Matemáticas II en 2.º Bachillerato · Comunidad Valenciana
Currículo LOMLOE oficial de Comunidad Valenciana para esta materia y curso: 25 competencias, 71 criterios y 211 saberes básicos extraídos del decreto autonómico vigente, listos para tu programación didáctica.
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6 pestañas listas: criterios ponderables con fórmulas, plantilla de niveles 1-4 y cuaderno profesor para 30 alumnos.
- Resumen materia/curso/CCAA
- 25 competencias específicas
- 71 criterios con peso editable
- Saberes básicos por bloque
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Documento de ~12 páginas con portada, índice y todas las tablas listas para llevar al departamento o adjuntar a la programación didáctica.
- Portada con materia/curso/CCAA
- Decreto vigente citado
- Tablas competenciales
- Apto para programación didáctica
Ambos archivos se generan en tiempo real desde la base curricular de Corrigiendo.es, con los datos oficiales de Comunidad Valenciana para Matemáticas II en 2.º Bachillerato.
Contexto de 2.º Bachillerato
Curso EBAU: los criterios LOMLOE se aplican en paralelo a la preparación de la prueba de acceso a la universidad. La rúbrica del departamento debe reflejar tanto el currículo oficial como las exigencias específicas del modelo EBAU de la CCAA.
Retos típicos en 2.º Bachillerato:
- Compatibilizar evaluación LOMLOE competencial con preparación EBAU memorística.
- Ritmo de avance del temario muy acotado por la fecha de EBAU.
- Tensión entre profundidad y cobertura del temario.
- Calibración fina con los modelos EBAU publicados de la CCAA.
Estos retos aplican en todas las CCAA, pero en Comunidad Valenciana además se suma una particularidad propia que verás en la sección "Particularidades".
Decreto vigente en Comunidad Valenciana
En Comunidad Valenciana rige actualmente Decreto 108/2022, de 5 de agosto, que desarrolla la LOMLOE para el Bachillerato dentro del marco del Real Decreto 243/2022 (Bachillerato).
Los criterios de evaluación, competencias específicas y saberes básicos que ves abajo están extraídos directamente del texto oficial publicado por la administración educativa autonómica. Puedes consultar el texto literal en dogv.gva.es.
Particularidades de Comunidad Valenciana
Lengua cooficial: Valenciano. Esto afecta a la lengua vehicular en aulas con modelo lingüístico de inmersión y al material didáctico de la materia.
En la Comunidad Valenciana existe Valencià: Llengua i Literatura como materia obligatoria con currículo propio.
Competencias específicas
Las competencias específicas son los desempeños que el alumnado debe alcanzar al final del curso en Matemáticas II. Cada competencia es la respuesta a una pregunta clave: "¿qué sabrá hacer un alumno o alumna que ha cursado esta materia?"
Cada competencia específica se concreta después en uno o varios criterios de evaluación que son los que se evalúan en cada examen, trabajo o producción del alumnado.
Matemáticas II
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias sociales.
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático.
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Comunicar las ideas matemáticas, de forma individual y colectiva, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Utilizar destrezas personales y sociales, identificando y gestionando las propias emociones, respetando las de los demás y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Resoldre problemes directament vinculats amb la vida quotidiana en situacions diverses de l'àmbit social, utilitzant estratègies formals que permeten la generalització i abstracció per a obtindre solucions, i comprovar la seua validesa. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.1.1 Utilitzar les estratègies de 5.1.1 Extraure i interpretar la informació raonament i anàlisis adequades per a necessària de l'enunciat i procés de resolució de plantejar problemes basats en situacions reals problemes de l'àmbit de les ciències socials amb la rellevants. finalitat de plantejar i resoldre nous problemes relacionats. 5.1.2 Resoldre problemes de l'àmbit 5.1.2 Utilitzar i comparar diverses de les ciències socials, implementant les estratègies formals, o diversos registres de estratègies que siguen necessàries per a la representació, per a resoldre de manera justificada seua resolució, mobilitzant a més de manera problemes relacionats amb l'àmbit de les ciències adequada i justificada els conceptes, socials. procediments i actituds implicats. 5.1.3 Aplicar les eines digitals més 5.1.3 Revisar, validar o rectificar les adequades per a resoldre problemes i solucions o conclusions obtingudes, usant contrastar els resultats obtinguts en contextos aplicacions de geometria dinàmica, càlcul numèric o quotidians i de les ciències socials. simbòlic per a simular els processos de resolució, i facilitar la interpretació i validació de resultats. 5.1.4 Seleccionar i organitzar la 5.1.4 Transferir processos de resolució de informació rellevant que permeta resoldre problemes a altres problemes diferents que problemes de l'àmbit social atés el criteri impliquen sentits i representacions de diferent d'eficàcia i senzillesa. naturalesa matemàtica, o referits a altres àmbits de les ciències socials.
Investigar, formular, generalitzar i desenvolupar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions i simulacions senzilles amb suport d'eines tecnològiques, reconeixent i integrada. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.2.1 Plantejar preguntes, hipòtesis i 5.2.1 Explorar i justificar la pertinència de conjectures que permeten establir connexions preguntes, conjectures o hipòtesis sobre connexions entre situacions de l'àmbit de les ciències entre continguts matemàtics abstractes i situacions socials i els conceptes matemàtics. de l'àmbit de les ciències socials. 5.2.2 Usar analogies, patrons, 5.2.2 Formular conjectures sobre contraexemples o altres estratègies per a conceptes, propietats o relacions matemàtiques, confirmar o descartar hipòtesis i conjectures explorar la seua validesa i justificar adequadament, sobre conceptes matemàtics. els passos seguits, l'argumentació o el procediment matemàtic utilitzat. conceptes i procediments matemàtics, i fer demostracions senzilles sobre propietats argumentar les equivalències i diferències en matemàtiques elementals en contextos de l'àmbit de el raonament emprat. les ciències socials. 5.2.4 Emprar de manera adequada 5.2.4 Aplicar eines tecnològiques i digitals diferents eines tecnològiques que ajuden a per a simular processos que faciliten l'exploració i visualitzar i interpretar propietats justificació de propietats matemàtiques. matemàtiques.
Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants de l'àmbit social, investigant, comparant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, interrelacionant conceptes i procediments matemàtics. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.3.1 Establir connexions entre els 5.3.1 Aplicar les connexions entre sabers sabers bàsics de les matemàtiques i els matemàtics i sabers d'altres matèries de l'àmbit de d'altres matèries de l'àmbit de les ciències les ciències socials per a formalitzar i quantificar les socials. variables i les relacions que intervenen en situacions susceptibles de ser modelitzades. 5.3.2 Assumir hipòtesi sobre aspectes 5.3.2 Fer variar les hipòtesis sobre aspectes desconeguts o no determinats d'una situació desconeguts o no determinats d'una situació real, real i realitzar simplificacions que permeten realitzar diferents simplificacions que permeten estructurar i elaborar un model matemàtic estructurar i elaborar diferents models matemàtics d'aquesta situació. d'aquesta situació, i comparar-los entre si. 5.3.3 Obtindre la solució o resultats a 5.3.3. Validar i contrastar els resultats partir del model matemàtic d'una situació obtinguts a partir d'un model matemàtic d'una interdisciplinària real, i interpretar els resultats situació interdisciplinària real, i discutir quins i la seua adequació a la situació real. aspectes del model poden ser millorats o revisats per a afinar aquests resultats. 5.3.4 Realitzar prediccions sobre una 5.3.4 Emprar eines TIC per a simular situació real i inferir propietats rellevants a situacions reals de l'àmbit de les ciències que partir del desenvolupament i tractament del permeten afinar i contrastar prediccions realitzades model matemàtic d'aquesta situació. a partir del model matemàtic de la situació, amb l'elaboració de noves prediccions i prendre decisions sobre la seua validesa i les seues limitacions.
Dissenyar, modificar, generalitzar i implementar algorismes computacionals que faciliten la resolució de problemes i desafiaments de l'àmbit social, usant eines tecnològiques per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions i fenòmens reals. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.4.1 Tractar, ordenar, classificar i 5.4.1 Aplicar correctament algorismes i organitzar un conjunt de dades mitjançant eines TIC a un gran conjunt de dades per a sistemes de representació adequats esquemes, obtindre resultats, contrastar hipòtesis i realitzar taules, gràfics o altres, i usar eines TIC o inferències intuïtives. llenguatges de programació quan la grandària de les dades l'exigisca. 5.4.2 Determinar estratègies per a la 5.4.2 Comparar diferents estratègies resolució de problemes, descomponent i algorítmiques per a la resolució de problemes, estructurant les seues parts mitjançant analitzant les diferents opcions plantejades en la algorismes. seua descomposició, estructuració i seqüenciació. 5.4.3 Crear i editar continguts digitals que 5.4.4. Crear i editar continguts digitals faciliten la resolució, visualització i comprensió de dirigits a la simulació de propietats matemàtiques problemes, i s'utilitzarà quan siga necessària la mitjançant programari de càlcul simbòlic i calculadora i els fulls de càlcul. geometria dinàmica.
Manejar amb precisió el simbolisme matemàtic, fer transformacions i conversions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants de l'àmbit social, i establir les connexions necessàries per a obtindre una visió matemàtica completa. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.5.1 Seleccionar i utilitzar amb correcció 5.5.1 Utilitzar diverses formes de el simbolisme adequat per a descriure representació per a descriure matemàticament situacions rellevants de l'àmbit matemàticament situacions de l'àmbit de de les ciències socials. les ciències socials, i establir conversions per a comparar els procediments emprats en paralālel. 5.5.2 Realitzar conversions entre les 5.5.2 Adoptar la representació més representacions simbòliques que permeten adequada per a estructurar i justificar els estructurar els raonaments i processos raonaments matemàtics implicats en matemàtics implicats en situacions reals situacions de l'àmbit de les ciències rellevants. socials. 5.5.3 Utilitzar amb fluïdesa i rigor la 5.5.3 Realitzar amb fluïdesa i terminologia conceptual i les formes de flexibilitat tractaments d'un mateix representació que resulten necessàries per a contingut matemàtic en diferents registres matemàtics. procediments associats a diferents blocs del saber matemàtic.
Produir, comunicar i interpretar missatges matemàtics, tant orals com escrits, utilitzant el suport, la terminologia i el rigor adequats, per a argumentar amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques juguen un paper rellevant. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.6.1 Interpretar i produir correctament 5.6.1 Argumentar emprant idees missatges amb i sobre matemàtiques, i debatre matemàtiques complexes, i enriquir el discurs i intercanviar idees i enriquir el discurs amb les amb processos, continguts i estratègies de idees dels altres. comunicació propis d'altres disciplines, i amb l'ús de fonts d'informació contrastada. 5.6.2 Comunicar idees matemàtiques 5.6.2 Utilitzar les eines TIC com a mitjà utilitzant diferents formats de suport visual - de comunicació de conceptes i procediments taules, gràfics, esquemes, imatges o altres - per matemàtics que requerisquen un discurs basat a fer clara la informació transmesa. en elements visuals o dinàmics que permeten no sols visualitzar, sinó simular el contingut. 5.6.3 Perfeccionar i ampliar el 5.6.3 Produir i comunicar amb vocabulari matemàtic, desenvolupant formes claredat i precisió reflexions complexes que d'expressió matemàtica precises i rigoroses i incorporen al discurs matemàtic idees i formes dominant els significats i matisos de les idees de comunicació pròpies d'altres matèries de matemàtiques comunicades. l'àmbit de les ciències socials.
Conéixer i apreciar el valor cultural, històric i social de les matemàtiques, identificar i contextualitzar les aportacions al llarg del temps, i reconéixer la importància en els avanços significatius del coneixement científic i del desenvolupament tecnològic, especialment rellevants per a abordar els desafiaments als quals s'enfronta la humanitat. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.7.1 Identificar el contingut 5.7.1 Identificar i reconéixer la matemàtic present en situacions reals i, en importància del contingut matemàtic present particular, en fenòmens rellevants de l'àmbit en situacions relacionades amb la sociologia, de les ciències socials. l'economia, la logística, les ciències del comportament i altres àrees relacionades amb la planificació, gestió i estudi de les societats KXPDQHV 5.7.2 Reconéixer la importància del 5.7.2 Valorar i justificar la importància desenvolupament de les matemàtiques com a del desenvolupament de les matemàtiques eina per a l'avanç social i cultural al llarg de la com a mitjà per a afrontar els principals història. desafiaments del segle XXI. 5.7.3 Organitzar la informació 5.7.3 Valorar les matemàtiques com a recaptada procedent de contextos socials on vehicle per a la resolució de problemes la connexió entre les matemàtiques i els relacionats amb situacions i fenòmens avanços en ciències socials queden patents. rellevants de l'àmbit de les ciències socials.
Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumir amb confiança la incertesa, les dificultats i errors que aquests processos comporten, i regular l'atenció per a perseverar en els processos d'aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions variades de l'àmbit social. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II 5.8.1 Regular actituds i processos 5.8.1 Controlar els factors rellevants cognitius implicats en enfrontar-se a en la comprensió i aprenentatge dels situacions d'aprenentatge complexes processos matemàtics. relacionades amb les matemàtiques. 5.8.2 Mostrar una disposició favorable 5.8.2 Utilitzar el pensament crític i cap a l'aprenentatge de les matemàtiques i creatiu en una varietat de situacions a partir cap a les pròpies capacitats tant en el treball del treball matemàtic, tant individual com individual com colālaboratiu. colālaboratiu. 5.8.3 Abordar els errors com a 5.8.3 Compartir estratègies durant el oportunitats d'aprenentatge i desenvolupar un treball en equip i adaptar-les segons les ús flexible d'estratègies que permeten superar característiques dels contextos i les situacions les dificultats que poden aparéixer en resoldre d'aprenentatge, i evitar el bloqueig. situacions problemàtiques.
Matemàtiques II
Resoldre problemes relacionats amb situacions dels àmbits científic i tecnològic utilitzant estratègies formals, representacions algebraiques i funcionals que permeten la generalització de conceptes i l abstracció de les solucions, i comprovar la seua validesa. 2.1.1. Descripció de la competència. La resolució de problemes és el procés central de l ensenyament i l aprenentatge de les matemàtiques, ja que permet establir uns fonaments cognitius sòlids per a la construcció de conceptes matemàtics. A més, la resolució de problemes és la via per a experimentar la matemàtica com a eina per a descriure, analitzar i ampliar la comprensió de la realitat.
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En aquesta etapa educativa, el procés de resolució de problemes requereix interpretar informació d una situació relacionada amb l àmbit científic i tecnològic, elaborar un pla de resolució i implementar les estratègies lligades a aquest pla, i validar-ne el resultat. Les estratègies desplegades en la resolució de problemes són concrecions del raonament matemàtic estimació, assaig-error, analogies amb altres problemes, descomposició en problemes més senzills, sistematització en la cerca de dades, simbolització. A més, aquesta concreció d estratègies i habilitats pròpies de la resolució de problemes implica la mobilització dels conceptes i procediments estructurats en els diferents blocs i agrupacions de sabers. La interpretació i validació dels resultats obtinguts per l alumnat aporta nova informació al problema, de manera que aquesta competència inclou formular noves hipòtesis, explorar la transferència de resultats a altres problemes o situacions diferents, sistematitzar i generalitzar el procés de resolució i plantejar nous problemes o situacions problemàtiques que estenen el que s'ha aprés a nous contextos. Aprofundir en els usos de la programació, o d aplicacions de geometria dinàmica o càlcul numèric o simbòlic, per a simular els processos de resolució, és un recurs que l alumnat emprarà en aquesta etapa per a facilitar la interpretació i validació de resultats. Durant aquesta etapa, les i els estudiants adquiriran habilitats per a resoldre problemes de reflexió i investigació rellevants per a l àmbit científic i tecnològic, en contextos reals i també en contextos intramatemàtics que requereixen raonar amb objectes matemàtics abstractes. El desenvolupament d aquesta competència comporta la reflexió sobre el propi aprenentatge, com l autoregulació, avaluant i coavaluant cadascun dels passos que componen el procés de resolució de problemes, la comunicació d aquest procés i l ús flexible i adaptable de diferents estratègies de resolució. Al final del primer curs, en particular, l alumnat serà capaç de mobilitzar tots els sentits matemàtics dins una estratègia o procés de resolució per a una situació problemàtica, inclosos aquells que requerisquen una generalització a través d expressions algebraiques o funcionals, o l ús de geometria analítica en el pla. Al final del segon curs, l alumnat ampliarà les estratègies per a generalitzar la resolució d un problema, incorporant un major rang d expressions funcionals, així com l àlgebra matricial i la geometria en tres dimensions. La competència en resolució de problemes és el punt d unió de totes les competències específiques de l àrea de matemàtiques. Depén directament de les bases del raonament matemàtic rigorós, ja que sense aquest no és possible arribar a conclusions vàlides i fiables, tal com contempla la CE2 de ³Raonament i connexions´. Quan les situacions problemàtiques amb la CE3 de ³Modelització´. El pensament computacional CE4 és un instrument per a resoldre de manera eficient problemes matemàtics i situacions reals que poden ser tractades a través d un algorisme. A més, els processos de resolució de problemes i situacions problemàtiques han de ser representats La manera de comunicar a la resta de companyes i companys cadascun dels avanços que anem realitzant en la resolució d un problema, els passos que s han seguit i aquells que es descarten importància dels processos d abstracció porta a prendre consciència de la importància que al llarg de la història tenen les matemàtiques, objecte de la CE7 de ³Rellevància social, cultural i científica´. A més, en la resolució de problemes intervé la gestió de les actituds i creences implicades, acceptant la incertesa i les dificultats per a trobar una solució CE8 de ³Gestió d actituds i creences´ . A més, la competència específica en resolució de problemes té una forta connexió amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , perquè la complexitat de la resolució d un problema implica que l alumnat reflexione sobre en quina fase del procés està i planifique, faça un seguiment i avalue la seua activitat. La resolució de problemes, amb un sentit crític, és indispensable per a exercir la competència ciutadana CC . En la competència digital CD la resolució de problemes matemàtics té un paper instrumental destacat. Convé destacar també la resolució de problemes matemàtics com una concreció de la resolució de problemes en general, aspecte nuclear de la competència emprenedora CE .
Investigar, formular i elaborar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions procediments i estructures abstractes implicats en el raonament. 2.2.1. Descripció de la competència. Explorar, formular i generalitzar conjectures, propietats i preguntes de contingut matemàtic són processos fonamentals que componen el raonament matemàtic. En particular, els raonaments matemàtics s estructuren per a obtindre demostracions o simulacions que permeten derivar noves propietats, conseqüències o sentits als conceptes matemàtics assentats en els i les estudiants. També la cerca de patrons, d analogies, o de contraexemples estan en la base de la demostració i del pensament matemàtic.
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El raonament matemàtic s enriqueix, a més, a través de la connexió entre conceptes i procediments matemàtics diferents. A través de les connexions, per tant, l alumnat d aquesta etapa amplia i fa més abstractes les estructures configurades pels continguts matemàtics i les relacions entre aquestes estructures. En particular, l alumnat serà capaç d establir ponts entre les situacions reals i els conceptes matemàtics abstractes a través de processos de matematització. En aquesta etapa, l alumnat desenvoluparà un pensament matemàtic més divers i flexible, que li permetrà raonar sobre situacions rellevants de l àmbit científic i tecnològic. L elaboració de preguntes, hipòtesis i conjectures per part de l alumnat ajuda a construir el seu propi coneixement i a desenvolupar una motivació i un compromís amb el procés d aprenentatge, que passa per confirmar o descartar les seues hipòtesis i conjectures. Al final del primer curs, l alumnat serà capaç de construir raonadament xarxes conceptuals i procedimentals, deduir i inferir propietats, i validar o refutar arguments matemàtics mitjançant l ús del contraexemple, així com mitjançant el desenvolupament de demostracions intuïtives i visuals. En finalitzar el segon curs, l alumnat ampliarà els recursos formals per al desenvolupament del raonament matemàtic, emprant, a més de l ús del contraexemple, de l exploració i de la demostració intuïtiva, algunes tècniques de demostració formal, per exemple, reducció a l absurd o inducció. La inducció i la deducció, com a part del raonament matemàtic, són processos intrínsecs al fet de resoldre problemes i la seua connexió és directa amb la CE1 de ³Resolució de problemes´. La formulació de conjectures, enteses com a hipòtesis, obri el camí de la modelització CE3 de ³Modelització´ , ja que aquestes formen part del procés de simplificació i estructuració de la realitat que permet crear models. Establir connexions entre diferents processos de raonament requereix manejar amb precisió el simbolisme matemàtic CE5 de ³Representacions´ . Aquesta competència específica, a més, es relaciona amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC , perquè el pensament matemàtic és una forma d expressió cultural. A més, els processos del raonament matemàtic connecten amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA , en la mesura en què l alumnat ha de reflexionar sobre quan i com aplicar-los en determinades situacions d aprenentatge, valorant els seus propis processos i també els dels seus companys. El raonament matemàtic és la base del pensament computacional i sustenta, per tant, la competència digital CD de l alumnat.
Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants dels àmbits científic i tecnològic, investigant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, integrant de manera interdisciplinària conceptes i procediments matemàtics i extramatemàtics. 2.3.1. Descripció de la competència. Analitzar i extraure conseqüències precises, així com fer prediccions sobre fenòmens reals, especialment els relacionats amb l àmbit científic i tecnològic, requereix, des del punt de vista matemàtic, un domini del desenvolupament del cicle de modelització estructurar la situació real i la informació que ofereix per a construir-se una representació mental assumir hipòtesi sobre aspectes desconeguts o no determinats i realitzar simplificacions que permeten elaborar un primer model real matematizar el model real, buscant, formalitzant o quantificant variables i relacions, per a construir un model matemàtic treballar matemàticament sobre el model matemàtic amb la finalitat d obtindre una solució o uns resultats matemàtics interpretar els resultats matemàtics per a transformar-los en resultats reals i validar els resultats reals contrastant-los amb la situació real.
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El procés de transferència de les matemàtiques a la realitat i de la realitat a les matemàtiques intervingut per un model implica, d una banda, la inducció de propietats generals a partir de característiques concretes de la realitat, la qual cosa permet inferir de les propietats generals conseqüències reals de la situació analitzada i d'altra banda, la particularització de continguts matemàtics abstractes per a explicar aspectes determinats de la situació real que poden ser tractats de manera diferenciada per altres disciplines, establint connexions interdisciplinàries. En particular, els models matemàtics serveixen per a estructurar i desenvolupar models de les ciències i de la tecnologia. En aquesta etapa, els i les estudiants seran capaces de desenvolupar models matemàtics que expliquen fenòmens de naturalesa ciències i la tecnologia, i funcional, cosa que és rellevant per a afrontar els reptes del segle XXI. En finalitzar l etapa, l alumnat serà capaç de construir models sobre situacions de l àmbit científic i tecnològic en els quals aplicar procediments matemàtics, i podrà fer servir eines TIC per a analitzar i simular fenòmens reals en contextos autèntics, a fi d'abordar situacions d aprenentatge que exigisquen un coneixement interdisciplinari STEM per a extraure conclusions, realitzar prediccions i/o prendre decisions. En particular, en finalitzar el primer any l alumnat serà capaç d emprar eines funcionals per a modelitzar fenòmens rellevants de l àmbit científic i tecnològic, incorporant algunes nocions d altres matèries. En finalitzar el segon any, l alumnat disposarà d un major rang d expressions funcionals per a modelitzar fenòmens més complexos i serà capaç de construir models matemàtics que integren coneixement interdisciplinari de l àmbit STEM. Raonar i expressar el motiu pel qual construïm un model matemàtic ens ajuda a aprofundir en els aspectes matemàtics utilitzats i a valorar la contribució de les matemàtiques a les nostres necessitats i a la seua evolució, la qual cosa posa de manifest la relació d aquesta competència amb la CE 6 de ³Comunicació´ i la CE 7 de ³Rellevància social, cultural i científica". La competència específica en modelització també es relaciona directament amb les competències clau ciutadana CC i emprenedora CE , a més de fer-ho amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC .
Dissenyar, modificar, generalitzar i implementar algorismes computacionals emprant llenguatges de programació o altres eines tecnològiques, per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions reals i fenòmens que faciliten la resolució de problemes i afrontar desafiaments dels àmbits científic i tecnològic. 2.4.1. Descripció de la competència.
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La competència en pensament computacional implica que l alumnat d aquesta etapa resolga problemes i situacions dels àmbits científic i tecnològic dissenyant i implementant algorismes executats per sistemes informàtics en diversos nivells de programació. En aquesta etapa l alumnat ja coneix i aplica, a un nivell bàsic, la programació per blocs, i alguns d ells tenen coneixements de llenguatges de programació. El disseny i implementació d un algorisme implica habilitats com la descomposició d un problema en tasques més simples la identificació dels aspectes rellevants d una situació per a simplificar-la i estructurar-la, eliminant qualsevol ambigüitat o imprecisió l ordenació, classificació i organització d un conjunt de dades R OD identificació de patrons i estructures abstractes en el desenvolupament d una solució. L alumnat d aquesta etapa abordarà situacions per a afrontar els reptes del segle XXI, des del punt de vista científic i tecnològic, que requerisquen el disseny d algorismes amb diferents eines tecnològiques robots, programes informàtics, etc. , o l aplicació de funcions recursives i progressions per a analitzar regularitats i patrons, justificant les seues limitacions i eficiència, i cooperant en el marc d un treball en equip. Durant aquesta etapa, l alumnat s enfrontarà a situacions en les quals haurà d utilitzar la iteració de funcions, elements gràfics o expressions de tipus algebraic, amb suport d eines tecnològiques quan siga pertinent, per a aprofundir en el coneixement de la situació d aprenentatge plantejada. En finalitzar el primer any, l alumnat resoldrà situacions d aprenentatge relacionades amb l àmbit STEM que requerisquen el desenvolupament del pensament computacional, dissenyant algorismes i explorant la seua validesa. En finalitzar aquesta etapa, el segon any, l alumnat estarà preparat per a enfrontar-se a situacions tècniques en les quals haja d aplicar el pensament computacional per a resoldre problemes de connexió i reflexió que impliquen organitzar conjunts de dades, reconéixer patrons, descompondre en parts o simplificar, estructurar i abstraure situacions. Entendre el llenguatge computacional com a forma de representació de contingut forma part del raonament matemàtic, en particular, la idea d algorisme com a seqüència precisa connexions´ . El pensament computacional permet desenvolupar eines i estratègies específiques per a la resolució de problemes CE 1 . A més, la competència específica en pensament computacional es vincula directament amb la competència clau en digitalització CD , perquè el desenvolupament d algorismes està en la base del desenvolupament digital. En un món digitalitzat, aquesta competència específica també és una eina necessària per a la competència emprenedora CE .
Utilitzar amb rigor el simbolisme matemàtic, fent transformacions i conversions entre tota mena de representacions que permeten estructurar els raonaments i processos matemàtics implicats en situacions rellevants dels àmbits científic i tecnològic. 2.5.1. Descripció de la competència.
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En finalitzar l etapa, l alumnat manejarà amb fluïdesa diferents representacions d un mateix concepte o relació matemàtica, establint connexions per a enriquir-los i adaptant-se a la representació més adequada per a cada situació d aprenentatge. En particular, durant el primer any, l alumnat desenvoluparà amb fluïdesa el registre de representació algebraic-funcional, així com les conversions entre geometria i àlgebra en el pla. En finalitzar el segon any, els i les estudiants ampliaran l ús del simbolisme funcional i seran capaços realitzar les conversions pròpies de la geometria analítica en l espai tridimensional. Qualsevol concepte matemàtic, incloent-hi les seues possibles connexions, ha de ser de manera directa amb CE 2 ³Raonament i connexions´ . A més, les representacions i el simbolisme matemàtic són el vehicle per a intercanviar arguments sobre diferents situacions en competència amb la CE6 de ³Comunicació´. Aquesta competència específica, que implica utilitzar diversos registres de representació i realitzar conversions d un sistema de símbols a un altre, es relaciona amb la competència clau en comunicació lingüística CCL , perquè aquests sistemes vehiculen la comunicació. A més, ja que el llenguatge digital està vehiculat per registres de representació pròxims als propis del llenguatge matemàtic, també es vincula amb la competència digital CD . La traducció d un mateix contingut a diferents maneres de representació implica habilitats metacognitives que relacionen aquesta competència específica amb la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA . Aquesta competència implica dominar les regles i l ús, tractament i conversió de tots els registres de representació icònic, numèric, simbòlic-algebraic, tabular, funcional, geomètric, gràfic i computacional que vehiculen l expressió de contingut matemàtic. L expressió de contingut matemàtic exigeix capacitat de precisió, claredat i concisió en l ús dels seus elements en cada registre de representació, i també l habilitat d usar la representació de contingut matemàtic més adequada a les situacions reals o formals a les quals es refereix. La capacitat de tractament del contingut matemàtic dins de cada registre de representació, és a dir, de transformar de manera correcta el contingut matemàtic dins d un mateix registre, és indispensable si es vol expressar dins del mateix una seqüència complexa de procediments matemàtics. A més, la representació de missatges matemàtics rics i complexos demanda la capacitat de conversió bidireccional entre registres és a dir, a més de saber representar i tractar contingut matemàtic en tots els registres, és necessari poder establir les equivalències i manejar les vies de pas, en tots dos sentits, entre cada registre i els altres. L alumnat d aquesta etapa haurà de dominar amb rigor matemàtic - correcció i comprensió dels conceptes representats i la seqüència de procediments que transforma les seues propietats, respectant les regles sintàctiques del llenguatge matemàtic - els diferents registres de representació que vehiculen el coneixement matemàtic útil per a enfrontar-se als reptes del segle XXI, i en particular, a situacions derivades de l àmbit científic i tecnològic. L alumnat també serà capaç dominar el simbolisme matemàtic i vehicular els seus diferents sentits mitjançant representacions en un context purament matemàtic, combinant-les quan siga necessari amb altres mitjans d expressió argumentativa.
Comunicar i intercanviar idees matemàtiques fent servir el suport, la terminologia i el rigor adequats, argumentant amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques juguen un paper rellevant. 2.6.1. Descripció de la competència.
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En finalitzar el segon curs, l alumnat serà capaç d elaborar discursos específics de l àmbit STEM els que el llenguatge matemàtic s incorpora a pràctiques discursives pròpies d altres matèries. La producció i comunicació de missatges amb contingut matemàtic està fortament vinculada amb els sistemes de representació i el simbolisme emprat C5, Representacions . A més, comunicar els raonaments matemàtics és una via de reflexió sobre el mateix aprenentatge, i connexions´ i CE8 ³Gestió d actituds i creences´ . Comunicar matemàtiques implica, a més, interpretar els resultats matemàtics en situacions reals CE3 o, de manera general, en resolució de problemes CE1 . A més, la competència en comunicació matemàtica és una concreció de la competència clau en comunicació lingüística CCL . Com que les matemàtiques conformen un llenguatge específic que es relaciona amb diferents llengües, aquesta competència es relaciona amb la competència clau plurilingüe CP . Comunicar idees usant les matemàtiques és, a més, una habilitat necessària per a la competència clau emprenedora CE . Aquesta competència es refereix al domini de la comunicació fent servir llenguatge matemàtic i sobre el llenguatge matemàtic, la qual cosa implica la producció de discursos clars que expressen de manera eficaç idees matemàtiques sobre món real o sobre l àmbit científic, tecnològic i matemàtic. També es refereix a la capacitat d integrar els missatges de contingut matemàtic dins d un discurs argumentatiu o d una discussió. L alumnat d aquesta etapa interpretarà i comunicarà missatges amb i sobre matemàtiques en varietat de registres lingüístics i de contextos comunicatius, debatent i intercanviant idees complexes i enriquint el discurs amb les idees dels altres. Els i les estudiants utilitzaran quan siguen necessàries les eines TIC que canalitzen o òbriguen noves vies de comunicació. L alumnat haurà de comunicar recorrent al coneixement i al llenguatge matemàtic sobre contextos dels àmbits científic i tecnològic, fent referència tant a situacions concretes, reals i rellevants, com a contextos purament matemàtics i formals. Els i les estudiants també hauran de comunicar sobre els seus processos de treball matemàtic, incorporant, de manera autoregulada, la reflexió sobre la seua pròpia activitat matemàtica. En aquesta etapa, l alumnat ja domina la comprensió d informació en diferents formats que combinen diverses fonts i representacions, discriminant dades rellevants i completant informació desconeguda. L alumnat, durant aquesta etapa, perfeccionarà i ampliarà el vocabulari matemàtic en els seus termes formals, desenvolupant formes d expressió matemàtica precises i rigoroses i dominant els significats i matisos de les idees matemàtiques comunicades. En finalitzar el primer curs, els i les estudiants seran capaces de produir i comunicar amb claredat reflexions complexes sobre situacions rellevants per al segle XXI que poden ser abordades amb ajuda del llenguatge matemàtic.
Valorar la contribució de les matemàtiques a la cultura, identificant i contextualitzant les seues aportacions al llarg de la història, i reconeixent la seua utilitat i interés per a explorar i interaccionar amb la realitat, i la seua importància en els avanços significatius del coneixement científic i del desenvolupament tecnològic. 2.7.1. Descripció de la competència.
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La competència en la rellevància en l àmbit científic i tecnològic de les matemàtiques respon a la necessitat que l alumnat de l etapa aprofundisca en el coneixement sobre la utilitat i el valor de les matemàtiques per a la societat, i, en particular, per a la seua futura experiència professional. L alumnat de l etapa ha de percebre l àrea de matemàtiques com una part essencial del desenvolupament científic i tecnològic de la humanitat i el seu valor com a instrument central en els processos de digitalització. L interés i les creences positives relacionades amb l aprenentatge de les matemàtiques requereixen el desenvolupament d una motivació intrínseca conseqüència de l assoliment durant el procés d aprenentatge de les matemàtiques però també extrínseca, relacionada amb la confirmació que les matemàtiques són una eina que permet transformar la realitat. En aquesta etapa, l alumnat ja coneix i ha experimentat la importància i necessitat de les matemàtiques per a la resolució de problemes reals, però ha d aprofundir en el coneixement sobre el seu paper en l avanç social i cultural de la humanitat, identificant i valorant la seua utilitat per a la comprensió del món físic i la seua rellevància per a explicar situacions, fenòmens i desafiaments importants, tant al llarg de la història com ara mateix. En finalitzar el primer curs, l alumnat valorarà positivament el paper de les matemàtiques en els àmbits científic i tecnològic, així com la seua importància com a eina essencial per a exercir una ciutadania crítica, responsable i preparada per a afrontar els reptes del segle XXI. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants, a més, seran conscients de la seua utilitat específica per al seu futur desenvolupament professional en les àrees STEM. Valorar la contribució de les matemàtiques a la societat és una actitud transversal a les competències específiques. Té una rellevància especial la connexió d aquesta competència amb la competència en modelitzar les situacions reals associades a problemes rellevants per a la societat CE3 . També és fort la connexió d aquesta competència amb la competència relacionada amb les creences, percepcions i actituds cap a les matemàtiques CE8 . Aquesta competència específica, que es relaciona amb el paper que les matemàtiques representen en la realitat i en la pròpia experiència de l alumnat, està directament vinculada amb la competència clau en consciència i expressió culturals CCEC i amb la competència clau personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA .
Gestionar i regular les emocions, creences i actituds implicades en els processos matemàtics, de manera individual i colālectiva, assumint amb confiança la incertesa, les dificultats i errors que aquests processos comporten, i regulant l atenció per a perseverar en els processos d aprenentatge i adaptar-los amb èxit a situacions variades. 2.8.1. Descripció de la competència. Els aspectes afectius - interés, motivació, autoconcepte, persistència, creences - són una part consubstancial del raonament matemàtic.
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La confiança i creences positives són condició necessària per a aconseguir un bon rendiment en matemàtiques. En conseqüència, l alumnat ha d evitar sentiments negatius associats a les dificultats que experimenten durant el procés d ensenyament i aprenentatge de la matèria ansietat, temor, frustració, inseguretat o desinterés. Els tres descriptors essencials del domini afectiu són les emocions, les actituds i les creences. En aquesta etapa, l alumnat ha desenvolupat estratègies de regulació del seu propi aprenentatge, controlant la seua atenció i regulant les emocions. S espera que l alumnat siga capaç de mantindre aquestes estratègies davant els nous desafiaments associats a aquesta etapa, especialment els relacionats amb l àmbit científic i tecnològic. L alumnat aprofundirà, durant aquesta etapa, en el seu interés i motivació cap a les matemàtiques. Els i les estudiants reforçaran davant les noves situacions de l àmbit científic i matemàtic les seues creences positives i la percepció de les seues capacitats en relació amb les matemàtiques. En finalitzar aquesta etapa, l alumnat haurà mantingut un autoconcepte i una autoestima positius en relació a les matemàtiques, rebutjant falsos mites, com que les matemàtiques són per a gent molt intelāligent o que el talent matemàtic es relaciona amb el JqQHUH En finalitzar el primer curs, s espera que l alumnat reconega les emocions, actituds i processos cognitius implicats quan s enfronta a situacions d aprenentatge complexes, relacionades amb les matemàtiques, assumint els errors com a oportunitats d aprenentatge i evitant el bloqueig, per exemple, mitjançant un ús flexible de diverses estratègies de resolució. En finalitzar el segon curs, els i les estudiants hauran consolidat unes capacitats d atenció i persistència que els permeten afrontar futurs reptes professionals en l àmbit STEM, i seran capaços d emprar el raonament matemàtic com a eina de pensament crític en situacions de rellevància científica i tecnològica. les altres competències específiques. La connexió de CE8 és forta amb la resolució de problemes matemàtic i requereixen autoregulació i control emocional, en particular, assimilar l aprenentatge a partir dels errors. Aquesta competència també està fortament vinculada amb CE7, perquè conéixer i valorar les aportacions de les matemàtiques, així com els seus referents, repercuteix en una major apreciació de les mateixes i en un millor autoconcepte. A més, aquesta competència en autoregulació i gestió de les emocions i actituds forma part, de manera específica, de la competència personal, social i d aprendre a aprendre CPSAA . Convé també destacar que l autoregulació i la gestió emocional són indispensables per a exercir la competència emprenedora CE .
Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes concretos: lo que el alumnado debe demostrar. A cada criterio le asignas un nivel de logro 1-4 al corregir, no una nota numérica directa.
Aparecen agrupados por competencia específica (CE) para que veas qué evalúa cada una. La nota final se calcula ponderando los niveles según los pesos que fije tu departamento.
Matemáticas II
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1.1
Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, seleccionando la más adecuada según su eficiencia.
-
1.2
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, describiendo el procedimiento realizado.
-
2.1
Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema, utilizando el razonamiento y la argumentación.
-
2.2
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto (de sostenibilidad, de consumo responsable, equidad...), usando el razonamiento y la argumentación.
-
3.1
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
-
3.2
Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
-
4.1
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y las ciencias sociales, utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.
-
5.1
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
-
6.1
Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
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6.2
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en las ciencias sociales.
-
7.1
Representar y visualizar ideas matemáticas, estructurando diferentes procesos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
-
7.2
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
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8.1
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
-
8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
-
9.1
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, identificando y gestionando emociones y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
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9.2
Mostrar perseverancia y una motivación positiva, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
-
9.3
Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, respetando las emociones y experiencias de los demás, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables.
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
-
1.1
Extraure i interpretar la informació raonament i anàlisis adequades per a necessària de l'enunciat i procés de resolució de plantejar problemes basats en situacions reals problemes de l'àmbit de les ciències socials amb la rellevants. finalitat de plantejar i resoldre nous problemes relacionats.
-
1.2
Utilitzar i comparar diverses de les ciències socials, implementant les estratègies formals, o diversos registres de estratègies que siguen necessàries per a la representació, per a resoldre de manera justificada seua resolució, mobilitzant a més de manera problemes relacionats amb l'àmbit de les ciències adequada i justificada els conceptes, socials. procediments i actituds implicats.
-
1.3
Revisar, validar o rectificar les adequades per a resoldre problemes i solucions o conclusions obtingudes, usant contrastar els resultats obtinguts en contextos aplicacions de geometria dinàmica, càlcul numèric o quotidians i de les ciències socials. simbòlic per a simular els processos de resolució, i facilitar la interpretació i validació de resultats.
-
1.4
Transferir processos de resolució de informació rellevant que permeta resoldre problemes a altres problemes diferents que problemes de l'àmbit social atés el criteri impliquen sentits i representacions de diferent d'eficàcia i senzillesa. naturalesa matemàtica, o referits a altres àmbits de les ciències socials. 5.2. Competència 2. Investigar, formular, generalitzar i desenvolupar conjectures i propietats matemàtiques, fent demostracions i simulacions senzilles amb suport d'eines tecnològiques, reconeixent i connectant els procediments implicats en el raonament per a generar una visió matemàtica integrada. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II
-
2.1
Explorar i justificar la pertinència de conjectures que permeten establir connexions preguntes, conjectures o hipòtesis sobre connexions entre situacions de l'àmbit de les ciències entre continguts matemàtics abstractes i situacions socials i els conceptes matemàtics. de l'àmbit de les ciències socials.
-
2.2
Formular conjectures sobre contraexemples o altres estratègies per a conceptes, propietats o relacions matemàtiques, confirmar o descartar hipòtesis i conjectures explorar la seua validesa i justificar adequadament, sobre conceptes matemàtics. els passos seguits, l'argumentació o el procediment matemàtic utilitzat.
-
2.3
Generalitzar alguns arguments per a conceptes i procediments matemàtics, i fer demostracions senzilles sobre propietats argumentar les equivalències i diferències en matemàtiques elementals en contextos de l'àmbit de el raonament emprat. les ciències socials.
-
2.4
Aplicar eines tecnològiques i digitals diferents eines tecnològiques que ajuden a per a simular processos que faciliten l'exploració i visualitzar i interpretar propietats justificació de propietats matemàtiques. matemàtiques. 5.3. Competència 3. Modelitzar situacions reals i fenòmens rellevants de l'àmbit social, investigant, comparant i construint connexions amb altres àrees del coneixement, interrelacionant conceptes i procediments matemàtics. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II
-
3.1
Aplicar les connexions entre sabers sabers bàsics de les matemàtiques i els matemàtics i sabers d'altres matèries de l'àmbit de d'altres matèries de l'àmbit de les ciències les ciències socials per a formalitzar i quantificar les socials. variables i les relacions que intervenen en situacions susceptibles de ser modelitzades.
-
3.2
Fer variar les hipòtesis sobre aspectes desconeguts o no determinats d'una situació desconeguts o no determinats d'una situació real, real i realitzar simplificacions que permeten realitzar diferents simplificacions que permeten estructurar i elaborar un model matemàtic estructurar i elaborar diferents models matemàtics d'aquesta situació. d'aquesta situació, i comparar-los entre si.
-
3.3
Validar i contrastar els resultats partir del model matemàtic d'una situació obtinguts a partir d'un model matemàtic d'una interdisciplinària real, i interpretar els resultats situació interdisciplinària real, i discutir quins i la seua adequació a la situació real. aspectes del model poden ser millorats o revisats per a afinar aquests resultats.
-
3.4
Emprar eines TIC per a simular situació real i inferir propietats rellevants a situacions reals de l'àmbit de les ciències que partir del desenvolupament i tractament del permeten afinar i contrastar prediccions realitzades model matemàtic d'aquesta situació. a partir del model matemàtic de la situació, amb l'elaboració de noves prediccions i prendre decisions sobre la seua validesa i les seues limitacions. 5.4. Competència 4. Dissenyar, modificar, generalitzar i implementar algorismes computacionals que faciliten la resolució de problemes i desafiaments de l'àmbit social, usant eines tecnològiques per a organitzar dades i modelitzar de manera eficient situacions i fenòmens reals. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II
-
4.1
Aplicar correctament algorismes i organitzar un conjunt de dades mitjançant eines TIC a un gran conjunt de dades per a sistemes de representació adequats esquemes, obtindre resultats, contrastar hipòtesis i realitzar taules, gràfics o altres, i usar eines TIC o inferències intuïtives. llenguatges de programació quan la grandària de les dades l'exigisca.
-
4.2
Comparar diferents estratègies resolució de problemes, descomponent i algorítmiques per a la resolució de problemes, estructurant les seues parts mitjançant analitzant les diferents opcions plantejades en la algorismes. seua descomposició, estructuració i seqüenciació.
-
5.1
Utilitzar diverses formes de el simbolisme adequat per a descriure representació per a descriure matemàticament situacions rellevants de l'àmbit matemàticament situacions de l'àmbit de de les ciències socials. les ciències socials, i establir conversions per a comparar els procediments emprats en paralālel.
-
5.2
Adoptar la representació més representacions simbòliques que permeten adequada per a estructurar i justificar els estructurar els raonaments i processos raonaments matemàtics implicats en matemàtics implicats en situacions reals situacions de l'àmbit de les ciències rellevants. socials.
-
5.3
Realitzar amb fluïdesa i terminologia conceptual i les formes de flexibilitat tractaments d'un mateix representació que resulten necessàries per a contingut matemàtic en diferents registres formalitzar, amb precisió, els conceptes de representació, i permetre connectar matemàtics. procediments associats a diferents blocs del saber matemàtic. 5.6. Competència 6 Produir, comunicar i interpretar missatges matemàtics, tant orals com escrits, utilitzant el suport, la terminologia i el rigor adequats, per a argumentar amb claredat i de manera estructurada sobre característiques, conceptes, procediments i resultats en els quals les matemàtiques juguen un paper rellevant. MATEMÀTIQUES CCSS I MATEMÀTIQUES CCSS II
-
6.1
Argumentar emprant idees missatges amb i sobre matemàtiques, i debatre matemàtiques complexes, i enriquir el discurs i intercanviar idees i enriquir el discurs amb les amb processos, continguts i estratègies de idees dels altres. comunicació propis d'altres disciplines, i amb l'ús de fonts d'informació contrastada.
-
6.2
Utilitzar les eines TIC com a mitjà utilitzant diferents formats de suport visual - de comunicació de conceptes i procediments taules, gràfics, esquemes, imatges o altres - per matemàtics que requerisquen un discurs basat a fer clara la informació transmesa. en elements visuals o dinàmics que permeten no sols visualitzar, sinó simular el contingut.
-
6.3
Produir i comunicar amb vocabulari matemàtic, desenvolupant formes claredat i precisió reflexions complexes que d'expressió matemàtica precises i rigoroses i incorporen al discurs matemàtic idees i formes dominant els significats i matisos de les idees de comunicació pròpies d'altres matèries de matemàtiques comunicades. l'àmbit de les ciències socials. 5.7.
-
7.1
Identificar i reconéixer la matemàtic present en situacions reals i, en importància del contingut matemàtic present particular, en fenòmens rellevants de l'àmbit en situacions relacionades amb la sociologia, de les ciències socials. l'economia, la logística, les ciències del comportament i altres àrees relacionades amb la planificació, gestió i estudi de les societats KXPDQHV
-
7.2
Valorar i justificar la importància desenvolupament de les matemàtiques com a del desenvolupament de les matemàtiques eina per a l'avanç social i cultural al llarg de la com a mitjà per a afrontar els principals història. desafiaments del segle XXI.
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7.3
Valorar les matemàtiques com a recaptada procedent de contextos socials on vehicle per a la resolució de problemes la connexió entre les matemàtiques i els relacionats amb situacions i fenòmens avanços en ciències socials queden patents. rellevants de l'àmbit de les ciències socials. 5.8.
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8.1
Controlar els factors rellevants cognitius implicats en enfrontar-se a en la comprensió i aprenentatge dels situacions d'aprenentatge complexes processos matemàtics. relacionades amb les matemàtiques.
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8.2
Utilitzar el pensament crític i cap a l'aprenentatge de les matemàtiques i creatiu en una varietat de situacions a partir cap a les pròpies capacitats tant en el treball del treball matemàtic, tant individual com individual com colālaboratiu. colālaboratiu.
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8.3
Compartir estratègies durant el oportunitats d'aprenentatge i desenvolupar un treball en equip i adaptar-les segons les ús flexible d'estratègies que permeten superar característiques dels contextos i les situacions les dificultats que poden aparéixer en resoldre d'aprenentatge, i evitar el bloqueig. situacions problemàtiques.
Matemàtiques II
-
1.1
Extraure i interpretar la informació necessària de l enunciat de problemes reals i necessària de l enunciat i procés de resolució de l àmbit STEM, estructurant el procés de de problemes de l àmbit STEM amb la finalitat resolució atenent criteris d eficàcia i senzillesa. de plantejar i resoldre nous problemes relacionats.
-
1.2
Utilitzar i comparar diverses estratègies implementant les estratègies formals que formals, o diversos registres de representació, siguen necessàries per a la seua resolució, per a resoldre de manera justificada problemes mobilitzant a més de manera adequada i relacionats amb l àmbit STEM. justificada els conceptes, procediments i actituds implicats.
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1.3
Revisar, validar o rectificar les solucions 5. 1.3. Demostrar la validesa matemàtica de les o conclusions obtingudes, usant aplicacions de solucions obtingudes en contextos reals o geometria dinàmica, càlcul numèric o simbòlic intramatemàtics, generalitzant el procés a per a simular els processos de resolució, través d expressions algebraiques o funcionals facilitant la interpretació i validació de resultats. quan siga possible.
-
1.4
Transferir processos de resolució de de resolució seguits i aprendre dels errors problemes a altres problemes diferents, que comesos per a millorar i sistematitzar el procés impliquen sentits i representacions de diferent de resolució. naturalesa matemàtica, o a problemes d altres àrees física, economia, etc.. 5.2.
-
2.1
Justificar o demostrar la pertinència de conjectures que permeten establir connexions preguntes, conjectures o hipòtesis sobre entre situacions de l àmbit STEM i els connexions entre continguts matemàtics conceptes matemàtics abstractes. abstractes i situacions de l àmbit STEM.
-
2.2
Formular conjectures sobre conceptes, contraexemples o altres estratègies per a propietats o relacions matemàtiques, confirmar o descartar hipòtesis i conjectures explorant la seua validesa i justificant sobre conceptes matemàtics. adequadament, els passos seguits, l argumentació o el procediment matemàtic utilitzat.
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2.3
Comparar i connectar diferents procediments matemàtics argumentant el conceptes i procediments matemàtics, raonament emprat. argumentant les equivalències i diferències en el raonament emprat.
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2.4
Aplicar eines tecnològiques i digitals per eines tecnològiques que ajuden a visualitzar i a simular processos i algorismes que faciliten interpretar propietats matemàtiques. la demostració d expressions, propietats i teoremes matemàtics.
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2.5
Generalitzar i abstraure alguns demostracions senzilles sobre propietats arguments per a fer demostracions que matemàtiques elementals en contextos de permeten derivar noves propietats que l àmbit STEM. incloguen contextos intramatemàtics. 5.3.
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3.1
Aplicar les connexions entre sabers bàsics de les matemàtiques i els d altres matemàtics i sabers d altres matèries de matèries de l àmbit STEM. l àmbit STEM per a formalitzar i quantificar les variables i les relacions funcionals que intervenen en fenòmens susceptibles de ser modelitzades.
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3.2
Variar les hipòtesis sobre aspectes desconeguts o no determinats d una situació desconeguts o no determinats d una situació real i realitzar simplificacions que permeten real, realitzant diferents simplificacions que estructurar i elaborar un model matemàtic permeten estructurar i elaborar diferents d aquesta situació. models matemàtics d aquesta situació, i comparar-los entre si.
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3.3
Validar i contrastar els resultats del model matemàtic associat a una situació obtinguts a partir d un model matemàtic d una interdisciplinària real, i interpretar els resultats situació interdisciplinària real, discutint quins i la seua adequació a aquesta situació. aspectes del model poden ser millorats o revisats per a afinar aquests resultats.
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3.4
Fer servir estratègies i eines incloses inferir propietats rellevants a partir del les digitals per a simular fenòmens reals de desenvolupament i tractament del model l àmbit STEM que permeten precisar i matemàtic d aquesta situació. contrastar prediccions fetes a partir del model matemàtic del fenomen, elaborant noves prediccions i prenent decisions sobre la seua validesa i les seues limitacions. 5.4.
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4.1
Analitzar i interpretar els elements un conjunt de dades mitjançant sistemes de necessaris per a la implementació de representació adequats esquemes, taules, l algorisme de resolució d un problema o gràfics o altres. i usant eines TIC o situació rellevant de l àmbit científic i llenguatges de programació quan la grandària tecnològic, identificant aspectes rellevants de les dades l exigisca. com ara patrons o estructures, i gestionant dades de manera eficient quan siga necessari.
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4.2
Comparar l eficiència de diferents resolució de problemes, descomponent i estratègies algorítmiques per a la resolució de estructurant les seues parts mitjançant problemes, analitzant les diferents opcions algorismes, i analitzant les diferents opcions plantejades en la seua descomposició, que es plantegen. estructuració i seqüenciació.
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4.3
Crear i editar continguts digitals dirigits faciliten la resolució, visualització i a la simulació, demostració i validació de comprensió de problemes, usant quan siga propietats matemàtiques mitjançant necessari la calculadora i els fulls de càlcul. programari específic i seqüenciació de processos en un algorisme. 5.5.
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5.1
Usar diverses formes de representació apropiat per a descriure matemàticament per a descriure matemàticament situacions de situacions rellevants de l àmbit STEM. l àmbit STEM, establint conversions per a comparar els procediments emprats en paralālel.
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5.2
Utilitzar amb fluïdesa i rigor la terminologia conceptual i les formes de terminologia conceptual i les formes de representació que resulten necessàries per a representació que resulten necessàries per a formalitzar, amb precisió, els conceptes formalitzar, amb precisió, els conceptes matemàtics implicats en la geometria del pla, matemàtics implicats en la geometria de en el càlcul diferencial i en l estadística. l espai, en el càlcul integral i en la probabilitat.
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5.3
Adoptar la representació més adequada representacions simbòliques que permeten per a cada situació realitzant les conversions estructurar els raonaments i processos necessàries entre representacions matemàtics implicats en situacions STEM simbòliques que permeten estructurar els rellevants raonaments, seqüències complexes o processos matemàtics implicats en situacions STEM rellevants. 5.6.
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6.1
Argumentar emprant idees missatges amb i sobre matemàtiques, matemàtiques complexes, enriquint el discurs debatent i intercanviant idees i enriquint el amb processos, continguts i estratègies de discurs amb les idees dels altres. comunicació propis d altres disciplines, i amb l ús de fonts d informació contrastada.
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6.2
Utilitzar les eines TIC com a mitjà de utilitzant diferents formats de suport visual - comunicació de conceptes i procediments taules, gràfics, esquemes, imatges, etc. - per a matemàtics que requerisquen un discurs fer clara la informació transmesa. recolzat en elements visuals o dinàmics que permeten no sols visualitzar, sinó simular el contingut.
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6.3
Produir i comunicar amb claredat i matemàtic en els seus termes formals, precisió reflexions complexes que incorporen desenvolupant formes d expressió matemàtica al discurs matemàtic idees i formes de precises i rigoroses i dominant els significats i comunicació pròpies d altres matèries STEM. matisos de les idees matemàtiques comunicades. 5.7. Competència 7. Valorar la contribució de les matemàtiques a la cultura, identificant i contextualitzant les seues aportacions al llarg de la història, i reconeixent la seua utilitat i interés per a explorar i interaccionar amb la realitat, i la seua importància en els avanços significatius del coneixement científic i del desenvolupament tecnològic. MATEMÀTIQUES I MATEMÀTIQUES II
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7.1
Identificar i reconéixer la importància del en situacions reals i, en particular, en fenòmens contingut matemàtic present en situacions rellevants de l àmbit científic i tecnològic. relacionades amb la ciència, l enginyeria i la tecnologia.
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7.2
Valorar i justificar la importància del desenvolupament de les matemàtiques com a desenvolupament de les matemàtiques com a eina per a l avanç científic i tecnològic al llarg motor de l avanç científic i tecnològic, i com a de la història. mitjà per a afrontar els principals desafiaments del segle XXI.
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7.3
Valorar i justificar la rellevància de les per a la resolució de problemes relacionats amb matemàtiques com a vehicle per a la resolució situacions i fenòmens rellevants de l àmbit de problemes d iniciació a l àmbit professional científic i tecnològic. relacionat amb les àrees STEM. 5.8.
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8.1
Controlar els factors rellevants en la implicats en enfrontar-se a situacions comprensió i aprenentatge dels processos d aprenentatge complexes relacionades amb matemàtics i avaluar les diferents opcions per les matemàtiques. a la presa de decisions durant la resolució de problemes.
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8.2
Utilitzar el pensament crític i creatiu en l aprenentatge de les matemàtiques i cap a les una varietat de situacions a partir del treball pròpies capacitats en el treball individual o matemàtic, individual o colālaboratiu. colālaboratiu.
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8.3
Adaptar de manera efectiva les d aprenentatge i desenvolupar un ús flexible tècniques i estratègies de resolució segons d estratègies que permeten superar les les característiques dels contextos i les dificultats que poden aparéixer en resoldre situacions d aprenentatge, per a evitar el situacions problemàtiques. bloqueig.
Saberes básicos
Los saberes básicos son los contenidos mínimos del decreto: QUÉ se enseña. Se organizan por bloques temáticos y enlazan con los criterios anteriores (que dicen CÓMO se evalúa).
En una buena programación didáctica cada bloque se distribuye por trimestres con horas estimadas y se vincula a las situaciones de aprendizaje del curso.
Matemáticas II
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
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1.1
Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...). 2. Cantidad.
- Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.2
Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.3
Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.4
Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
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1.5
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
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1.6
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
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1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
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2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.2
Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.3
Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.4
Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
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2.5
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.6
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.7
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.8
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
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2.9
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
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3.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático
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3.2
Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.3
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.4
Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.5
Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
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3.6
Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.7
Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.8
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.9
Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.10
Generalización de patrones en situaciones diversas. 2. Modelo matemático.
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.11
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.12
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
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3.13
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.14
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.15
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.16
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.17
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.18
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.19
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
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3.20
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Saberes básicos del decreto
19 saberes básicos en este bloque
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4.1
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.2
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.3
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.4
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.5
Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.9
Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.10
Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.11
Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.12
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.13
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.14
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.15
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.16
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.17
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.18
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.19
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
Saberes básicos del decreto
11 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
-
5.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
-
5.3
Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.7
Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
-
5.8
Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
-
5.9
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
-
5.10
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
-
5.11
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
Matemàtiques Aplicades a les Ciències Socials II
Saberes básicos del decreto
10 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Operaciones
-
1.2
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades
-
1.3
Cálculo de determinantes mediante la regla de Sarrus
-
1.4
Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada mediante determinantes
-
1.5
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados
-
1.6
Relaciones
-
1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
-
1.8
Determinantes: definición y propiedades
-
1.9
Matriz inversa: definición y propiedades
-
1.10
Comprensión de las permutaciones, las combinaciones y las variaciones como técnicas de conteo
Saberes básicos del decreto
18 saberes básicos en este bloque
-
2.1
Medición
-
2.2
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva
-
2.3
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas
-
2.4
Cálculo de primitivas inmediatas simples y compuestas. Regla de Barrow
-
2.5
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista
-
2.6
Cambio
-
2.7
Límite de una función en un punto: cálculo gráfico y analítico. Resolución de ∞ indeterminaciones (0/0, k/0, ∞–∞, 1 ). Límites laterales
-
2.8
Límite de una función en el infinito: cálculo gráfico y analítico. Resolución de indeterminaciones
-
2.9
Determinación de las asíntotas de una función racional o de una función definida a trozos
-
2.10
Estudio de la continuidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Tipos de discontinuidades
-
2.11
Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L´Hôpital
-
2.12
Derivación de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Reglas de derivación de las operaciones elementales con funciones y regla de la cadena
-
2.13
Estudio de la derivabilidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Relación entre derivabilidad y continuidad de una función en un punto. Derivadas laterales
-
2.14
Aplicaciones de las derivadas: ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma; cálculo de los coeficientes de una función para que cumpla una serie de BO CM propiedades
-
2.15
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos
-
2.16
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.17
Obtención de extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad y convexidad de una función
-
2.18
Teorema de Bolzano, Teorema del Valor Medio (caso particular es el Teorema de Rolle). Demostración del TVM
Saberes básicos del decreto
24 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Patrones
-
3.2
Generalización de patrones en situaciones diversas
-
3.3
Modelo matemático
-
3.4
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas
-
3.5
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.6
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos
-
3.7
Utilización de las matrices para representar datos estructurados y situaciones de contexto real
-
3.8
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales
-
3.9
Determinación gráfica de la región factible y cálculo analítico de los vértices de la misma, así como de la solución óptima
-
3.10
Igualdad y desigualdad
-
3.11
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales
-
3.12
Regla de Cramer para la resolución de sistemas compatibles (determinados o indeterminados) de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas
-
3.13
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos
-
3.14
Resolución de ecuaciones matriciales mediante el uso de la matriz inversa y mediante su transformación en un sistema de ecuaciones lineales
-
3.15
Elementos de álgebra lineal
-
3.16
Estudio del rango de una matriz que depende de un parámetro real por determinantes (a lo sumo de orden 3)
-
3.17
Teorema de Rouché-Frobenius para la discusión de un sistema de ecuaciones lineales que depende de un parámetro real
-
3.18
Relaciones y funciones
-
3.19
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales
-
3.20
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación
-
3.21
Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos sencillas a partir de sus propiedades globales y locales obtenidas empleando las herramientas del análisis (límites y derivadas)
-
3.22
Pensamiento computacional
-
3.23
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados
-
3.24
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Incertidumbre. BO CM
-
4.2
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia
-
4.3
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre
-
4.4
Planteamiento y resolución de problemas que requieran del manejo de los axiomas de la probabilidad de Kolmogorov o del trazado de diagramas de Venn
-
4.5
Planteamiento y resolución de problemas de contexto real que requieran del empleo de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes o del trazado de diagramas de árbol
-
4.6
Distribuciones de probabilidad
-
4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal
-
4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas
-
4.9
Condiciones bajo las cuales se puede aproximar la distribución binomial por la distribución normal
-
4.10
Inferencia
-
4.11
Conceptos de población y muestra. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales
-
4.12
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo. Representatividad de una muestra según su proceso de selección
-
4.13
Estimación puntual y estimación por intervalo
-
4.14
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal
-
4.15
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas. Aplicación en la resolución de problemas
-
4.16
Intervalo de confianza para la media de una distribución normal con desviación típica conocida. Cálculo del tamaño muestral mínimo
-
4.17
Relación entre confianza, error y tamaño muestral
-
4.18
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
-
4.19
Lectura y comprensión de la ficha técnica de una encuesta
-
4.20
Grado de relación entre dos variables estadísticas. Regresión lineal
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
-
5.1
Actitudes
-
5.2
Tratamiento y análisis del error, como elemento movilizador de conocimientos previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
-
5.3
Toma de decisiones
-
5.4
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas
-
5.5
Respeto
-
5.6
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas
-
5.7
Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos a lo largo de la historia al avance de las Ciencias Sociales
Matemàtiques II
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
-
1.1
Estrategias y técnicas de recuento sistemático (diagramas de árbol, técnicas de combinatoria...). 2. Cantidad.
- Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.2
Números reales (racionales e irracionales): comparación, ordenación, clasificación y contraste de sus propiedades. 3. Sentido de las operaciones.
- Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.3
Potencias, raíces y logaritmos: comprensión y utilización de sus relaciones para simplificar y resolver problemas. 4. Educación financiera.
- Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.4
Resolución de problemas relacionados con la educación financiera (cuotas, tasas, intereses, préstamos…) con herramientas tecnológicas
-
1.5
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.
- Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
-
1.6
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados. 2. Relaciones.
- Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
-
1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades
Saberes básicos del decreto
9 saberes básicos en este bloque
-
2.1
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios. 2. Cambio.
- Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.2
Límites: estimación y cálculo a partir de una tabla, un gráfico o una expresión algebraica.
- Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.3
Continuidad de funciones: aplicación de límites en el estudio de la continuidad.
- Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.4
Derivada de una función: definición a partir del estudio del cambio en contextos de las ciencias sociales
-
2.5
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
- Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.6
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
- La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.7
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista. 2. Cambio.
- La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.8
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
- Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
-
2.9
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
-
3.1
Generalización de patrones en situaciones sencillas. 2. Modelo matemático
-
3.2
Relaciones cuantitativas esenciales en situaciones sencillas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.3
Ecuaciones, inecuaciones y sistemas: modelización de situaciones de las ciencias sociales y de la vida real. 3. Igualdad y desigualdad.
- Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.4
Resolución de ecuaciones, inecuaciones y sistemas de ecuaciones e inecuaciones no lineales en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.5
Representación gráfica de funciones utilizando la expresión más adecuada.
- Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.6
Propiedades de las distintas clases de funciones, incluyendo, polinómica, exponencial, racional sencilla, irracional, logarítmica, periódica y a trozos: comprensión y comparación.
- Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.7
Álgebra simbólica en la representación y explicación de relaciones matemáticas de las ciencias sociales. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.8
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales utilizando programas y herramientas adecuados.
- Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.9
Comparación de algoritmos alternativos para el mismo problema mediante el razonamiento lógico
-
3.10
Generalización de patrones en situaciones diversas. 2. Modelo matemático.
- Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.11
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
- Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.12
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos
-
3.13
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
- Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.14
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales. 3. Igualdad y desigualdad.
- Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.15
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
- Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.16
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos. 4. Relaciones y funciones.
- Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.17
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
- Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.18
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación. 5. Pensamiento computacional.
- Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.19
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
- Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
-
3.20
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales
Saberes básicos del decreto
19 saberes básicos en este bloque
-
4.1
Organización de los datos procedentes de variables bidimensionales: distribución conjunta y distribuciones marginales y condicionadas. Análisis de la dependencia estadística.
- Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.2
Estudio de la relación entre dos variables mediante la regresión lineal y cuadrática: valoración gráfica de la pertinencia del ajuste. Diferencia entre correlación y causalidad.
- Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.3
Coeficientes de correlación lineal y de determinación: cuantificación de la relación lineal, predicción y valoración de su fiabilidad en contextos de las ciencias sociales.
- Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.4
Calculadora, hoja de cálculo o software específico en el análisis de datos estadísticos. 2. Incertidumbre.
- Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.5
Estimación de la probabilidad a partir del concepto de frecuencia relativa.
- Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.6
Cálculo de probabilidades en experimentos simples: la regla de Laplace en situaciones de equiprobabilidad y en combinación con diferentes técnicas de recuento. 3. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
-
4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
- Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.9
Estimación de probabilidades mediante la aproximación de la binomial por la normal. 4. Inferencia.
- Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.10
Diseño de estudios estadísticos relacionados con las ciencias sociales utilizando herramientas digitales. Técnicas de muestreo sencillas.
- Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.11
Análisis de muestras unidimensionales y bidimensionales con herramientas tecnológicas con el fin de emitir juicios y tomar decisiones: estimación puntual
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4.12
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
- Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.13
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre. 2. Distribuciones de probabilidad.
- Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.14
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
- Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.15
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas. 3. Inferencia.
- Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.16
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo.
- Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.17
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
- Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.18
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas.
- Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
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4.19
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos
Saberes básicos del decreto
11 saberes básicos en este bloque
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5.1
Destrezas de autoconciencia encaminadas a reconocer emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.2
Tratamiento del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas
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5.3
Reconocimiento y aceptación de diversos planteamientos en la resolución de problemas y tareas matemáticas, transformando los enfoques de los demás en nuevas y mejoradas estrategias propias, mostrando empatía y respeto en el proceso.
- Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
-
5.4
Técnicas y estrategias de trabajo en equipo para la resolución de problemas y tareas matemáticas, en grupos heterogéneos. 3. Inclusión, respeto y diversidad.
- Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.5
Destrezas para desarrollar una comunicación efectiva: la escucha activa, la formulación de preguntas o solicitud y prestación de ayuda cuando sea necesario.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.6
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia en el avance de las ciencias sociales. Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales II
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5.7
Destrezas de autogestión encaminadas a reconocer las emociones propias, afrontando eventuales situaciones de estrés y ansiedad en el aprendizaje de las matemáticas.
- Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.8
Tratamiento y análisis del error, individual y colectivo como elemento movilizador de saberes previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas. 2. Toma de decisiones.
- Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.9
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas. 3. Inclusión, respeto y diversidad
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5.10
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
- Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
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5.11
Valoración de la contribución de las matemáticas y el papel de matemáticos y matemáticas a lo largo de la historia del avance de las ciencias sociales
Rúbrica recomendada para Matemáticas II
Una rúbrica equilibrada para Matemáticas II en 2.º Bachillerato podría tener estos pesos orientativos. Ajústalos a tu departamento y al peso real de cada criterio en el decreto vigente.
La inspección admite cualquier reparto razonable siempre que esté documentado en la programación didáctica y aplicado de forma consistente durante el curso.
Errores frecuentes al evaluar Matemáticas II
Estos son los errores habituales que la inspección educativa detecta al revisar evaluaciones de Matemáticas II en LOMLOE. Anticípate a ellos al diseñar tu programación didáctica.
Premiar el procedimiento aunque el resultado sea incorrecto sin diferenciar claramente ambos niveles de logro.
Aplicar el mismo peso a todos los criterios cuando el sentido numérico debería pesar más en cursos bajos y el algebraico en cursos altos.
Confundir saberes básicos (los contenidos) con criterios de evaluación (lo que se demuestra).
Penalizar el uso de la calculadora cuando el criterio LOMLOE permite y a veces exige su uso.
No reservar al menos un criterio para el sentido socioafectivo (matemáticas y emociones).
Ejemplo: cómo se evalúa un examen real
Un examen típico de Matemáticas puede tener 6 problemas que cubren entre 8 y 10 criterios. La nota final no es el promedio aritmético: cada problema se evalúa por nivel de logro (1-4) en los criterios que toca, y el cálculo final pondera según el peso asignado en la rúbrica del departamento.
En la práctica esto significa que la nota final no es un promedio numérico de respuestas correctas, sino la media ponderada de los niveles de logro alcanzados en cada criterio, según el peso fijado en la rúbrica. El cálculo exacto se documenta en el apartado de evaluación de la programación didáctica del departamento.
Aplicar estos criterios con Corrigiendo.es
Corrigiendo.es lleva cargados los 71 criterios, las 25 competencias específicas y los 211 saberes básicos de Matemáticas II en 2.º Bachillerato para Comunidad Valenciana. Al subir un examen, la IA:
- Reconoce las respuestas (incluso manuscritas) con OCR optimizado.
- Vincula cada pregunta a los criterios LOMLOE aplicables del decreto vigente.
- Asigna un nivel de logro 1-4 por criterio según la rúbrica del departamento.
- Calcula la calificación ponderada con los pesos que tú asignes.
- Genera el informe competencial con el desglose por criterio y competencia.
Tú revisas el borrador en la interfaz y ajustas niveles o feedback en un clic. La decisión final es del profesor; la IA solo aporta un borrador estructurado para acelerar la corrección.
Matemáticas II 2.º Bachillerato en otras Comunidades Autónomas
Compara cómo cambia el currículo de Matemáticas II en 2.º Bachillerato entre territorios. Cada CCAA matiza su decreto autonómico con saberes propios, énfasis distintos en criterios y, en algunas, materias específicas paralelas en lengua cooficial.
Para seguir leyendo
Profundiza en LOMLOE con estos recursos complementarios, ordenados de más específico a más general.
LOMLOE en Comunidad Valenciana
Decretos vigentes y todas las materias de la CCAA
Criterios de evaluación LOMLOE
Guía 2026 con ejemplos por materia y curso
Matemáticas II en 2.º Bachillerato
La misma materia y curso sin filtrar por CCAA
Corregir exámenes de Matemáticas II con IA
Cómo Corrigiendo.es evalúa esta materia
Competencias específicas LOMLOE
Cómo aplicarlas en clase y vincularlas a criterios
Programación Didáctica LOMLOE
12 apartados obligatorios y errores frecuentes