Los 234 saberes básicos de Matemáticas 4.º ESO en Comunidad de Madrid

Resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana en los que sea conveniente el empleo de estrategias para el recuento sistemático (diagrama de árbol, técnicas de combinatoria, etc.). 2. Cantidad.

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Expresión de cantidades mediante números reales para expresar situaciones de la vida cotidiana con la precisión requerida.

Identificación de los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc. 3. Operaciones.

Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.

Utilización de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.

Potencias de exponente racional. Repaso del concepto de número irracional. Racionalización. Propiedades, cálculos básicos y aplicaciones.

Definición de logaritmo. Comprensión de la importancia, en ciertos contextos, del concepto de orden de magnitud.

Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número π y de la proporción aurea. 4. Relaciones.

Patrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.

Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre la misma. Estudio del significado de diferente tipo de intervalos (abiertos, cerrados o mixtos). 5. Razonamiento proporcional.

Consolidación de estrategias para enfrentarse a situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas. 6. Educación financiera.

Consolidación de estrategias y métodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros, valorando críticamente los resultados obtenidos.

Deducción y aplicación de la pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas.

Repaso de las razones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.

Ecuación fundamental de la trigonometría. 2. Cambio.

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

Propiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica. 2. Movimientos y transformaciones.

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc. 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Realización de modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc.

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas utilizando programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. 2. Modelo matemático.

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones elementales.

Expresiones algebraicas: profundización y aplicación de las mismas a la modelización de situaciones cotidianas.

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.

Continuación y profundización en el cálculo con polinomios.

Operaciones combinadas con polinomios.

División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto.

Factorización de polinomios y aplicación de la misma a la simplificación de fracciones algebraicas y operaciones sencillas como la suma. 3. Variable.

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas 4. Igualdad y desigualdad.

Relaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Introducción a la resolución de ecuaciones bicuadradas.

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.

Inecuaciones de primer grado con una variable: representación sobre la recta real.

Inecuaciones de primer grado con dos variables: identificar, tras la representación gráfica de una recta, qué condiciones de desigualdad satisfacen cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano cartesiano por la misma.

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Otro tipo de ecuaciones: planteamiento e introducción a la resolución de ecuaciones sencillas que contienen fracciones algebraicas.

Estrategias, aplicando cuando proceda la definición de logaritmo, para la resolución de ecuaciones exponenciales sencillas que requieran despejar la incógnita del exponente de una igualdad con potencias. 5. Relaciones y funciones.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Representación gráfica de las funciones elementales estudiadas: interpretación y análisis crítico de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.

Dominio de definición e imagen de una función.

Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.

Funciones continuas y discontinuas. Tipos de discontinuidad.

Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Calculo de medidas correspondientes a conjuntos de datos estadísticos diversos (variable cualitativa, cuantitativa discreta y continua). Profundización en su análisis, organización y representación de los mismos, y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.

Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.

Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario.” 3. Inferencia.

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Introducción a los números combinatorios: comprensión de la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas cotidianos sencillos.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Asunción de responsabilidades y participación activa optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.

Resolución de situaciones y problemas de la vida cotidiana en los que sea conveniente el empleo de estrategias para el recuento sistemático (diagrama de árbol, técnicas de combinatoria, etc.). 2. Cantidad.

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Expresión de cantidades mediante números reales para expresar situaciones de la vida cotidiana con la precisión requerida.

Identificación de los conjuntos numéricos como forma de responder a diferentes necesidades: contar, medir, comparar, etc. 3. Operaciones.

Operaciones con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Propiedades de las operaciones aritméticas: cálculos con números reales, incluyendo con herramientas digitales.

Utilización de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.

Potencias de exponente racional. Repaso del concepto de número irracional. Racionalización. Propiedades, cálculos básicos y aplicaciones.

Definición de logaritmo. Comprensión de la importancia, en ciertos contextos, del concepto de orden de magnitud.

Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número π y de la proporción aurea. 4. Relaciones.

Patrones y regularidades numéricas en las que intervengan números reales.

Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre la misma. Estudio del significado de diferente tipo de intervalos (abiertos, cerrados o mixtos). 5. Razonamiento proporcional.

Consolidación de estrategias para enfrentarse a situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas. 6. Educación financiera.

Consolidación de estrategias y métodos de resolución de problemas relacionados con aumentos y disminuciones porcentuales, intereses y tasas en contextos financieros, valorando críticamente los resultados obtenidos.

Deducción y aplicación de la pendiente y su relación con un ángulo en situaciones sencillas.

Repaso de las razones trigonométricas básicas: seno, coseno y tangente.

Ecuación fundamental de la trigonometría. 2. Cambio.

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

Propiedades geométricas de objetos de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica. 2. Movimientos y transformaciones.

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc. 3. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Realización de modelos geométricos para representar y explicar relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

Modelización de elementos geométricos de la vida cotidiana con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada, etc.

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas utilizando programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. 2. Modelo matemático.

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones elementales.

Expresiones algebraicas: profundización y aplicación de las mismas a la modelización de situaciones cotidianas.

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo.

Continuación y profundización en el cálculo con polinomios.

Operaciones combinadas con polinomios.

División de polinomios. Regla de Ruffini. Teorema del Resto.

Factorización de polinomios y aplicación de la misma a la simplificación de fracciones algebraicas y operaciones sencillas como la suma. 3. Variable.

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

Características del cambio en la representación gráfica de relaciones lineales y cuadráticas 4. Igualdad y desigualdad.

Relaciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en situaciones de la vida cotidiana o matemáticamente relevantes: expresión mediante álgebra simbólica.

Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Introducción a la resolución de ecuaciones bicuadradas.

Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas, y sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales.

Inecuaciones de primer grado con una variable: representación sobre la recta real.

Inecuaciones de primer grado con dos variables: identificar, tras la representación gráfica de una recta, qué condiciones de desigualdad satisfacen cada una de las dos regiones en que queda dividido el plano cartesiano por la misma.

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y cuadráticas en situaciones de la vida cotidiana.

Ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología.

Otro tipo de ecuaciones: planteamiento e introducción a la resolución de ecuaciones sencillas que contienen fracciones algebraicas.

Estrategias, aplicando cuando proceda la definición de logaritmo, para la resolución de ecuaciones exponenciales sencillas que requieran despejar la incógnita del exponente de una igualdad con potencias. 5. Relaciones y funciones.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y clases de funciones que las modelizan.

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Representación gráfica de las funciones elementales estudiadas: interpretación y análisis crítico de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana.

Dominio de definición e imagen de una función.

Crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos.

Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.

Funciones continuas y discontinuas. Tipos de discontinuidad.

Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable bidimensional. Tablas de contingencia.

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Calculo de medidas correspondientes a conjuntos de datos estadísticos diversos (variable cualitativa, cuantitativa discreta y continua). Profundización en su análisis, organización y representación de los mismos, y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.

Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones...), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.

Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario.” 3. Inferencia.

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Introducción a los números combinatorios: comprensión de la diferencia entre variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas cotidianos sencillos.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación. Superación de bloqueos emocionales en el aprendizaje de las matemáticas.

Estrategias de fomento de la curiosidad, la iniciativa, la perseverancia y la resiliencia en el aprendizaje de las matemáticas.

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Asunción de responsabilidades y participación activa optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.

Realización de estimaciones en diversos contextos analizando y acotando el error cometido.

Expresión de cantidades mediante números reales en contextos cotidianos con la precisión requerida.

Diferentes representaciones de una misma cantidad. 2. Operaciones.

Uso de las propiedades de las operaciones aritméticas con números reales en la resolución de situaciones contextualizadas.

Propiedades y relaciones inversas de las operaciones: cálculos con números reales, incluyendo este con herramientas digitales.

Utilización correcta de las propiedades de los números reales y de la jerarquía de las operaciones para la realización de cálculos aritméticos combinados en papel.

Expresión de los números irracionales como potencias de exponente racional. Racionalización, propiedades de los radicales y aplicaciones.

Logaritmos: definición y propiedades. Aplicación a contextos sencillos como la escala de pH o la escala Ritcher, valorando el concepto de orden de magnitud.

Algunos números irracionales en situaciones de la vida cotidiana. La importancia del número pi y de la proporción aurea. 3. Relaciones.

Los conjuntos numéricos (naturales, enteros, racionales y reales): relaciones entre ellos y propiedades.

Orden en la recta numérica. Representación de números irracionales sobre ella. Intervalos (abiertos, cerrados, mixtos y semirrectas). 4. Razonamiento proporcional.

Situaciones de proporcionalidad directa e inversa en diferentes contextos: desarrollo y análisis de métodos para la resolución de problemas.

Reconocimiento de las razones trigonométricas de un ángulo agudo: aplicación a la resolución de problemas.

Medida de ángulos en el sistema sexagesimal y en radianes.

Relaciones métricas en los triángulos.

Razones trigonométricas completas y funciones trigonométricas inversas: seno, coseno, tangente, secante, cosecante, cotangente, arcoseno, arcocoseno y arcotangente.

Teoría del seno y del coseno. 2. Cambio.

Estudio gráfico del crecimiento y decrecimiento de funciones en contextos de la vida cotidiana diversos con el apoyo de herramientas tecnológicas: tasas de variación absoluta, relativa y media.

Propiedades geométricas de objetos matemáticos y de la vida cotidiana: investigación con programas de geometría dinámica.

Razón entre longitudes, áreas y volúmenes de cuerpos semejantes; aplicación a la resolución de problemas geométricos.

Relaciones trigonométricas de un ángulo cualquiera: comprensión y reducción al estudio de un ángulo agudo. 2. Localización y sistemas de representación.

Figuras y objetos geométricas de dos dimensiones: representación y análisis de sus propiedades utilizando la geometría analítica.

Coordenadas, puntos y vectores.

Conocimiento de las diferentes expresiones algebraicas de una recta: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.

Estudio y discusión analítica de las diferentes posiciones relativas de un par de rectas en el plano: incidencia. 3. Movimientos y transformaciones.

Transformaciones elementales en la vida cotidiana: investigación con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada… 4. Visualización, razonamiento y modelización geométrica.

Modelos geométricos: representación y explicación de relaciones numéricas y algebraicas en situaciones diversas.

Modelización de elementos geométricos con herramientas tecnológicas como programas de geometría dinámica, realidad aumentada…

Elaboración y comprobación de conjeturas sobre propiedades geométricas mediante programas de geometría dinámica u otras herramientas.

Patrones, pautas y regularidades: observación, generalización y término general en casos sencillos. Profundización en la resolución de problemas que impliquen series numéricas.

Introducción intuitiva al concepto de límite. El número irracional e. 2. Modelo matemático.

Modelización y resolución de problemas de la vida cotidiana mediante representaciones matemáticas y lenguaje algebraico, haciendo uso de distintos tipos de funciones.

Estrategias de deducción y análisis de conclusiones razonables de una situación de la vida cotidiana a partir de un modelo. 3. Variable.

Variables: asociación de expresiones simbólicas al contexto del problema y diferentes usos.

Relaciones entre cantidades y sus tasas de cambio. 4. Igualdad y desigualdad.

Uso del álgebra simbólica: representación de relaciones funcionales en contextos diversos.

Profundización en el cálculo con polinomios.

Cálculo de potencias de exponente mayor que dos de un binomio.

Fracciones algebraicas: simplificación y operaciones.

Búsqueda activa de formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de ecuaciones, sistemas de ecuaciones e inecuaciones lineales y no lineales sencillas.

Estrategias de discusión y búsqueda de soluciones en ecuaciones lineales y no lineales sencillas en situaciones de la vida cotidiana.

Resolución de ecuaciones polinómicas de grado superior a dos. Ecuaciones bicuadradas.

Otro tipo de ecuaciones: planteamiento y resolución de ecuaciones que contienen radicales o fracciones algebraicas. Estrategias para la resolución de ecuaciones exponenciales y logarítmicas sencillas.

Inecuaciones de primer y segundo grado: interpretación gráfica de las soluciones.

Sistemas de inecuaciones sencillos con una y dos variables: interpretación gráfica según corresponda sobre la recta o el plano.

Sistemas de ecuaciones no lineales: Planteamiento y resolución de problemas de contexto real mediante sistemas de ecuaciones no lineales.

Ecuaciones, sistemas e inecuaciones: resolución mediante el uso de la tecnología. 5. Relaciones y funciones.

Relaciones cuantitativas en situaciones de la vida cotidiana y las clases de funciones que las modelizan.

Relaciones lineales y no lineales: identificación y comparación de diferentes modos de representación, tablas, gráficas o expresiones algebraicas, y sus propiedades a partir de ellas.

Representación de funciones: interpretación de sus propiedades en situaciones de la vida cotidiana y otros contextos.

Dominio de definición e imagen de una función.

Crecimiento y decrecimiento: máximos y mínimos.

Simetría. Funciones pares e impares.

Tasa de variación media como medida de la variación de una función en un intervalo.

Funciones lineales, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.

Funciones definidas a trozos a partir de funciones lineales y cuadráticas.

Funciones exponenciales y logarítmicas.

Funciones trigonométricas: identificación de funciones periódicas y sus parámetros. Periodo y frecuencia.

Aproximación a la derivación de funciones. Derivación de constantes, potencias, logaritmos, polinomios, funciones trigonométricas, funciones arco, sumas, productos y cocientes. 6. Pensamiento computacional.

Resolución de problemas mediante la descomposición en partes, la automatización y el pensamiento algorítmico.

Estrategias en la interpretación, modificación y creación de algoritmos.

Formulación y análisis de problemas de la vida cotidiana mediante programas y otras herramientas.

Estrategias de recogida y organización de datos de situaciones de la vida cotidiana que involucren una variable estadística bidimensional, discreta o continua. Tablas de contingencia.

Análisis e interpretación de tablas y gráficos estadísticos de una y dos variables cualitativas, cuantitativas discretas y cuantitativas continuas en contextos reales.

Medidas de localización y dispersión: interpretación y análisis de la variabilidad.

Profundización en su análisis y aplicación a la resolución de problemas cotidianos: media, moda, mediana, rango o recorrido, desviación típica y varianza.

Parámetros de posición: obtención e interpretación. Mediana y cuartiles.

Gráficos estadísticos de una y dos variables: representación mediante diferentes tecnologías (calculadora, hoja de cálculo, aplicaciones…), análisis, interpretación y obtención de conclusiones razonadas.

Interpretación de la relación entre dos variables, valorando gráficamente con herramientas tecnológicas la pertinencia de realizar una regresión lineal. Ajuste lineal con herramientas tecnológicas. 2. Incertidumbre.

Experimentos compuestos: planificación, realización y análisis de la incertidumbre asociada.

Probabilidad: cálculo aplicando la regla de Laplace y técnicas de recuento en experimentos simples y compuestos (mediante diagramas de árbol, tablas…) y aplicación a la toma de decisiones fundamentadas. Hallar el espacio muestral.

Álgebra de conjuntos: unión, intersección y complementario. 3. Inferencia.

Diferentes etapas del diseño de estudios estadísticos.

Estrategias y herramientas de presentación e interpretación de datos relevantes en investigaciones estadísticas mediante herramientas digitales adecuadas.

Análisis del alcance de las conclusiones de un estudio estadístico valorando la representatividad de la muestra.

Números combinatorios: variaciones, permutaciones y combinaciones. Aplicación a la resolución de problemas. 4. Planificación y realización de experiencias compuestas para estudiar el comportamiento de fenómenos de azar.

Sucesos dependientes e independientes.

Tablas de contingencia y diagramas de árbol para la asignación de probabilidades.

Probabilidad condicionada.

Gestión emocional: emociones que intervienen en el aprendizaje de las matemáticas. Autoconciencia y autorregulación.

Estrategias de fomento de la flexibilidad cognitiva: apertura a cambios de estrategia y transformación del error en oportunidad de aprendizaje. 2. Trabajo en equipo y toma de decisiones.

Asunción de responsabilidades y participación activa, optimizando el trabajo en equipo. Estrategias de gestión de conflictos: pedir, dar y gestionar ayuda.

Métodos para la gestión y la toma de decisiones adecuadas en la resolución de situaciones propias del quehacer matemático en el trabajo en equipo. 3. Contribución de las matemáticas a la sociedad.

La contribución de las matemáticas al desarrollo de los distintos ámbitos del conocimiento humano.