Matemáticas en 4.º ESO · Comunidad de Madrid
Currículo LOMLOE oficial de Comunidad de Madrid para esta materia y curso: 30 competencias, 47 criterios y 234 saberes básicos extraídos del decreto autonómico vigente, listos para tu programación didáctica.
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Excel editable
6 pestañas listas: criterios ponderables con fórmulas, plantilla de niveles 1-4 y cuaderno profesor para 30 alumnos.
- Resumen materia/curso/CCAA
- 30 competencias específicas
- 47 criterios con peso editable
- Saberes básicos por bloque
PDF imprimible
Documento de ~12 páginas con portada, índice y todas las tablas listas para llevar al departamento o adjuntar a la programación didáctica.
- Portada con materia/curso/CCAA
- Decreto vigente citado
- Tablas competenciales
- Apto para programación didáctica
Ambos archivos se generan en tiempo real desde la base curricular de Corrigiendo.es, con los datos oficiales de Comunidad de Madrid para Matemáticas en 4.º ESO.
Contexto de 4.º ESO
Curso terminal de la etapa obligatoria con itinerarios diferenciados (académico y aplicado en algunas materias). Marca la frontera entre quienes seguirán a Bachillerato y quienes optarán por FP o el mundo laboral.
Retos típicos en 4.º ESO:
- Itinerarios diferenciados (Matemáticas A/B, materias optativas) que exigen rúbricas diferenciadas.
- Decisión vocacional crítica del alumnado.
- Coordinación con orientación para titulación y orientación post-ESO.
- Preparación implícita para Bachillerato (sin que sea EBAU aún).
Estos retos aplican en todas las CCAA, pero en Comunidad de Madrid además se suma una particularidad propia que verás en la sección "Particularidades".
Decreto vigente en Comunidad de Madrid
En Comunidad de Madrid rige actualmente Decreto 65/2022, de 20 de julio, que desarrolla la LOMLOE para la Educación Secundaria Obligatoria dentro del marco del Real Decreto 217/2022 (ESO).
Los criterios de evaluación, competencias específicas y saberes básicos que ves abajo están extraídos directamente del texto oficial publicado por la administración educativa autonómica. Puedes consultar el texto literal en www.bocm.es.
Particularidades de Comunidad de Madrid
La Comunidad de Madrid ha aplicado refuerzos curriculares específicos en Matemáticas y Lengua tras los informes PISA.
Competencias específicas
Las competencias específicas son los desempeños que el alumnado debe alcanzar al final del curso en Matemáticas. Cada competencia es la respuesta a una pregunta clave: "¿qué sabrá hacer un alumno o alumna que ha cursado esta materia?"
Cada competencia específica se concreta después en uno o varios criterios de evaluación que son los que se evalúan en cada examen, trabajo o producción del alumnado.
Matemáticas
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Ver descripción detallada del decreto
La resolución de problemas constituye un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que es un proceso central en la construcción del conocimiento matemático. Tanto los problemas de la vida cotidiana en diferentes contextos como los problemas propuestos en el ámbito de las matemáticas permiten ser catalizadores de nuevo conocimiento, ya que las reflexiones que se realizan durante su resolución ayudan a la construcción de conceptos y al establecimiento de conexiones entre ellos. El desarrollo de esta competencia conlleva aplicar el conocimiento matemático que el alumnado posee en el contexto de la resolución de problemas. Para ello es necesario proporcionar herramientas de interpretación y modelización como diagramas, expresiones simbólicas, gráficas, técnicas y estrategias de resolución de problemas, estimación, ensayo y error, resolverlo de manera inversa (ir hacia atrás), descomposición en problemas más sencillos y búsqueda de patrones, entre otros, que les permitan tomar decisiones, anticipar la respuesta, asumir riesgos y aceptar el error como parte del proceso. M-20220726-2 I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, CD2, CPSAA5, CE3, CCEC4.
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Ver descripción detallada del decreto
El razonamiento y el pensamiento analítico incrementan la percepción de patrones, estructuras y regularidades tanto en situaciones del mundo real como abstractas favoreciendo la formulación de conjeturas sobre su naturaleza. Por otro lado, el planteamiento de problemas es otro componente importante en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y se considera una parte esencial del quehacer matemático. Implica la generación de nuevos problemas y preguntas destinadas a explorar una situación determinada, así como la reformulación de un problema durante el proceso de resolución del mismo. La formulación de conjeturas, el planteamiento de nuevos problemas y su comprobación o resolución se puede realizar por medio de materiales manipulativos, calculadoras, software, representaciones y símbolos, trabajando de forma individual o colectiva y aplicando los razonamientos inductivo y deductivo. El desarrollo de esta competencia conlleva formular y comprobar conjeturas, examinar su validez y reformularlas para obtener otras nuevas susceptibles de ser puestas a prueba promoviendo el uso del razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas. Cuando el alumnado plantea nuevos problemas, mejora el razonamiento y la reflexión al tiempo que construye su propio conocimiento, lo que se traduce en un alto nivel de compromiso y curiosidad, así como de entusiasmo hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD5, CE3.
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Ver descripción detallada del decreto
El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción para identificar los aspectos más M-20220726-2 relevantes, y la descomposición en tareas más simples con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria supone relacionar los aspectos fundamentales de la informática con las necesidades del alumnado.
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocimientos adquiridos, proporcionando una visión más amplia sobre el propio conocimiento. Percibir las matemáticas como un todo implica estudiar sus conexiones internas y reflexionar sobre ellas, tanto las existentes entre los bloques de saberes, entre las matemáticas de distintos niveles o las de diferentes etapas educativas. El desarrollo de esta competencia conlleva enlazar las nuevas ideas matemáticas con ideas previas, reconocer y utilizar las conexiones entre ideas matemáticas en la resolución de problemas y comprender cómo unas ideas se construyen sobre otras para formar un todo integrado. I del Real Decreto, de 29 de marzo:
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la conexión de las matemáticas con otras materias, con la vida real o con la propia experiencia aumenta el bagaje matemático del alumnado.
Ver descripción detallada del decreto
Es importante que el alumnado tenga la oportunidad de experimentar matemáticas en diferentes contextos (personal, escolar, social, científico y humanístico), valorando tanto histórica como actualmente, la contribución de matemáticas a la resolución de los grandes objetivos globales de desarrollo. La conexión entre las matemáticas y otras materias no debería limitarse a los saberes conceptuales, sino que debe ampliarse a los procedimientos y las actitudes, de forma que los procedimientos y actitudes matemáticos pueden ser transferidos y aplicados a otras materias y contextos. Así, el desarrollo de esta competencia conlleva el establecimiento de conexiones entre ideas, conceptos y procedimientos matemáticos con otras materias y con la vida real y su aplicación en la resolución de problemas en situaciones diversas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, CD3, CD5, CC4, CE2, CE3, CCEC1.
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Ver descripción detallada del decreto
La forma de representar ideas conceptos y procedimientos en matemáticas es fundamental. La representación incluye dos facetas: la representación propiamente dicha de un resultado o concepto y la representación de los procesos que se realizan durante la práctica de las matemáticas. M-20220726-2 El desarrollo de esta competencia conlleva la adquisición de un conjunto de representaciones matemáticas que amplían significativamente la capacidad para interpretar y resolver problemas de la vida real. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4.
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Ver descripción detallada del decreto
La comunicación y el intercambio de ideas es una parte esencial de la educación científica y matemática. A través de la comunicación las ideas se convierten en objetos de reflexión, perfeccionamiento, discusión y rectificación. Comunicar ideas, conceptos y procesos contribuye a colaborar, cooperar, afianzar y generar nuevos conocimientos. El desarrollo de esta competencia conlleva expresar y hacer públicos hechos, ideas, conceptos y procedimientos de forma verbal y gráfica, con veracidad y precisión, utilizando la terminología matemática adecuada dando de esta manera significado y permanencia a las ideas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, CE3, CCEC3.
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas. Resolver problemas matemáticos o retos más globales en los que intervienen las matemáticas debería ser una tarea gratificante.
Ver descripción detallada del decreto
Las destrezas emocionales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el bienestar del alumnado, la regulación emocional y el interés por su aprendizaje. El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las emociones, reconocer fuentes de estrés, ser perseverante, pensar de forma crítica y creativa, crear resiliencia y mantener una actitud proactiva ante nuevos retos matemáticos. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM5, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3.
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables. Trabajar los valores de respeto, tolerancia, igualdad o resolución pacífica de conflictos, al tiempo que resuelven retos matemáticos desarrollando destrezas de comunicación efectiva, de planificación, de indagación, de motivación y confianza en sus propias posibilidades para crear relaciones y entornos de trabajo saludables, permite mejorar la autoconfianza y normalizar situaciones de convivencia en igualdad.
Ver descripción detallada del decreto
El desarrollo de esta competencia conlleva mostrar empatía con los demás, establecer y mantener relaciones positivas, ejercitar la escucha activa y la comunicación asertiva, trabajar en equipo y tomar decisiones responsables sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como por ejemplo al género o la aptitud para las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL5, CP3. STEM3, CPSAA3, CC2, CC3. M-20220726-2 1º ESO.
Matemáticas A
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
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La resolución de problemas constituye un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que es un proceso central en la construcción del conocimiento matemático. Tanto los problemas de la vida cotidiana en diferentes contextos como los problemas propuestos en el ámbito de las matemáticas permiten ser catalizadores de nuevo conocimiento, ya que las reflexiones que se realizan durante su resolución ayudan a la construcción de conceptos y al establecimiento de conexiones entre ellos. El desarrollo de esta competencia conlleva aplicar el conocimiento matemático que el alumnado posee en el contexto de la resolución de problemas. Para ello es necesario proporcionar herramientas de interpretación y modelización como diagramas, expresiones simbólicas, gráficas, técnicas y estrategias de resolución de problemas, estimación, ensayo y error, resolverlo de manera inversa (ir hacia atrás), descomposición en problemas más sencillos y búsqueda de patrones, entre otros, que les permitan tomar decisiones, anticipar la respuesta, asumir riesgos y aceptar el error como parte del proceso. M-20220726-2 I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, CD2, CPSAA5, CE3, CCEC4.
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Ver descripción detallada del decreto
El razonamiento y el pensamiento analítico incrementan la percepción de patrones, estructuras y regularidades tanto en situaciones del mundo real como abstractas favoreciendo la formulación de conjeturas sobre su naturaleza. Por otro lado, el planteamiento de problemas es otro componente importante en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y se considera una parte esencial del quehacer matemático. Implica la generación de nuevos problemas y preguntas destinadas a explorar una situación determinada, así como la reformulación de un problema durante el proceso de resolución del mismo. La formulación de conjeturas, el planteamiento de nuevos problemas y su comprobación o resolución se puede realizar por medio de materiales manipulativos, calculadoras, software, representaciones y símbolos, trabajando de forma individual o colectiva y aplicando los razonamientos inductivo y deductivo. El desarrollo de esta competencia conlleva formular y comprobar conjeturas, examinar su validez y reformularlas para obtener otras nuevas susceptibles de ser puestas a prueba promoviendo el uso del razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas. Cuando el alumnado plantea nuevos problemas, mejora el razonamiento y la reflexión al tiempo que construye su propio conocimiento, lo que se traduce en un alto nivel de compromiso y curiosidad, así como de entusiasmo hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD5, CE3.
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Ver descripción detallada del decreto
El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción para identificar los aspectos más M-20220726-2 relevantes, y la descomposición en tareas más simples con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria supone relacionar los aspectos fundamentales de la informática con las necesidades del alumnado.
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocimientos adquiridos, proporcionando una visión más amplia sobre el propio conocimiento. Percibir las matemáticas como un todo implica estudiar sus conexiones internas y reflexionar sobre ellas, tanto las existentes entre los bloques de saberes, entre las matemáticas de distintos niveles o las de diferentes etapas educativas. El desarrollo de esta competencia conlleva enlazar las nuevas ideas matemáticas con ideas previas, reconocer y utilizar las conexiones entre ideas matemáticas en la resolución de problemas y comprender cómo unas ideas se construyen sobre otras para formar un todo integrado. I del Real Decreto, de 29 de marzo:
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la conexión de las matemáticas con otras materias, con la vida real o con la propia experiencia aumenta el bagaje matemático del alumnado.
Ver descripción detallada del decreto
Es importante que el alumnado tenga la oportunidad de experimentar matemáticas en diferentes contextos (personal, escolar, social, científico y humanístico), valorando tanto histórica como actualmente, la contribución de matemáticas a la resolución de los grandes objetivos globales de desarrollo. La conexión entre las matemáticas y otras materias no debería limitarse a los saberes conceptuales, sino que debe ampliarse a los procedimientos y las actitudes, de forma que los procedimientos y actitudes matemáticos pueden ser transferidos y aplicados a otras materias y contextos. Así, el desarrollo de esta competencia conlleva el establecimiento de conexiones entre ideas, conceptos y procedimientos matemáticos con otras materias y con la vida real y su aplicación en la resolución de problemas en situaciones diversas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, CD3, CD5, CC4, CE2, CE3, CCEC1.
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Ver descripción detallada del decreto
La forma de representar ideas conceptos y procedimientos en matemáticas es fundamental. La representación incluye dos facetas: la representación propiamente dicha de un resultado o concepto y la representación de los procesos que se realizan durante la práctica de las matemáticas. M-20220726-2 El desarrollo de esta competencia conlleva la adquisición de un conjunto de representaciones matemáticas que amplían significativamente la capacidad para interpretar y resolver problemas de la vida real. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4.
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Ver descripción detallada del decreto
La comunicación y el intercambio de ideas es una parte esencial de la educación científica y matemática. A través de la comunicación las ideas se convierten en objetos de reflexión, perfeccionamiento, discusión y rectificación. Comunicar ideas, conceptos y procesos contribuye a colaborar, cooperar, afianzar y generar nuevos conocimientos. El desarrollo de esta competencia conlleva expresar y hacer públicos hechos, ideas, conceptos y procedimientos de forma verbal y gráfica, con veracidad y precisión, utilizando la terminología matemática adecuada dando de esta manera significado y permanencia a las ideas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, CE3, CCEC3.
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas. Resolver problemas matemáticos o retos más globales en los que intervienen las matemáticas debería ser una tarea gratificante.
Ver descripción detallada del decreto
Las destrezas emocionales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el bienestar del alumnado, la regulación emocional y el interés por su aprendizaje. El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las emociones, reconocer fuentes de estrés, ser perseverante, pensar de forma crítica y creativa, crear resiliencia y mantener una actitud proactiva ante nuevos retos matemáticos. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM5, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3.
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables. Trabajar los valores de respeto, tolerancia, igualdad o resolución pacífica de conflictos, al tiempo que resuelven retos matemáticos desarrollando destrezas de comunicación efectiva, de planificación, de indagación, de motivación y confianza en sus propias posibilidades para crear relaciones y entornos de trabajo saludables, permite mejorar la autoconfianza y normalizar situaciones de convivencia en igualdad.
Ver descripción detallada del decreto
El desarrollo de esta competencia conlleva mostrar empatía con los demás, establecer y mantener relaciones positivas, ejercitar la escucha activa y la comunicación asertiva, trabajar en equipo y tomar decisiones responsables sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como por ejemplo al género o la aptitud para las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL5, CP3. STEM3, CPSAA3, CC2, CC3. M-20220726-2 1º ESO.
Matemáticas B
Interpretar, modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y propios de las matemáticas, aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para explorar distintas maneras de proceder y obtener soluciones posibles.
Ver descripción detallada del decreto
La resolución de problemas constituye un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que es un proceso central en la construcción del conocimiento matemático. Tanto los problemas de la vida cotidiana en diferentes contextos como los problemas propuestos en el ámbito de las matemáticas permiten ser catalizadores de nuevo conocimiento, ya que las reflexiones que se realizan durante su resolución ayudan a la construcción de conceptos y al establecimiento de conexiones entre ellos. El desarrollo de esta competencia conlleva aplicar el conocimiento matemático que el alumnado posee en el contexto de la resolución de problemas. Para ello es necesario proporcionar herramientas de interpretación y modelización como diagramas, expresiones simbólicas, gráficas, técnicas y estrategias de resolución de problemas, estimación, ensayo y error, resolverlo de manera inversa (ir hacia atrás), descomposición en problemas más sencillos y búsqueda de patrones, entre otros, que les permitan tomar decisiones, anticipar la respuesta, asumir riesgos y aceptar el error como parte del proceso. M-20220726-2 I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, STEM3, STEM4, CD2, CPSAA5, CE3, CCEC4.
Analizar las soluciones de un problema usando diferentes técnicas y herramientas, evaluando las respuestas obtenidas, para verificar su validez e idoneidad desde un punto de vista lógico y su repercusión global.
Formular y comprobar conjeturas sencillas o plantear problemas de forma autónoma, reconociendo el valor del razonamiento y la argumentación para generar nuevo conocimiento.
Ver descripción detallada del decreto
El razonamiento y el pensamiento analítico incrementan la percepción de patrones, estructuras y regularidades tanto en situaciones del mundo real como abstractas favoreciendo la formulación de conjeturas sobre su naturaleza. Por otro lado, el planteamiento de problemas es otro componente importante en el aprendizaje y enseñanza de las matemáticas y se considera una parte esencial del quehacer matemático. Implica la generación de nuevos problemas y preguntas destinadas a explorar una situación determinada, así como la reformulación de un problema durante el proceso de resolución del mismo. La formulación de conjeturas, el planteamiento de nuevos problemas y su comprobación o resolución se puede realizar por medio de materiales manipulativos, calculadoras, software, representaciones y símbolos, trabajando de forma individual o colectiva y aplicando los razonamientos inductivo y deductivo. El desarrollo de esta competencia conlleva formular y comprobar conjeturas, examinar su validez y reformularlas para obtener otras nuevas susceptibles de ser puestas a prueba promoviendo el uso del razonamiento y la demostración como aspectos fundamentales de las matemáticas. Cuando el alumnado plantea nuevos problemas, mejora el razonamiento y la reflexión al tiempo que construye su propio conocimiento, lo que se traduce en un alto nivel de compromiso y curiosidad, así como de entusiasmo hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD5, CE3.
Utilizar los principios del pensamiento computacional organizando datos, descomponiendo en partes, reconociendo patrones, interpretando, modificando y creando algoritmos, para modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz.
Ver descripción detallada del decreto
El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos, utilizando la abstracción para identificar los aspectos más M-20220726-2 relevantes, y la descomposición en tareas más simples con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria supone relacionar los aspectos fundamentales de la informática con las necesidades del alumnado.
Reconocer y utilizar conexiones entre los diferentes elementos matemáticos matemáticas como un todo integrado. La conexión entre los diferentes conceptos, procedimientos e ideas matemáticas aporta una compresión más profunda y duradera de los conocimientos adquiridos, proporcionando una visión más amplia sobre el propio conocimiento. Percibir las matemáticas como un todo implica estudiar sus conexiones internas y reflexionar sobre ellas, tanto las existentes entre los bloques de saberes, entre las matemáticas de distintos niveles o las de diferentes etapas educativas. El desarrollo de esta competencia conlleva enlazar las nuevas ideas matemáticas con ideas previas, reconocer y utilizar las conexiones entre ideas matemáticas en la resolución de problemas y comprender cómo unas ideas se construyen sobre otras para formar un todo integrado. I del Real Decreto, de 29 de marzo:
Identificar las matemáticas implicadas en otras materias y en situaciones reales susceptibles de ser abordadas en términos matemáticos, interrelacionando conceptos y procedimientos, para aplicarlos en situaciones diversas. Reconocer y utilizar la conexión de las matemáticas con otras materias, con la vida real o con la propia experiencia aumenta el bagaje matemático del alumnado.
Ver descripción detallada del decreto
Es importante que el alumnado tenga la oportunidad de experimentar matemáticas en diferentes contextos (personal, escolar, social, científico y humanístico), valorando tanto histórica como actualmente, la contribución de matemáticas a la resolución de los grandes objetivos globales de desarrollo. La conexión entre las matemáticas y otras materias no debería limitarse a los saberes conceptuales, sino que debe ampliarse a los procedimientos y las actitudes, de forma que los procedimientos y actitudes matemáticos pueden ser transferidos y aplicados a otras materias y contextos. Así, el desarrollo de esta competencia conlleva el establecimiento de conexiones entre ideas, conceptos y procedimientos matemáticos con otras materias y con la vida real y su aplicación en la resolución de problemas en situaciones diversas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM1, STEM2, CD3, CD5, CC4, CE2, CE3, CCEC1.
Representar, de forma individual y colectiva, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos usando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar procesos matemáticos.
Ver descripción detallada del decreto
La forma de representar ideas conceptos y procedimientos en matemáticas es fundamental. La representación incluye dos facetas: la representación propiamente dicha de un resultado o concepto y la representación de los procesos que se realizan durante la práctica de las matemáticas. M-20220726-2 El desarrollo de esta competencia conlleva la adquisición de un conjunto de representaciones matemáticas que amplían significativamente la capacidad para interpretar y resolver problemas de la vida real. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4.
Comunicar de forma individual y colectiva conceptos, procedimientos y argumentos matemáticos usando lenguaje oral, escrito o gráfico, utilizando la terminología matemática apropiada, para dar significado y coherencia a las ideas matemáticas.
Ver descripción detallada del decreto
La comunicación y el intercambio de ideas es una parte esencial de la educación científica y matemática. A través de la comunicación las ideas se convierten en objetos de reflexión, perfeccionamiento, discusión y rectificación. Comunicar ideas, conceptos y procesos contribuye a colaborar, cooperar, afianzar y generar nuevos conocimientos. El desarrollo de esta competencia conlleva expresar y hacer públicos hechos, ideas, conceptos y procedimientos de forma verbal y gráfica, con veracidad y precisión, utilizando la terminología matemática adecuada dando de esta manera significado y permanencia a las ideas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, CE3, CCEC3.
Desarrollar destrezas personales, identificando y gestionando emociones, poniendo en práctica estrategias de aceptación del error como parte del proceso de aprendizaje y adaptándose ante situaciones de incertidumbre, para mejorar la perseverancia en la consecución de objetivos y el disfrute en el aprendizaje de las matemáticas. Resolver problemas matemáticos o retos más globales en los que intervienen las matemáticas debería ser una tarea gratificante.
Ver descripción detallada del decreto
Las destrezas emocionales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el bienestar del alumnado, la regulación emocional y el interés por su aprendizaje. El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las emociones, reconocer fuentes de estrés, ser perseverante, pensar de forma crítica y creativa, crear resiliencia y mantener una actitud proactiva ante nuevos retos matemáticos. I del Real Decreto, de 29 de marzo: STEM5, CPSAA1, CPSAA4, CPSAA5, CE2, CE3.
Desarrollar destrezas sociales reconociendo y respetando las emociones y experiencias de los demás, participando activa y reflexivamente en proyectos en equipos heterogéneos con roles asignados, para construir una identidad positiva como estudiante de matemáticas, fomentar el bienestar personal y grupal y crear relaciones saludables. Trabajar los valores de respeto, tolerancia, igualdad o resolución pacífica de conflictos, al tiempo que resuelven retos matemáticos desarrollando destrezas de comunicación efectiva, de planificación, de indagación, de motivación y confianza en sus propias posibilidades para crear relaciones y entornos de trabajo saludables, permite mejorar la autoconfianza y normalizar situaciones de convivencia en igualdad.
Ver descripción detallada del decreto
El desarrollo de esta competencia conlleva mostrar empatía con los demás, establecer y mantener relaciones positivas, ejercitar la escucha activa y la comunicación asertiva, trabajar en equipo y tomar decisiones responsables sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como por ejemplo al género o la aptitud para las matemáticas. I del Real Decreto, de 29 de marzo: CCL5, CP3. STEM3, CPSAA3, CC2, CC3. M-20220726-2 1º ESO.
Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes concretos: lo que el alumnado debe demostrar. A cada criterio le asignas un nivel de logro 1-4 al corregir, no una nota numérica directa.
Aparecen agrupados por competencia específica (CE) para que veas qué evalúa cada una. La nota final se calcula ponderando los niveles según los pesos que fije tu departamento.
Matemáticas
-
1.1
Interpretar los enunciados de problemas matemáticos con variedad de datos y preguntas encadenadas, organizando y estableciendo las relaciones entre los datos dados y aquellos que se deben obtener, categorizando y comprendiendo las diferentes preguntas formuladas estableciendo una secuencia adecuada para la resolución completa del problema.
-
1.2
Seleccionar y aplicar las herramientas y estrategias apropiadas que contribuyan a la resolución de problemas en función de las cuestiones planteadas.
-
1.3
Obtener y analizar las soluciones matemáticas de un problema con cuestiones encadenadas activando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
-
2.1
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema y expresarla de forma adecuada al contexto, empleando las unidades y la forma de escribir el resultado más conveniente.
-
2.2
Comprobar la validez de las soluciones de un problema y elaborar las respuestas comprobando su coherencia en el contexto planteado, evaluando el alcance y repercusión de estas desde diferentes perspectivas.
-
3.1
Formular y comprobar conjeturas sencillas de forma guiada analizando patrones, propiedades y relaciones, manualmente y con el apoyo de herramientas tecnológicas.
-
3.2
Plantear variantes de un problema dado modificando alguno de sus datos o alguna condición del problema analizando la repercusión de la modificación planteada.
-
4.1
Reconocer patrones, organizar datos y descomponer un problema en partes más simples facilitando su interpretación computacional
-
4.2
Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando y modificando algoritmos.
-
5.1
Continuar y consolidar el establecimiento de conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
-
6.1
Reconocer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo conexiones entre el mundo real y las matemáticas y usando los procesos inherentes a la investigación: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
-
6.2
Identificar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias resolviendo problemas contextualizados, mostrando curiosidad e interés en un conocimiento integral de la realidad.
-
7.1
Representar conceptos, procedimientos, información y resultados matemáticos de modos distintos y con diferentes herramientas, incluidas las digitales, visualizando ideas, estructurando procesos matemáticos y valorando su utilidad para compartir información.
-
8.1
Comunicar información utilizando el lenguaje matemático apropiado, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, oralmente y por escrito, al describir, explicar y justificar razonamientos, procedimientos y conclusiones.
-
9.1
Gestionar las emociones propias, desarrollar el autoconcepto matemático como herramienta, generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos. Colaborar activamente durante el proceso de aprendizaje del resto del alumnado.
-
9.2
Mostrar una actitud positiva, perseverante y participativa en el aula, aceptando la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
-
10.1
Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa y tomando decisiones y realizando juicios informados. BO CM
Matemáticas A
-
1.1
Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
-
1.2
Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas para resolver un mismo problema valorando su eficiencia.
-
1.3
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
-
2.2
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas.
-
3.1
Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
-
3.2
Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
-
4.1
Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
Matemáticas B
-
1.1
Reformular de forma verbal y gráfica problemas matemáticos, interpretando los datos, las relaciones entre ellos y las preguntas planteadas.
-
1.2
Analizar y seleccionar diferentes herramientas y estrategias elaboradas para resolver un mismo problema valorando su eficiencia.
-
1.3
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de un problema movilizando los conocimientos y utilizando las herramientas tecnológicas necesarias.
-
2.1
Comprobar la corrección matemática de las soluciones de un problema.
-
2.2
Justificar las soluciones óptimas de un problema desde diferentes perspectivas.
-
3.1
Formular, comprobar e investigar conjeturas de forma guiada.
-
3.2
Plantear variantes de un problema que lleven a una generalización.
-
3.3
Emplear herramientas tecnológicas adecuadas en la investigación y comprobación de conjeturas o problemas.
-
4.1
Generalizar patrones y proporcionar una representación computacional de situaciones problematizadas.
-
4.2
Modelizar situaciones y resolver problemas de forma eficaz interpretando, modificando, generalizando y creando algoritmos.
-
5.1
Deducir relaciones entre los conocimientos y experiencias matemáticas, formando un todo coherente.
-
5.2
Analizar y poner en práctica conexiones entre diferentes procesos matemáticos aplicando conocimientos y experiencias previas.
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6.1
Proponer situaciones susceptibles de ser formuladas y resueltas mediante herramientas y estrategias matemáticas, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real y las matemáticas, y usando los procesos inherentes a la investigación científica y matemática: inferir, medir, comunicar, clasificar y predecir.
-
6.2
Analizar y aplicar conexiones coherentes entre las matemáticas y otras materias realizando un análisis crítico.
-
6.3
Valorar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad y su contribución a la superación de los retos que demanda la sociedad actual.
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7.1
Representar matemáticamente la información más relevante de un problema, conceptos, procedimientos y resultados matemáticos visualizando ideas y estructurando procesos matemáticos.
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7.2
Seleccionar entre diferentes herramientas, incluidas las digitales, y formas de representación (pictórica, gráfica, verbal o simbólica) valorando su utilidad para compartir información.
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8.1
Comunicar ideas, conclusiones, conjeturas y razonamientos matemáticos, utilizando diferentes medios, incluidos los digitales, con coherencia, claridad y terminología apropiada.
-
8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático presente en la vida cotidiana y en diversos contextos comunicando mensajes con contenido matemático con precisión y rigor.
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9.1
Identificar y gestionar las emociones propias y desarrollar el autoconcepto matemático generando expectativas positivas ante nuevos retos matemáticos.
-
9.2
Mostrar una actitud positiva y perseverante al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas aceptando la crítica razonada.
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10.1
Colaborar activamente y construir relaciones trabajando con las matemáticas en equipos heterogéneos, respetando diferentes opiniones, comunicándose de manera efectiva, pensando de forma crítica y creativa, tomando decisiones y realizando juicios informados.
-
10.2
Gestionar el reparto de tareas en el trabajo en equipo, aportando valor, favoreciendo la inclusión, la escucha activa, responsabilizándose del rol asignado y de la propia contribución al equipo.
Saberes básicos
Los saberes básicos son los contenidos mínimos del decreto: QUÉ se enseña. Se organizan por bloques temáticos y enlazan con los criterios anteriores (que dicen CÓMO se evalúa).
En una buena programación didáctica cada bloque se distribuye por trimestres con horas estimadas y se vincula a las situaciones de aprendizaje del curso.
Matemáticas
Saberes básicos del decreto
14 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana en los que sea conveniente el empleo de estrategias para el recuento sistemático (diagrama de árbol, técnicas de combinatoria, etc.). 2. Cantidad.
-
1.2
Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
-
1.3
Expresión de cantidades mediante números reales para expresar situaciones de la vida cotidiana con la precisión requerida.
-
1.4
Identificación de los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc. 3. Operaciones.
-
1.5
Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
-
1.6
Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.
-
1.7
Utilización de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.
-
1.8
Potencias de exponente racional. Repaso del concepto de número irracional. Racionalización. Propiedades, cálculos básicos y aplicaciones.
-
1.9
Definición de logaritmo. Comprensión de la importancia, en ciertos contextos, del concepto de orden de magnitud.
-
1.10
Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número π y de la proporción aurea. 4. Relaciones.
-
1.11
Patrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.
-
1.12
Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre la misma. Estudio del significado de diferente tipo de intervalos (abiertos, cerrados o mixtos). 5. Razonamiento proporcional.
-
1.13
Consolidación de estrategias para enfrentarse a situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas. 6. Educación financiera.
-
1.14
Consolidación de estrategias y métodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros, valorando críticamente los resultados obtenidos.
Saberes básicos del decreto
4 saberes básicos en este bloque
-
2.1
Deducción y aplicación de la pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas.
-
2.2
Repaso de las razones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.
-
2.3
Ecuación fundamental de la trigonometría. 2. Cambio.
-
2.4
Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.
Saberes básicos del decreto
5 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Propiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica. 2. Movimientos y transformaciones.
-
3.2
Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc. 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
-
3.3
Realización de modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
-
3.4
Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc.
-
3.5
Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas utilizando programas de geometría dinámica u otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
32 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. 2. Modelo matemático.
-
4.2
Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones elementales.
-
4.3
Expresiones algebraicas: profundización y aplicación de las mismas a la modelización de situaciones cotidianas.
-
4.4
Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.
-
4.5
Continuación y profundización en el cálculo con polinomios.
-
4.6
Operaciones combinadas con polinomios.
-
4.7
División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto.
-
4.8
Factorización de polinomios y aplicación de la misma a la simplificación de fracciones algebraicas y operaciones sencillas como la suma. 3. Variable.
-
4.9
Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
-
4.10
Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas 4. Igualdad y desigualdad.
-
4.11
Relaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
-
4.12
Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Introducción a la resolución de ecuaciones bicuadradas.
-
4.13
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.
-
4.14
Inecuaciones de primer grado con una variable: representación sobre la recta real.
-
4.15
Inecuaciones de primer grado con dos variables: identificar, tras la representación gráfica de una recta, qué condiciones de desigualdad satisfacen cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano cartesiano por la misma.
-
4.16
Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
-
4.17
Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
-
4.18
Otro tipo de ecuaciones: planteamiento e introducción a la resolución de ecuaciones sencillas que contienen fracciones algebraicas.
-
4.19
Estrategias, aplicando cuando proceda la definición de logaritmo, para la resolución de ecuaciones exponenciales sencillas que requieran despejar la incógnita del exponente de una igualdad con potencias. 5. Relaciones y funciones.
-
4.20
Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.
-
4.21
Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
-
4.22
Representación gráfica de las funciones elementales estudiadas: interpretación y análisis crítico de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.
-
4.23
Dominio de definición e imagen de una función.
-
4.24
Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
-
4.25
Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
-
4.26
Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.
-
4.27
Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.
-
4.28
Funciones continuas y discontinuas. Tipos de discontinuidad.
-
4.29
Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.
-
4.30
Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
-
4.31
Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
-
4.32
Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
14 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.
-
5.2
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
-
5.3
Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
-
5.4
Calculo de medidas correspondientes a conjuntos de datos estadísticos diversos (variable cualitativa, cuantitativa discreta y continua). Profundización en su análisis, organización y representación de los mismos, y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.
-
5.5
Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.
-
5.6
Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
-
5.7
Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.
-
5.8
Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
-
5.9
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.
-
5.10
Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario.” 3. Inferencia.
-
5.11
Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
-
5.12
Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
-
5.13
Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.
-
5.14
Introducción a los números combinatorios: comprensión de la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas cotidianos sencillos.
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
-
6.1
Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.
-
6.2
Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
-
6.3
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
-
6.4
Asunción de responsabilidades y participación activa optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
-
6.5
Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.
-
6.6
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.
Matemáticas A
Saberes básicos del decreto
14 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana en los que sea conveniente el empleo de estrategias para el recuento sistemático (diagrama de árbol, técnicas de combinatoria, etc.). 2. Cantidad.
-
1.2
Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
-
1.3
Expresión de cantidades mediante números reales para expresar situaciones de la vida cotidiana con la precisión requerida.
-
1.4
Identificación de los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc. 3. Operaciones.
-
1.5
Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
-
1.6
Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.
-
1.7
Utilización de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.
-
1.8
Potencias de exponente racional. Repaso del concepto de número irracional. Racionalización. Propiedades, cálculos básicos y aplicaciones.
-
1.9
Definición de logaritmo. Comprensión de la importancia, en ciertos contextos, del concepto de orden de magnitud.
-
1.10
Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número π y de la proporción aurea. 4. Relaciones.
-
1.11
Patrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.
-
1.12
Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre la misma. Estudio del significado de diferente tipo de intervalos (abiertos, cerrados o mixtos). 5. Razonamiento proporcional.
-
1.13
Consolidación de estrategias para enfrentarse a situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas. 6. Educación financiera.
-
1.14
Consolidación de estrategias y métodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros, valorando críticamente los resultados obtenidos.
Saberes básicos del decreto
4 saberes básicos en este bloque
-
2.1
Deducción y aplicación de la pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas.
-
2.2
Repaso de las razones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.
-
2.3
Ecuación fundamental de la trigonometría. 2. Cambio.
-
2.4
Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.
Saberes básicos del decreto
5 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Propiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica. 2. Movimientos y transformaciones.
-
3.2
Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc. 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
-
3.3
Realización de modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
-
3.4
Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc.
-
3.5
Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas utilizando programas de geometría dinámica u otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
32 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. 2. Modelo matemático.
-
4.2
Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones elementales.
-
4.3
Expresiones algebraicas: profundización y aplicación de las mismas a la modelización de situaciones cotidianas.
-
4.4
Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.
-
4.5
Continuación y profundización en el cálculo con polinomios.
-
4.6
Operaciones combinadas con polinomios.
-
4.7
División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto.
-
4.8
Factorización de polinomios y aplicación de la misma a la simplificación de fracciones algebraicas y operaciones sencillas como la suma. 3. Variable.
-
4.9
Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
-
4.10
Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas 4. Igualdad y desigualdad.
-
4.11
Relaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.
-
4.12
Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Introducción a la resolución de ecuaciones bicuadradas.
-
4.13
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.
-
4.14
Inecuaciones de primer grado con una variable: representación sobre la recta real.
-
4.15
Inecuaciones de primer grado con dos variables: identificar, tras la representación gráfica de una recta, qué condiciones de desigualdad satisfacen cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano cartesiano por la misma.
-
4.16
Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.
-
4.17
Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.
-
4.18
Otro tipo de ecuaciones: planteamiento e introducción a la resolución de ecuaciones sencillas que contienen fracciones algebraicas.
-
4.19
Estrategias, aplicando cuando proceda la definición de logaritmo, para la resolución de ecuaciones exponenciales sencillas que requieran despejar la incógnita del exponente de una igualdad con potencias. 5. Relaciones y funciones.
-
4.20
Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.
-
4.21
Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
-
4.22
Representación gráfica de las funciones elementales estudiadas: interpretación y análisis crítico de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.
-
4.23
Dominio de definición e imagen de una función.
-
4.24
Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.
-
4.25
Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
-
4.26
Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.
-
4.27
Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.
-
4.28
Funciones continuas y discontinuas. Tipos de discontinuidad.
-
4.29
Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.
-
4.30
Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
-
4.31
Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
-
4.32
Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
14 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.
-
5.2
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
-
5.3
Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
-
5.4
Calculo de medidas correspondientes a conjuntos de datos estadísticos diversos (variable cualitativa, cuantitativa discreta y continua). Profundización en su análisis, organización y representación de los mismos, y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.
-
5.5
Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.
-
5.6
Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
-
5.7
Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.
-
5.8
Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
-
5.9
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.
-
5.10
Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario.” 3. Inferencia.
-
5.11
Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
-
5.12
Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
-
5.13
Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.
-
5.14
Introducción a los números combinatorios: comprensión de la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas cotidianos sencillos.
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
-
6.1
Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.
-
6.2
Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.
-
6.3
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
-
6.4
Asunción de responsabilidades y participación activa optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
-
6.5
Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.
-
6.6
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.
Matemáticas B
Saberes básicos del decreto
12 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.
-
1.2
Expresión de cantidades mediante números reales en contextos cotidianos con la precisión requerida.
-
1.3
Diferentes representaciones de una misma cantidad. 2. Operaciones.
-
1.4
Uso de las propiedades de las operaciones aritméticas con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.
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1.5
Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo este con herramientas digitales.
-
1.6
Utilización correcta de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.
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1.7
Expresión de los números irracionales como potencias de exponente racional. Racionalización, propiedades de los radicales y aplicaciones.
-
1.8
Logaritmos: definición y propiedades. Aplicación a contextos sencillos como la escala de pH o la escala Ritcher, valorando el concepto de orden de magnitud.
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1.9
Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número pi y de la proporción aurea. 3. Relaciones.
-
1.10
Los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.
-
1.11
Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre ella. Intervalos (abiertos, cerrados, mixtos y semirrectas). 4. Razonamiento proporcional.
-
1.12
Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.
Saberes básicos del decreto
6 saberes básicos en este bloque
-
2.1
Reconocimiento de las razones trigonométricas de un ángulo agudo: aplicación a la resolución de problemas.
-
2.2
Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.
-
2.3
Relaciones métricas en los triángulos.
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2.4
Razones trigonométricas completas y funciones trigonométricas inversas: seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente, arcoseno, arcocoseno y arcotangente.
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2.5
Teoría del seno y del coseno. 2. Cambio.
-
2.6
Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana diversos con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.
Saberes básicos del decreto
11 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.
-
3.2
Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes; aplicación a la resolución de problemas geométricos.
-
3.3
Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera: comprensión y reducción al estudio de un ángulo agudo. 2. Localización y sistemas de representación.
-
3.4
Figuras y objetos geométricas de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.
-
3.5
Coordenadas, puntos y vectores.
-
3.6
Conocimiento de las diferentes expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
-
3.7
Estudio y discusión analítica de las diferentes posiciones relativas de un par de rectas en el plano: incidencia. 3. Movimientos y transformaciones.
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3.8
Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada… 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
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3.9
Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.
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3.10
Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada…
-
3.11
Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
33 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. Profundización en la resolución de problemas que impliquen series numéricas.
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4.2
Introducción intuitiva al concepto de límite. El número irracional e. 2. Modelo matemático.
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4.3
Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.
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4.4
Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo. 3. Variable.
-
4.5
Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.
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4.6
Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio. 4. Igualdad y desigualdad.
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4.7
Uso del álgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.
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4.8
Profundización en el cálculo con polinomios.
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4.9
Cálculo de potencias de exponente mayor que dos de un binomio.
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4.10
Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones.
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4.11
Búsqueda activa de formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.
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4.12
Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.
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4.13
Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Ecuaciones bicuadradas.
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4.14
Otro tipo de ecuaciones: planteamiento y resolución de ecuaciones que contienen radicales o fracciones algebraicas. Estrategias para la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.
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4.15
Inecuaciones de primer y segundo grado: interpretación gráfica de las soluciones.
-
4.16
Sistemas de inecuaciones sencillos con una y dos variables: interpretación gráfica según corresponda sobre la recta o el plano.
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4.17
Sistemas de ecuaciones no lineales: Planteamiento y resolución de problemas de contexto real mediante sistemas de ecuaciones no lineales.
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4.18
Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología. 5. Relaciones y funciones.
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4.19
Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.
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4.20
Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.
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4.21
Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.
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4.22
Dominio de definición e imagen de una función.
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4.23
Crecimiento y decrecimiento: máximos y mínimos.
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4.24
Simetría. Funciones pares e impares.
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4.25
Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.
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4.26
Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.
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4.27
Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.
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4.28
Funciones exponenciales y logarítmicas.
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4.29
Funciones trigonométricas: identificación de funciones periódicas y sus parámetros. Periodo y frecuencia.
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4.30
Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, funciones arco, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.
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4.31
Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.
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4.32
Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.
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4.33
Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.
Saberes básicos del decreto
17 saberes básicos en este bloque
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5.1
Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional, discreta o continua. Tablas de contingencia.
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5.2
Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.
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5.3
Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.
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5.4
Profundización en su análisis y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.
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5.5
Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.
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5.6
Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones…), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.
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5.7
Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.
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5.8
Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.
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5.9
Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.
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5.10
Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario. 3. Inferencia.
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5.11
Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.
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5.12
Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.
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5.13
Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.
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5.14
Números combinatorios: variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas. 4. Planificación y realización de experiencias compuestas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.
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5.15
Sucesos dependientes e independientes.
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5.16
Tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.
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5.17
Probabilidad condicionada.
Saberes básicos del decreto
5 saberes básicos en este bloque
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6.1
Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.
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6.2
Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.
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6.3
Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.
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6.4
Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.
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6.5
La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.
Rúbrica recomendada para Matemáticas
Una rúbrica equilibrada para Matemáticas en 4.º ESO podría tener estos pesos orientativos. Ajústalos a tu departamento y al peso real de cada criterio en el decreto vigente.
La inspección admite cualquier reparto razonable siempre que esté documentado en la programación didáctica y aplicado de forma consistente durante el curso.
Errores frecuentes al evaluar Matemáticas
Estos son los errores habituales que la inspección educativa detecta al revisar evaluaciones de Matemáticas en LOMLOE. Anticípate a ellos al diseñar tu programación didáctica.
Premiar el procedimiento aunque el resultado sea incorrecto sin diferenciar claramente ambos niveles de logro.
Aplicar el mismo peso a todos los criterios cuando el sentido numérico debería pesar más en cursos bajos y el algebraico en cursos altos.
Confundir saberes básicos (los contenidos) con criterios de evaluación (lo que se demuestra).
Penalizar el uso de la calculadora cuando el criterio LOMLOE permite y a veces exige su uso.
No reservar al menos un criterio para el sentido socioafectivo (matemáticas y emociones).
Ejemplo: cómo se evalúa un examen real
Un examen típico de Matemáticas puede tener 6 problemas que cubren entre 8 y 10 criterios. La nota final no es el promedio aritmético: cada problema se evalúa por nivel de logro (1-4) en los criterios que toca, y el cálculo final pondera según el peso asignado en la rúbrica del departamento.
En la práctica esto significa que la nota final no es un promedio numérico de respuestas correctas, sino la media ponderada de los niveles de logro alcanzados en cada criterio, según el peso fijado en la rúbrica. El cálculo exacto se documenta en el apartado de evaluación de la programación didáctica del departamento.
Aplicar estos criterios con Corrigiendo.es
Corrigiendo.es lleva cargados los 47 criterios, las 30 competencias específicas y los 234 saberes básicos de Matemáticas en 4.º ESO para Comunidad de Madrid. Al subir un examen, la IA:
- Reconoce las respuestas (incluso manuscritas) con OCR optimizado.
- Vincula cada pregunta a los criterios LOMLOE aplicables del decreto vigente.
- Asigna un nivel de logro 1-4 por criterio según la rúbrica del departamento.
- Calcula la calificación ponderada con los pesos que tú asignes.
- Genera el informe competencial con el desglose por criterio y competencia.
Tú revisas el borrador en la interfaz y ajustas niveles o feedback en un clic. La decisión final es del profesor; la IA solo aporta un borrador estructurado para acelerar la corrección.
Matemáticas 4.º ESO en otras Comunidades Autónomas
Compara cómo cambia el currículo de Matemáticas en 4.º ESO entre territorios. Cada CCAA matiza su decreto autonómico con saberes propios, énfasis distintos en criterios y, en algunas, materias específicas paralelas en lengua cooficial.
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Profundiza en LOMLOE con estos recursos complementarios, ordenados de más específico a más general.
LOMLOE en Comunidad de Madrid
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Criterios de evaluación LOMLOE
Guía 2026 con ejemplos por materia y curso
Matemáticas en 4.º ESO
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Cómo Corrigiendo.es evalúa esta materia
Competencias específicas LOMLOE
Cómo aplicarlas en clase y vincularlas a criterios
Programación Didáctica LOMLOE
12 apartados obligatorios y errores frecuentes