Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato · Comunidad de Madrid
Currículo LOMLOE oficial de Comunidad de Madrid para esta materia y curso: 18 competencias, 36 criterios y 178 saberes básicos extraídos del decreto autonómico vigente, listos para tu programación didáctica.
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6 pestañas listas: criterios ponderables con fórmulas, plantilla de niveles 1-4 y cuaderno profesor para 30 alumnos.
- Resumen materia/curso/CCAA
- 18 competencias específicas
- 36 criterios con peso editable
- Saberes básicos por bloque
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Documento de ~12 páginas con portada, índice y todas las tablas listas para llevar al departamento o adjuntar a la programación didáctica.
- Portada con materia/curso/CCAA
- Decreto vigente citado
- Tablas competenciales
- Apto para programación didáctica
Ambos archivos se generan en tiempo real desde la base curricular de Corrigiendo.es, con los datos oficiales de Comunidad de Madrid para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato.
Contexto de 2.º Bachillerato
Curso EBAU: los criterios LOMLOE se aplican en paralelo a la preparación de la prueba de acceso a la universidad. La rúbrica del departamento debe reflejar tanto el currículo oficial como las exigencias específicas del modelo EBAU de la CCAA.
Retos típicos en 2.º Bachillerato:
- Compatibilizar evaluación LOMLOE competencial con preparación EBAU memorística.
- Ritmo de avance del temario muy acotado por la fecha de EBAU.
- Tensión entre profundidad y cobertura del temario.
- Calibración fina con los modelos EBAU publicados de la CCAA.
Estos retos aplican en todas las CCAA, pero en Comunidad de Madrid además se suma una particularidad propia que verás en la sección "Particularidades".
Decreto vigente en Comunidad de Madrid
En Comunidad de Madrid rige actualmente Decreto 64/2022, de 20 de julio, que desarrolla la LOMLOE para el Bachillerato dentro del marco del Real Decreto 243/2022 (Bachillerato).
Los criterios de evaluación, competencias específicas y saberes básicos que ves abajo están extraídos directamente del texto oficial publicado por la administración educativa autonómica. Puedes consultar el texto literal en www.bocm.es.
Particularidades de Comunidad de Madrid
La Comunidad de Madrid ha aplicado refuerzos curriculares específicos en Matemáticas y Lengua tras los informes PISA.
Competencias específicas
Las competencias específicas son los desempeños que el alumnado debe alcanzar al final del curso en Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II. Cada competencia es la respuesta a una pregunta clave: "¿qué sabrá hacer un alumno o alumna que ha cursado esta materia?"
Cada competencia específica se concreta después en uno o varios criterios de evaluación que son los que se evalúan en cada examen, trabajo o producción del alumnado.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
Ver descripción detallada del decreto
La modelización y la resolución de problemas constituyen un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que son procesos centrales en la construcción del conocimiento matemático. Estos procesos aplicados en contextos diversos pueden motivar el aprendizaje y establecer unos cimientos cognitivos sólidos que permitan construir conceptos y experimentar las matemáticas como herramienta para describir, analizar y ampliar la comprensión de situaciones de la vida cotidiana o de las Ciencias Sociales. El desarrollo de esta competencia conlleva los procesos de formulación del problema; la sistematización en la búsqueda de datos u objetos relevantes y sus relaciones; su codificación al lenguaje matemático o a un lenguaje fácil de interpretar por un sistema informático; la creación de modelos abstractos de situaciones reales, y el uso de estrategias de resolución, como la analogía con otros problemas, estimación, ensayo y error, resolverlo de manera inversa (ir hacia atrás), la descomposición en problemas más sencillos o la utilización de técnicas heurísticas, entre otras. M-20220726-1 anexo I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD5, CPSAA4, CPSAA5 y CE3.
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
Formular o investigar conjeturas o problemas utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
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La formulación de conjeturas y la generación de problemas de contenido matemático son dos componentes importantes y significativos del currículo de Matemáticas y están consideradas una parte esencial del quehacer matemático. Probar o refutar conjeturas con contenido matemático sobre una situación planteada o sobre un problema ya resuelto implica plantear nuevas preguntas, así como la reformulación del problema durante el proceso de investigación. El desarrollo de esta competencia puede fomentar un pensamiento más diverso y flexible, mejorar la destreza para resolver problemas en distintos contextos y establecer puentes entre situaciones concretas y las abstracciones matemáticas. Cuando el alumnado genera problemas o realiza preguntas, mejora el razonamiento y la reflexión al tiempo que construye su propio conocimiento, lo que se traduce en un alto nivel de compromiso y curiosidad, así como de entusiasmo hacia el proceso de aprendizaje de las matemáticas. I del Real Decreto, de 5 de abril: CCL1, STEM1, STEM2, CD1, CD2, CD3, CD5 y CE3.
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de las ciencias sociales.
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El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos algorítmicos. Con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático, será necesario utilizar la abstracción para identificar los aspectos más relevantes y descomponer el problema en tareas más simples que se puedan codificar en un lenguaje apropiado. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria y al ámbito de las Ciencias Sociales supone relacionar las necesidades de modelado y simulación con las posibilidades de su tratamiento informatizado. El desarrollo de esta competencia conlleva la creación de modelos abstractos de situaciones cotidianas y del ámbito de las Ciencias Sociales, su automatización y la codificación en un lenguaje fácil de interpretar de forma automática. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD3, CD5 y CE3.
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. Establecer conexiones entre las diferentes ideas matemáticas proporciona una comprensión M-20220726-1 más profunda de cómo varios enfoques de un mismo problema pueden producir resultados equivalentes.
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El alumnado puede utilizar ideas procedentes de un contexto para probar o refutar comprensión de los problemas. Percibir las Matemáticas como un todo implica estudiar sus conexiones internas y reflexionar sobre ellas, tanto las existentes entre los bloques de contenidos
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas. Observar relaciones y establecer conexiones matemáticas es un aspecto clave del quehacer matemático.
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El aumento de los conocimientos matemáticos y de la destreza para utilizar un amplio conjunto de representaciones, así como el establecimiento de conexiones entre las Matemáticas y otras áreas de conocimiento, especialmente con las Ciencias Sociales, confieren al alumnado un gran potencial para resolver problemas en situaciones diversas. Estas conexiones también deberían ampliarse a las actitudes propias del quehacer matemático de forma que estas puedan ser transferidas a otras materias y contextos. En esta competencia juega un papel relevante la aplicación de las herramientas tecnológicas en el descubrimiento de nuevas conexiones. El desarrollo de esta competencia conlleva el establecimiento de conexiones entre ideas, conceptos y procedimientos matemáticos y otras áreas de conocimiento y con la vida real, el uso de herramientas tecnológicas, así como su aplicación en la resolución de problemas en situaciones diversas. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, CD2, CPSAA5, CC4, CE2, CE3 y CCEC1.
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
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Las representaciones de ideas, conceptos y procedimientos matemáticos facilitan el razonamiento y la demostración, se utilizan para examinar relaciones y contrastar la validez de las respuestas, están presentes de forma natural en las Ciencias Sociales, en las tecnologías digitales y se encuentran en el centro de la comunicación matemática. El desarrollo de esta competencia conlleva el aprendizaje de nuevas formas de representación matemática y el aumento del conocimiento de cómo usarlas de forma eficaz, recalcando las maneras en que representaciones distintas de los mismos objetos pueden transmitir diferentes informaciones y mostrando la importancia de seleccionar representaciones adecuadas a cada tarea. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4.1 y CCEC4.2.
Comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
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En la sociedad de la información se hace cada día más patente la necesidad de una comunicación clara y veraz, tanto oralmente como por escrito. Interactuar con otros ofrece la posibilidad de intercambiar ideas y reflexionar sobre ellas, colaborar, cooperar, generar y afianzar nuevos conocimientos, convirtiendo la comunicación en un elemento indispensable en el aprendizaje de las matemáticas. El desarrollo de esta competencia conlleva expresar públicamente hechos, ideas, conceptos y procedimientos complejos verbal, analítica y M-20220726-1 gráficamente, de forma veraz y precisa, utilizando la terminología matemática adecuada, con el fin de dar significado y permanencia a los aprendizajes. I del Real Decreto, de 5 de abril: CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD2, CD3, y CCEC3.2.
Utilizar destrezas personales y sociales, y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.
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La resolución de problemas o de retos más globales en los que intervienen las matemáticas representa a menudo un desafío que conviene gestionar correctamente. Las destrezas actitudinales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el bienestar del alumnado, la regulación emocional y el interés por su estudio. Por otro lado, trabajar los valores de respeto, igualdad o resolución pacífica de conflictos, al tiempo que se superan retos matemáticos de forma individual o en equipo, permite mejorar la autoconfianza y normalizar situaciones de convivencia en igualdad, creando relaciones y entornos de trabajo saludables. Asimismo, fomenta la ruptura de estereotipos e ideas preconcebidas sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como por ejemplo las relacionadas con la existencia de una aptitud innata para las matemáticas. El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las propias emociones en el proceso de aprendizaje de las matemáticas, reconocer las fuentes de estrés, ser perseverante en la consecución de los objetivos, pensar de forma crítica y creativa, crear fortaleza y mantener una actitud activa ante nuevos retos matemáticos. Asimismo, implica ejercitar la escucha activa y la comunicación asertiva en el trabajo en equipo y tomar decisiones responsables. I del Real Decreto, de 5 de abril: CP3, STEM5, CPSAA1.1, CPSAA1.2, CPSAA3.1, CPSAA3.2, CC2, CC3, CE2. 1º BACHILLERATO.
Matemáticas II
Modelizar y resolver problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología aplicando diferentes estrategias y formas de razonamiento para obtener posibles soluciones.
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La modelización y la resolución de problemas constituyen un eje fundamental en el aprendizaje de las matemáticas, ya que son procesos centrales en la construcción del conocimiento matemático. Estos procesos aplicados en contextos diversos pueden motivar el aprendizaje y establecer unos cimientos cognitivos sólidos que permitan construir conceptos y experimentar las matemáticas como herramienta para describir, analizar y ampliar la comprensión de situaciones de la vida cotidiana o de la ciencia y la tecnología. El desarrollo de esta competencia conlleva los procesos de formulación del problema; la sistematización en la búsqueda de datos u objetos relevantes y sus relaciones; su codificación al lenguaje matemático o a un lenguaje fácil de interpretar por un sistema informático; la creación de modelos abstractos de situaciones reales, y el uso de estrategias de resolución, como la analogía con otros problemas, estimación, ensayo y error, resolverlo de manera inversa (ir hacia atrás), la descomposición en problemas más sencillos o la utilización de técnicas heurísticas, entre otras. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD5, CPSAA4, CPSAA5 y CE3.
Verificar la validez de las posibles soluciones de un problema empleando el razonamiento y la argumentación para contrastar su idoneidad.
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El análisis de las soluciones obtenidas en la resolución de un problema potencia la reflexión crítica, el razonamiento y la argumentación. La interpretación de las soluciones y conclusiones obtenidas, ayuda a tomar decisiones razonadas y a evaluar las estrategias. El desarrollo de esta competencia conlleva procesos reflexivos propios de la metacognición como la autoevaluación y la coevaluación, el uso eficaz de herramientas digitales, la verbalización o la descripción del proceso y la selección entre diferentes modos de comprobación de soluciones o de estrategias para validarlas y evaluar su alcance. M-20220726-1 I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, CD3, CPSAA4, CC3 y CE3.
Formular o investigar conjeturas o problemas, utilizando el razonamiento, la argumentación, la creatividad y el uso de herramientas tecnológicas, para generar nuevo conocimiento matemático.
Utilizar el pensamiento computacional de forma eficaz, modificando, creando y generalizando algoritmos que resuelvan problemas mediante el uso de las matemáticas, para modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y del ámbito de la ciencia y la tecnología.
Ver descripción detallada del decreto
El pensamiento computacional entronca directamente con la resolución de problemas y el planteamiento de procedimientos algorítmicos. Con el objetivo de llegar a una solución del problema que pueda ser ejecutada por un sistema informático, será necesario utilizar la abstracción para identificar los aspectos más relevantes y descomponer el problema en tareas más simples que se puedan codificar en un lenguaje apropiado. Asimismo, los procesos del pensamiento computacional pueden culminar con la generalización. Llevar el pensamiento computacional a la vida diaria y al ámbito de la Ciencia y la Tecnología supone relacionar las necesidades de modelado y simulación con las posibilidades de su tratamiento informatizado. El desarrollo de esta competencia conlleva la creación de modelos abstractos de situaciones cotidianas y del ámbito de la Ciencia y la Tecnología, su automatización y la codificación en un lenguaje fácil de interpretar de forma automática. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM2, STEM3, CD2, CD3, CD5 y CE3.
Establecer, investigar y utilizar conexiones entre las diferentes ideas matemáticas estableciendo vínculos entre conceptos, procedimientos, argumentos y modelos para dar significado y estructurar el aprendizaje matemático. Establecer conexiones entre las diferentes ideas matemáticas proporciona una comprensión más profunda de cómo varios enfoques de un mismo problema pueden producir resultados equivalentes.
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El alumnado puede utilizar ideas procedentes de un contexto para probar o refutar desarrollar una mayor comprensión de los conceptos, procedimientos y argumentos. Percibir las Matemáticas como un todo implica estudiar sus conexiones internas y reflexionar sobre ellas, tanto las existentes entre los bloques de contenidos como entre las matemáticas de un mismo o distintos niveles o las de diferentes etapas educativas. El desarrollo de esta competencia conlleva enlazar las nuevas ideas matemáticas con ideas previas, reconocer y utilizar las conexiones entre ellas en la resolución de problemas y comprender cómo unas ideas se construyen sobre otras para formar un todo integrado. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM1, STEM3, CD2, CD3 y CCEC1. M-20220726-1
Descubrir los vínculos de las matemáticas con otras áreas de conocimiento y profundizar en sus conexiones, interrelacionando conceptos y procedimientos, para modelizar, resolver problemas y desarrollar la capacidad crítica, creativa e innovadora en situaciones diversas.
Representar conceptos, procedimientos e información matemáticos seleccionando diferentes tecnologías, para visualizar ideas y estructurar razonamientos matemáticos.
Ver descripción detallada del decreto
Las representaciones de ideas, conceptos y procedimientos matemáticos facilitan el razonamiento y la demostración, se utilizan para examinar relaciones y contrastar la validez de las respuestas, están presentes de forma natural en las tecnologías digitales y se encuentran en el centro de la comunicación matemática. El desarrollo de esta competencia conlleva el aprendizaje de nuevas formas de representación matemática y el aumento del conocimiento de cómo usarlas de forma eficaz, recalcando las maneras en que representaciones distintas de los mismos objetos pueden transmitir diferentes informaciones y mostrando la importancia de seleccionar representaciones adecuadas a cada tarea. I del Real Decreto, de 5 de abril: STEM3, CD1, CD2, CD5, CE3, CCEC4.1 y CCEC4.2.
Comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados, para organizar y consolidar el pensamiento matemático.
Ver descripción detallada del decreto
En la sociedad de la información se hace cada día más patente la necesidad de una comunicación clara y veraz, tanto oralmente como por escrito. Interactuar con otros ofrece la posibilidad de intercambiar ideas y reflexionar sobre ellas, colaborar, cooperar, generar y afianzar nuevos conocimientos convirtiendo la comunicación en un elemento indispensable en el aprendizaje de las matemáticas. El desarrollo de esta competencia conlleva expresar públicamente hechos, ideas, conceptos y procedimientos complejos verbal, analítica y gráficamente, de forma veraz y precisa, utilizando la terminología matemática adecuada, con el fin de dar significado y permanencia a los aprendizajes. I del Real Decreto, de 5 de abril: CCL1, CCL3, CP1, STEM2, STEM4, CD3 y CCEC3.2.
Utilizar destrezas personales y sociales, y organizando activamente el trabajo en equipos heterogéneos, aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje y afrontando situaciones de incertidumbre, para perseverar en la consecución de objetivos en el aprendizaje de las matemáticas.
Ver descripción detallada del decreto
La resolución de problemas o de retos más globales en los que intervienen las matemáticas representa a menudo un desafío que involucra multitud de situaciones que conviene gestionar M-20220726-1 correctamente. Las destrezas actitudinales dentro del aprendizaje de las matemáticas fomentan el interés por su estudio. Asimismo, fomentan la ruptura de estereotipos e ideas preconcebidas sobre las matemáticas asociadas a cuestiones individuales, como por ejemplo las relacionadas con la existencia de una aptitud innata para las matemáticas. El desarrollo de esta competencia conlleva identificar y gestionar las propias emociones en el proceso de aprendizaje de las
Criterios de evaluación
Los criterios de evaluación son los referentes concretos: lo que el alumnado debe demostrar. A cada criterio le asignas un nivel de logro 1-4 al corregir, no una nota numérica directa.
Aparecen agrupados por competencia específica (CE) para que veas qué evalúa cada una. La nota final se calcula ponderando los niveles según los pesos que fije tu departamento.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
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1.1
Emplear diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales que resuelvan problemas de la vida cotidiana y de las ciencias sociales, seleccionando la más adecuada según su eficiencia.
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1.2
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales, describiendo el procedimiento realizado.
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2.1
Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación.
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2.2
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto, usando el razonamiento y la argumentación.
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3.1
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la
-
3.2
, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
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3.3
Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
-
4.1
Interpretar, modelizar y resolver situaciones problematizadas de la vida cotidiana y las ciencias sociales, utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.
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5.1
Manifestar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
-
6.1
Resolver problemas en situaciones diversas, utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
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6.2
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos que se plantean en las ciencias sociales.
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7.1
Representar y visualizar ideas matemáticas, estructurando diferentes procesos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
-
7.2
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
-
8.1
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
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8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la
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9.1
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, y aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
-
9.2
Mostrar perseverancia y una motivación positiva, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes actividades de las matemáticas.
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9.3
Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, escuchando su razonamiento.
Matemáticas II
-
1.1
Manejar diferentes estrategias y herramientas, incluidas las digitales, que modelizan y resuelven problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, seleccionando las más adecuadas según su eficiencia.
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1.2
Obtener todas las posibles soluciones matemáticas de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, describiendo el procedimiento utilizado.
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2.1
Demostrar la validez matemática de las posibles soluciones de un problema utilizando el razonamiento y la argumentación.
-
2.2
Seleccionar la solución más adecuada de un problema en función del contexto, usando el razonamiento y la argumentación.
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3.1
Adquirir nuevo conocimiento matemático mediante la formulación, razonamiento y justificación de conjeturas y problemas de forma autónoma.
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3.2
Integrar el uso de herramientas tecnológicas en la formulación o investigación de conjeturas y problemas.
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4.1
Interpretar, modelizar y resolver situaciones de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología, utilizando el pensamiento computacional, modificando, creando y generalizando algoritmos.
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5.1
Demostrar una visión matemática integrada, investigando y conectando las diferentes ideas matemáticas.
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5.2
Resolver problemas en contextos matemáticos estableciendo y aplicando conexiones entre las diferentes ideas matemáticas.
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6.1
Resolver problemas en situaciones diversas utilizando procesos matemáticos, reflexionando, estableciendo y aplicando conexiones entre el mundo real, otras áreas de conocimiento y las matemáticas.
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6.2
Analizar la aportación de las matemáticas al progreso de la humanidad, valorando su contribución en la propuesta de soluciones a situaciones complejas y a los retos científicos y tecnológicos que se plantean en la sociedad.
-
7.1
Representar ideas matemáticas, estructurando diferentes razonamientos matemáticos y seleccionando las tecnologías más adecuadas.
-
7.2
Seleccionar y utilizar diversas formas de representación, valorando su utilidad para compartir información.
-
8.1
Mostrar organización al comunicar las ideas matemáticas, empleando el soporte, la terminología y el rigor apropiados.
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8.2
Reconocer y emplear el lenguaje matemático en diferentes contextos, comunicando la información con precisión y rigor.
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9.1
Afrontar las situaciones de incertidumbre y tomar decisiones evaluando distintas opciones, aceptando y aprendiendo del error como parte del proceso de aprendizaje de las matemáticas.
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9.2
Mostrar una actitud positiva y perseverante, aceptando y aprendiendo de la crítica razonada al hacer frente a las diferentes situaciones de aprendizaje de las matemáticas.
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9.3
Trabajar en tareas matemáticas de forma activa en equipos heterogéneos, escuchando su razonamiento, aplicando las habilidades sociales más propicias y fomentando el bienestar del equipo y las relaciones saludables.
Saberes básicos
Los saberes básicos son los contenidos mínimos del decreto: QUÉ se enseña. Se organizan por bloques temáticos y enlazan con los criterios anteriores (que dicen CÓMO se evalúa).
En una buena programación didáctica cada bloque se distribuye por trimestres con horas estimadas y se vincula a las situaciones de aprendizaje del curso.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Saberes básicos del decreto
10 saberes básicos en este bloque
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1.1
Operaciones.
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1.2
Adición y producto de matrices: interpretación, comprensión y aplicación adecuada de las propiedades.
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1.3
Cálculo de determinantes mediante la regla de Sarrus.
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1.4
Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada mediante determinantes.
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1.5
Estrategias para operar con números reales y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
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1.6
Relaciones.
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1.7
Conjuntos de matrices: estructura, comprensión y propiedades.
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1.8
Determinantes: definición y propiedades.
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1.9
Matriz inversa: definición y propiedades.
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1.10
Comprensión de las permutaciones, las combinaciones y las variaciones como técnicas de conteo.
Saberes básicos del decreto
18 saberes básicos en este bloque
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2.1
Medición.
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2.2
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
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2.3
Técnicas elementales para el cálculo de primitivas. Aplicación al cálculo de áreas.
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2.4
Cálculo de primitivas inmediatas simples y compuestas. Regla de Barrow.
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2.5
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretaciones subjetivas, clásica y frecuentista.
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2.6
Cambio.
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2.7
Límite de una función en un punto: cálculo gráfico y analítico. Resolución de ∞ indeterminaciones (0/0, k/0, ∞–∞, 1 ). Límites laterales.
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2.8
Límite de una función en el infinito: cálculo gráfico y analítico. Resolución de indeterminaciones.
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2.9
Determinación de las asíntotas de una función racional o de una función definida a trozos.
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2.10
Estudio de la continuidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Tipos de discontinuidades.
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2.11
Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L´Hôpital.
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2.12
Derivación de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales y logarítmicas. Reglas de derivación de las operaciones elementales con funciones y regla de la cadena.
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2.13
Estudio de la derivabilidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Relación entre derivabilidad y continuidad de una función en un punto. Derivadas laterales.
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2.14
Aplicaciones de las derivadas: ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma; cálculo de los coeficientes de una función para que cumpla una serie de propiedades.
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2.15
La derivada como razón de cambio en resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
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2.16
Aplicación de los conceptos de límite y derivada a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
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2.17
Obtención de extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad y convexidad de una función.
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2.18
Teorema de Bolzano, Teorema del Valor Medio (caso particular es el Teorema de Rolle). Demostración del TVM.
Saberes básicos del decreto
24 saberes básicos en este bloque
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3.1
Patrones.
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3.2
Generalización de patrones en situaciones diversas.
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3.3
Modelo matemático.
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3.4
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
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3.5
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
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3.6
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
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3.7
Utilización de las matrices para representar datos estructurados y situaciones de contexto real.
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3.8
Programación lineal: modelización de problemas reales y resolución mediante herramientas digitales.
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3.9
Determinación gráfica de la región factible y cálculo analítico de los vértices de la misma, así como de la solución óptima.
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3.10
Igualdad y desigualdad.
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3.11
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
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3.12
Regla de Cramer para la resolución de sistemas compatibles (determinados o indeterminados) de tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
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3.13
Resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones en diferentes contextos.
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3.14
Resolución de ecuaciones matriciales mediante el uso de la matriz inversa y mediante su transformación en un sistema de ecuaciones lineales.
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3.15
Elementos de álgebra lineal.
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3.16
Estudio del rango de una matriz que depende de un parámetro real por determinantes (a lo sumo de orden 3).
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3.17
Teorema de Rouché-Frobenius para la discusión de un sistema de ecuaciones lineales que depende de un parámetro real.
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3.18
Relaciones y funciones.
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3.19
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
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3.20
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.
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3.21
Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos sencillas a partir de sus propiedades globales y locales obtenidas empleando las herramientas del análisis (límites y derivadas).
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3.22
Pensamiento computacional.
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3.23
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de las Ciencias Sociales empleando las herramientas o los programas más adecuados.
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3.24
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
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4.1
Incertidumbre.
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4.2
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia de sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
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4.3
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
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4.4
Planteamiento y resolución de problemas que requieran del manejo de los axiomas de la probabilidad de Kolmogorov o del trazado de diagramas de Venn.
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4.5
Planteamiento y resolución de problemas de contexto real que requieran del empleo de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes o del trazado de diagramas de árbol.
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4.6
Distribuciones de probabilidad.
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4.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución. Distribuciones binomial y normal.
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4.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
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4.9
Condiciones bajo las cuales se puede aproximar la distribución binomial por la distribución normal.
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4.10
Inferencia.
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4.11
Conceptos de población y muestra. Parámetros poblacionales y estadísticos muestrales.
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4.12
Selección de muestras representativas. Técnicas de muestreo. Representatividad de una muestra según su proceso de selección.
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4.13
Estimación puntual y estimación por intervalo.
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4.14
Estimación de la media, la proporción y la desviación típica. Aproximación de la distribución de la media y de la proporción muestrales por la normal.
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4.15
Intervalos de confianza basados en la distribución normal: construcción, análisis y toma de decisiones en situaciones contextualizadas. Aplicación en la resolución de problemas.
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4.16
Intervalo de confianza para la media de una distribución normal con desviación típica conocida. Cálculo del tamaño muestral mínimo.
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4.17
Relación entre confianza, error y tamaño muestral.
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4.18
Herramientas digitales en la realización de estudios estadísticos.
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4.19
Lectura y comprensión de la ficha técnica de una encuesta.
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4.20
Grado de relación entre dos variables estadísticas. Regresión lineal.
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
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5.1
Actitudes.
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5.2
Tratamiento y análisis del error, como elemento movilizador de conocimientos previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
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5.3
Toma de decisiones.
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5.4
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas.
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5.5
Respeto.
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5.6
Destrezas sociales y de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
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5.7
Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos a lo largo de la historia al avance de las Ciencias Sociales.
Matemáticas II
Saberes básicos del decreto
13 saberes básicos en este bloque
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1.1
Operaciones.
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1.2
Adición y producto de vectores y matrices: interpretación, comprensión y uso adecuado de las propiedades.
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1.3
Potencia de una matriz: cálculo de la potencia de una matriz en situaciones cíclicas.
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1.4
Cálculo de determinantes de orden no superior a 4 mediante la regla de Sarrus y el uso de las propiedades.
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1.5
Cálculo de la inversa de una matriz cuadrada mediante determinantes.
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1.6
Producto escalar de dos vectores en el espacio: definición, propiedades y aplicaciones.
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1.7
Producto vectorial de dos vectores en el espacio: definición, propiedades y aplicaciones.
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1.8
Producto mixto de tres vectores en el espacio: definición, propiedades y aplicaciones.
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1.9
Estrategias para operar con números reales, vectores y matrices: cálculo mental o escrito en los casos sencillos y con herramientas tecnológicas en los casos más complicados.
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1.10
Relaciones.
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1.11
Conjuntos de vectores y matrices: estructura, comprensión y propiedades.
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1.12
Determinantes: definición y propiedades.
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1.13
Matriz inversa: definición y propiedades.
Saberes básicos del decreto
23 saberes básicos en este bloque
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2.1
Medición.
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2.2
Resolución de problemas que impliquen medidas de longitud, superficie o volumen en un sistema de coordenadas cartesianas.
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2.3
Resolución de problemas que impliquen medida de ángulos en un sistema de coordenadas cartesianas.
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2.4
Interpretación de la integral definida como el área bajo una curva.
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2.5
Cálculo de áreas bajo una curva: técnicas elementales para el cálculo de primitivas.
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2.6
Cálculo de primitivas inmediatas simples y compuestas. Integración de funciones racionales (con denominador de grado no superior a dos). Métodos de integración por partes y por sustitución (ejemplos sencillos de cambio de variable). Regla de Barrow.
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2.7
Técnicas para la aplicación del concepto de integral a la resolución de problemas que impliquen cálculo de superficies planas o volúmenes de revolución.
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2.8
La probabilidad como medida de la incertidumbre asociada a fenómenos aleatorios: interpretación subjetiva, clásica y frecuentista.
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2.9
Cambio.
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2.10
Límite de una función en un punto: cálculo gráfico y analítico. Resolución de indeterminaciones (0/0, k/0, ∞–∞, 0·∞, 1 ∞ ). Límites laterales.
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2.11
Límite de una función en el infinito: cálculo gráfico y analítico. Resolución de indeterminaciones.
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2.12
Determinación de las asíntotas de una función racional o de una función definida a trozos.
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2.13
Estudio de la continuidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Tipos de discontinuidades.
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2.14
Uso del teorema de Bolzano para acotar las soluciones de una ecuación.
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2.15
Conocimiento del resultado del teorema de los valores intermedios de Darboux.
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2.16
Derivadas: interpretación y aplicación al cálculo de límites. Regla de L´Hôpital.
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2.17
Derivación de funciones polinómicas, racionales, irracionales, exponenciales, logarítmicas y trigonométricas. Reglas de derivación de las operaciones elementales con funciones y regla de la cadena. Derivación logarítmica.
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2.18
Estudio de la derivabilidad de una función (incluyendo funciones definidas a trozos). Relación entre derivabilidad y continuidad de una función en un punto. Derivadas laterales.
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2.19
Aplicaciones de las derivadas: ecuación de la recta tangente a una curva en un punto de la misma; cálculo de los coeficientes de una función para que cumpla una serie de propiedades.
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2.20
Aplicación de los conceptos de límite, continuidad y derivabilidad a la representación y al estudio de situaciones susceptibles de ser modelizadas mediante funciones.
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2.21
Obtención de extremos relativos, puntos de inflexión, intervalos de crecimiento y decrecimiento e intervalos de concavidad y convexidad de una función.
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2.22
La derivada como razón de cambio en la resolución de problemas de optimización en contextos diversos.
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2.23
Conocimiento de los resultados del teorema de Rolle y del teorema del valor medio de Lagrange.
Saberes básicos del decreto
20 saberes básicos en este bloque
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3.1
Formas geométricas de dos y tres dimensiones.
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3.2
Objetos geométricos de tres dimensiones: análisis de las propiedades y determinación de sus atributos.
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3.3
Manejo de tetraedros y paralelepípedos en el espacio tridimensional.
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3.4
Resolución de problemas relativos a objetos geométricos en el espacio representados con coordenadas cartesianas.
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3.5
Planteamiento y resolución de problemas de geometría afín relacionados con la incidencia, el paralelismo y la ortogonalidad de rectas y planos en el espacio tridimensional.
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3.6
Planteamiento y resolución de problemas de geometría métrica relacionados con la medida de ángulos entre rectas y planos y la medida de distancias entre puntos, rectas y planos.
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3.7
Localización y sistemas de representación.
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3.8
Relaciones de objetos geométricos en el espacio: representación y exploración con ayuda de herramientas digitales.
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3.9
Expresiones algebraicas de los objetos geométricos en el espacio: selección de la más adecuada en función de la situación a resolver.
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3.10
Ecuaciones de la recta y del plano en el espacio tridimensional.
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3.11
Construcción del plano que contiene a una recta y pasa por un punto exterior, así como del plano que contiene a dos rectas paralelas o secantes.
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3.12
Construcción de la recta perpendicular común y de la recta que pasa por un punto y corta a dos rectas que se cruzan.
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3.13
Lugares geométricos: plano mediador y planos bisectores.
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3.14
Visualización, razonamiento y modelización geométrica.
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3.15
Representación de objetos geométricos en el espacio mediante herramientas digitales.
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3.16
Modelos matemáticos (geométricos, algebraicos...) para resolver problemas en el espacio. Conexiones con otras disciplinas y áreas de interés.
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3.17
Conjeturas geométricas en el espacio: validación por medio de la deducción y la demostración de teoremas.
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3.18
Estudio de la posición relativa de puntos, rectas y planos en el espacio.
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3.19
Estudio de la simetría en el espacio: punto simétrico respecto de otro punto, de un plano y de una recta; recta simétrica respecto de un plano; recta proyección ortogonal sobre un plano.
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3.20
Modelización de la posición y el movimiento de un objeto en el espacio utilizando vectores.
Saberes básicos del decreto
24 saberes básicos en este bloque
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4.1
Patrones.
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4.2
Generalización de patrones en situaciones diversas.
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4.3
Modelo matemático.
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4.4
Relaciones cuantitativas en situaciones complejas: estrategias de identificación y determinación de la clase o clases de funciones que pueden modelizarlas.
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4.5
Sistemas de ecuaciones: modelización de situaciones en diversos contextos.
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4.6
Técnicas y uso de matrices para, al menos, modelizar situaciones en las que aparezcan sistemas de ecuaciones lineales o grafos.
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4.7
Utilización de las matrices para representar datos estructurados y situaciones de contexto real.
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4.8
Igualdad y desigualdad.
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4.9
Formas equivalentes de expresiones algebraicas en la resolución de sistemas de ecuaciones e inecuaciones, mediante cálculo mental, algoritmos de lápiz y papel, y con herramientas digitales.
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4.10
Regla de Cramer para la resolución de sistemas compatibles (determinados o indeterminados) de, como máximo, tres ecuaciones lineales con tres incógnitas.
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4.11
Resolución de sistemas de ecuaciones en diferentes contextos.
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4.12
Resolución de ecuaciones matriciales mediante el uso de la matriz inversa y mediante su transformación en un sistema de ecuaciones lineales.
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4.13
Elementos de álgebra lineal.
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4.14
Dependencia e independencia lineal de conjuntos de vectores en el espacio.
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4.15
Expresión de un vector como combinación lineal de otros vectores.
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4.16
Estudio del rango de una matriz, a lo sumo de orden 4, que dependa de uno o varios parámetros reales.
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4.17
Teorema de Rouché-Frobenius para la discusión de un sistema de ecuaciones lineales que depende de un parámetro real.
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4.18
Relaciones y funciones.
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4.19
Representación, análisis e interpretación de funciones con herramientas digitales.
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4.20
Propiedades de las distintas clases de funciones: comprensión y comparación.
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4.21
Estudio y representación gráfica de funciones polinómicas, racionales, exponenciales, logarítmicas y definidas a trozos a partir de sus propiedades globales y locales obtenidas empleando las herramientas del análisis (límites y derivadas).
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4.22
Pensamiento computacional.
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4.23
Formulación, resolución y análisis de problemas de la vida cotidiana y de la ciencia y la tecnología empleando las herramientas o los programas más adecuados.
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4.24
Análisis algorítmico de las propiedades de las operaciones con matrices, los determinantes y la resolución de sistemas de ecuaciones lineales.
Saberes básicos del decreto
12 saberes básicos en este bloque
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5.1
Incertidumbre.
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5.2
Cálculo de probabilidades en experimentos compuestos. Probabilidad condicionada e independencia entre sucesos aleatorios. Diagramas de árbol y tablas de contingencia.
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5.3
Teoremas de la probabilidad total y de Bayes: resolución de problemas e interpretación del teorema de Bayes para actualizar la probabilidad a partir de la observación y la experimentación y la toma de decisiones en condiciones de incertidumbre.
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5.4
Planteamiento y resolución de problemas que requieran del manejo de los axiomas de la probabilidad de Kolmogorov o del trazado de diagramas de Venn.
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5.5
Planteamiento y resolución de problemas de contexto real que requieran del empleo de los teoremas de la probabilidad total y de Bayes o del trazado de diagramas de árbol.
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5.6
Distribuciones de probabilidad.
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5.7
Variables aleatorias discretas y continuas. Parámetros de la distribución.
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5.8
Modelización de fenómenos estocásticos mediante las distribuciones de probabilidad binomial y normal. Cálculo de probabilidades asociadas mediante herramientas tecnológicas.
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5.9
Distribución binomial: definición, parámetros y cálculo de probabilidades en casos en que los números combinatorios implicados sean sencillos.
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5.10
Distribución normal: definición, parámetros y cálculo de probabilidades usando la tabla de la distribución normal estándar.
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5.11
Aproximación de la binomial a la normal. Correcciones de Yates.
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5.12
Resolución de problemas que requieran de estos modelos de probabilidad en situaciones de contexto real o en contextos científicos y tecnológicos.
Saberes básicos del decreto
7 saberes básicos en este bloque
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6.1
Actitudes.
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6.2
Tratamiento y análisis del error, como elemento movilizador de conocimientos previos adquiridos y generador de oportunidades de aprendizaje en el aula de matemáticas.
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6.3
Toma de decisiones.
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6.4
Destrezas para evaluar diferentes opciones y tomar decisiones en la resolución de problemas y tareas matemáticas.
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6.5
Inclusión, respeto y diversidad.
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6.6
Destrezas de comunicación efectivas para el éxito en el aprendizaje de las matemáticas.
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6.7
Valoración de la contribución de las Matemáticas y el papel de matemáticos a lo largo de la historia en el avance de la ciencia y la tecnología.
Rúbrica recomendada para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Una rúbrica equilibrada para Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato podría tener estos pesos orientativos. Ajústalos a tu departamento y al peso real de cada criterio en el decreto vigente.
La inspección admite cualquier reparto razonable siempre que esté documentado en la programación didáctica y aplicado de forma consistente durante el curso.
Errores frecuentes al evaluar Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II
Estos son los errores habituales que la inspección educativa detecta al revisar evaluaciones de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en LOMLOE. Anticípate a ellos al diseñar tu programación didáctica.
Premiar el procedimiento aunque el resultado sea incorrecto sin diferenciar claramente ambos niveles de logro.
Aplicar el mismo peso a todos los criterios cuando el sentido numérico debería pesar más en cursos bajos y el algebraico en cursos altos.
Confundir saberes básicos (los contenidos) con criterios de evaluación (lo que se demuestra).
Penalizar el uso de la calculadora cuando el criterio LOMLOE permite y a veces exige su uso.
No reservar al menos un criterio para el sentido socioafectivo (matemáticas y emociones).
Ejemplo: cómo se evalúa un examen real
Un examen típico de Matemáticas puede tener 6 problemas que cubren entre 8 y 10 criterios. La nota final no es el promedio aritmético: cada problema se evalúa por nivel de logro (1-4) en los criterios que toca, y el cálculo final pondera según el peso asignado en la rúbrica del departamento.
En la práctica esto significa que la nota final no es un promedio numérico de respuestas correctas, sino la media ponderada de los niveles de logro alcanzados en cada criterio, según el peso fijado en la rúbrica. El cálculo exacto se documenta en el apartado de evaluación de la programación didáctica del departamento.
Aplicar estos criterios con Corrigiendo.es
Corrigiendo.es lleva cargados los 36 criterios, las 18 competencias específicas y los 178 saberes básicos de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato para Comunidad de Madrid. Al subir un examen, la IA:
- Reconoce las respuestas (incluso manuscritas) con OCR optimizado.
- Vincula cada pregunta a los criterios LOMLOE aplicables del decreto vigente.
- Asigna un nivel de logro 1-4 por criterio según la rúbrica del departamento.
- Calcula la calificación ponderada con los pesos que tú asignes.
- Genera el informe competencial con el desglose por criterio y competencia.
Tú revisas el borrador en la interfaz y ajustas niveles o feedback en un clic. La decisión final es del profesor; la IA solo aporta un borrador estructurado para acelerar la corrección.
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II 2.º Bachillerato en otras Comunidades Autónomas
Compara cómo cambia el currículo de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato entre territorios. Cada CCAA matiza su decreto autonómico con saberes propios, énfasis distintos en criterios y, en algunas, materias específicas paralelas en lengua cooficial.
Para seguir leyendo
Profundiza en LOMLOE con estos recursos complementarios, ordenados de más específico a más general.
LOMLOE en Comunidad de Madrid
Decretos vigentes y todas las materias de la CCAA
Criterios de evaluación LOMLOE
Guía 2026 con ejemplos por materia y curso
Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II en 2.º Bachillerato
La misma materia y curso sin filtrar por CCAA
Corregir exámenes de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales II con IA
Cómo Corrigiendo.es evalúa esta materia
Competencias específicas LOMLOE
Cómo aplicarlas en clase y vincularlas a criterios
Programación Didáctica LOMLOE
12 apartados obligatorios y errores frecuentes