Los 53 criterios de evaluación de Matemáticas 4.º ESO en Comunidad de Madrid
Texto oficial del decreto autonómico, agrupados por competencia específica, con instrumento sugerido y guía de cómo asignar niveles de logro al corregir.
Qué son los criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes específicos que valoran el grado de adquisición de cada competencia específica en Matemáticas 4.º ESO.
Mientras la competencia específica dice "qué sabrá hacer el alumnado al final del curso", el criterio de evaluación dice "en qué situación concreta lo demuestra y cómo se valora". Cada criterio se evalúa con un nivel de logro de 1 a 4, no con una nota numérica directa.
Listado oficial agrupado por competencia específica
Los criterios aparecen agrupados bajo la competencia específica a la que pertenecen. La numeración (1.1, 1.2…) sigue el formato oficial del decreto: el primer dígito es la competencia, el segundo el criterio dentro de ella.
Matemáticas
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Identificar y organizar los datos relevantes de un problema, relacionándolos entre sí para comprender qué se pregunta antes de iniciar la resolución.
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Interpretar los enunciados de problemas matemáticos con variedad de datos y preguntas encadenadas, organizando y estableciendo las relaciones entre los datos dados y aquellos que se deben obtener, categorizando y comprendiendo las diferentes preguntas formuladas estableciendo una secuencia adecuada para la resolución completa del problema.
Evidencia: El alumnado entrega esquemas, listas de datos y diagramas donde se identifican las incógnitas y las relaciones matemáticas necesarias para resolver el problema planteado.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de geometría analítica donde el alumnado debe identificar puntos, vectores y restricciones, elaborando un mapa conceptual previo que conecte los datos conocidos con la incógnita final. → Mapa conceptual y esquema relacional de datos (30min)
- Oral Explicación en parejas de la interpretación de un enunciado sobre funciones exponenciales aplicadas al crecimiento bacteriano, justificando la elección de variables y el significado de las asíntotas en el contexto real. → Exposición oral de la estructura del problema (15min)
- Practica Investigación documental sobre facturas eléctricas reales para extraer y organizar los componentes del coste (potencia contratada, energía consumida, impuestos) y establecer las relaciones algebraicas que rigen el total. → Informe de modelización de datos reales (1sesion)
Seleccionar y utilizar métodos matemáticos, herramientas digitales o esquemas lógicos para resolver problemas prácticos, justificando la elección de la estrategia empleada.
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Seleccionar y aplicar las herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas en función de las cuestiones planteadas.
Evidencia: El alumnado entrega resoluciones escritas o digitales de problemas donde se detalla el uso de diagramas, fórmulas, software específico o tanteo inteligente para llegar a la solución.
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- Escrita Resolución razonada de un problema de optimización de costes de fabricación mediante funciones cuadráticas, justificando la elección del vértice y los puntos de corte. → Hoja de resolución con planteamiento algebraico, cálculos detallados y representación gráfica manual. (45min)
- Oral Explicación argumentada en grupo sobre la estrategia de resolución aplicada para hallar la altura de un edificio inaccesible mediante el uso de trigonometría y semejanza. → Grabación de audio o intervención oral evaluada mediante registro de razonamiento lógico. (15min)
- Practica Modelización de una trayectoria parabólica real (lanzamiento de un balón) utilizando software de geometría dinámica (GeoGebra) para hallar su ecuación y predecir el alcance. → Archivo digital interactivo (.ggb) con el modelo matemático ajustado a la imagen de la trayectoria. (1sesion)
Resolver problemas matemáticos seleccionando herramientas tecnológicas adecuadas y aplicando conocimientos específicos para hallar soluciones razonadas en contextos diversos.
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Obtener y analizar las soluciones matemáticas de un problema con cuestiones encadenadas activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Evidencia: El alumnado entrega un dossier o prueba escrita donde resuelve problemas complejos integrando el uso de calculadoras científicas, gráficas o software matemático.
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- Escrita Resolución de un problema de interés compuesto y anualidades aplicado a un préstamo hipotecario, utilizando la calculadora científica para el cálculo de potencias y logaritmos. → Informe de resolución detallado con el desarrollo de fórmulas y la justificación de los resultados obtenidos. (45min)
- Oral Explicación razonada del proceso de modelización de un fenómeno físico (tiro parabólico) y la obtención de su altura máxima mediante el uso de herramientas de cálculo simbólico. → Exposición oral apoyada en soporte visual sobre la interpretación de la solución tecnológica. (15min)
- Practica Investigación sobre la correlación entre dos variables estadísticas reales (ej. consumo eléctrico y temperatura) utilizando una hoja de cálculo para obtener la recta de regresión y el coeficiente de determinación. → Archivo de hoja de cálculo con la base de datos procesada, el gráfico de dispersión y la predicción matemática. (1sesion)
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Verificar si los resultados obtenidos en un problema son matemáticamente correctos mediante la sustitución en ecuaciones, el análisis de unidades o la coherencia lógica.
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Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema y expresarla de forma adecuada al contexto, empleando las unidades y la forma de escribir el resultado más conveniente.
Evidencia: El alumnado entrega una resolución de problemas donde incluye explícitamente el proceso de verificación de la solución, como la comprobación de ecuaciones o el contraste con los datos iniciales.
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- Escrita Resolución de una batería de problemas algebraicos sobre ecuaciones de segundo grado y sistemas, donde se exige incluir explícitamente el proceso de comprobación de cada solución obtenida sustituyendo en las expresiones originales. → Prueba escrita con desarrollos algebraicos y verificaciones numéricas. (45min)
- Oral Explicación razonada ante la clase sobre la validez de las soluciones encontradas en un problema de logaritmos o radicales, justificando por qué ciertas soluciones deben descartarse por no pertenecer al dominio de definición. → Exposición oral de la validación de resultados. (15min)
- Practica Investigación mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un problema de optimización de áreas, contrastando los resultados calculados analíticamente con la medición directa sobre el modelo digital. → Informe de investigación con capturas de pantalla y tabla comparativa de resultados. (1sesion)
Verificar si los resultados obtenidos en un problema son lógicos y analizar su impacto social, ambiental o ético dentro del contexto real planteado.
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Seleccionar las soluciones óptimas de un problema valorando tanto la corrección matemática como sus implicaciones desde diferentes perspectivas.
Evidencia: El alumnado entrega un informe o resolución razonada donde justifica la validez de los resultados y comenta por escrito su impacto en la sostenibilidad o el consumo.
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- Escrita Resolución de problemas de optimización de recursos hídricos mediante funciones, redactando una conclusión que justifique la validez de la solución en términos de sostenibilidad ambiental. → Informe técnico de resolución de problemas (45min)
- Oral Exposición de las conclusiones de un análisis estadístico sobre la brecha salarial de género, argumentando si los resultados matemáticos obtenidos son coherentes con la realidad social actual. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Investigación documental sobre el etiquetado energético y el cálculo del coste real de productos tecnológicos, evaluando el impacto del consumo responsable en la economía familiar. → Dossier de investigación comparativa (varias_sesiones)
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Identificar regularidades en series numéricas o figuras geométricas para proponer una regla general y verificar su cumplimiento mediante ejemplos y contraejemplos.
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Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada estudiando patrones, propiedades y relaciones.
Evidencia: El alumnado realiza una ficha de investigación o informe donde describe patrones detectados, redacta una hipótesis matemática y comprueba su validez con nuevos casos.
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- Escrita Análisis de una sucesión de figuras geométricas crecientes para identificar el patrón de formación y deducir el término general mediante una expresión algebraica. → Ficha de resolución con la descripción del patrón, la fórmula propuesta y la comprobación de los términos siguientes. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre la relación observada entre el número de lados de un polígono y la suma de sus ángulos internos tras medir diversos casos particulares. → Exposición oral del proceso de inducción y la regla general formulada. (15min)
- Practica Investigación experimental mediante el lanzamiento repetido de dos dados para analizar la frecuencia de las sumas obtenidas y formular una conjetura sobre la probabilidad de cada resultado. → Informe de registro de datos con tablas de frecuencias y la conjetura final verificada empíricamente. (1sesion)
Crear nuevas versiones de problemas matemáticos conocidos mediante la modificación de sus datos iniciales o condiciones, explorando cómo cambian los resultados.
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Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema analizando la repercusión de la modificación planteada.
Evidencia: El alumnado entrega una ficha de trabajo donde propone al menos dos enunciados derivados de un problema inicial, ajustando parámetros numéricos o restricciones lógicas.
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- Escrita A partir de un problema estándar de optimización de áreas geométricas, el alumno debe redactar dos enunciados alternativos: uno modificando una restricción (ej. perímetro fijo por coste de vallado) y otro cambiando la figura geométrica implicada, resolviendo ambos casos. → Cuaderno de variantes de problemas resueltos (45min)
- Oral Explicar ante la clase cómo varía la solución de un problema de interés compuesto si se modifica la frecuencia de capitalización o el tipo de interés, justificando razonadamente si el cambio hace la oferta más o menos atractiva. → Exposición de análisis comparativo (15min)
- Practica Utilizar software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar una función cuadrática que represente un tiro parabólico y experimentar modificando los parámetros de altura inicial y ángulo, registrando cómo estas variaciones alteran el alcance máximo. → Archivo dinámico y tabla de variaciones paramétricas (1sesion)
Utilizar aplicaciones digitales y calculadoras para investigar patrones, verificar propiedades geométricas o resolver problemas matemáticos complejos de forma eficiente y precisa.
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Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Evidencia: El alumnado realiza construcciones dinámicas, hojas de cálculo o simulaciones digitales que demuestran la validación de conjeturas y la resolución técnica de los problemas planteados.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de áreas de figuras planas utilizando una hoja de cálculo para tabular valores y determinar el máximo, redactando una conclusión basada en los datos obtenidos. → Informe escrito con tablas de datos y análisis de resultados (45min)
- Oral Explicación y defensa ante el grupo sobre cómo se ha empleado un software de geometría dinámica para validar la conjetura de que la suma de los ángulos internos de un polígono depende del número de lados. → Presentación con soporte digital y exposición argumentada (15min)
- Practica Investigación mediante GeoGebra sobre la variación de los parámetros de una función cuadrática (a, b, c) y su efecto en la traslación y apertura de la parábola, manipulando deslizadores en tiempo real. → Archivo dinámico (.ggb) con la construcción y comprobación de invariantes (1sesion)
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Identificar patrones y dividir problemas complejos en pasos simples y organizados para facilitar su resolución mediante una estructura lógica o algorítmica clara.
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Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional
Evidencia: El alumnado realiza un desglose escrito o diagrama de flujo que muestra la descomposición de un problema en sub-problemas y la organización de los datos implicados.
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- Escrita Diseño de un algoritmo mediante un diagrama de flujo que resuelva el cálculo de áreas de figuras compuestas, descomponiendo la figura en formas geométricas simples y estableciendo el orden lógico de operaciones. → Diagrama de flujo y pseudocódigo detallado (45min)
- Oral Exposición de la estrategia de reconocimiento de patrones en una serie de sucesiones numéricas y geométricas complejas, explicando cómo se ha generalizado la ley de formación a partir de la observación de casos particulares. → Explicación oral grabada o en directo (15min)
- Practica Implementación de una hoja de cálculo para organizar y procesar datos de un estudio estadístico sobre el consumo energético, utilizando fórmulas condicionales y funciones de búsqueda para automatizar la interpretación de los resultados. → Archivo de hoja de cálculo con datos organizados y fórmulas (1sesion)
Resolver problemas matemáticos mediante la interpretación de diagramas de flujo o pseudocódigo, realizando modificaciones en los pasos lógicos para adaptar la solución a nuevos contextos.
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Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos.
Evidencia: El alumnado entrega una propuesta de resolución donde identifica errores en un algoritmo dado o propone cambios en un diagrama de flujo para resolver un problema matemático específico.
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- Escrita Análisis y depuración de un pseudocódigo diseñado para resolver ecuaciones de segundo grado, donde el alumnado debe identificar errores lógicos en el cálculo del discriminante y reescribir el algoritmo corregido. → Documento de análisis técnico con el algoritmo corregido y comentarios de depuración. (45min)
- Oral Exposición razonada sobre la adaptación de un algoritmo de cálculo de interés compuesto para transformarlo en un modelo de cuotas decrecientes, explicando los cambios en la estructura iterativa. → Presentación oral apoyada en un diagrama de flujo proyectado. (15min)
- Practica Implementación en una hoja de cálculo o entorno de programación por bloques de un algoritmo que automatice el Teorema de Pitágoras para verificar si un conjunto de ternas dadas son pitagóricas. → Archivo digital con el algoritmo funcional y validado con diferentes casos de prueba. (1sesion)
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
Identificar y aplicar vínculos entre distintos bloques matemáticos, como álgebra y geometría, para resolver problemas complejos de forma integrada y coherente.
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Reconocer y usar con autonomía creciente las relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas formando un todo coherente.
Evidencia: El alumnado realiza esquemas, mapas conceptuales o informes de resolución de problemas donde justifica el uso de herramientas de diferentes bloques temáticos para llegar a la solución.
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- Escrita Resolución de un problema integrador que requiere el uso de álgebra para modelizar una situación geométrica, calculando áreas de figuras compuestas mediante polinomios y optimizando el resultado. → Documento de resolución técnica con desarrollos algebraicos y justificación geométrica. (45min)
- Oral Exposición de las conexiones existentes entre la estadística descriptiva y la probabilidad, explicando cómo el análisis de frecuencias en datos reales permite realizar predicciones sobre sucesos aleatorios. → Exposición oral apoyada en soporte visual (diapositivas). (15min)
- Practica Investigación documental sobre la aplicación de la trigonometría y las funciones circulares en la ingeniería civil o la astronomía, vinculando conceptos teóricos con experiencias técnicas reales. → Informe de investigación con ejemplos de aplicaciones prácticas y cálculos de triangulación. (varias_sesiones)
Vincular conceptos de distintos bloques matemáticos o cursos anteriores para resolver problemas complejos, integrando el conocimiento como un sistema unificado.
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Realizar conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Evidencia: El alumnado realiza resoluciones de problemas donde integra explícitamente herramientas de diferentes bloques, como el uso de álgebra para resolver situaciones geométricas o funciones.
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- Escrita Resolución de un problema complejo que requiere modelizar una situación geométrica mediante una ecuación de segundo grado, conectando el álgebra con la interpretación de áreas y dimensiones físicas. → Cuaderno de resolución con planteamiento, operaciones y justificación razonada de la solución. (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre cómo se relacionan los parámetros de una función exponencial con un fenómeno de crecimiento real (como el interés compuesto o el crecimiento bacteriano), vinculando conceptos de aritmética y análisis. → Exposición oral con soporte visual de gráficas y tablas comparativas. (15min)
- Practica Cálculo de la altura de un elemento del centro educativo mediante el uso de un clinómetro casero y semejanza de triángulos, integrando la medición física con razones trigonométricas y el cálculo de errores. → Informe técnico de campo con croquis, toma de datos experimentales y cálculos finales. (1sesion)
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Identificar y modelizar situaciones reales o de otras materias usando herramientas matemáticas, aplicando procesos de investigación como medir, clasificar y predecir resultados.
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Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Evidencia: El alumnado realiza un informe o proyecto de investigación donde traduce un problema del mundo real a lenguaje matemático, justificando la elección de las estrategias utilizadas.
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- Escrita Análisis de un conjunto de datos reales sobre el consumo energético doméstico para identificar patrones de comportamiento, formular una función que modele el gasto y predecir costes futuros basados en diferentes escenarios de ahorro. → Informe técnico de modelización y predicción económica (1sesion)
- Oral Explicación argumentada ante el grupo sobre cómo se aplican los logaritmos o la trigonometría en un campo profesional específico (como la sismología o la navegación), justificando la necesidad de la herramienta matemática para resolver problemas del sector. → Exposición oral con soporte visual (15min)
- Practica Realización de mediciones indirectas en el entorno escolar utilizando instrumentos de fabricación propia (clonómetro) para calcular alturas inaccesibles mediante semejanza de triángulos y trigonometría, clasificando los errores de medida obtenidos. → Cuaderno de campo con registros de medición y cálculos (1sesion)
Reconocer y aplicar conceptos matemáticos para resolver problemas prácticos vinculados a otras disciplinas, como la física, la biología o la economía, justificando la relación.
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Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados, mostrando curiosidad e interés en un conocimiento integral de la realidad.
Evidencia: El alumnado entrega un dossier de problemas resueltos o un informe donde se aplican modelos matemáticos a situaciones reales de otras áreas de conocimiento.
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- Escrita Resolución de un conjunto de problemas sobre el decaimiento radiactivo y la datación por Carbono-14, aplicando funciones exponenciales y logarítmicas para conectar las Matemáticas con la Geología y la Historia. → Documento de resolución de problemas con interpretaciones contextualizadas (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la aplicación de la semejanza de triángulos y la trigonometría en el cálculo de distancias astronómicas o alturas inaccesibles, justificando la conexión con la Geografía. → Presentación multimedia y defensa oral de los cálculos realizados (15min)
- Practica Investigación documental y recogida de datos sobre el consumo energético doméstico para construir un modelo matemático de regresión lineal que permita predecir costes, vinculando Matemáticas con Tecnología y Economía. → Informe de investigación con tablas de datos, gráficas y conclusiones (varias_sesiones)
Analizar y explicar cómo los descubrimientos matemáticos han impulsado el desarrollo tecnológico y social, identificando su papel en la resolución de retos actuales.
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Reconocer la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Evidencia: El alumnado realiza una presentación digital o un breve ensayo donde conecta un hito matemático específico con un avance histórico o un Objetivo de Desarrollo Sostenible.
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- Escrita Redacción de un ensayo crítico sobre la importancia de la criptografía y los números primos en la seguridad de las transacciones bancarias y el comercio electrónico actual. → Ensayo argumentativo (1sesion)
- Oral Exposición de un caso real donde el uso de modelos matemáticos (estadística o funciones) haya permitido resolver un problema social o ambiental, como la gestión de recursos hídricos o la predicción de epidemias. → Presentación oral con soporte digital (15min)
- Practica Investigación documental y elaboración de una línea de tiempo interactiva que conecte hitos matemáticos históricos con avances tecnológicos específicos (ej. del álgebra de Boole a la computación moderna o del cálculo a la exploración espacial). → Línea de tiempo digital (varias_sesiones)
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Expresar ideas y resultados matemáticos mediante diversos formatos y herramientas digitales para organizar el pensamiento, facilitar la comprensión visual y comunicar hallazgos eficazmente.
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Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.
Evidencia: El alumnado realiza representaciones gráficas, tablas y modelos digitales utilizando software específico para explicar procesos matemáticos y presentar conclusiones de forma estructurada.
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- Escrita Resolución de un problema de optimización de funciones donde el alumno debe traducir un enunciado verbal a lenguaje algebraico, construir una tabla de valores y realizar la representación gráfica manual, justificando por escrito la elección de cada registro para la comprensión del problema. → Informe de resolución multirrepresentacional de funciones (45min)
- Oral Exposición ante el grupo-clase de las conclusiones de un estudio estadístico sobre hábitos de consumo, utilizando soporte visual y explicando por qué se han seleccionado determinados gráficos (sectores, barras o histogramas) para comunicar los resultados de forma efectiva. → Presentación de resultados estadísticos con soporte visual (15min)
- Practica Investigación y modelización mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) de una estructura arquitectónica real, aplicando razones trigonométricas para calcular distancias inaccesibles y visualizando las propiedades geométricas de forma interactiva. → Archivo dinámico de GeoGebra y memoria técnica de modelado (1sesion)
Crear esquemas, gráficas o tablas que faciliten la comprensión de un problema y permitan diseñar un plan para resolverlo con éxito.
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Elaborar representaciones matemáticas cada vez más complejas que ayuden en la búsqueda de estrategias de resolución de una situación problematizada.
Evidencia: El alumnado realiza bocetos, diagramas de flujo o tablas de valores en su cuaderno o soporte digital para organizar los datos de un problema.
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- Escrita Resolución de un problema complejo de optimización de áreas donde el alumno debe diseñar un esquema geométrico detallado y un diagrama de variables previo al planteamiento algebraico. → Hoja de resolución con esquemas anotados y planteamiento de ecuaciones (45min)
- Oral Explicación razonada ante el grupo sobre cómo la representación de un sistema de ecuaciones lineales mediante rectas en el plano cartesiano facilita la identificación de la solución única, infinita o inexistente. → Exposición oral apoyada en soporte visual proyectado (15min)
- Practica Modelización de la trayectoria de un proyectil mediante el uso de software de geometría dinámica (GeoGebra), ajustando parámetros para visualizar el vértice y los puntos de corte con los ejes. → Archivo digital interactivo con deslizadores y puntos de control (1sesion)
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Expresar con precisión razonamientos y procesos matemáticos de forma oral, escrita o digital, empleando correctamente el vocabulario específico y la notación técnica de la materia.
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Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.
Evidencia: El alumnado realiza informes escritos, presentaciones digitales o exposiciones orales donde justifica los pasos seguidos en la resolución de problemas usando terminología técnica.
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- Escrita Redacción de un informe técnico que resuelva un problema de modelización algebraica (sistemas de ecuaciones o inecuaciones), donde se debe detallar la definición de variables, el proceso de resolución y la interpretación razonada de los resultados en el contexto dado. → Informe escrito de resolución y justificación (45min)
- Oral Exposición oral individual apoyada en soporte digital sobre el análisis de una distribución estadística extraída de una base de datos pública, explicando la relevancia de las medidas de centralización y dispersión obtenidas. → Presentación oral con soporte multimedia (15min)
- Practica Investigación y construcción de un modelo geométrico dinámico utilizando software tipo GeoGebra para demostrar visualmente el teorema de Pitágoras en 3D o propiedades de semejanza, entregando el archivo y una breve memoria de los pasos seguidos. → Archivo de construcción dinámica y memoria de pasos (1sesion)
Expresar mensajes con contenido matemático de la vida diaria utilizando el vocabulario y la notación técnica adecuada para asegurar la precisión y el rigor.
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Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor creciente.
Evidencia: El alumnado produce textos breves o presentaciones donde interpreta y explica datos de su entorno, empleando correctamente términos técnicos como porcentajes, tasas, magnitudes o proporcionalidad.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un informe crítico analizando los términos matemáticos, como porcentajes, tasas de interés y gráficas estadísticas, encontrados en un folleto publicitario bancario o una noticia económica real. → Informe de análisis crítico (1sesion)
- Oral Exposición oral sobre la interpretación de los conceptos y magnitudes físicas (potencia, consumo, impuestos) de una factura de servicios básicos, traduciendo el lenguaje comercial a términos matemáticos precisos. → Presentación oral (15min)
- Practica Investigación de campo para identificar y documentar mediante medidas reales y fotografías el uso de escalas, proporciones y formas geométricas en la arquitectura o mobiliario urbano del entorno cercano. → Dossier fotográfico con anotaciones técnicas (varias_sesiones)
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y regular las emociones ante retos matemáticos, manteniendo una actitud positiva y de confianza en las propias capacidades para resolver problemas.
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Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos. Colaborar activamente durante el proceso de aprendizaje del resto del alumnado.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de autorreflexión tras la resolución de un reto, describiendo las emociones sentidas y las estrategias empleadas para superar bloqueos.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la resolución de problemas complejos de trigonometría, identificando momentos de frustración y las estrategias de autorregulación aplicadas. → Diario de reflexión emocional y metacognitiva (15min)
- Oral Exposición ante el grupo sobre la evolución de la confianza propia al abordar el bloque de funciones, explicando cómo se han superado errores previos. → Presentación oral de autoconcepto matemático (30min)
- Practica Participación en un taller de resolución de enigmas matemáticos desconocidos (Escape Room de aula) donde se evalúa la persistencia y la actitud positiva ante el bloqueo inicial. → Registro de observación de actitudes y gestión de retos (1sesion)
Mostrar una actitud positiva, perseverante y participativa en el aula, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje tras la resolución de problemas complejos de trigonometría, donde el alumno debe documentar los bloqueos experimentados y cómo integró las sugerencias del docente para superar el error. → Diario de reflexión y corrección de errores (30min)
- Oral Explicación en pizarra de un ejercicio de probabilidad ante el grupo-clase, respondiendo a las dudas de los compañeros y modificando el planteamiento en directo ante una crítica razonada sobre el espacio muestral. → Defensa oral de la resolución (15min)
- Practica Investigación documental sobre el uso de funciones exponenciales en el crecimiento demográfico, realizando una comparativa de modelos y ajustando las conclusiones tras una sesión de coevaluación por pares. → Informe de investigación con registro de cambios (varias_sesiones)
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
Trabajar de forma coordinada en grupos diversos para resolver retos matemáticos, comunicándose con respeto, asumiendo roles y tomando decisiones conjuntas basadas en el pensamiento crítico.
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Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados.
Evidencia: El alumnado realiza tareas grupales asumiendo roles específicos y entrega un registro de seguimiento del equipo o una autoevaluación sobre su participación y toma de decisiones.
Ver 3 ejemplos de tareas para evaluar este criterio
- Escrita Redacción de un diario de aprendizaje grupal tras resolver un problema de optimización financiera, donde cada miembro debe justificar por escrito los acuerdos alcanzados y las decisiones críticas tomadas por el equipo. → Diario de resoluciones y acuerdos de equipo (1sesion)
- Oral Debate estructurado entre equipos heterogéneos sobre la fiabilidad de diferentes modelos estadísticos aplicados a una noticia de actualidad, evaluando la capacidad de escucha y la respuesta crítica a los argumentos ajenos. → Debate moderado sobre modelos estadísticos (45min)
- Practica Investigación documental y de campo para la creación de un mapa a escala del centro educativo utilizando trigonometría, donde se evalúa la coordinación de roles, el reparto de tareas técnicas y la resolución creativa de problemas de medición. → Dossier de mediciones y mapa trigonométrico (varias_sesiones)
Colaborar activamente en trabajos grupales de matemáticas, asumiendo roles específicos, respetando las opiniones ajenas y cumpliendo con las tareas asignadas para lograr un objetivo común.
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Participar en el reparto de tareas que deban desarrollarse en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, asumiendo el rol asignado y responsabilizándose de la propia contribución al equipo.
Evidencia: El alumnado realiza una hoja de registro de roles y una autoevaluación o coevaluación donde se detalla su contribución específica y el cumplimiento de las normas de equipo.
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- Escrita Completar un diario de gestión de equipo tras la resolución grupal de un problema complejo de optimización de funciones, detallando el reparto inicial de tareas y la contribución matemática individual. → Diario de cooperación y reparto de tareas (30min)
- Oral Participar en una mesa redonda grupal para defender la estrategia elegida en un proyecto de estadística descriptiva, donde cada miembro debe explicar su rol y cómo integró las sugerencias de sus compañeros. → Defensa oral de roles y procesos (45min)
- Practica Investigación colaborativa mediante software de geometría dinámica (GeoGebra) para modelizar un puente, donde el docente observa en tiempo real la asunción de roles (coordinador, secretario, gestor de software) y la escucha activa durante la construcción. → Registro de observación de dinámicas de equipo (1sesion)
Matemáticas A
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas para resolver un mismo problema valorando su eficiencia.
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas.
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
No se han detectado criterios asociados a esta CE en el decreto extraído.
Matemáticas B
Competencia específica CE.1
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas para resolver un mismo problema valorando su eficiencia.
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
Competencia específica CE.2
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas.
Competencia específica CE.3
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
Competencia específica CE.4
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
Competencia específica CE.5
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocim…
Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
Competencia específica CE.6
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la con…
Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
Competencia específica CE.7
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
Competencia específica CE.8
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
Competencia específica CE.9
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en …
Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
Competencia específica CE.10
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante d…
Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Los 4 niveles de logro
Cada criterio se evalúa con uno de estos cuatro niveles. No es una nota numérica directa — la nota se calcula después a partir del nivel y las ponderaciones del departamento.
No conseguido
El alumnado no alcanza el desempeño esperado. Requiere refuerzo. Equivalente a 0-49% en la escala numérica más común.
En proceso
Alcanza el desempeño parcialmente, con ayuda o solo en contextos simples. Equivalente a 50-69%.
Adquirido
Alcanza el desempeño esperado de forma autónoma. Es el nivel "estándar" exigible. Equivalente a 70-89%.
Avanzado
Supera el desempeño esperado. Transfiere a contextos nuevos sin guía. Equivalente a 90-100%.
Qué instrumento usar para cada criterio
El instrumento de evaluación es el medio físico que usas para obtener evidencia. Cada criterio se "evidencia mejor" con un instrumento concreto. Te resumimos los más usados:
| Instrumento | Cuándo usarlo | Tipo de criterio típico |
|---|---|---|
| 📝 Examen escrito | Para criterios que piden aplicar, resolver, calcular, identificar conceptos | Criterios de saberes técnicos / procedimentales |
| ✍️ Rúbrica de producción | Para textos escritos largos, composiciones, trabajos creativos | Criterios que empiezan por "elaborar", "redactar", "componer" |
| 📢 Exposición oral | Para debate, defensa de proyecto, exposición preparada | Criterios que empiezan por "exponer", "argumentar", "debatir" |
| 📁 Portfolio / proyecto | Para procesos largos con varias entregas (mes-trimestre) | Criterios que empiezan por "investigar", "elaborar proyecto" |
| 👁️ Observación sistemática | Para actitudes, trabajo en equipo, participación, autonomía | Criterios que mencionan "colaborar", "participar", "respetar" |
| 📋 Rúbrica genérica | Cuando un mismo criterio se trabaja en varias actividades distintas | Criterios transversales que cruzan tipos de tarea |
Cómo se calcula la nota numérica final
La LOMLOE separa evaluación competencial (cualitativa, por criterios y CE) de la calificación numérica (que sigue siendo obligatoria por normativa para boletines). Esta es la fórmula estándar:
Para cada criterio:
aporte_criterio = (nivel_logro / 4) × 10 × peso_criterio_%
Nota final:
Nota = Σ aporte_criterio ÷ 100
Ejemplo: el criterio 1.1 tiene peso 15% y el alumnado obtiene nivel 3. Aporte = (3/4) × 10 × 15 = 11,25. Si todos los criterios suman 100% de peso y el alumnado promedia nivel 3, la nota es 7,5.
Distribuir los criterios por trimestre
La LOMLOE no obliga a evaluar todos los criterios en cada trimestre. Lo habitual es:
- Trimestre 1 (≈33% de los criterios): los más básicos y de saberes iniciales. Suelen ser los códigos 1.x, 2.x.
- Trimestre 2 (≈33%): los intermedios y de aplicación. Códigos 3.x, 4.x, 5.x típicamente.
- Trimestre 3 (≈34%): los de mayor síntesis y transferencia. Códigos 6.x en adelante + revisión competencial.
- Algunos criterios transversales (los que evalúan actitudes, trabajo en equipo, autonomía) se evalúan en los 3 trimestres y la nota final es la del trimestre 3 o el promedio.
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Una rúbrica por competencia específica con los 4 niveles de logro descritos y cómo calcular la nota final.