perseverante ante situaciones de incertidumbre. Acepta la crítica razonada y utiliza el error de forma constructiva para mejorar su aprendizaje.	El alumno analiza por sí mismo un error en la representación de una función, identifica el fallo en el cálculo de los puntos de corte y corrige el ejercicio con actitud proactiva.
4 · Avanzado 90-100%	Desarrolla un autoconcepto matemático sólido, adaptándose con éxito a retos globales complejos. Muestra un alto grado de disfrute en el aprendizaje, transformando la incertidumbre en una oportunidad de descubrimiento y mejora continua.	Ante un reto de modelización matemática sobre sostenibilidad, el alumno propone diversas soluciones, gestiona el tiempo y el estrés de forma excelente y disfruta explicando cómo superó las dificultades técnicas encontradas.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 9.1, 9.2. Ver detalle de criterios →

M.10

Competencia específica CE.M.10

Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identid…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: portfolio

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Muestra dificultades para integrarse en el equipo, participando de forma pasiva o interrumpiendo el trabajo grupal sin respetar los roles asignados ni las emociones de los demás miembros.	El alumno se desentiende de la resolución de un problema de probabilidad grupal, no asume su rol de secretario y no escucha las propuestas de sus compañeros.
2 · En proceso 50-69%	Participa en las tareas asignadas y respeta las normas básicas de convivencia con apoyo docente, aunque muestra dificultades para la escucha activa o para gestionar conflictos de forma autónoma.	Realiza los cálculos de geometría que le corresponden en el equipo, pero requiere que el docente intervenga para que acepte las correcciones o sugerencias de sus pares.
3 · Adquirido 70-89%	Colabora activamente en equipos heterogéneos cumpliendo su rol, respeta las emociones ajenas y contribuye a la resolución pacífica de conflictos, favoreciendo un clima de trabajo saludable.	En un proyecto de modelización de funciones, reparte tareas equitativamente, escucha las diferentes estrategias de resolución y valida las aportaciones de los demás con respeto.
4 · Avanzado 90-100%	Lidera de forma inclusiva y reflexiva, promoviendo el bienestar grupal, gestionando con autonomía la planificación y fomentando la autoconfianza y la identidad positiva del equipo ante retos matemáticos.	Media proactivamente en una discrepancia sobre la interpretación de un gráfico estadístico, asegurando que todos los miembros participen y se sientan capaces de superar la tarea.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 10.1, 10.2. Ver detalle de criterios →

M.1

Competencia específica CE.M.1

Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles sol…

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: examen escrito

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Intenta abordar problemas pero no logra reformularlos ni verbal ni gráficamente; usa estrategias ineficaces o no selecciona ninguna; no obtiene soluciones o estas son incorrectas sin evidencia de revisión.	Ante un problema de reparto proporcional, escribe datos sueltos sin relación y propone una operación aritmética sin sentido (p.ej., suma de todos los números).
2 · En proceso 50-69%	Reformula el problema de forma verbal o gráfica con apoyo parcial; selecciona una estrategia básica pero no siempre adecuada; obtiene alguna solución, aunque puede ser incompleta o con errores de procedimiento que no corrige.	Reformula un problema de mezclas dibujando un esquema pero no plantea correctamente las ecuaciones; resuelve una ecuación pero olvida una variable, obteniendo un valor parcial.
3 · Adquirido 70-89%	Reformula el problema de forma clara, tanto verbal como gráficamente; selecciona estrategias adecuadas y las aplica correctamente; obtiene todas las soluciones matemáticas del problema, verificando su validez en el contexto.	Resuelve un problema de interés compuesto modelizando con una fórmula exponencial, calcula el capital final y comprueba que cumple las condiciones del enunciado.
4 · Avanzado 90-100%	Reformula problemas de forma creativa usando múltiples representaciones; analiza y justifica la eficacia de las estrategias seleccionadas; obtiene todas las soluciones y las valora críticamente, transfiriendo el proceso a contextos nuevos y explorando variaciones.	Ante un problema abierto de optimización, plantea un modelo con varias variables, prueba tres estrategias distintas, elige la más eficiente explicando por qué, y extiende el problema a una situación real (p.ej., minimizar costes de producción).

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 1.1, 1.2, 1.3. Ver detalle de criterios →

M.2

Competencia específica CE.M.2

Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No comprueba la corrección matemática de las soluciones ni selecciona las respuestas óptimas. Las soluciones presentan errores no detectados y no se valora su repercusión.	Resuelve el problema pero no revisa los cálculos; entrega una solución con errores aritméticos graves sin detectarlos.
2 · En proceso 50-69%	Comprueba parcialmente la corrección matemática (p. ej., solo operaciones básicas), pero no aplica técnicas variadas. Selecciona una solución sin considerar sus implicaciones globales o lo hace de forma superficial.	Verifica que los cálculos son correctos pero no comprueba si la solución cumple las condiciones del problema; elige una respuesta sin justificar por qué es óptima.
3 · Adquirido 70-89%	Comprueba la corrección matemática de las soluciones usando al menos dos técnicas o herramientas (p. ej., comprobación numérica y análisis de unidades). Selecciona la solución óptima valorando tanto la corrección como las implicaciones matemáticas y contextuales.	Resuelve una ecuación y verifica sustituyendo el resultado y analizando si tiene sentido en el contexto; justifica por qué una solución es preferible frente a otra considerando restricciones del problema.
4 · Avanzado 90-100%	Evalúa las soluciones con múltiples técnicas avanzadas (modelización, estimación, software) y analiza su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y global. Transfiere el proceso a problemas nuevos o interdisciplinares, justificando la selección con argumentos sólidos sobre la repercusión (social, económica, ambiental).	Resuelve un problema de optimización, usa una hoja de cálculo para simular escenarios, verifica resultados con dos métodos distintos y redacta una conclusión sobre cuál es la mejor opción explicando su impacto en el contexto dado.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 2.1, 2.2. Ver detalle de criterios →

M.3

Competencia específica CE.M.3

Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica produccion

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No formula ni comprueba conjeturas sencillas ni plantea problemas de forma autónoma. Requiere ayuda constante para identificar patrones o propiedades y no utiliza herramientas tecnológicas para investigar.	Dada una secuencia numérica (2, 4, 6, 8...), no es capaz de proponer una regla general ni verificar si el siguiente término es 10 sin ayuda directa del docente.
2 · En proceso 50-69%	Formula o comprueba conjeturas sencillas con ayuda parcial, pero no de forma autónoma. Puede crear variantes simples de un problema y utiliza herramientas tecnológicas de manera guiada, aunque con dificultades para relacionar resultados.	Con indicaciones, formula la conjetura de que la suma de dos números impares es par y lo comprueba con algunos ejemplos, pero no logra justificarlo ni variar los datos iniciales.
3 · Adquirido 70-89%	Formula y comprueba conjeturas sencillas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento para generar nuevo conocimiento. Crea variantes de un problema modificando datos y analiza las relaciones entre resultados. Emplea herramientas tecnológicas adecuadas para investigar y verificar conjeturas.	A partir de una tabla de valores de y = x², conjetura que la diferencia entre cuadrados consecutivos es impar, lo comprueba algebraicamente y utiliza una hoja de cálculo para generar más casos y confirmarlo.
4 · Avanzado 90-100%	Formula y comprueba conjeturas más complejas o transferidas a nuevos contextos, argumentando con solidez el proceso. Plantea problemas originales a partir de variaciones, analiza relaciones profundas y las comunica con precisión. Utiliza herramientas tecnológicas de manera creativa para explorar y validar hipótesis, generando nuevo conocimiento.	Investiga la relación entre el número de diagonales de un polígono y el número de lados, formula una conjetura general (n(n-3)/2), la demuestra usando razonamiento combinatorio, crea un applet en GeoGebra que visualiza la variación y lo presenta con argumentación clara.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 3.1, 3.2, 3.3. Ver detalle de criterios →

M.4

Competencia específica CE.M.4

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de…

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No logra descomponer problemas ni identificar patrones incluso con ayuda directa. Intenta seguir algoritmos dados pero sin comprender su estructura ni modificarlos.	Ante un problema de organización de datos (ordenar una lista de números), no reconoce la necesidad de descomponerlo en pasos y requiere indicaciones constantes para aplicar un algoritmo de ordenación sencillo.
2 · En proceso 50-69%	Descompone problemas simples con ayuda parcial, identifica patrones evidentes y puede modificar algoritmos sencillos siguiendo un guion, pero sin total autonomía.	Dado el problema de calcular el promedio de un conjunto de datos, descompone la tarea en suma y división con indicaciones, y modifica un algoritmo existente para incluir una condición simple (ej. ignorar valores atípicos) tras una explicación.
3 · Adquirido 70-89%	Organiza datos, descompone problemas cotidianos en partes manejables, reconoce patrones y crea o modifica algoritmos sencillos para resolverlos de forma autónoma y eficaz.	Resuelve un problema de optimización de rutas (ej. reparto de paquetes) mediante descomposición en tramos, identificación de patrones de distancia y diseño de un algoritmo que minimice el recorrido total, explicando los pasos.
4 · Avanzado 90-100%	Automatiza la descomposición de problemas complejos, evalúa la eficiencia de diferentes enfoques algorítmicos, justifica sus decisiones y transfiere las estrategias de pensamiento computacional a contextos novedosos o interdisciplinares.	Ante un problema de análisis de datos con múltiples variables (como predecir tendencias), propone y compara varios algoritmos (ordenación, búsqueda, filtrado), selecciona el más eficiente argumentando el coste computacional y lo aplica a un caso real (ej. encuesta escolar).

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 4.1, 4.2. Ver detalle de criterios →

M.5

Competencia específica CE.M.5

Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No identifica relaciones entre conceptos matemáticos, ni siquiera cuando se le guía explícitamente. Resuelve cada tarea de forma aislada sin conectar ideas previas.	Al resolver un problema de proporcionalidad, no relaciona el concepto de razón con el de fracción, ni utiliza la representación gráfica que ya ha trabajado.
2 · En proceso 50-69%	Reconoce algunas conexiones matemáticas cuando se le indica explícitamente, pero no las aplica de forma autónoma. Sigue necesitando andamiaje para transferir relaciones a nuevos contextos.	Tras preguntarle, menciona que la función lineal y la proporcionalidad están relacionadas, pero al resolver un problema nuevo no utiliza esa relación por sí mismo.
3 · Adquirido 70-89%	Identifica y utiliza conexiones entre diferentes elementos matemáticos de forma autónoma en contextos habituales. Explica cómo unas ideas se construyen sobre otras y aplica esas relaciones en la resolución de problemas.	Explica la relación entre la pendiente de una recta y la constante de proporcionalidad, y la aplica correctamente para resolver un problema de variación lineal.
4 · Avanzado 90-100%	Analiza y crea conexiones entre diversos bloques de saberes matemáticos, integrando conceptos y procedimientos de distintos dominios. Reflexiona sobre la estructura global de las matemáticas y transfiere las relaciones a situaciones complejas o novedosas.	Diseña un proyecto que combina geometría (cálculo de áreas), álgebra (expresiones de costos) y estadística (análisis de datos) para optimizar el diseño de un huerto escolar, justificando las conexiones entre las herramientas matemáticas utilizadas.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 5.1, 5.2. Ver detalle de criterios →

M.6

Competencia específica CE.M.6

Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversa…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No identifica las matemáticas implicadas en otras materias ni en situaciones reales. Necesita ayuda constante para reconocer conexiones básicas.	Ante una situación como el cálculo de áreas en un plano de un jardín, no reconoce que es un problema matemático o no lo relaciona con geometría.
2 · En proceso 50-69%	Identifica alguna relación matemática puntual con otra materia o situación real, pero no la aplica ni analiza críticamente. Requiere orientación para establecer conexiones coherentes.	Reconoce que un gráfico estadístico de un artículo de ciencias usa matemáticas, pero no describe cómo se relacionan ni cuestiona su validez.
3 · Adquirido 70-89%	Propone situaciones reales o de otras materias que se pueden abordar matemáticamente, identifica y aplica conexiones coherentes entre conceptos y procedimientos, y realiza un análisis crítico de su contribución.	Presenta un proyecto donde modeliza el crecimiento de una población usando funciones exponenciales, justifica la elección del modelo y valora el papel de las matemáticas en ecología.
4 · Avanzado 90-100%	Integra y transfiere conceptos matemáticos a contextos novedosos, propone modelizaciones complejas interrelacionando varias disciplinas, y evalúa críticamente la aportación de las matemáticas al progreso humano, sugiriendo mejoras o nuevas aplicaciones.	Diseña un modelo matemático para optimizar rutas de reparto en una ciudad considerando variables económicas, sociales y ambientales; analiza su impacto y propone mejoras basadas en nuevas conexiones.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 6.1, 6.2, 6.3. Ver detalle de criterios →

M.7

Competencia específica CE.M.7

Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Reproduce representaciones básicas (tablas, gráficos sencillos) únicamente con ayuda directa y cometiendo errores significativos en la elección de escalas o etiquetas.	Copia un gráfico de barras del libro sin interpretar los datos ni corregir errores de escala.
2 · En proceso 50-69%	Representa información simple de un problema utilizando una herramienta guiada (plantilla o asistente digital), pero con imprecisiones en la selección del tipo de representación o en los detalles.	Elabora un diagrama de barras con hoja de cálculo a partir de datos facilitados, pero olvida titular los ejes.
3 · Adquirido 70-89%	Representa de forma autónoma la información relevante de un problema usando herramientas adecuadas (digitales o no), con precisión y claridad, justificando la elección del tipo de representación.	Selecciona y emplea GeoGebra para representar la gráfica de una función lineal a partir de su ecuación, incluyendo tabla de valores y puntos clave.
4 · Avanzado 90-100%	Representa y estructura procesos matemáticos complejos integrando múltiples formas de representación (simbólica, gráfica, numérica) y trasfiriendo la representación a contextos nuevos, evaluando críticamente la eficacia de la herramienta empleada.	Modeliza un problema de optimización usando GeoGebra: combina tabla, gráfico y expresión algebraica para hallar el máximo; justifica la elección de la herramienta y analiza limitaciones de la representación.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 7.1, 7.2. Ver detalle de criterios →

M.8

Competencia específica CE.M.8

Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a …

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Comunica ideas matemáticas de forma incompleta o confusa, con errores frecuentes en el uso del lenguaje oral, escrito o gráfico y sin utilizar la terminología adecuada.	Al explicar cómo resolver una ecuación de segundo grado, dice 'haces la fórmula' sin mencionar el discriminante ni distinguir entre soluciones reales o complejas; el gráfico que dibuja no representa correctamente la parábola.
2 · En proceso 50-69%	Comunica ideas matemáticas con cierta claridad, pero con imprecisiones o uso parcial de la terminología; necesita apoyo para organizar sus argumentos y emplea recursos gráficos básicos no siempre adecuados.	Al exponer la solución de un problema de proporcionalidad, describe los pasos principales pero omite justificar la relación lineal; utiliza una tabla de valores pero no etiqueta correctamente las variables.
3 · Adquirido 70-89%	Comunica conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos de forma clara y coherente, usando lenguaje oral, escrito o gráfico con la terminología apropiada; explica sus razonamientos y utiliza representaciones gráficas correctas.	Al resolver un sistema de ecuaciones lineales, explica por escrito cada paso (sustitución, igualación o reducción), usa correctamente los términos 'ecuación', 'incógnita' y 'solución', y representa gráficamente las rectas identificando el punto de corte.
4 · Avanzado 90-100%	Comunica ideas matemáticas con precisión, riqueza de vocabulario y adaptación al contexto; integra múltiples representaciones (numérica, gráfica, algebraica) y utiliza herramientas digitales para enriquecer la exposición; justifica y argumenta con solidez, mostrando capacidad de transferencia a situaciones nuevas.	Realiza una presentación digital sobre la función cuadrática: describe su expresión algebraica, representa varias parábolas con GeoGebra, explica el efecto de los coeficientes, vincula con situaciones reales (trayectorias) y responde preguntas del público usando vocabulario preciso.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 8.1, 8.2. Ver detalle de criterios →

M.9

Competencia específica CE.M.9

Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, par…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No identifica sus emociones ante un problema matemático, muestra actitud negativa y abandona ante la dificultad. Rechaza el error o se bloquea.	En una actividad de resolución de ecuaciones de segundo grado, se rinde al primer error y afirma 'no valgo para esto'.
2 · En proceso 50-69%	Identifica ocasionalmente sus emociones (frustración, bloqueo) y a veces persiste tras un error, pero necesita apoyo para retomar la tarea.	En un problema de geometría, tras un error en el cálculo del área, se detiene y pide ayuda para continuar, pero logra terminarlo con indicaciones.
3 · Adquirido 70-89%	Reconoce y gestiona sus emociones durante la actividad matemática, persiste ante la dificultad y acepta el error como oportunidad de aprendizaje. Muestra disfrute en la resolución de problemas.	En un problema de estadística, comete un error al interpretar la mediana, lo detecta, lo corrige y comenta 'me ha servido para entenderlo mejor', y completa el resto del ejercicio con actitud positiva.
4 · Avanzado 90-100%	Gestiona sus emociones de forma autónoma, adapta estrategias de afrontamiento en situaciones de incertidumbre y transfiere esta actitud a otros contextos. Ayuda a compañeros a gestionar el error y fomenta un ambiente de perseverancia.	En un reto de modelización funcional, tras varios intentos fallidos, explica a su grupo cómo se sintió y sugiere un método para verificar errores, animando a seguir. Reflexiona por escrito sobre su proceso de aprendizaje.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 9.1, 9.2. Ver detalle de criterios →

M.10

Competencia específica CE.M.10

Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identid…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Participa en el equipo pero de forma pasiva o disruptiva. No respeta las opiniones ajenas ni asume su rol. Ignora las emociones de los demás y no contribuye al bienestar grupal.	En una tarea de resolución de un problema de proporcionalidad en equipo, el alumno se sienta apartado, no interviene, o interrumpe a los compañeros sin escuchar sus propuestas.
2 · En proceso 50-69%	Colabora ocasionalmente y respeta en parte a los compañeros, pero necesita recordatorios constantes para mantener la escucha activa y cumplir con su rol. Reconoce algunas emociones pero no siempre actúa en consecuencia.	En un trabajo en equipo sobre estadística, el alumno aporta ideas solo cuando se le pide, pero acepta las correcciones sin discutir; a veces ignora a un compañero que habla.
3 · Adquirido 70-89%	Participa activa y reflexivamente en el equipo, respetando las emociones y experiencias de los demás. Cumple con su rol asignado, fomenta la inclusión y contribuye a un ambiente de trabajo saludable. Escucha y valora las aportaciones ajenas.	En la resolución de un reto matemático sobre funciones, el alumno coordina el reparto de tareas, pregunta a los compañeros su opinión, y anima a participar al que está más callado, logrando un resultado consensuado.
4 · Avanzado 90-100%	Lidera o facilita el trabajo en equipo de manera natural, integrando las emociones y experiencias de todos para mejorar la dinámica. Asume roles de mediación en conflictos, promueve la igualdad y la confianza, y transfiere estas habilidades a otros contextos matemáticos.	En un proyecto de modelización matemática, el alumno detecta tensiones entre compañeros y propone una pausa para reajustar roles, logrando que el equipo retome el trabajo con motivación; además, sugiere mejoras para futuros trabajos colaborativos.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 10.1, 10.2. Ver detalle de criterios →

M.1

Competencia específica CE.M.1

Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento, para explorar distintas maneras de proceder y obtener posibles sol…

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: examen escrito

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica algunos datos del problema pero no logra reformularlo verbal ni gráficamente. Ensaya estrategias sin criterio claro y no obtiene soluciones o estas son incorrectas.	Ante un problema de mezclas, escribe cantidades sin relación, no plantea ecuaciones y el resultado no tiene sentido.
2 · En proceso 50-69%	Reformula el problema de forma básica (oral o gráfica) y selecciona una estrategia conocida, pero comete errores en su aplicación o no completa la resolución. Obtiene soluciones parciales o incorrectas por fallos de procedimiento.	Plantea un sistema de dos ecuaciones pero al resolverlo comete un error algebraico que le lleva a una solución que no verifica el enunciado.
3 · Adquirido 70-89%	Reformula el problema verbal y gráficamente con claridad. Analiza y selecciona una estrategia adecuada, la aplica correctamente y obtiene una o varias soluciones matemáticamente correctas, verificando su pertinencia.	En un problema de optimización geométrica, traza un dibujo, plantea la función a optimizar, deriva, encuentra el máximo y comprueba que cumple las restricciones.
4 · Avanzado 90-100%	Reformula el problema de múltiples formas (verbal, gráfica, simbólica) y justifica la elección de la estrategia más eficiente. Obtiene todas las soluciones posibles, las valora críticamente y relaciona el proceso con otros contextos o problemas similares.	Resuelve un problema de sistemas de ecuaciones lineales con tres incógnitas usando matrices, compara su eficiencia con otros métodos (sustitución, igualación) y propone una variación del problema con parámetros.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 1.1, 1.2, 1.3. Ver detalle de criterios →

M.2

Competencia específica CE.M.2

Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista matemático y su repercusión global. Tras…

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica la solución de un problema, pero no verifica su corrección matemática ni analiza otras perspectivas. No justifica la idoneidad de la respuesta.	Resuelve un sistema de ecuaciones y da una solución numérica, pero no comprueba si satisface todas las ecuaciones ni considera si es la óptima para el contexto.
2 · En proceso 50-69%	Comprueba parcialmente la corrección matemática de la solución, pero no utiliza diferentes técnicas o herramientas. Justifica de forma incompleta la optimalidad desde una única perspectiva.	Verifica que la solución satisface la ecuación, pero no emplea otro método (gráfico, numérico) para confirmar. Justifica que es la solución más rápida, pero ignora aspectos de sostenibilidad.
3 · Adquirido 70-89%	Analiza la solución empleando al menos dos técnicas o herramientas distintas (algebraica, gráfica, numérica) y verifica su corrección matemática. Justifica la optimalidad desde dos perspectivas, incluyendo la matemática y otra (género, sostenibilidad, etc.).	Resuelve un problema de optimización lineal mediante el método gráfico y algebraico, comprueba que la solución cumple las restricciones, y argumenta que es óptima porque maximiza beneficios y minimiza el impacto ambiental.
4 · Avanzado 90-100%	Evalúa la solución usando múltiples técnicas y herramientas, integrando la verificación matemática con un análisis crítico de su repercusión global. Justifica la optimalidad considerando simultáneamente criterios matemáticos, de género y de sostenibilidad, y propone mejoras o alternativas fundamentadas.	Ante un problema de reparto de recursos, utiliza modelos algebraicos, simulaciones y análisis de sensibilidad; verifica la solución, la compara con otras posibles, y justifica su elección argumentando equidad de género, eficiencia económica y sostenibilidad ecológica, sugiriendo además una variante que reduce desigualdades.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 2.1, 2.2. Ver detalle de criterios →

M.3

Competencia específica CE.M.3

Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación, para generar nuevo conocimiento.

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Formula conjeturas muy simples solo con ayuda directa, o no logra formular ninguna. No reconoce la necesidad de comprobación ni usa herramientas tecnológicas de manera efectiva.	Ante la pregunta '¿Qué ocurre con la suma de dos números impares?', responde 'no sé' o 'siempre es par' sin intentar comprobarlo con ejemplos.
2 · En proceso 50-69%	Formula conjeturas sencillas con ayuda parcial y las comprueba con casos particulares. Plantea variantes simples de un problema pero no llega a una generalización. Usa herramientas tecnológicas básicas de forma guiada.	Para 'suma de dos impares', propone 'siempre es par' y lo verifica con 3+5=8, 7+9=16, pero no logra explicar por qué ni extenderlo a otros casos.
3 · Adquirido 70-89%	Formula conjeturas de forma autónoma, las comprueba con varios ejemplos y plantea variantes del problema que llevan a una generalización. Emplea herramientas tecnológicas (hojas de cálculo, GeoGebra) de manera adecuada para investigar.	Investiga la suma de dos impares, formula la conjetura 'es par', la comprueba con 5 ejemplos, luego plantea '¿y la suma de tres impares?', generaliza a 'suma de n impares es par si n es par, impar si n es impar', y usa GeoGebra para representar la situación.
4 · Avanzado 90-100%	Formula y comprueba conjeturas en contextos nuevos o más complejos, integrando razonamientos y argumentaciones coherentes. Plantea problemas originales que requieren generalización y utiliza herramientas tecnológicas de forma creativa para validar o refutar las conjeturas.	A partir de la conjetura sobre sumas de impares, propone investigar la suma de potencias de impares, demuestra la conjetura inicial usando álgebra elemental (2a+1 + 2b+1 = 2(a+b+1)), y diseña una simulación en Python para comprobar casos extremos.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 3.1, 3.2, 3.3. Ver detalle de criterios →

M.4

Competencia específica CE.M.4

Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos para modelizar situaciones y resolver problemas de…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Interpreta datos de forma aislada sin organizarlos; descompone problemas de manera incompleta; no reconoce patrones ni genera algoritmos; las soluciones propuestas no se corresponden con el problema.	Al modelizar un problema de crecimiento poblacional, extrae datos sin estructura, no identifica la regularidad subyacente y no propone ningún algoritmo de cálculo.
2 · En proceso 50-69%	Organiza datos y descompone problemas con ayuda; reconoce patrones sencillos pero tiene dificultades para representarlos computacionalmente; modifica algoritmos dados siguiendo instrucciones, pero no crea nuevos de forma autónoma.	Dado un algoritmo para calcular la media, lo adapta para incluir un nuevo dato, pero no logra diseñar un algoritmo que calcule la mediana por sí mismo.
3 · Adquirido 70-89%	Generaliza patrones y proporciona representaciones computacionales claras (diagramas de flujo, pseudocódigo); descompone problemas correctamente; modifica y crea algoritmos eficaces para situaciones trabajadas en clase; justifica la solución.	En un problema de recuento de votos, diseña un algoritmo que recorre los datos, cuenta frecuencias e identifica el ganador, explicando cada paso.
4 · Avanzado 90-100%	Transfiere el pensamiento computacional a contextos nuevos e interdisciplinares; crea algoritmos optimizados y originales, integrando descomposición, patrones y abstracción; evalúa y mejora algoritmos propios y ajenos en términos de eficiencia.	Ante un problema abierto de logística de reparto, abstrae las variables, descompone el problema en rutas, reconoce patrones de distancia, y diseña un algoritmo voraz para minimizar el recorrido total, comparando su eficiencia con alternativas.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 4.1, 4.2. Ver detalle de criterios →

M.5

Competencia específica CE.M.5

Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos, interconectando conceptos y procedimientos, para desarrollar una visión de las matemáticas como un todo integrado.

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	El alumnado apenas reconoce conexiones entre conceptos matemáticos; resuelve tareas de forma aislada sin relacionar ideas. Necesita ayuda constante para enlazar bloques de saberes.	En un problema que requiere usar funciones y geometría, solo aplica fórmulas por separado sin establecer relación entre ellas.
2 · En proceso 50-69%	El alumnado identifica alguna conexión simple entre conceptos matemáticos, pero requiere indicaciones para aplicarla. En contextos conocidos, es capaz de vincular dos bloques de saberes, aunque sin plena autonomía.	Al trabajar con sistemas de ecuaciones, relaciona su solución con la intersección de rectas si se le sugiere explícitamente la representación gráfica.
3 · Adquirido 70-89%	El alumnado reconoce y utiliza de forma autónoma conexiones entre diferentes conceptos matemáticos, explicando cómo se construyen unos a partir de otros. Integra saberes de distintos bloques en la resolución de problemas estándar.	Resuelve un problema de optimización combinando funciones y geometría, justificando la relación entre la fórmula del área y la derivada.
4 · Avanzado 90-100%	El alumnado transfiere las conexiones matemáticas a contextos nuevos o interdisciplinares, reflexiona sobre la estructura unificada de las matemáticas y crea relaciones originales entre conceptos de diferentes niveles o bloques. Demuestra una visión integrada del conocimiento matemático.	Diseña un modelo matemático que relaciona estadística, funciones y probabilidad para predecir un fenómeno real, explicando cómo cada parte se apoya en las otras.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 5.1, 5.2. Ver detalle de criterios →

M.6

Competencia específica CE.M.6

Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversa…

Peso recomendado en la nota: 20% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica aspectos matemáticos en situaciones muy dirigidas y familiares, pero no logra interrelacionar conceptos ni aplicar procedimientos de forma autónoma. Requiere ayuda constante para establecer conexiones con otras materias.	En un ejercicio guiado, reconoce que una gráfica lineal representa la velocidad constante de un móvil, pero no explica la relación entre pendiente y aceleración.
2 · En proceso 50-69%	Identifica matemáticas en contextos cotidianos o de otras materias y establece relaciones sencillas entre conceptos, aunque con imprecisiones o limitaciones. Aplica procedimientos rutinarios sin profundizar en el análisis crítico.	Relaciona una función cuadrática con el tiro parabólico en Física, pero no justifica el modelo ni evalúa sus limitaciones.
3 · Adquirido 70-89%	Identifica y aplica conexiones matemáticas en situaciones reales y de otras materias, interrelacionando conceptos y procedimientos con precisión. Realiza un análisis crítico de las herramientas utilizadas y valora su idoneidad.	Modeliza el crecimiento de una población bacteriana mediante una función exponencial, justifica la elección del modelo y analiza críticamente la tasa de crecimiento.
4 · Avanzado 90-100%	Propone situaciones novedosas que integran matemáticas con otras disciplinas, selecciona y aplica estrategias matemáticas avanzadas, y evalúa críticamente la contribución de las matemáticas al progreso social o científico. Transfiere conocimientos a contextos no trabajados.	Diseña un estudio estadístico sobre el acceso al agua potable en distintas regiones, aplica modelos de regresión y valora cómo las matemáticas permiten comprender y proponer soluciones a un reto global.

Esta CE concreta 3 criterios de evaluación: 6.1, 6.2, 6.3. Ver detalle de criterios →

M.7

Competencia específica CE.M.7

Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos, usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.

Peso recomendado en la nota: 25% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Identifica la información relevante de un problema, pero necesita ayuda para representarla. Utiliza una única forma de representación (numérica, gráfica o algebraica) de manera incompleta o incorrecta. No selecciona herramientas adecuadas.	En un problema de crecimiento exponencial, escribe los datos numéricos sin orden ni gráfica; no usa hoja de cálculo aunque esté disponible.
2 · En proceso 50-69%	Representa la información más relevante de forma básica y correcta usando una representación (gráfica, tabla o expresión algebraica). Prueba alguna herramienta digital (ej. GeoGebra) pero con dificultades técnicas o sin optimizar la representación.	Representa los datos de una función lineal en una tabla de valores y dibuja la gráfica a mano; intenta usar GeoGebra pero no ajusta los ejes correctamente.
3 · Adquirido 70-89%	Selecciona y utiliza la representación adecuada (numérica, gráfica, algebraica o múltiple) para el contexto del problema, manejando herramientas digitales con soltura (hoja de cálculo, GeoGebra, etc.). La representación es precisa y clara, facilitando la interpretación de los resultados.	Resuelve un problema de optimización representando la función en GeoGebra, ajustando la ventana y etiquetando puntos clave; explica cómo la gráfica ayuda a encontrar el máximo.
4 · Avanzado 90-100%	Combina de manera autónoma múltiples representaciones (numérica, gráfica, algebraica) para visualizar relaciones complejas. Evalúa críticamente las ventajas de diferentes herramientas digitales y elige la más eficiente. Comunica sus representaciones de forma estructurada y las integra en un razonamiento matemático completo.	En un estudio estadístico, elabora una presentación con gráficos dinámicos en hoja de cálculo y una infografía que relaciona las medidas de tendencia central con la forma de la distribución; justifica por qué eligió un histograma frente a un diagrama de barras.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 7.1, 7.2. Ver detalle de criterios →

M.8

Competencia específica CE.M.8

Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos, usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a …

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: rubrica generica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Comunica ideas matemáticas de forma confusa o incompleta, con errores frecuentes en la terminología y sin utilizar medios variados. Depende de ayuda constante.	Al explicar la resolución de una ecuación de segundo grado, el alumno dice 'se pone la fórmula' sin nombrar la fórmula cuadrática ni identificar coeficientes. No usa gráficos ni notación adecuada.
2 · En proceso 50-69%	Expresa conceptos y procedimientos matemáticos con cierta claridad, aunque con imprecisiones terminológicas o falta de cohesión. Utiliza algún medio (oral, escrito o gráfico) pero de manera parcial.	Explica cómo simplificar una fracción algebraica usando lenguaje escrito, pero omite pasos o usa 'cancelar' incorrectamente. No complementa con representación gráfica.
3 · Adquirido 70-89%	Comunica ideas, conjeturas y razonamientos matemáticos con claridad, utilizando terminología precisa y medios variados (oral, escrito, gráfico digital). Organiza la información de forma coherente y responde a preguntas de aclaración.	Presenta una demostración del teorema de Pitágoras en una infografía digital (incluye dibujo, fórmula y ejemplo numérico) y explica oralmente cada paso usando términos como 'cateto', 'hipotenusa', 'potencia'.
4 · Avanzado 90-100%	Comunica argumentos matemáticos complejos de manera crítica y creativa, integrando múltiples representaciones y adaptando el mensaje al público. Evalúa la validez de argumentos propios y ajenos, y propone mejoras en la comunicación.	Analiza y compara dos métodos para resolver un sistema de ecuaciones (sustitución y reducción), señalando ventajas e inconvenientes de cada uno en un debate en clase. Emplea notación matricial para argumentar eficiencia.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 8.1, 8.2. Ver detalle de criterios →

M.9

Competencia específica CE.M.9

Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, par…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	No identifica sus emociones al enfrentarse a problemas matemáticos. Muestra frustración o bloqueo ante el error y abandona la tarea sin intentar estrategias alternativas. Su actitud es negativa y no persiste en la resolución.	En una actividad de resolución de ecuaciones, abandona al primer error sin pedir ayuda ni revisar el proceso. Comentarios como 'no sirvo para esto'.
2 · En proceso 50-69%	Identifica algunas emociones (frustración, nervios) pero le cuesta gestionarlas. Persiste en ocasiones, pero abandona si la dificultad es alta. Acepta el error solo si se le señala, pero no lo integra como parte del aprendizaje.	Tras un error en un problema de geometría, se detiene y respira, pero necesita indicación del docente para continuar. Reconoce que está nervioso pero no aplica estrategias de autocontrol.
3 · Adquirido 70-89%	Identifica y gestiona sus emociones de forma autónoma, manteniendo una actitud positiva. Persevera ante las dificultades, reformula estrategias y acepta el error como oportunidad de aprendizaje. Muestra disfrute al superar retos.	Al resolver un problema complejo, dice: 'Este error me ha enseñado a plantearlo de otra forma'. Continúa intentándolo y celebra pequeños avances. Reflexiona en su diario sobre su estado de ánimo y cómo lo superó.
4 · Avanzado 90-100%	Gestiona sus emociones de manera excelente y contagia actitud positiva al grupo. Anima a compañeros, transfiere estrategias de afrontamiento a otras asignaturas o contextos. Muestra autoconcepto matemático sólido y disfrute genuino, asumiendo retos cada vez mayores.	En trabajo cooperativo, motiva a su equipo cuando se bloquean: 'Recordad que equivocarse es parte del camino'. Propone problemas voluntarios adicionales y reflexiona sobre cómo el error le ayudó a comprender mejor.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 9.1, 9.2. Ver detalle de criterios →

M.10

Competencia específica CE.M.10

Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados para construir una identid…

Peso recomendado en la nota: 15% · Instrumento principal: observacion sistematica

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido 0-49%	Participa de forma pasiva o disruptiva en el trabajo en equipo. Ignora los roles asignados y no respeta las emociones o experiencias de los demás. Genera conflictos o no contribuye a resolverlos. No comunica sus ideas o las impone sin escuchar.	En una actividad de resolución de un problema de funciones, no asume el rol asignado, interrumpe a sus compañeros y abandona la tarea antes de finalizar.
2 · En proceso 50-69%	Participa en el equipo siguiendo las indicaciones, pero con poca iniciativa. Respeta a los demás de forma intermitente y necesita ayuda para gestionar conflictos. Cumple parcialmente con las tareas asignadas y comunica sus ideas con dificultad.	Durante la resolución de un problema de estadística, realiza su tarea asignada (cálculo de medidas) pero no ofrece ayuda a un compañero que se ha quedado atascado y apenas interviene en la discusión grupal.
3 · Adquirido 70-89%	Colabora activamente en el equipo, respetando los roles y las emociones de los demás. Contribuye a la planificación y distribución de tareas, y participa en la resolución constructiva de conflictos. Comunica sus ideas de forma clara y escucha a los demás.	Al resolver un problema de geometría analítica, asume su rol (coordinador), organiza los turnos de palabra, valora las aportaciones de todos y llegan a un consenso para la solución.
4 · Avanzado 90-100%	Lidera el equipo fomentando un ambiente inclusivo y de confianza. Anticipa y gestiona conflictos de manera autónoma, asegurando que todos participen y se sientan valorados. Reflexiona sobre el proceso grupal y propone mejoras para futuras colaboraciones.	En un proyecto de modelización matemática con datos reales, propone una dinámica de trabajo que integra las fortalezas de cada miembro, media en un desacuerdo sobre la interpretación de resultados y sugiere un sistema de autoevaluación grupal.

Esta CE concreta 2 criterios de evaluación: 10.1, 10.2. Ver detalle de criterios →

MTD.1

Competencia específica CE.MTD.1

Reconocer la importancia de la aritmética modular en un contexto tecnológico y digital, comprendiendo la necesidad y los fundamentos básicos de algoritmos de codificación sencillos y siendo capaz de aplicarlos de forma e…

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido	El alumnado no muestra los desempeños descritos en la CE. Necesita refuerzo y revisión de saberes previos antes de avanzar.
2 · En proceso	El alumnado muestra los desempeños parcialmente: con ayuda, en contextos simples o solo en algunos criterios de los 8 asociados a esta CE.
3 · Adquirido	Nivel estándar exigible. El alumnado consigue los desempeños de la CE de forma autónoma en contextos estándar del curso. Logra al menos 6 de los 8 criterios al menos a nivel 3.
4 · Avanzado	El alumnado supera la CE: transfiere a contextos nuevos, integra con otras competencias, argumenta y comunica con precisión. Logra ≥7 de los 8 criterios al menos a nivel 3, con varios a nivel 4.

Esta CE concreta 8 criterios de evaluación: 1.1, 1.2, 1.3, 1.4, 1.5, 1.6, 1.7, 1.8. Ver detalle de criterios →

MTD.2

Competencia específica CE.MTD.2

Identificar la utilidad de la teoría de grafos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito científico y tecnológico, empleándola para explorar distintas formas de proceder …

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido	El alumnado no muestra los desempeños descritos en la CE. Necesita refuerzo y revisión de saberes previos antes de avanzar.
2 · En proceso	El alumnado muestra los desempeños parcialmente: con ayuda, en contextos simples o solo en algunos criterios de los 7 asociados a esta CE.
3 · Adquirido	Nivel estándar exigible. El alumnado consigue los desempeños de la CE de forma autónoma en contextos estándar del curso. Logra al menos 5 de los 7 criterios al menos a nivel 3.
4 · Avanzado	El alumnado supera la CE: transfiere a contextos nuevos, integra con otras competencias, argumenta y comunica con precisión. Logra ≥6 de los 7 criterios al menos a nivel 3, con varios a nivel 4.

Esta CE concreta 7 criterios de evaluación: 2.1, 2.2, 2.3, 2.4, 2.5, 2.6, 2.7. Ver detalle de criterios →

MTD.3

Competencia específica CE.MTD.3

Utilizar la teoría de juegos para modelizar situaciones y problemas reales de la vida cotidiana y de materias del ámbito de las ciencias sociales y de la economía, reconociendo su aplicación a la toma de decisiones y obt…

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido	El alumnado no muestra los desempeños descritos en la CE. Necesita refuerzo y revisión de saberes previos antes de avanzar.
2 · En proceso	El alumnado muestra los desempeños parcialmente: con ayuda, en contextos simples o solo en algunos criterios de los 6 asociados a esta CE.
3 · Adquirido	Nivel estándar exigible. El alumnado consigue los desempeños de la CE de forma autónoma en contextos estándar del curso. Logra al menos 4 de los 6 criterios al menos a nivel 3.
4 · Avanzado	El alumnado supera la CE: transfiere a contextos nuevos, integra con otras competencias, argumenta y comunica con precisión. Logra ≥5 de los 6 criterios al menos a nivel 3, con varios a nivel 4.

Esta CE concreta 6 criterios de evaluación: 3.1, 3.2, 3.3, 3.4, 3.5, 3.6. Ver detalle de criterios →

MTD.4

Competencia específica CE.MTD.4

Emplear herramientas de cálculo simbólico u otras herramientas digitales para representar resultados y procedimientos, explorar, conjeturar y comprobar propiedades, y resolver problemas, desarrollando e implementando alg…

Nivel	Descriptor para esta CE	Ejemplo de evidencia
1 · No conseguido	El alumnado no muestra los desempeños descritos en la CE. Necesita refuerzo y revisión de saberes previos antes de avanzar.
2 · En proceso	El alumnado muestra los desempeños parcialmente: con ayuda, en contextos simples o solo en algunos criterios de los 5 asociados a esta CE.
3 · Adquirido	Nivel estándar exigible. El alumnado consigue los desempeños de la CE de forma autónoma en contextos estándar del curso. Logra al menos 4 de los 5 criterios al menos a nivel 3.
4 · Avanzado	El alumnado supera la CE: transfiere a contextos nuevos, integra con otras competencias, argumenta y comunica con precisión. Logra ≥5 de los 5 criterios al menos a nivel 3, con varios a nivel 4.

Esta CE concreta 5 criterios de evaluación: 4.1, 4.2, 4.3, 4.4, 4.5. Ver detalle de criterios →

Una vez asignados los niveles 1-4 a cada criterio, la nota numérica final se calcula así (ejemplo concreto):

Después de auditar decenas de rúbricas departamentales, estos son los puntos críticos que la inspección suele señalar en Matemáticas:

1. 1

   Premiar el procedimiento aunque el resultado sea incorrecto sin diferenciar claramente ambos niveles de logro.

2. 2

   Aplicar el mismo peso a todos los criterios cuando el sentido numérico debería pesar más en cursos bajos y el algebraico en cursos altos.

3. 3

   Confundir saberes básicos (los contenidos) con criterios de evaluación (lo que se demuestra).

4. 4

   Penalizar el uso de la calculadora cuando el criterio LOMLOE permite y a veces exige su uso.

5. 5

   No reservar al menos un criterio para el sentido socioafectivo (matemáticas y emociones).

Esta es la estructura de una rúbrica LOMLOE de departamento que pasa cualquier auditoría:

1. 1

   Encabezado normativo

   Materia, curso, decreto vigente (Aragón), fecha de aprobación en CCP y firma del jefe de departamento.

2. 2

   Tabla de criterios × niveles

   Una fila por criterio LOMLOE de la materia y curso, cuatro columnas para los descriptores de los niveles 1-4 adaptados al criterio concreto.

3. 3

   Tabla de ponderaciones

   Lista de los criterios (o agrupados por bloque) con el peso porcentual asignado. Suma = 100%. Justificación breve de los pesos.

4. 4

   Tabla de equivalencia nivel → nota

   Cómo se traduce un nivel 1-4 a puntos de la escala 0-10. Lo más común: 1=2, 2=5, 3=7, 4=9.

5. 5

   Instrumentos por criterio

   Indicación de qué instrumento (examen escrito, oral, rúbrica de producto, portfolio…) se usa preferentemente para evaluar cada criterio.

6. 6

   Protocolo de calibración

   Cuándo y cómo se hacen las calibraciones entre profesores. Habitualmente 2 al año (después de la primera y segunda evaluación).

7. 7

   Plan de revisión

   Calendario para revisar y, si procede, actualizar la rúbrica. Habitualmente cada curso académico al final.

Otros aspectos del currículo de Matemáticas 4.º ESO en Aragón

Explora cada parte del currículo LOMLOE con la profundidad necesaria para tu departamento.

Currículo LOMLOE completo →

Resumen integral con cita del decreto autonómico, comparativa con la base estatal y descargas Excel/PDF.

Programación Didáctica completa →

Documento de programación didáctica lista para departamento: objetivos, secuenciación, metodología, evaluación y recuperación.

Competencias Específicas →

Las CE detalladas: texto oficial, descriptores del perfil de salida y cómo se trabajan en aula.

Criterios de Evaluación →

Cada criterio con texto oficial, evidencias sugeridas, instrumentos y casilla de peso para tu rúbrica.

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Los saberes agrupados por bloque, con propuesta de actividad de aula y distribución trimestral.

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